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1、最大公约数和最小公倍数练习题一. 填空题。1. ab和都是自然数，如果 ab10，ab和的最大公约数是（） ，最小公倍数是（） 。2. 甲235， 乙237，甲和乙的最大公约数是 （） （） （） ，甲和乙的最小公倍数是（）（）（）（）（） 。3. 所有自然数的公约数为（） 。4. 如果 m 和 n 是互质数， 那么它们的最大公约数是 （） ，最小公倍数是 （） 。5. 在 4、9、10 和 16 这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数， （）和（）是互质数。6. 用一个数去除 15 和 30，正好都能整除，这个数最大是（） 。*7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数
2、是（） ，最小公倍数是（） 。*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（） ，最小公倍数是（） 。*9. 某数除以 3、5、7 时都余 1，这个数最小是（） 。10. 根据下面的要求写出互质的两个数。（1）两个质数（）和（） 。（2）连续两个自然数（）和（） 。（3）1 和任何自然数（）和（） 。（4）两个合数（）和（） 。（5）奇数和奇数（）和（） 。（6）奇数和偶数（）和（） 。二. 判断题。1. 互质的两个数必定都是质数。 （）2. 两个不同的奇数一定是互质数。 （）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。 （）4. 有公约数 1 的两个数，一定是互质数。 （）5. a是质数，
3、 b 也是质数， abm，m一定是质数。（）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。26 和 13（）13和 6（）4 和 6（）5 和 9（）29 和 87（）30 和 15（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 13、26 和 52 （）2、3 和 7（）四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）45 和 60 36 和 60 27 和 72 76 和 80 42、105 和 5
4、6 24、36 和 48 * 五. 动脑筋，想一想：学校买来 40支圆珠笔和 50 本练习本，平均奖给四年级三好学生， 结果圆珠笔多 4支，练习本多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 试题答案一. 填空题。1. ab和都是自然数，如果ab10，ab和的最大公约数是（b） ，最小公倍数是（a） 。2. 甲235，乙237，甲和乙的最大公约数是（2）（ 3）（ 6）
5、，甲和乙的最小公倍数是（ 2）（ 3）（ 5）（ 7）（ 210） 。3. 所有自然数的公约数为（1） 。4. 如果 m 和 n 是互质数，那么它们的最大公约数是（1） ，最小公倍数是（mn ） 。5. 在 4、9、10 和 16 这四个数中，（ 4）和（ 9）是互质数，（9）和（ 10）是互质数，（9）和（ 16）是互质数。6. 用一个数去除15 和 30，正好都能整除，这个数最大是（15） 。*7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（1） ，最小公倍数是（110） 。*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（1） ，最小公倍数是（63） 。*9. 某数除以3、5、
6、7 时都余 1，这个数最小是（106） 。10. 根据下面的要求写出互质的两个数。（1）两个质数（ 2）和（ 3） 。（2）连续两个自然数（4）和（ 5） 。（3）1 和任何自然数（1）和（ 9） 。（4）两个合数（ 9）和（ 16） 。（5）奇数和奇数（15）和（ 7） 。（6）奇数和偶数（7）和（ 4） 。二. 判断题。1. 互质的两个数必定都是质数。（ ）2. 两个不同的奇数一定是互质数。（）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（）4. 有公约数 1 的两个数，一定是互质数。（）5. a 是质数， b 也是质数，abm，m一定是质数。 （）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数
7、。26 和 13（13、26）13 和 6（1、78）4 和 6（2、12）5 和 9（1、 45）29 和 87（29、87）30 和 15（15、30）13、26 和 52 （13、52）2、3 和 7（1，42）四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）45 和 60 最大公约数15，最小公倍数180。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 36 和 60 最大公约数是12，最小公倍数1
8、80。27 和 72 最大公约数是9，最小公倍数216。76 和 80 最大公约数是4，最小公倍数1520。42、105 和 56 最小公倍数是840。24、36 和 48 最小公倍数是144。* 五. 动脑筋，想一想：学校买来40 支圆珠笔和50 本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4 支，练习本多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？你是这样思考吗？（1）圆珠笔多4 支，也就是圆珠笔用了40436（支）（2）练习本多2 本，也就是练习本用了50248（本）（3）36 和 48 的公约数是2，3， 4，6，12。因为40220， 2 不满足条件403131， 3不满足条件40410，4 不满足条件4066450682， 6满足条件401234501242，12 满足条件所以，四年级的三好学生人数是6 人或 12 人。（4）当三好学生人数为6 人时，他们每人6 支圆珠笔， 8 本练习本；当三好学生人数为12 人时，他们每人3 支圆珠笔， 4 本练习本。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -