《2022年小学初中数学公式大全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小学初中数学公式大全.docx（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本学校数学公式大全1、每份数 份数总数总数 每份数份数总数 份数每份数2、 1 倍数 倍数几倍数 倍数几倍数 1 倍数倍数几倍数 倍数 13、 速度 时间路程路程 速度时间路程 时间速度4、 单价 数量总价总价 单价数量总价 数量单价5、 工作效率 工作时间工作总量 时间工作总量 工作时间工作效率工作总量 工作效率工作6、 加数加数和 和一个加数另一个加数7、 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8、 因数 因数积积一个因数另一个因数9、 被除数 除数商被除数 商除数商 除数被除数学校数学图形运算公式1 、正方形
2、 C 周长 S 面积 a 边长 周长边长 4 C=4a 面积 =边长 边长 S=a a2 、正方体 V: 体积 a:棱长 表面积 =棱长 棱长 6 S 表=a a6 体积 =棱长 棱长 棱长 V=a a a3 、长方形C 周长 S 面积 a 边长周长 =长+宽 2C=2a+b面积 =长宽 ：S=ab名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本2、4 、长方体 V: 体积 s: 面积 a: 长 b: 宽 h: 高 3、1表面积 长宽 +长高+宽高 2 S=2ab+ah+bh 2体积 =长宽高 V=
3、abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积 =底高 2 s=ah 2 三角形高 =面积 2底 三角形底 =面积 2高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积 =底高 s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积 =上底 +下底 高2 s=a+b h 2 8 圆形 S 面积 C 周长 d=直径 r= 半径 1周长 =直径 =2 半径 C= d=2 r 2面积 =半径 半径 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本4、9 圆柱体 v: 体积 h: 高 s; 底面
4、积 r: 底面半径 c:底面周长 1侧面积 =底面周长 高 2表面积 =侧面积 +底面积 2 3体积 =底面积 高（4）体积侧面积 2半径10 圆锥体 v: 体积 h: 高 s; 底面积 r: 底面半径 体积 =底面积 高3 总数 总份数平均数和差问题的公式和差 2大数 和差 2小数 和倍问题 和倍数 1小数 小数 倍数大数或者 和小数大数 差倍问题差倍数 1小数 小数 倍数大数或 小数差大数 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本5、植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种
5、情形 : 假如在非封闭线路的两端都要植树 ,那么 : 株数段数 1全长 株距 1 全长株距 株数 1 株距全长 株数 1假如在非封闭线路的一端要植树 株数段数全长 株距全长株距 株数 株距全长 株数,另一端不要植树 ,那么 :假如在非封闭线路的两端都不要植树 ,那么 : 株数段数 1全长 株距 1 全长株距 株数 1 株距全长 株数 1 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长 株距全长株距 株数 株距全长 株数盈亏问题 盈亏 两次安排量之差参与安排的份数 大盈小盈 两次安排量之差参与安排的份数 大亏小亏 两次安排量之差参与安排的份数名师归纳总结 - - - - - - -第 4
6、页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本相遇问题 相遇路程速度和 相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程 相遇时间 追及问题 追及距离速度差 追准时间 追准时间追及距离速度差 速度差追及距离 追准时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度 顺流速度逆流速度 2 水流速度 顺流速度逆流速度 2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100%浓度 溶液的重量 浓度溶质的重量 溶质的重量 浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润 成本 100% 售出价 成
7、本 1 100% 涨跌金额本金 涨跌百分比名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本折扣实际售价 原售价 100% 折扣 1 利息本金 利率 时间 税后利息本金 利率 时间 120% 长度单位换算 1 千米 =1000 米 1 米 =10 分米 1 分米 =10 厘米 1 米 =100 厘米 1 厘米 =10 毫米 面积单位换算1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米 体容积
8、单位换算 1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升 重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本1 千克 =1 公斤 人民币单位换算1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算1 世纪 =100 年 1 年 =12 月 大月 31 天有:135781012 月小月 30 天的有 :46911 月 平年 2
9、月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒学校数学几何形体周长面积 体积运算公式1、长方形的周长 =（长 +宽） 2 C=a+b 2 2、正方形的周长 =边长 4 C=4a 3、长方形的面积 =长 宽 S=ab 4、正方形的面积 =边长 边长 S=a.a= a 5、三角形的面积 =底 高2 S=ah 2 6、平行四边形的面积 =底高 S=ah 7、梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2 S= （ab） h2 8、直径 =半径 2 d=2r 半径 =直径 2 r= d 2名师归纳
10、总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本9、圆的周长 =圆周率 直径 =圆周率 半径 2 c= d =2 r10、圆的面积 =圆周率 半径 半径定义定理公式三角形的面积底 高2； 公式 S= a h 2正方形的面积边长边长 公式 S= a a长方形的面积长 宽 公式 S= a b 平行四边形的面积底高 公式 S= a h梯形的面积（上底+下底） 高2 公式 S=a+bh 2内角和：三角形的内角和180 度；长方体的体积长 宽高 公式： V=abh长方体（或正方体）的体积底面积高 公式： V=abh正
11、方体的体积棱长棱长 棱长 公式： V=aaa圆的周长直径 公式： L d2 r圆的面积半径 半径 公式： S r2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高；公式： S=ch= dh 2 rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积；公式： S=ch+2s=ch+2 r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高；公式：V=Sh圆锥的体积 1/3 底面 积高；公式： V=1/3Sh分数的加、减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 -
12、 - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本分数的乘法就：用分子的积做分子,用分母的积做分母；分数的除法就：除以一个数等于乘以这个数的倒数；单位换算（1）1 公里 1 千米 1 千米 1000 米 1 米 10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米 10 毫米（2）1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 平方厘米 100 平方毫米（3）1 立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000 立方厘米1立方厘米 1000 立方毫米（4）1 吨 1000 千克 1 千克 = 1000 克= 1 公斤 = 2 市斤（5）1 公顷 10000 平方米 1 亩 66
13、6.666 平方米（6）1 升 1 立方分米 1000 毫升 1 毫升 1 立方厘米 数量关系运算公式方面1单价 数量总价 2单产量 数量总产量 3速度 时间路程 4工效 时间工作总量 学校数学定义定理公式（二）一、算术方面1加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变；2加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两 个数相加,再同第名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本三个数相加,和不变；3乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变；4乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或
14、先把后两 个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变；5乘法安排律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分 别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变；如：（2+4）525+4 5；6除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变；0 除以任何不是 0 的数都得 0；7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等 式；等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍旧成立；8方程式：含有未知数的等式叫方程式；9一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次 数是一 次的等式叫做一元一次方程式；学会一元一次方程式的例法及运算；即例出代有 的算式并运算；
15、10分数：把单位 “ 1”平均分成如干份,表示这样的一份或几分 的数,叫做分数；11分数的加减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；12分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小； 异分母的分数相比较, 先通分然后再比较； 如分子相同,名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本分母大的反而小；13分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不 变；14分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分 母；15分数
16、除以整数（ 0 除外）,等于分数乘以这个整数的倒数；16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分 数；假分数大于或等于 1；18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数；19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个 数（ 0 除外）,分数的大小不变；20一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数；21甲数除以乙数（ 0 除外）,等于甲数乘以乙数的倒数；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本常见的中学数学公式 1 过
17、两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12 两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个
18、内角的和等于18018 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本22 边角边公理 SAS 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理 ASA 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论 AAS 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 SSS
19、有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理 HL 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三 角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 即等边对等角）31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 6034 等腰三角形的判定定理 假如一个三角形有两个角相等,那
20、么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,假如一个锐角等于 30 那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,线上在这条线段的垂直平分41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的
21、集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 假如两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的 垂直平分线44 定理 3 两个图形关于某直线对称,假如它们的对应线段或延长线相 交, 那么交点在对称轴上45 逆定理 假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和、 等于斜边 c 的平方,即 a2+b2=c2 47 勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a、b、c 有关系a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于 36049 四边形的外角和等于 36050
22、多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（51 推论 任意多边的外角和等于 360n-2 ） 18052 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线相互平分名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边
23、形判定定理 3 对角线相互平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线相互垂直, 并且每一条对角线平分一 组对角66 菱形面积 =对角线乘积的一半,即 S=（ a b） 2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线相互垂直的平行四边形
24、是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且相互垂直平分,每条对角线平分一组对角 71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理 2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并 且被对称中心平分 73 逆定理 假如两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75
25、 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一 半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底, 并且等于两底和的一半L=（a+b） 2 S=L h 86 平行线分线段成比例定理 成比例三条平行线截两条直线, 所得的对应线段87
26、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）, 所得的应线段成比例88 定理 假如一条直线截三角形的两边 线（或两边的延长线） 所得的对应段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角 形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线） 相交,名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本所构成的三角形与原三角形相像91 相像三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相像（ASA
27、）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相像（SAS）94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相像（SSS）95 定理 假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相像96 性质定理 1 相像三角形对应高的比, 对应中线的比与对应角平分线的比都等于相像比97 性质定理 2 相像三角形周长的比等于相像比98 性质定理 3 相像三角形面积的比等于相像比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切
28、值等于它的余角的余切值,它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合任意锐角的余切值等于102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,的圆是以定点为圆心, 定长为半径名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,分线是着条线段的垂直平107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线108 到两条
29、平行线距离相等的点的轨迹,相等的一条直线是和这两条平行线平行且距离109 定理 不在同始终线上的三点确定一个圆；110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111 推论 1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦, 并且平分弦所对的另一弧112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114 定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相 等,所对的弦的弦心距相等 115 推论 在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两条弧、
30、两条弦或两弦 的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆 周角所对的弧也相等 118 推论 2 半圆（或直径） 所对的圆周角是直角； 90的圆周角所对的弦是直径名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本119 推论 3 假如三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形120 定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角
31、 122 切线的判定定理 圆的切线123 切线的性质定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线垂直于经过切点的半径124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129 推论 假如两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 130 相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r0 扇形公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中 ,S 是直截面面积, L 是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 19 页