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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载人教版八年级数学（下）矩形同步练习1 已知：如图,在矩形 ABCD中, AEBD 于 E,对角线 AC、BD 相交于点 O,且 BE：ED =1： 3,AB=6cm,就 AC的长度为 cm2如图,在 .ABCD 的纸片中, ACAB,AC与 BD 相交于点 O,将 ABC沿对角线 AC翻转180,得到ABC（1）以 A,C,D,B 为顶点的四边形是矩形吗（请填“ 是” 、“ 不是” 或“ 不能确定”）；（2）如四边形 ABCD的面积 S=12cm 2,求翻转后纸片重叠部分的面积,即 S ACE= cm 23如下列图,在矩形 A
2、BCD中, AEBD于点 E,对角线 AC,BD 交于 O,且 BE：ED=1：3,AD=6cm,就 AE= cm4如下列图,在矩形 ABCD中, E 为 AD 上一点, EFCE交 AB 于点 F,如 DE=2,矩形的周长为 16,且 CE=EF,就 AE 的长为6cm 和 8cm,就斜边上的中线长为cm5已知直角三角形两直角边的长分别为6已知：如图,M 为.ABCD的 AD 边上的中点,且MB=MC,求证： .ABCD是矩形名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7如图,四边形学习必备欢迎下载MN ABCD 中, AB
3、C=ADC=90,M 、N 分别是 AC、BD 的中点,那么BD 成立吗？试说明理由8如图,以ABC的三边为边在BC 的同侧分别作三个等边三角形,即ABD、 BCE、ACF,请回答以下问题,并说明理由（1）四边形 ADEF是什么四边形；（2）当 ABC满意什么条件时,四边形 ADEF是矩形；（3）当 ABC满意什么条件时,以A,D,E, F为顶点的四边形不存在9如图,矩形ABCD中, AC 与 BD 交于点 O,BEAC,CF BD,垂足分别为E,F求证： BE=CF10如下列图,在矩形ABCD中, AC, BD是对角线,过顶点C作 BD 的平行线与AB的延长线相交于点 E,求证：ACE是等腰
4、三角形11（经典题）如下列图,锐角ABC中, BE,CF是高,点 M ,N 分别为 BC,EF中点求证： MN EF名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12（创新探究题）如下列图,已知学习必备欢迎下载ABCD的边 BC,CD 上两点,连接AE,E,F 分别是矩形BF,请你再从下面四个反映图中边角关系的式子：AB=BC； BE=CF； AE=BF； AEB=BFC中选出两个作为已知条件,一个作为结论,组成一个命题,并证明这个命题是否正确（只需写出一种情形） 13如下列图, 矩形 ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,
5、E,F,G,H 分别是 OA,OB,OC,OD 的中点,求证：四边形 EFGH是矩形14如下列图,在ABC中, ABC=90, BD 是 ABC的中线,延长 BD 到 E,使 DE=BD,连接 AE,CE,求证：四边形 ABCE是矩形15如下列图, M 是.ABCD的中点,且MB=MC,求证： .ABCD是矩形16如图,在矩形ABCD中, F 是 BC边上的一点, AF 的延长线交DC 的延长线于G,DEAG 于 E,且 DE=DC,依据上述条件,请你在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - -
6、- - 学习必备 欢迎下载17如下列图,在矩形 ABCD中,点 E,F 在 BC边上,且 BE=CF,AF,DE相交于点 M ,求证： AM=DM 18如下列图,在ABC中, ACB=90 ,点 D,E 分别为 AC,AB 的中点,点F在 BC的延长线上,且 CDF=A求证：四边形 DECF为平行四边形19如下列图,在ABC中, C=90 , AC=BC,AD=BD,PEAC 于点 E,PFBC 于点 F,求证： DE=DF20如下列图, AB,CD交于点 E,AD=AE,CE=BC,F,G,H 分别是 DE,BE,AC的中点求证：（1）AFDE（2） HFG=FGH21如下列图, BD,BE
7、分别是 ABC与它的邻补角D 为垂足,求证：四边形 AEBD是矩形ABP的平分线 AEBE,ADBC,E,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22如图,在学习必备欢迎下载O 作直线 MN BC,设 MN 交ABC中,点 O 是 AC边上的一个动点,过点BCA的角平分线于点E,交 BCA的外角平分线于点F（1）求证： EO=FO；（2）当点 O 运动到何处时,四边形AECF是矩形？并证明你的结论23（体验探究题）如下列图,已知在.ABCD中,各个内角的平分线相交于点E、F、G、H（1）猜想 EG与 FH之间的关系； （2）试说明你猜想的正确性24如图,四边形ABCD中, AC=6, BD=8且 ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点,得名师归纳总结 到四边形 A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1 各边中点, 得到四边形A2B2C2D2 如此进行第 5 页,共 5 页下去得到四边形AnBnCnDn（1）证明：四边形A1B1C1D1 是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1 和四边形 A2B2C2D2 的面积；（3）写出四边形AnBnCnDn 的面积；（4）求四边形A5B5C5D5 的周长- - - - - - -