《2022年完整word版,中考数学复习专题图形的旋转试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年完整word版,中考数学复习专题图形的旋转试题及答案.docx（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年中考数学 一轮复习专题图形的旋转 综合复习一 挑选题：1. 如图, ODC是由 OAB绕点 O顺时针旋转 就 DOB的度数是 31 后得到的图形, 如点 D恰好落在 AB上,且 AOC的度数为 100 ,A.34B.36 ABC C.38 D.40 2. 如图,将矩形 ABCD绕点 A 顺时针旋转得到矩形D 的位置, 旋转角为 （0 90 ）,如 1=110 ,就=（） B20 C25 D30 A 103. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中, ABC顶点的横、纵坐标都是整数如将ABC以某点为旋转中心,顺时针旋转 90 得到DEF,
2、就旋转中心的坐标是（） A. （0,0） B. （1,0） C. （1,1） D. （ 2.5 ,0.5 ）4. 在右图 4 4 的正方形网格中,MNP绕某点旋转肯定的角度,得到M1N1P1,就其旋转中心可能是 A.点 A B. 点 B C.点 C D.点 D 5. 如图,边长为1 的正方形 ABCD绕点 A 逆时针旋转45 得到正方形AB1C1D1,边 B1C1与 CD交于点 O,就四边形AB1OD的面积是 C. 1 D. A. B.名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 如图, OAOB,等腰直角CDE的腰 C
3、D在 OB上, ECD=45 , 将 CDE绕点 C逆时针旋转75 ,点 E 的对应点 N恰好落在 OA上,就 A.的值为（）C.D.B.7. 如图, ABC中,已知 C=90 ,B=55 ,点 D在边 BC上,BD=2CD把 ABC围着点 D逆时针旋转 m（0m180）度后,假如点B 恰好落在初始Rt ABC的边上,那么m为（） D80 A 70 B70 或 120 C 1208. 如图,在等边ABC中,点 O在 AC上,且 AO=3,CO=6,点 P 是 AB上一动点,连接OP,将线段 OP绕点 O逆时针旋转 60 得到线段OD要使点 D恰好落在 BC上,就 AP的长是（） D8 A4 B
4、 5 C6 9. 将两个斜边长相等的三角形纸片如图1 放置,其中 ACB=CED=90 , A=45 , D=30 ,把DCE绕点 C顺时针旋转15 得到DCE. 如图 2,连接 DB,就 EDB 的度数为 A.10 B.20 C.7.5 D.15 10. 如图 , 将 ABC绕点 C0,-1旋转 180 得到ABC,设点 A 的坐标为 a,b ,就点 A 坐标为（） A. （-a,-b ） B. （-a,-b-1） C.（-a,-b+1 ） D. （ -a,-b-2）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11. 将矩
5、形 ABCD绕点 B 顺时针旋转90 后得到矩形ABCD, 如 AB=12,AD=5,就 DBD 面积为 A. 13 B.26 C 84.5 D.169 12. 如图,正方形ABCD的边长为 6, 点 E,F 分别在 AB,AD上 , 如 CE=3, 且 ECF=45 , 就 CF的长为 A 2 B 3 C. D.13. 如图,在ABC中 AB=AC, BAC=90 o直角 EPF的顶点 P 是 BC中点, PE、PF分别交 AB、AC于点 E、F当EPF在 ABC内绕顶点 P旋转时 E 点和 F 点可以与 A、B、C重合 以下结论 : AE=CF； EPF是等腰直角三角形；S 四边形 AEP
6、F =S ABC； D 4 个EF 最长等于AP上述结论中正确的有 A 1 个 B 2 个 C3 个14. 把一副三角板如图甲放置,其中得到,与D.,斜边,的长度,把三角板 DCE围着点 C顺时针旋转（如图乙 ,此时交于点 O,就线段为（）C.4 A.B.名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15. 如图,已知ABC中, C=90 ,AC=BC=,将 ABC绕点 A顺时针方向旋转60 到 ABC 的位置,连接CB,就 CB 的长为（） B C 1 D1 A 216. 如图,AOB为等腰三角形,顶点A 的坐标（ 2,）,
7、底边OB在 x 轴上将AOB绕点 B 按顺时针方向旋转肯定角度后得AOB,点 A 的对应点 A 在 x 轴上,就点O 的坐标为（）,4） A., B.（,） C.（,） D. （17. 如图,已知边长为 2 的正三角形 ABC顶点 A的坐标为（ 0,6）, BC的中点 D在 y 轴上,且在点 A 下方,点 E是边长为 2,中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中 DE的最小值为（） A. 4 B.4 C.3 D. 6 218. ABC是等腰直角三角形, A=90 ,AB= 给出以下结论：当 BE=1时,； DFC=EDB；CF BE=1；,点 D位于边 BC的中
8、点上 , 点 E在 AB上, 点 F 在 AC上,EDF=45 ,；B. ; 正确的有（）D.第 4 页,共 15 页 A C. 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19. 如下列图, P 是等腰直角ABC外一点, 把 BP绕点 B 顺时针旋转90 到 BP ,已知 APB=135 ,PA：PC=1：3,就 PA：PB= 3 ：2； D.1：3 A.1：2 ； B.1：2； C.20. 如图 , 在 ABC中, ACB=90o, B=30o,AC=1,AC 在直线 l 上. 将 ABC绕点 A顺时针旋转到位置 , 可得到点 P1,此时 AP
9、1=2；将位置的三角形绕点 P1顺时针旋转到位置,可得到点 P2,此时 AP2=2+；将位置的三角形绕点 P2 顺时针旋转到位置 , 可得到点 P3, 此时 AP3=3+； , 按此规律连续旋转 , 直到得到点 P2022为止,就AP2022= A2022671B2022671 C2022671 D2022671O逆时针转 90 0 至 OA /, 就点 A / 的坐标二 填空题 : 21. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A3 ,4, 将 OA绕坐标原点是 . A、B 的坐标分别为（3, 2）、（ -1 ,0）,如将线段BA绕点 B顺时针旋转22. 如图,在平面直角坐标系中,点90 得到线段
10、BA,就点 A的坐标为90 至 ABF位置,假如 AB=,EAD=30 ,23. 如图,点 E在正方形 ABCD的边 CD上,把 ADE绕点 A顺时针旋转那么点 E与点 F 之间的距离等于第 5 页,共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 24. 如图,已知Rt ABC中, ACB=90 , AC=6,BC=4,将 ABC绕直角顶点C顺时针旋转90 得到DEC如点F 是 DE的中点,连接AF,就 AF= ABC绕顶点 A 顺时针方向旋转至ABC 的位置,25. 如图,在 Rt ABC中, C=90 , A=45 , AB=2将B,A
11、, C 三点共线,就线段BC扫过的区域面积为60 ,得到MNC,连接 BM,就26. 如图,在 Rt ABC中, ABC=90 ,AB=BC=,将 ABC绕点 C逆时针旋转BM的长是 _27. 如图,在 Rt ABC中, ACB=90 , AC=5 cm,BC=12 cm.将 ABC绕点 B 顺时针旋转60 ,得到BDE,连接DC交 AB于点 F,就 ACF和 BDF的周长之和为 _cm. 28. 如图,将 n 个边长都为2 的正方形按如下列图摆放,点A1,A2, An 分别是正方形的中心,就这n 个正方形重叠部分的面积之和是；BB顺时针旋转900到 BP /, 已知 AP / B=135 0
12、,P /A:P/C=1:3 ,29. 如图 ,P 是等腰直角ABC外一点 , 把 BP绕直角顶点就 PB:P /A的值为 . 第 6 页,共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 30. 如图 , 在 Rt ABC中 , C=90 ,AC=1,BC=, 点 O为 Rt ABC内一点 , 连接 A0、 BO、CO,且 AOC=COB=BOA=120 ,按以下要求画图（保留画图痕迹）：以点B 为旋转中心,将AOB绕点 B 顺时针方向旋转60 ,得到AOB（得到 A、O的对应点分别为点A 、 O ）,就 ABC= , OA+OB+OC= 三
13、 简答题 : 31. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,ABC的顶点均在格点上 . （1）画出将ABC向右平移 2 个单位后得到的A1B1C1,再画出将A1B1C1 绕点 B1按逆时针方向旋转 90 后所得到的A2B1C2；（2）求线段 B1C1 旋转到 B1C2的过程中,点 C1所经过的路径长32. 如图,线段 AB两个端点的坐标分别为 A（ 1, 1）,B（3,1）,将线段 AB绕点 O逆时针旋转 90 到对应线段 CD（点 A 与点 C对应,点 B 与 D对应）（1）请在图中画出线段CD；第 7 页,共 15 页（2）请直接写出点A、B
14、 的对应点坐标C（ _,_）, D（ _,_）；（3）在 x 轴上求作一点P,使 PCD的周长最小,并直接写出点P 的坐标（ _, _）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 33. 如图,点 P是正方形 ABCD内一点,点P到点 A,B 和 D的距离分别为1, ADP沿点 A旋转至 ABP,连结 PP,并延长 AP与 BC相交于点 Q（1）求证：APP是等腰直角三角形；（2）求 BPQ的大小；（ 3）求 CQ的长34. （1）如图 1,点 P 是正方形 ABCD内的一点,把ABP绕点 B 顺时针方向旋转,使点 A与点 C重合,点 P 的对应点
15、是 Q如 PA=3,PB=2, PC=5,求 BQC的度数第 8 页,共 15 页（2）点 P 是等边三角形ABC内的一点,如PA=12, PB=5,PC=13,求 BPA的度数名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 35. 一位同学拿了两块45 的三角尺MNK、 ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在 ABC的斜边AB的中点处,设 AC=BC=a（1）如图 1,两个三角尺的重叠部分为ACM,就重叠部分的面积为,周长为；（2）将图 1 中的 MNK绕顶点 M逆时针旋转 45 ,得到图 2,此时重叠部分的面积为,周长为；（3）假如将MN
16、K绕 M旋转到不同于图 1,图 2 的位置,如图 3 所示,猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证36. 在 ABC中, AB=AC, BAC= 0 60 ,将线段 BC绕点 B逆时针旋转60 得到线段BD. 1 如图 1,直接写出 ABD的大小 用含 的式子表示 ；第 9 页,共 15 页2 如图 2, BCE=150 , ABE=60 ,判定ABE的外形并加以证明；3 在2 的条件下,连接DE,如 DEC=45 ,求 的值名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 37. 将 ABC放在每个小正方形的边长为 点 P为平面内一点（1） AC
17、B= 度；1 的网格中,点 B、C落在格点上,点 A在 BC的垂直平分线上, ABC=30 ,（2）如图,将APC绕点 C顺时针旋转 60 ,画出旋转后的图形（尺规作图,保留痕迹）；（3）AP+BP+CP的最小值为38. 如图 1, ABC是等腰直角三角形,四边形 ADEF是正方形,点 D、F 分别在 AB、AC边上,此时 BD=CF,BDCF成立 . 1 当正方形 ADEF绕点 A 逆时针旋转 请说明理由 . 0 90 时,如图 2, BD=CF成立吗？如成立,请证明；如不成立,2 当正方形 ADEF绕点 A 逆时针旋转45 时,如图3,延长 BD交 CF于点 G. 第 10 页,共 15
18、页求证： BDCF；当 AB=4,AD=时,求线段BG的长 . 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 39. 已知,点 O是等边ABC内的任一点,连接OA,OB,OC. （1）如图 1,已知 AOB=150 , BOC=120 ,将BOC绕点 C按顺时针方向旋转 60 得 ADC. DAO的度数是；用等式表示线段 OA,OB, OC之间的数量关系,并证明；（2）设 AOB= , BOC= . 名师归纳总结 当 , 满意什么关系时,OA+OB+OC有最小值？请在图2 中画出符合条件的图形,并说明理由；第 11 页,共 15 页如等边ABC的边长
19、为 1,直接写出OA+OB+OC的最小值 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案1、C.2 、B3、C4、 B.5、D. 6 、C.7、B.8 、C9、D. 10 、D.11、 C. 12 、 A. 13 、D.14 、B. 15、C. 16、C.17 、B.18 、A.19 、B.20、B21、-4,3 22、（ 1, 4） 23、24、AF=5 25、；26、 1 27、 42 28 面积和为： 1 （ n 1）=n 1 29 、1:2 30、90 231、解析：（ 1）如下列图 . （2）点 C1所经过的路径为一段弧,点 C1所经过的路径
20、长为【答案】 1 见解析； 22 32、【解答】解：（1）如图, CD为所作；（2）C（1,1）,D（ 1,4）；（3）P（0.5 ,0）故答案为 1,1； 1,4；0.5 ,033、证明略； 45 ；34、解：（ 1）连接 PQ由旋转可知：, QC=PA=3第 12 页,共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又 ABCD是正方形,ABP绕点 B顺时针方向旋转了90 ,才使点A 与 C重合,即 PBQ=90 , PQB=45 , PQ=4就在PQC中, PQ=4,QC=3,PC=5, PC 2=PQ 2+QC 2即 PQC=90
21、故 BQC=90 +45 =135 （2）将此时点P 的对应点是点P C,PB=PB=5,PC=PA=12由旋转知,APB CPB,即 BPA=BP又ABC是正三角形,ABP绕点 B 顺时针方向旋转 60 ,才使点 A 与 C重合,得 PBP=60 ,又 PB=PB=5, PBP 也是正三角形,即PPB=60 , PP=5因此,在PPC中, PC=13,PP=5,PC=12, PC 2=PP2+PC 2即 PPC=90 故 BPA=BPC=60 +90 =150 35、【解答】解：（1） AM=MC= AC= a,就重叠部分的面积是ACB的面积的一半为 a 2,周长为（ 1+）a（2）重叠部分
22、是正方形边长为 a,面积为 a 2,周长为 2a（3）猜想：重叠部分的面积为理由如下：过点 M分别作 AC、BC的垂线 MH、MG,垂足为 H、G设 MN与 AC的交点为 E,MK与 BC的交点为 F M是 ABC斜边 AB的中点, AC=BC=aMH=MG=又 HME+HMF=GMF+HMF, HME= GMF, Rt MHERt MGF 阴影部分的面积等于正方形 CGMH的面积正方形 CGMH的面积是 MG.MH=阴影部分的面积是36、130 .2 ABE为等边三角形证明：连接 AD、CD、ED. 线段 BC绕点 B 逆时针旋转60 得到线段BD, BC BD, DBC60 . 第 13
23、页,共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ABE60 , ABD60 DBE EBC30 . 又 BDCD, DBC60 ,BCD为等边三角形,BDCD. 又 ABAC,ADAD, ABD ACDSSS BAD CADBAC . BCE150 , BEC180 30 150 . BAD BEC. 在 ABD与 EBC中, ABD EBCAAS ABBE.又 ABE60 , ABE为等边三角形3 BCD60 , BCE150 , DCE150 60 90 . DEC45 ,DCE为等腰直角三角形CDCEBC. =,BA= BCE15
24、0 , EBC15 . 又 EBC30 15 , 3037、【解答】解（1）点 A在 BC的垂直平分线上,AB=AC, ABC=ACB, ABC=30 , ACB=30 故答案为30 （2）如图CAP 就是所求的三角形（3）如图当 B、P、P 、 A 共线时, PA+PB+PC=PB+PP +PA的值最小,此时BC=5,AC=CA38、1BD=CF 成立 . 理由：ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形, AB=AC,AD=AF, BAC=DAF=90 . BAD=BAC-DAC, CAF=DAF-DAC, BAD=CAF, BAD CAFSAS.BD=CF. 2 证明：设 BG交 A
25、C于点 M. BAD CAF已证 , ABM=GCM. BMA= CMG,过点 F 作 FNAC于点 N. 在正方形ADEF中, AD=, AN=FN= AE=1. BMA CMG. BGC=BAC=90 . BDCF. 在等腰直角ABC中, AB=4, CN=AC-AN=3,BC=4. . . 在 Rt FCN中, tan FCN=. 在 Rt ABM中, tan ABM=tan FCN=AM= AB=. CM=AC-AM=4- =,BM= BMA CMG, =. =. CG=. 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - -
26、- 在 Rt BGC中, BG=. 39. 解析：（ 1） 90 . 线段 OA,OB,OC之间的数量关系是 . 如图 1,连接 OD. BOC绕点 C按顺时针方向旋转60 得ADC, ADC BOC, OCD=60 . CD = OC,ADC =BOC=120 , AD= OB. OCD是等边三角形 . OC=OD=CD, COD=CDO=60 . AOB=150 , BOC=120 , AOC=90 . AOD=30 , ADO=60 . DAO=90 . 在 Rt ADO中, DAO=90 ,. . C = BC, （2）如图 2,当= =120 时, OA+OB+OC 有最小值 . 作图如图 2 的实线部分 . 如图 2,将 AOC绕点 C按顺时针方向旋转60 得 AOC,连接 OO. AOC AOC, OCO=ACA=60 . OC= OC, OA= OA,AAOC =AOC. OC O是等边三角形. OC= OC = OO, COO=COO=60 . 第 15 页,共 15 页 AOB=BOC=120 , AOC =AOC=120 . BOO=OOA=180 . 四点 B, O,O, A共线 . OA+OB+OC= OA+OB+OO=BA时值最小 . 当等边ABC的边长为 1 时, OA+OB+OC的最小值 AB=. 名师归纳总结 - - - - - - -