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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案植树问题教案及反思教学内容：四年级（下册）第 117-118 页例 1、例 2；教学目标 ：1 通过探究发觉一条线段上两端要种和两端不种两种不怜悯形植树问题 的规律；2 使同学经受和体验“ 复杂问题简洁化” 的解题策略和方法；3 让同学感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题,培育同学的应用意识和解决实际问题的才能；重点难点1、把握两端都要种或两端都不种的解题方法；2、把握已知株距和全长,求棵数或已知株距和棵数,求全长的方法；教学过程一、 谈话引入,明确课题 大家知道 3 月 12 日是什么日
2、子吗？ （植树节） 你参与过植树活动吗？植树不仅能美化环境,净化空气,而且植树中仍有许多数学问题；今日这节课,我们就一起来讨论“ 植树问题”；（板书课题：植树问题）二、 引导探究,发觉“ 两端要种” 的规律1 创设情境,提出问题；课件出示图片；介绍： 这是新修的一条大路；大路中间有一条绿化带,现在要在绿化带中种一行树,怎么种 呢？出示题目： 这条大路全长 1000 米,每隔 5 米种一棵树 （两端要种） ；一共需要多少棵树苗？懂得题意；a. 指名读题,从题中你明白到了哪些信息？b. 懂得“ 两端” 是什么意思？指名说一说,然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：假如把这根小棒看作是这
3、条绿化带,在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种；算一算,一共需要多少棵树苗？反馈答案；方法一： 1000 5=200（棵）200 +2=202（棵）方法二： 1000 5=200（棵）方法三： 1000 5=200（棵）200 +1=201（棵）师：现在显现了三种答案,而且每种答案都有不少的支持者,究竟哪种答案是正确的呢？咱们可不行以画图模拟实际种一种？假如从图上一棵一棵种到 知道究竟谁的答案是正确的了呢？2. 简洁验证,发觉规律；画图实际种一种；1000 米,数一数,是不是就能名师归纳总结 课件演示： 我们用这条线段表示这条绿化带；“ 两端要种”,我们从绿化带的这头开头,先在第 1 页,
4、共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 头儿上种上一棵,然后隔名师精编优秀教案5 米再种一棵,照这样一5 米再种一棵, 再隔 5 米再种一棵,再隔棵一棵的种下去 师：大家看, 已经种了多少米？ （45 米）这么长时间才种了45 米,一共要种多少米？ （1000米）要一棵一棵一棵始终种到 1000 米呀？！同学们,你有什么想法？（太累了,太麻烦了,太铺张时间了）师：老师也有同感,一棵一棵种到1000 米的确太麻烦了；其实,像这种比较复杂的问题,在数学上仍有一种更好的讨论方法,大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法；大家听好喽,这种方法就是： 遇到比较
5、复杂的问题先想简洁的,从简洁的问题入手来讨论；比如：1000米的路太长了, 我们可以先在短距离的路上种一种,画一画,简洁验证,发觉规律；看一看；大家想不想用这种方法试一试？a. 先种 15 米,仍是每隔 5 米种一棵,画图种一种,看种了多少棵？比一比,看谁画得快种 的好；（板书： 3 段 4 棵）b. 跟上面一样,再种25 米看一看,这次你又分了几段,种了几棵？（板书：5 段 6 棵）c. 任意挑选一段距离再种一种,看这次你又分了几段,种了几棵？从中你发觉了什么？d. 你发觉了什么？小结：你们真了不得,发觉了植树问题中特别重要的一个规律,那就是：（板书：两端要种：棵树 =段数 +1）应用规律,
6、解决问题；a. 课件出示：前面例题 问：应用这个规律,前面这个问题,能不能解决了？那个答案是正确的？1000 5=200 这里的 200 指什么？200 +1=201 为什么仍要 +1？师：这个“ 秘方” 好不好？通过简洁的例子,发觉了规律,应用这个规律解决了这个复杂的问题；以后,再遇到“ 两端要种” 求棵树,知道该怎么做了吗？b. 解决实际问题运动会上,在笔直的跑道的一侧插彩旗,每隔 10 米插一面（两端要插） ；这条跑道长100米,一共要插多少面彩旗？同学独立完成；问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？师：看来, 应用植树问题的规律,不仅仅能解决植树的问题,植树问题的规律来解决；生活中
7、许多类似的现象也能用小结：刚才,我们应用发觉的规律,解决了一个实际问题；我们已经知道,“ 两端要种” 求 棵树用段数 +1;假如“ 两端不种” 棵树和段数又会有怎样的关系呢？三、合作探究,“ 两端不种” 的规律 1 推测“ 两端不种” 的规律；推测结果是：两端不种：棵树 =段数 1 师：究竟同学们的推测是不是正确呢？我们仍是用前面学习的方法,举简洁的例子画一画,种一种；要求：每人先独立画一段路种种看；然后 2 独立探究,合作沟通；4 人一组进行沟通；你们组发觉了什么规律？3 展现小组讨论成果,发觉规律,验证前面的推测；小结：同学们太了不得了,通过举简洁的例子,自己又发觉了“ 两端不种” 的规律
8、：棵树 =段数 -1；假如“ 两端不种” 求棵树,你会做了吗？4 做一做；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案在一条长 2000 米的路的一侧种树, 每隔 10 米种一棵（两端不种）；一共需要多少棵树苗？（同学独立完成）师：同学们留意看,这道题发生了什么变化？课件闪耀：将“ 一侧” 改为“ 两侧”问：“ 两侧种树” 是什么意思？实际要种几行树？会做吗？赶忙做一做；小结：今日我们讨论了植树问题的两种情形；发觉了两端要种：棵树=段数 +1；两端不种：棵树 =段数 1；以后同学们在做题的时候,肯定要留意分清
9、是“ 两端要种” 仍是“ 两端不 种” ；四、 回来生活,实际应用1 一根木头长8 米,每 2 米锯一段；一共要锯几次？（同学独立完成；）8 2=4（段）41=3（次）问：为什么要1？这相当于今日学习的植树问题中的那种情形？2 我们身边类似的数学问题；看,这一列共有几个同学？（4 个）假如每相邻两个同学的距离是1 米,从第 1 个同学到最终一个同学的距离是多少米？假如这一列共有10 个同学呢？ 100 个同学呢？这一列仍是4 个同学, 假如每相邻两个同学之间的距离是2 米,从第一个同学到最终一个同学的距离是多少米呢？3在一条路的一侧种树,每隔 6 米种一棵,一共种了41 棵树；从第 1 棵树到
10、最终一棵树的距离是多少米？五、 全课总结通过今日的学习,你有哪些收成？师：通过今日的学习, 我们不仅发觉了植树问题中两端要种和两端不种的规律,而且仍学习了一种讨论问题的方法,那就是遇到复杂问题先想简洁的；植树中的学问仍有许多,有爱好的同学,课下可以查阅有关的资料连续讨论；六、课后反思通过学习,不仅让同学发觉了植树问题中两端要种和两端不种的规律,而且仍学习了一种讨论问题的方法,那就是遇到复杂问题先想简洁的；“ 植树问题” 是人教版新课程标准试验教材四年级下册“ 数学广角” 的内容；大家都知道,数学的思想方法是数学的灵魂；本册支配 “ 植树问题”的目的就是向同学渗透复杂问题从简洁入手的思想；为此,
11、本课制定了三个教学目标：1 通过探究发觉一条线段上两端要种和两端不种两种不怜悯形植树问题的规律；推测是一种培育同学推理才能的好方法,同学已经发觉了“ 两端要种” 的规律,这时候老师提出如果两端不种, 棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础,同学的思维特别活跃,想表达的欲望也很剧烈,所以这时候让同学进行推测是很有必要的,通过验证证明绝大多数同学的推测是正确的,这样同学的讨论成果被认可使同学会有一种成就感,从而也更增强了同学学习数学的信心；2 同学经受和体验“ 复杂问题简洁化” 的解题策略和方法；通过按老师要求画,同学对棵树和段数的关系已有了肯定的感性熟悉,然后让同学再任意画一画,种一种, 更丰富了同学的感性材料,为同学顺当发觉并总结规律打下了基础；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案3 让同学感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题, 培育同学的应用意识和解决实际问题的才能；设计了三道题：锯木头、算第一个同学和最终一个同学的距离以及对算距离问题的进一步巩固,通过解决生活中的问题,使同学感受到数学学问源于生活,用于生活, 数学就在我们身边；从而使同学深刻感受到数学的应用价值；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页