《2022年北师大新版六年级数学下册导学案第一单元.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大新版六年级数学下册导学案第一单元.docx（37页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案六年级数学下册导学案本周习惯养成：养成仔细细心的好习惯 学习时间：月 日课 题 面的旋转 课 型 新知探究 课 时 第一课时主备人 备课时间 3 月 10 日 学习小主人1、通过观看、动手操作等,初步体会“ 点、线、面、体” 之间的关系,学习目标进展空间观念；2、初步熟悉圆柱和圆锥,明白它们的基本特点,并知道各部分的名称；3、做有心人,找找生活中的圆柱和圆锥；学习重点1、体会“ 点、线、面、体” 之间的关系；四、7 分2、圆柱和圆锥各部分的名称和特点；学习难点培育空间想象才能；时间预设一、5 分二、23 分三、5 分导 学 过
2、 程一、学问链接我们学过的平面图形、立体图形有哪些？各有什么特点？二、探究新知1、观看课本 P2第 1、2 题图；1）观看并摸索彩带随车轮转动后形成的图形是什么？2）用自己的语言分别描述第 2 题三幅图；3）你能用简练精确的语言概括总结上面的现象吗？ 2 、做一做课本 P2第 3 题摸索：这些平面图形通过绕（）旋转,变成了（）； 3 、说一说生活中哪些物体的外形是圆柱和圆锥； 4 、学习 P3 圆柱和圆锥的学问,用自己的话总结一下“ 圆柱和圆锥的特点”名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案5、沟通解惑
3、 圆柱有多少条高？圆锥呢？三、尝试练习1、点的运动形成（）,线的运动形成（）,面的运动形成（）2、圆柱上下两个面叫做 （）,他们是（）的两个（）,两底面（叫做圆柱的高；3、圆锥的底面是（）,从圆锥的（）究竟面（）的距离是圆锥的（）四、达标检测 1 、填空起跑线 1 ）绕长方形一条边旋转一周,得到一个（）,这条边是圆柱的（）； 2 ）绕直角三角形的一条直角边旋转一周,得到一个（）； 2 、法官我来当）,这条边是圆锥的 1 ）一个圆柱有很多条高,一个圆锥也有很多条高；（） 2 ）圆锥的表面有两个面（侧面和底面）；（） 3 ）圆柱的底面是面积相等的两个圆；（） 4 ）从圆锥的顶点究竟面任意一点的连线
4、叫做圆锥的高；（） 3 、看你行不行一种圆柱形饮料罐,底面直径6cm,高 12cm,装入长方形纸箱时,可以摆4 排,每排 6 个,摆两层；请问这个纸箱的长、宽、高至少是多少厘米？自我反思名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案六年级数学学科下册导学案本周习惯养成：培育仔细细心的习惯学习时间：月日课 题面的旋转课 型巩固提升课 时其次课时主备人备课时间3 月 10 日学习小主人1、进一步熟悉圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥各部分的名称,把握圆柱和学习目标圆锥的特点,；2、通过观看、动手操作等,进展空间观念,培育
5、同学细致的观看才能和肯定的空间想像才能,激发学习的爱好；学习重点 学习难点 时间预设进一步熟悉圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥各部分的名称,把握圆柱和圆锥 的特点,；培育细致的观看才能和肯定的空间想像才能；一、7 分二、10 分三、5 分四、 8 分五、 10 分导 学 过 程一、自主学习 : 活动一：说一说点、线、面、体的关系点动成 （）, 线动成（）,面动成（）；活动二：说一说圆柱和圆锥各部分的名称及圆柱和圆锥的特点；活动三：旋转自制小旗,观看形成的图形的外形,并画一画；活动四：找一块近似圆柱的萝卜切一切；先想一想,怎样切,截面的外形是长方形、圆、椭圆二、沟通展现：三、练一练：名师归纳总结 1、
6、我知道哪些物体的外形是圆柱？哪些物体的外形是圆锥？）； 圆柱四周的第 3 页,共 22 页2、圆柱是由（）个部分组成的,上下两个面叫（曲面叫（）, 圆柱两个底面之间的距离叫做（）；圆柱的高有- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （名师精编优秀教案）条,每条高的长度（）；（3、圆锥的表面由（）个面组成,圆锥有（；） 个顶点,它的底面是）形,圆锥的顶点到圆心的距离叫圆锥的四、 巩固与应用：书上 P4的 3、4、5 题五、达标检测完成高效学案第 3 页的检测题自我反思名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - -
7、 - - - - 名师精编 优秀教案六年级数学学科下册导学案本周习惯养成：学习时间：月日课 题圆柱的表面积课 型自主探究课 时第一课时主备人备课时间3 月 10 日学习小主人1、知道圆柱侧面积和表面积的含义；学习目标学习重点2、通过操作推导并把握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用 到实际中解决问题；圆柱侧面积和表面积的运算方法；学习难点 运用所学的学问解决简洁的实际问题；时间预设导 学 过 程一、温故知新 1、用字母表示圆的周长、面积公式；2、圆柱的上下两个底面都是 （）,它们的面积（）；3、圆的面积 = 长方形的面积 = 长方体的表面积 = 正方体的表面积 = 4、想一想：圆柱的表面积是
8、指什么？怎样求？5、明确目标；二、自主探究：1、操作：（一）试一试 , 怎样可以得到圆柱形的侧面绽开图？怎么求它的面积？把圆柱的侧面沿（）剪开,绽开图是（）；）,圆柱的底面周长就是它的（）,圆柱的高就是它的（ ,运算圆柱的侧面积实际就是运算 由于长方形的面积 =（）所以圆柱的侧面积 =（）2、练一练（1）一个圆柱,底面周长是1.6m, 高是 0.7m, 求它的侧面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2一个圆柱,底面直径是名师精编优秀教案5cm,高是 10cm,求它的侧面积；（3）一个圆柱,底面半径是4dm,高是
9、5dm,求它的侧面积； 3、沟通 : 已知圆柱的底面半径、直径或周长怎样求侧面积？4、操作 : 二 圆柱的表面积怎么求？圆柱是由（）和（）三部分组成的；所以圆柱体的表面积 = 5、练一练：一个圆柱的高是 15 厘米 , 底面半径是 5 厘米 , 求它的表面积三、达标检测：（1）广告公司制作了一个底面直径是 可以张贴多大面积的海报？1.5m,深 2.5m 的圆柱形灯箱；它的侧面最多（2）用纸板做一个圆柱形茶叶筒,底面直径是 1dm,高是 2dm,就做这个茶叶筒至少需要多大面积的纸板？（3）一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径是 一对水桶,至少需用铁皮多少平方厘米？自我反思30 厘米,高是 45 厘
10、米；做这样名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案六年级数学学科下册导学案本周习惯养成：学习时间：月日课 题圆柱的表面积课 型练习课课 时其次课时主备人备课时间3 月 10 日学习小主人1、进一步懂得圆柱侧面积和表面积的含义；学习目标 2、进一步把握圆柱的侧面积、表面积的运算方法,并能运用到实际中解决问题；学习重点 圆柱侧面积和表面积的运算方法；学习难点 运用所学的学问解决简洁的实际问题；时间预设导 学 过 程一、温故知新：1、口答：3.14 6 3.14 7 3.14 8 3.14 9 3.14 16
11、 3.14 25 3.14 36 3.14 40 2、填空：（1）圆柱的侧面绽开图是一个 （）,圆柱的底面周长相当于它的 （）,圆柱的高相当于它的（）；圆柱的侧面积用字母表示是（）；（2）已知圆柱的底面半径 r, 高 h. 圆柱的表面积用字母表示是 （）；3、明确目标；二、解决问题：（1、把一张长为 31.4cm, 宽为 20cm的长方形纸围成一个圆柱, 这个圆柱的侧面积是）cm 2；（2、假如一个圆柱的侧面绽开图是一个边长为 3.14 分米的正方形,就圆柱的高是）分米,底面积是（）平方分米；3、把一个圆柱的侧面绽开是一个正方形,它的底面周长等于 6.28 厘米 , 高等于名师归纳总结 （）厘
12、米；）倍；第 7 页,共 22 页4、一个圆柱的底面半径扩大3 倍,高不变,它的侧面积扩大（5、把一个圆柱的侧面绽开得到一个正方形,这个圆柱的高是10 厘米,它的底面- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 周长是（名师精编优秀教案）厘米,侧面积是（）平方厘米；6、把表格补充完整图形名称底面半径高侧面积表面积5 段,表3cm 4cm 圆柱5dm 2 628 dm1m 9.42 m22dm 10dm 7、一根长 10 米、底面直径是 6 厘米的圆柱形木材,把它锯成同样长的面积比原先增加多少平方厘米？8、一根长 1 米、底面直径是 4 厘米的圆柱形木材,沿着上下两
13、个底面的直径锯成两部分,问表面积比原先增加多少平方厘米？9、一个圆柱形水池,底面直径是 泥,抹水泥的面积是多少平方米？自我反思20 米,深 2 米；在池的内侧面和池底抹一层水名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案六年级数学学科下册导学案本周习惯养成：仔细倾听 , 勤于摸索的习惯 学习时间：月 日课 题 圆柱的体积 课 型 自主探究课 课 时 第一课时主备人 备课时间 3月10日 学习小主人1、懂得和把握圆柱体积的运算方法,培育初步的空间观念和试验操作的技能；在推导圆柱体积运算公式的过程中2、能在“ 发
14、觉问题 -提出问题 -猜想假设 -实践操作 -解决学习目标 问题” 这一数学活动过程中进展自己的推理才能,渗透学问间可以相互转化的数学思想；3、在数学活动中提高学习数学的爱好,养成善于推测的习惯,增强肯动脑又实事求是的科学精神；学习重点 把握圆柱体积的运算公式,会求圆柱的体积；学习难点 懂得圆柱体积公式的推导过程；时间预设导 学 过 程一、导入新知 1、（）叫物体的体积；任何物体都有体积吗？ 2、观看一个装了半槽水的水槽, 然后拿出一个圆柱形物体预备投入水中并让观看：会发生什么情形？由这个发觉你想到了些什么？ 3、能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？二、 合作探究（一）、比较大小、探究圆柱的体积
15、与哪些要素有关； 1 、小组拿出自己预备好的两个大小不等的圆柱体判定哪个体积大？ 2 、要比较两个圆柱体的体积你有什么好方法？ 3 、圆柱的体积和哪些量有关系呢？ 4 、汇报结论：当底面相等时,圆柱越高体积越（）；当高相等时,圆柱底面越大体积越（）；即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关；（二）、大胆猜想,感知体积公式,确定探究目标；1、假如要精确的知道哪个圆柱的体积大,大多少,你有什么好方法？2、回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案3、摸索：要运算圆柱
16、的体积,依据学过的学问,你可以做出怎样的假设？4、小组争论沟通并汇报：圆柱平均分成如干小扇形体后应当也能够转化成一个近似（）体；圆柱的体积可能也是用（）乘（）来运算；（三）、确定方法,探究试验,验证体积公式；1、在小组内通过争论沟通确定了两种验证方案；2、依据自己所设想的方案动手试验,并记录有关数据；3、试验后对数据进行分析：用试验的方法得出的数据与试验前假想运算的数据进行比较,你发觉了什么？（四）、运用探究结果,解决问题；三、达标检测1、课本 9 页“ 试一试” 2、“ 练一练”第2题自我反思名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 22 页精选学习资料 - - - - -
17、- - - - 名师精编 优秀教案六年级数学学科下册导学案本周习惯养成：学习时间：月日课 题圆柱的体积练习课课 型 巩固提升课课 时其次课时主备人备课时间 3 月10日学习小主人学习目标1、 我能通过观看和摸索,正确运算圆柱的体积,并会解决一些数学问题；2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的才能；学习重点把握圆柱体积的运算公式；学习难点敏捷应用圆柱的体积公式解决实际问题；时间预设 导 学 过 程 一、 温故知新 1、圆柱的体积该怎么运算？2、一根圆柱形的钢材,底面积是50平方厘米,高是 2.1 米；它的体积是多少？（1） 这道题已知什么？求什么？（2） 能不能依据公式直接运算？运算
18、之前要留意什么？二、基础练习（先独立练习,再组内沟通）1、一个圆柱体,底面积是 12平方分米,高 6分米,它的体积是（）立方分米；）立方2、一个圆柱体积是 84立方厘米,底面积 21平方厘米,高是（）,容积是（3、已知圆柱粮仓里底面半径是3米,高 4米,它的底面积是（米；4、一个圆柱体底面半径是 4分米,当高是（三、实践应用）分米时,它的体积是 62.8 立方分米；1、一个圆柱形木材,底面积为 75平方厘米,长 90厘米,它的体积是多少？2、一个蓄水池是圆柱形的,从里面量,底面面积为31.4 平方分米,高为 2.8 分米,这个名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 22 页精
19、选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案水池能容多少升水？3、一个圆柱形水桶的体积是 高多少分米？24立方分米,底面积是 7.5 平方分米,装了 3/4 桶水；水面4、一个圆柱形容器的底面积半径是 10厘米,把一块铁放入这个容器中, 水面上升 2厘米,这块铁的体积是多少？5、一段圆柱形的钢材,长 60厘米；横截面直径 10厘米；每立方厘米钢重 7.8 克,这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）6、有一个高为 6.28 分米的圆柱体的零件, 它的侧面绽开正好是一个正方形,求这个机件的体积；四、练习课本第 36题；自我反思名师归纳总结 - - - - - - -第 12
20、 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案六年级数学学科下册导学案本周习惯养成：课 型合作探究学习时间：月日课 题圆锥的体积课时第一课时主备人备课时间3 月 10 日学习小主人1. 经受圆锥体积公式的推导过程；学习目标学习重点学习难点2. 懂得并把握圆锥体积公式,能运用公式解决简洁的实际问题；3. 养成乐于学习,勇于探究的乐趣；懂得并把握圆锥体积的运算公式、运算方法；圆锥体积公式的推导过程；时间预设 导 学 过 程 一、导入新知1、圆柱的体积如何运算？2、沙子可以堆成什么外形？（小组动手堆课前预备的沙子） 3 、想：圆柱的底面是（）,圆锥的底面也是（
21、）,圆锥的体积能否也用“ 底面积 高” 呢？二、合作探究1、步骤参考“ 高效导学” 第 2、课堂练习12 页（可以用不等底不等高的分组试验）名师归纳总结 （ 1）、课本第12 页“练一练 ”第 13 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（ 2）、你能求出小组所堆沙子的体积吗？（需要知道哪些数据？如何测量？）三、达标测评1、填空：（ 1）圆柱的体积是 9 立方厘米,与它等底等高的圆锥体积是；（ 2）圆锥底面积 5.4 , 高 21m,体积是；（ 3）一个圆锥的体 积是 141.3 立方 厘 米 与它等底等高 的圆柱体体积是
22、（）立方厘米；2、 判定 ：（ 1）圆锥的体积等于圆柱体积的 3 倍；（）（ 2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积；（）（ 3）圆锥的高是圆柱的高的 3 倍,它们的体积肯定相等；（）3、一个圆锥形的零件,底面积是 19 ,高是 12 cm；这个零件的体积是多少？自我反思名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案六年级数学学科下册导学案本周习惯养成：课 型练习课学习时间：月日课 题圆锥的体积课时其次课时主备人备课时间3 月 10 日学习小主人1、加深对圆锥特点和体积公式的懂得,进一步懂得等底等高的圆
23、柱和学习目标学习重点学习难点圆锥之间的关系 2、能应用圆锥的有关学问解决实际问题；敏捷运用圆柱、圆锥体积公式解决实际问题敏捷运用圆柱、圆锥体积公式解决实际问题时间预设导 学 过 程一、基础练习 1 、圆锥的体积公式是什么？我们是如何推导的？ 2 、填空：（圆柱和圆锥体积关系） 1 一个圆柱体积是 18 立方厘米,与它等底等高的圆锥体积是（）. （2）一个圆锥体积是 18 立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是（）. （3）一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是（）,圆锥体积是（）； 3 、求圆锥体积（1）底面半径 4 厘米,高 6 厘米（2）底面直径是 6 分米,高 8 分米（3）底面周长 31.4
24、 米,高 12 米 4 、老师依据练习中存在的问题,集体评讲；二、实际应用144 立方分米,圆柱体积是 1、一个近似圆锥形麦堆底面周长12.56 米,高 1.2 米,假如每立方米小麦重250 千克,这堆小麦重多少千克？名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、一个长方形容器,长名师精编优秀教案5 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米,装满水后,将水全部倒入一个高 6 厘米的圆锥形容器内刚好装满, 这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 3、一个圆柱型油桶,底面半径是14 分米,高 5 分米,做这样一个油桶需要多少铁皮？这
25、个圆柱形油桶可以盛汽油多少升？（得数保留一位小数）三、 拓展练习 1 、把一个圆柱体木料削成一个最大圆锥形木料,圆锥体积占圆柱的几分之几？削去部分占圆柱的几分之几？ 2 、一个圆柱体积比它等底等高圆锥体积大 多少？ 3 、争论48 立方厘米,圆柱和圆锥的体积各是（1）圆柱与圆锥的体积和底面积相等,它们的高有什么关系？（2）圆柱与圆锥的体积和高相等,它们的底面积有什么关系？自我反思名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案六年级数学学科下册导学案本周习惯养成：练习一备课时间课 型复习课学习时间：月日课 题
26、课 时第一课时主备人3 月 10 日学习小主人 1 、进一步懂得圆柱体侧面积、表面积及体积的含义；学习目标 2 、把握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法,并能运用到实际中解 决问题 ； 3 、能够运用公式正确地运算圆锥的体积；学习重点 把握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题；学习难点 圆柱表面积、体积和圆锥的体积实际应用；时间预设导 学 过 程一、导入：（板书课题）二、闯关练习：第一关 基础学问展现台 1、回答以下问题；（1）圆柱、圆锥各有什么特点？圆柱特点：圆锥特点：（2）怎样求圆柱侧面积和表面积？圆柱的侧面积：圆柱的表面积：（3）怎样求圆柱和圆锥的体积？圆柱的体积：圆锥
27、的体积：（4）圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？ 2、算一算；（1）一个圆柱的底面直径是 8dm ,高 5dm；圆柱的侧面积：名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案圆柱的表面积：圆柱的体积：（2）一个圆锥形钢坯, 底面半径是 20dm,高 12dm； 这个钢坯的体积是多少？将这个钢坯熔铸成与圆锥的底面相等的圆柱,圆柱的高是多少？其次关 基本技能展现台完成课本第 13 页“ 练习一” 第 1-6 题；（独立完成后展现,并说出解题思路； ）第三关 综合才能展现台张师傅要把一根圆柱形木料 底面直径 2 分米
28、,高 3 分米）削成一个圆锥； 1、削成的圆锥的体积最大是多少？ 2、你仍能提出什么数学问题？自我反思名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案六年级数学学科下册导学案本周习惯养成：练习一备课时间课 型复习课学习时间：月日课 题课 时其次课时主备人3 月 10 日学习小主人 1 、进一步懂得圆柱体侧面积、表面积及体积的含义；学习目标 2 、把握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法,并能运用到实际中解 决问题 ； 3 、能够运用公式正确地运算圆锥的体积；学习重点 把握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到
29、实际中解决问题；学习难点 圆柱表面积、体积和圆锥的体积实际应用；时间预设导 学 过 程一、温故知新 说说本单元所学的有关圆柱、圆锥的运算公式；二、闯关练习：第一关：基础学问展现台 1、算一算；（1）一个圆柱的底面直径是 16 厘米,高是 2 厘米； 这个圆柱的体积与表面积 各是多少？（2）一个圆锥底面周长是 25.12 分米,高 9 分米,这个圆锥的体积是多少立方分米？名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次关：基本技能展现台名师精编优秀教案完成课本第 14 页“ 练习一” 第7-9 题；第三关 综合才能展现台完成
30、课本第 14-15 页“ 练习一” 第 10-12 题；三、 点燃你的思维,让思维飞起来,展现你的风采！一个圆柱和圆锥的底面积相等,体积之比是1：6；假如圆锥的高是 4.2 厘米,圆柱的高是多少？假如圆柱的高是 4.2 厘米,圆锥的高是多少？自我反思名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案六年级数学学科下册导学案本周习惯养成：学习时间：月1 日课 题实践活动课 型动手操作课 时主备人备课时间3 月 10 日学习小主人1通过“ 用长方形纸纸卷圆柱体” 的探究活动,巩固所学的圆柱的表面学习目标积和体积的学
31、问；2经受探究规律的过程,体会一些变量之间的关系；3. 通过实践活动,运用相关学问解决问题；学习重点 巩固圆柱的表面积和体积相关学问；学习难点 找出变量之间的关系；时间预设导 学 过 程一、 学问链接圆柱的体积 =（）和（）,用字母表示（）条高；）；圆锥是由（）组成,它有（）；圆锥的体积 =（）,用字母表示（二、动手操作 拿出预备好的四张完全一样的长方形纸 1、活动一 拿出两张长方形纸,一张横着卷成圆柱形,另一张竖着卷成圆柱形；两个圆柱的 体积一样大吗？猜一猜,再算一算；2、活动二 拿出两张长方形纸,依据课本的步骤做一做；得到的两个圆柱的体积一样大吗？量一量,算一算；3、活动三名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案将四个圆柱的有关数据填入课本表格,你有什么发觉？自己试着说一说；4、活动四再找出两张纸,依据不同的方法剪一剪,卷一卷,试一试得到的圆柱体积与活动三中发觉的结论吻合吗？三、沟通收成自我反思名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 22 页