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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 四年级数学上册学问点整理一、单位与进率 100 1、 长度单位：毫米（mm）厘米（ cm）分米（ dm）米（ m）千米（ km）10 10 10 1000 2、质量单位：克（g）千克（ kg）吨（ t）1000 1000 3、货币单位：元 角 分10 10 4、面积单位：平方厘米（cm2）平方分米（ dm2）平方米（）100 100 5、时间单位：秒 分 时 日 周 月 大月： 1、3、5、7、8、10、 12 小月： 4、6、9、11 60 60 24 7 特别月： 2 月（平年 28 天,闰年 29 天）注：年份 不能 被 4 整除的为平年
2、（365 天）,如： 2022 4=53, 2,所以 2022 年为平年；年份 能被 4 整除的为闰年（366 天）,如： 2022 4=54,所以 2022 年为闰年；整百年份需要能被400 整除的才是闰年； 如 1900 4004,300,就 1900 年是平年；6、容积单位：升（L）毫升（ ml）1000 二、数量关系1、长方形周长 =（长 +宽）2 长方形面积 =长 宽2、正方形周长 = 边长4 正方形面积 =边长 边长3、路程 =速度 时间速度 =路程 时间时间 =路程 速度4、总价 =数量 单价单价 =总计 数量数量 =总价 单价5、工作总量 =工作时间 工作效率 工作效率 =工作
3、总量 工作时间三、两、三位数除以两位数 1、判定除法中的商是几位数：工作时间 =工作总量 工作效率前两位数够除 （即被除数前两位除数）,商的最高位就在十位上,这时的商是两位数；前两位不够除（即被除数前两位除数）,那就需要用前三位数去除以除数,商的最高 位就在个位上,这时的商就是一位数；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、 两三位数除以整十数（想表内乘法口诀）如： 820 40= 280 70= 3、 两三位数除以两位数（四舍五入试商）除数不是整十数,我们可以把除数看成与它接近的整十数来试商；如： 334 41（40
4、） 240 57（60）注：每一步运算都要观看余数是否比除数小；4、 两三位数除以两位数（四舍五入调商）除数看成比它小的整十数,除数四舍,初商易大,需将初商调小；如： 156 32 除数看成比它大的整十数,除数五入,初商易小（余数大于等于除数）,需将初商调大；如： 315 39 5、 依据余数的大小求被除数 被除数商 除数 + 余数；被除数最大的情形：当余数最小为 1 时,被除数最小；被除数最小的情形：当余数最大时（即比除数少1 的数）,被除数最大；6、 商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）,商不变,余数也跟着扩大或缩小相同的倍数；7、 被除数 除数 =商,其中被除数
5、扩大（或缩小）,除数不变,商会跟着扩大（或缩小）其中被除数不变,除数扩大（或缩小）,商反而会缩小（或扩大）8、 一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的乘积,这叫做除法的运算性质；用字母表示： a b c=a b c 四、统计表和条形统计图 1、统计表包括：标题、制表日期、项目、合计栏、数据；优点：它是通过表格来出现数 据,能清晰的表示统计结果,特别是合计数；2、条形统计图：标题、制表日期、横轴、纵轴、长短不一的直条、数据；优点：它是通 过直条来出现数据；能更加直观、形象地表示数量的多少,比较出最大值与最小值；3、分段整理数据时不行重复不行遗漏,可以通过画“ 正” 字的方法整理数据；4、求平均
6、数的一般方法：先求和再平均分；总量 数量平均数 平均数能较好的反映一组数据的总体情形；5、分析统计图与统计表的方法：比较数据方面的：最多最少、比多比少、倍数关系；联系生活方面的：联系实际生活,提出合理建议；五、解决问题的策略 1、列表整理条件 先不要弄清晰题意,明确已知条件和所求问题再分析数量关系,确定先算什么,再算什么；以从问题想起）算出答案,仍要进行检验和反思；（分析数量关系时可以从条件想起,也可2、列表整理条件和问题（留意：“ 照这样的 , ”）3、有规律的表格题名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例如：水库治理
7、员每2 小时观测一次水位；自动生产线每3 分钟自动记录一次 ,六、整数三步四就混合运算 1、在没有括号的算式里,假如只有乘除法或者只有加减法,应当从左往右算；假如同时有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法；2、在有小括号的算式里,先算括号里面的（括号里面也要先算乘除法,再算加减法）,再算括号外面的；3、在一个算式里既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的；七、线段、射线、直线和角 1、线段共同点有 2 个端点不同点长度可以测量直的有限长射线直的有 1 个端点向一边无限延长长度不行测量直线直的没有端点向两边无限延长长度不行测量2、点与点之间的距离：连接两点的线段的长度叫做这
8、两点之间的距离；3、过一点可以画很多条直线,过两点可以画1 条直线；边边1” , 1 读4、角：从一点引出的两条射线组成的图形叫做角；顶点量角的大小要用量角器；角通常用符号“ ” 表示,上图的角可以记作“ 作角一；角的大小与两边在纸上画出的长短无关,与两条边叉开的大小有关；开口大, 角度就大；开口小,角度就小；角的种类：锐角直角钝角平角周角大于 0 且小于 9090大于 90 且小于 180180360周角、平角和直角之间的关系：如何量角（两重合,再读数）1 个周角 =2 个平角 =4 个直角量角器的中心要和角的顶点重合；0 刻度线要和角的一条边重合；从 0 开头数起, 看另一条边所对应的的刻
9、度是多少；如何画角先画一条射线,这是角的一条边；量角器的中心和射线的端点重合,0 刻度线和射线重 合；从 0 起找到要画的刻度,作出标记,画出另一条边；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、三角尺上的角度利用一副三角板能画出全部是 15 倍数的度数；能直接画出的度数为：30 、 45 、 60 、 90 、 180利用拼画或减画出的度数为：15 45 30 60 45 、 75 30 + 45 、 105 60 + 45 、 120 90 + 30 135 90 + 45 、 150 90 + 60 、 165 30
10、 + 45 + 90 八、垂线和平行线1、相互垂直：两条直线相交成直角时, 这两条直线相互垂直, 其中一条直线是另一条直线的垂线 , 这两条直线的交点叫作垂足； a 直线 a 与直线 b 相互垂直； b 直线 a 是直线 b 的垂线；垂足 直线 b 是直线 a 的垂线；2、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的 的距离；垂直线段 的长度,叫作这点到直线3、过直线上一点作垂线：将三角板的一条直角边与直线重合,三角板的顶点与直线上一 点重合；4、过直线外一点作垂线：将三角板的一条直线边与直线重合,三角板的另一条直角边与 直线外一点重合；5、相互平行：在同一平面内,两条不相交的直线相互平行,其中一条直线是另一条直线 的平行线； a 直线 a 与直线 b 相互平行；直线 a 是直线 b 的平行线； B 直线 b 是直线 a 的平行线；6、同一平面内,两条直线的关系有：名师归纳总结 相交相交有一个交点形成一组钝角,一组锐角第 4 页,共 4 页平行垂直有一个交点形成 4 个直角没有交点重合有很多个交点- - - - - - -