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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载人教版六年级下册数学复习资料一（一）整数和小数1、整数和自然数 像 ,-3,-2,-1,0,1,2,3, 这样的数统称为（整数）；整数的个数是（无限）的；数物体的时候 ,用来表示物体个数的0,1,2,3 叫做（自然数）；自然数整数的（一部分）；（“ 1”）是自然数的单位；最小的自然数是（0 ）；2、小数 小数表示的就是非常之几, 百分之几, 千分之几 的数,一位小数可表示为十 分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的 数 熟记： =0.2 = 0.4 = 0.6 =0.8 =0.25 = 0.75
2、= 0.125 =0.375 =0.625 =0.875 小数点右边第一位是（非常位）,计数单位是（非常之一） ;其次位是（百分位） , 计数单位是（百分之一） 小数部分有几个数位 ,就叫做几位小数；如 3.305 是（ 三 ）位小数3、整数、小数的读法和写法：读整数时留意先分级再读数；28302006000 读作：读小数时留意小数部分顺次读出每个数位上的数；27.036 读作：写数时留意写好后,肯定要读一读认真校对；五亿零 8 千 写作：三百八十点零三六 写作：为了读写便利 ,经常把较大的数改写成用 “万”或“亿”作单位的数；如只要求 “改写 ”,结果应是精确数；768000000 = （
3、）亿如要求 “省略”万（亿）后面的尾数,结果应是近似数；768000000 （ ）亿4、小数的性质：小数的末尾添上0 或者去掉 0,小数的大小不变 . 5、小数点向右 左移动一位、两位、三位 原先的数就扩大 缩小 10 倍、100 倍、 1000 倍 6、正数、负数0 既不是正数也不是负数, 0 是正数和负数的分界点；负数 0正数两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小；（二）因数和倍数-6.8-0.4 -2 -10 一个数的最小因数是1、因数和倍数 1,最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数；一个数的倍数的个数是无限的；为了便利,在讨论因数
4、和倍数的时候, 我们所说的数指的是整数 （一般不包括 0）2、奇数、偶数 自然数中,是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数）,不是 2 的倍数的数叫做奇数；最小的偶数是（0 ）最小的奇数是（1 ）在全部自然数中,不是奇数就是偶数；奇数 偶数=（奇数）奇数奇数 =（偶数） 偶数 偶数=偶数 名师归纳总结 奇数 偶数=（偶数）奇数奇数 =（奇数）偶数偶数 =偶数 第 1 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载3、2,3,5 的倍数特点：个位上是 0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数；例如 : 70 32 14 56 15
5、8 个位上是 0 或 5 的数,是 5 的倍数；例如 : 70 655 一个数各位上的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数；例如: 45 876 一个数,假如只有4、质数、合数 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）一个数,假如除了 1 和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数；（ 1 ）不是质数也不是合数,最小的质数是（2 ）,最小的合数是（4 ）100 以内的质数： 2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37 、41、43 、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 ；5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数 ,叫做这几个数
6、的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数 的（最大公因数）；几个数公有的倍数 ,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数 的（最小公倍数）；公因数只有 1 的两个数叫做 互质数 ；互质数的几种情形：、两个数都是质数 ,这两个数肯定互质；（如 5 和 13 ）、相邻的两个数肯定互质；（如 8 和 9）、 1 和任何数都互质；（如 1 和 8）4、两个都是合数或一个质数一个合数；（如 4 和 25 11 和 15）如两个数是倍数关系 ,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两 个数的最小公倍数；例：4 和 28 最大公因数是 ; 最小公倍数是 假如两个数是互质关系,它们的最大
7、公因数就是1；最小公倍数就是它们的积；例：4 和 15 最大公因数是 ; 最小公倍数是 （三）分数和百分数1 在进行测量、分物或运算时,往往不能正好得到整数的结果,这经常用分数 来表示；一个物体、 一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成如干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示；2 一个整体可以用自然数1 来表示,通常把它叫做单位“ 1”；的分数3 把单位 “ 1”平均分成如干份,表示其中的一份的数叫分数单位；如,单位是4 ab b 0（被除数 除数 ）5 分子比分母小的分数叫真分数；真分数小于1；1 或等于 1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于像 1 , 2
8、 .这样的数叫做带分数；6 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（分数大小不变；0 除外）,7）表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数；百分数也叫做百分率 或者百分比；百分数通常不写成分数形式,而采纳百分号“ %”,百分数后面不能带单位名称；名师归纳总结 “几成”就是非常之几,也就是百分之几十；如：五成表示（）% 第 2 页,共 9 页“折扣 ”表示某种商品降价的幅度；如：75 折就表示现价是原价（）% - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时,一般先把各类统一成小
9、数进行比较；如：把 0.7 67% 0.667 从小到大排列；（四）四就运算：1）运算次序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘 除法就要（从左到右）；2）运算定律：加法交换率： a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+b+c 乘法交换率： a b=b a 乘法结合律：（ ab）c=a b c 乘法安排率： a+b c=a c+b c 减法运算性质： abc = a b+c 除法运算性质： a bc = a b c ）3）简便运算：（写出简便的一步）安排率 + 15 101 33 99+ （ +5） 5.63 6.34+0.563 36.6 乘法结合律0.25 32
10、 1.25 连减 .8 连除 8700 25 4 （0去括号 15.43- （2.6+5.43 ） 商不变性质0.25 五比和比例 1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比；比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外）,比值不变；比例：表示两个比相等的式子叫做比例；在比例里,两个内项的积等于两个外项的积；2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺；图上距离：实际距离 =比例尺3、按比安排 例：用 120cm 的铁丝做一个长方形的框架；长、宽、高的比是3：2：1；这个长方形的长、宽、高分别是多少？120 430（cm）-先求出一组的长宽高的长度；30（3+2+1 ）=5（cm）-再求出
11、一份的长度；最终分别求出长方形的长、宽、高：4、正反比例：正比例：两种相关联的量中,相对应的两个数的（比值）肯定；反比例：两种相关联的量中,相对应的两个数的（积）肯定；=k（肯定） =k（肯定）1）熟记以下关系式以便于判定：速度 时间=路程 工作效率 工作时间 =工作总量单价 数量=总价出勤人数 总人数 =出勤率 出油（粉、米）质量 大豆（总）质量 =出油（粉、米）率 每天读的页数 读的天数 =总页数 2）熟记以下两种量的关系：同时同地的竿高和影长成（正 ）比例；同时同地的竿高和影长的比值肯定；正方形的边长和周长成（正 ）比例；正方形的周长 边长 = 4 （肯定）正方形的面积和边长（不成 ）比
12、例； 正方形的面积 边长 = 边长名师归纳总结 长方形的周长肯定,长和宽（不成 ）比例；（长 +宽） 2 = 面积第 3 页,共 9 页长方形的面积肯定,长和宽成（反）比例；长宽=面积（肯定）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载圆的面积和半径（不成 ）比例 ； 圆的面积 半径的平方 = 圆柱体积肯定,底面积和高成（反 ）比例；圆柱底面积 高 = 体积（肯定）圆锥体积肯定,底面积和高成（反 ）比例；圆锥底面积 高3=体积（肯定）圆锥底面积 高 = 体积3（肯定）5、解方程、比例（写出下一步）x + x =42 4.2 x -5=126 =
13、30:3 4 x -34.2=2 x （六）常见的量1、熟记数学书第 120 页内容,特殊要记得每种量中一些特殊的进率；2、记得一些常用的量,以便比较判定：面积 1cm2 （指甲面） 1dm2 （手掌） 1m2 （半扇门面） 1 公顷（两个操场）体积 1cm3 （色子）1dm3 （粉笔盒）1m3 （讲台桌）容积 10ml （口服液）1L（中瓶一鸣奶）重量 1 克（一分硬币）1 千克（一包味精）1 吨（一只小象）3、单位换算：乘进率 高级单位的数 低级单位的数 除以进率例：4.8 平方千米 =（ ）公顷 100 4.8 78 分=（ ）小时 78 60=1.3 （小时）（七）数学摸索1、找规律：
14、书上 p91 例 5 观看表格找规律： 每增加一个点, 这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线 段,所以前面有几个点就会增加几条线段；列出算式找规律： n 个点,可连线段的总条数就等于从 自然数的和；1 开头前（ n-1）个连续如： 8 个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5+6+7= 2、多边形内角和：书上 p94 第 3 题 方法：把多边形分成如干个三角形再求如干个三角形内角的总和；多边形内角和与它们边数的关系是：180o （边数 -2）= 多边形内角和9 边形的内角和是： 180 o （9-2）= 1260 o 3、排列组合：懂得书上p92 例 6 p94 4 p95 5 4、推理：
15、懂得书上 p93 例 7 p96 6、7 （八）空间与图形1、熟记平面图形周长和面积运算公式：熟记立体图形表面积和体积运算公式：书上 p97 图表 书上 p98 图表特殊提示：圆柱的侧面积是：底面周长高 圆柱的体积是：底面积 高2、三角形：分类： 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 三角形内角和是 （ 180 ）度；顶角是 60o 等腰三角形肯定是 （ 等边 ）三角形；三角形中最小的角是 46o ,这肯定是（ 锐角 ）三角形；有两个角是 45o 的角一 定是（ 直角 ）三角形；3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形,周长（不变 ）,面积（
16、 变小 ）；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、圆：圆的半径扩大精品资料欢迎下载2 ）倍,面积扩大（4 ）倍；2 倍,它的周长扩大（任何圆的周长是直径的（ ）倍；5、长方体：长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原先的2（3）倍,那么它的总棱长也扩大 2（3）倍,面积会扩大 4（9）倍,体积会扩大 8（27）倍；6、圆柱圆锥：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的（3 倍 ）；把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥,把圆锥体积看成（1 份）,可把削去部分的体积看成（2 份）,圆柱的体积就有这样的（ 3 份）；7、一个物体
17、完全浸没在水中,这个物体的体积就水面上升那部分水的体积；（九）图形和变换：1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合；作图要求：先找对应点再连线；2、平移：平移后图形完全相同,大小方向都不变；线；作图要求：先找对应点再连3、旋转：留意按顺时针仍是逆时针旋转,旋转后图形的大小外形形同,只是方 向变了；作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上,用笔顶住 再照样画；“ o”点按要求转动,4、放大缩小：如按 2：1 放大,各边都要放大到原先的 肯定要检查对比；（十）统计和可能性2 倍； 提示：作图之后1、统计图分类：条形统计图- 能直观地看出各种数量的多少折线统计图 - 不但可以表示出数量的多少,而
18、且能清晰地表示出数量增减变化情形；扇形统计图 - 可以清晰地表示出各部分数量同总数之间的关系；2、可能性：可能性是一个数与另一个数的比,任何大事发生的可能性大小一般在0-100% 之间；求可能性大小：在盒子里放1 个红球, 3 个黄球；任意摸出一个球,摸出红球的可能性是（列式运算）：任意摸出一个球,摸出黄球的可能性是（列式运算）：（十一）综合应用 1、一般实际问题：熟记常用的数量关系：单价数量 =总价 速度 时间=路程 工作效率 工作时间 =工作总量 单位产量 总面积 =总产量 2、典型实际问题：（1）求平均数：总数量 总分数 =平均数名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9
19、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载例 1：小东读一本故事书,前3 天共读 81 页,后 4 天共读 136 页,小东平均每 天读多少页？想：总读页数 总天数 =平均每天读的页数 列式：（ 81+136 ）（3+4）例 2：小明的语文、数学、英语、三科平均分是93 分,其中语文 90 分,数学98 分,那么英语是多少分？想：先求总分再减去语文数学的分数；列式： 93 3-（90+98）=91（分）例 3：小东数学成果前两次的平均分是85 分,而后三次的平均分是90 分,第三次成果是多少分 . 想：先求前两次总分；85 2=170 （分）再求三次总分；90 3
20、=270 （分）三次总分减去前两次总分就是第三次成果；270-170=100 （分）（2）先求一份是多少的问题（总数 份数 = 一份数）例： 45 头马每天要吃干草 540 千克；照这样运算,假如增加 5 头马,每天共吃干草多少千克？想：先求一头马每天吃多少？540 45=12 （千克）再求（ 45+5 ）头马每天共吃多少 . 12 45+5=600 千克 例：某矿泉水进货时 4 瓶 5 元,售出时每瓶 1.5 元,要想获利 300 元,需售出矿泉水多少瓶？想：先求出每瓶多少元？54=1.25 （元）再求出每瓶获利多少元？1.5-1.25=0.25 （元）最终求 300 元里面有几个 0.25
21、 元就是需售出多少瓶；300 0.25=1200 （元）（3）先求总数,再求每份是多少,或有这样的几份例：一个工程队修一条大路,原方案每天修450 米, 80 天完成,现在要求提前20 天完成,平均每天应修多少米？想：先求这条大路全长多少米？450 80=36000 （米）再求现在平均每天应修多少米？36000 （80-20 ）=600 （米）（4）相遇问题（路程 速度和 =相遇时间）例：两地相距 275 千米,客车与货车分别从两地同时相对开出,客车每小时行60 千米,火车每小时行50 千米,开出几小时后两车相遇？275 （60+50 ）= 2.5 小时 3、分数、百分数问题（1）求 A 是
22、B 的几分之几（或百分之几）方法：确定谁是单位 “ 1” B 是单位 “ 1” A B例：六（ 1）班男生 25 人,女生 20 人；男生人数是女生的几分之几（百分之几）？25 20 男生人数占全班的几分之几（百分之几）？25 （25+20 ）（2）求 A 比 B 多（少、增加、削减、提高、降低）百分之几？方法：（多、少、增加、削减、提高、降低）的量单位“ 1”例：现在买一台收音机用160 元,比过去少用 85 元,收音机售价降低了百分之 几 ？名师归纳总结 想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几,即降低的价钱原价第 6 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - -
23、 - - - - - - - 精品资料 欢迎下载85 （160+85 ）（3）求 A 的几分之几（或百分之几）是多少？方法：单位 “ 1”的量 分率（百分率） =分率对应量例 1：一堆 450 吨的货物,第一天运了总数的,其次天运了总数的；两天共运货物多少吨 . 450 （ + ）例 2：一个书包原价 50 元,现价比原价降低50（1-10% ）10% ,现价多少元？（4）已知 A 的几分之几（或百分之几）是多少,求 A 方法：对应量 对应分率 =单位“ 1”的量例 1：一袋面粉, 2 天吃了 ,正好吃了 16 千克,这袋面粉多少千克 . 16 = 例 2：一袋面粉, 2 天吃了 ,仍剩下 6
24、 千克,这袋面粉多少千克 . 6 （1- ）= 例 3: 小明家二月份用水 20 吨,二月份比一月份节省 20% ,一月份用水多少吨？201-20% 例 4：六（ 1）班开展活动,全班 的同学布置教室,的同学选购物品,其余 14人预备节目,六（ 1）班全班有多少人？想：求全班人数就是求单位“ 1”的量,14 人对应的是全班的 和 以外的人14（1- - ）（5）生活实际问题出租车收费问题：小丽家到学校 5300 米,一天她从家坐出租车到学校,需付车费多少元 .（收费标准如右图）起步价 10 元（4km 以内含 4km ）,超过 4km每增加 1km 加 1.5 元,并外加燃油费 1 元；530
25、0=4000+1000+300 相当于 10 元+1.5 元+1.5 元+1 元人教版六年级下册数学复习资料 二常用的数量关系式1、每份数 份数总数 总数 每份数份数 总数 份数每份数2、1 倍数 倍数几倍数 几倍数 1 倍数倍数 几倍数 倍数 1 倍数3、速度 时间路程 路程 速度时间 路程时间速度4、单价 数量总价 总价 单价数量 总价数量单价5、工作效率 工作时间工作总量工作总量 工作效率工作时间 工作总量 工作时间工作效率6、加数加数和和一个加数另一个加数7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8、因数 因数积 积一个因数另一个因数9、被除数 除数商 被除数 商除数 商除数被除数学
26、校数学图形运算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长边长 4 C=4a 面积 =边长边长 S=a a 2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）表面积 =棱长 棱长6 S 表=a a 6 体积=棱长 棱长 棱长 V=a a a 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=长+宽 2 C=2a+b 面积=长宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）表面积 长宽+长高 +宽高 2 S=2ab+ah+bh 体积 =长宽高 V=abh
27、 5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积 =底高2 s=ah2 三角形高 =面积 2底 三角形底 =面积 2 高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底b：下底 h：高）面积 =上底+下底 高2 s=a+b h 2 8、圆形 （S：面积 C：周长 d=直径 r=半径）周长 =直径 =2 半径 C= d=2 r 面积 =半径 半径 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）1侧面积 =底面周长 高=ch2 r或 d 2表面积 =侧面积 +底面积 2 3体积=底面积 高 （4）体积侧面积 2半径10 、圆锥体 （
28、v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积 高3 11、总数 总份数平均数12、和差问题的公式：和差 2大数 和差 2小数13、和倍问题：和倍数 1小数 小数倍数大数和小数大数 14、差倍问题：差倍数 1小数 小数倍数大数或 小数差大数 相遇路程速度和 相遇时间15、相遇问题 相遇时间相遇路程 速度和 速度和相遇路程相遇时间16、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100% 浓度溶液的重量 浓度溶质的重量溶质的重量 浓度溶液的重量利润售出价成本17、利润与折扣问题 利润率利润 成本 100% 售出价 成本 1 100% 涨跌金额本金 涨跌百分比利息本
29、金 利率 时间税后利息本金 利率时间 120% 常用单位换算长度单位换算1 千米=1000 米1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米面积单位换算1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米体容积单位换算1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方米 =1000 升1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升重量单位换算1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克=1 公斤人民币单位换算名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算1 世纪 =100 年 1 年=12 月 大月 31 天有:135781012 月 小月30 天的有 :46911 月平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页