《2022年人教版九年级数学下册第章锐角三角函数知识点及试题2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版九年级数学下册第章锐角三角函数知识点及试题2.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 锐角三角函数一学问框架二学问概念1.Rt ABC 中1A 的对边与斜边的比值是A 的正弦,记作 sinAA的对边斜边2A 的邻边与斜边的比值是A 的余弦,记作 cosAA的邻边斜边3A 的对边与邻边的比值是A 的正切,记作 tanAA的对边A的邻边4A 的邻边与对边的比值是A 的余切,记作 cotaA的邻边A的对边2.特别值的三角函数：基础扫描a sina cosa tana cota 301333 223452 22 21 1 60313 3223锐角三角函数（ 1）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料
2、- - - - - - - - - 1. 求出下图中 sinD ,sinE 的值D52把 Rt ABC各边的长度都扩大2 倍得 Rt ABF8 DEC ,那么锐角 A、A 的正弦值的关系为（） 2sinA sinA 不A sinA sinA B sinA 2sinA C能确定3在 Rt ABC中, C 90 ,如 AB5,AC4,就 sinB 的值是（） A3 5 B4 5 C3 4 D434如图, ABC中, AB=25,BC=7,CA=24求 sinA 的值24C 7A25B5 运算： sin30 sin 60 +sin45 才能拓展 6 如图, B 是线段 AC的中点,过点 C 的直线
3、l 与 AC成 60 的角,在直线上取一点 P,连接 AP、PB,使 sin APB=1 2,就满意条件的点P 的个数是（）A 1 个 B 2个PCC 3 个 D 不存在ABCl1AB（第 7 题图）（第 6 题图）ABCAB ACsinA7 如图, ABC中, A是锐角,求证：S28等腰 ABC中, AB=AC=5,BC=6,求 sinA 、sinB 创新学习9. 如图, ABC的顶点都是正方形网格中的格点,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就 sin BAC等于（） A 2 B 5 C 10 D 1 3355答案
4、或提示1sinD8 89,sinE5 89 2 A 3 B 4 证明：由AB2252625,BC27249,8989CA2242576,得AB2BC2CA2又 C=90 ,sinABC7AB255 原式= 1 23232 2 6 B 224AB CD1AB ACsinA7 证明：作 CDAB于 D,就 CD=AC sinA SABC1228 解：如图,作 ADBC于 D,BEAC于 E A AB=AC BD=1 2BC=3 AD=AB 2BD24EsinABCAD4由SABC1BC AD1AC BEAB522BDC得BEBC AD65424sinBACBE24AC5AB259B 锐角三角函数（
5、 2）基础扫描1 在 Rt ABC中, C=90 ,a、b、c 分别是 A、 B、C的对边,如 b=3a,就tanA= 2在 ABC中,C90 ,cosA3,c4,就 a_4 A3 假如 a 是等腰直角三角形的一个锐角,就 cos 的值是 y（）P2,31 2 1 22 24 如图, P是 的边 OA上一点,且 P 点坐标为（ 2,3）,O x就 sin =_,cos =_,tan =_ _ 5如图,在 ABC中, ACB=90 ,CDAB于 D,如 AC 5 6,AB 6 5,就 tanACD的值为（）5 5 30 65 6名师归纳总结 第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学
6、习资料 - - - - - - - - - 6 已知 是锐角,且 cos =3 4才能拓展,求 sin 、tan 的值7 如 为锐角,试证明：tansincos8 如图,在 Rt ABC中,CD、CE分别为斜边 AB上的高和中线, BC=a,AC=b（ba）,如 tan DCE=1 2,求 a b的值AbCBAa创新学习DED9如图, Rt ABC中, C=90 ,D为 CA上一点,（第 8 题图）DBC=30, DA=3, AB= 19 , 试 求 cosA 与 tanA B的值C答案或提示11 2 13 3 B 4 3 13,2 13,3 5 A 3 13 13 26 解：如图, Rt A
7、BC中, C=90 ,设 A= ,BcosAC3AB4设 AC=3k ,AB=4k （ k 0）,就 BC= 7 k sinBC7,tan7AC第 4 页,共 7 页AB43AB7证明：如图, Rt ABC 中, C=90 ,设 A= ,BC,cosACsin cosBC就 sinABABACC名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又 tanBCtansin. ,bCaACcos8 解：如图,tanDCEDE1DC2设 DE=k ,DC=2k （ k 0）就CE5 k . 又 CE是 Rt ABC斜边上的中线BE=AE=CE=5kBD 5 1
8、 ,A E D Btan BCD BD 5 1CD 2A BCD tan A tan BCD a 5 1b 2 B9解：在 Rt DBC中, C=90 , DBC=30 ,tan DBC DC 3BC 3可设 DC=k,BC= 3 k（k0）C D A在 Rt ABC中,由勾股定理知：BC 2CA 2AB 22 23 k k 3 19整理得 2 k 5 k 1 0 k=1BC= 3 ,CA=4cos A 4 19, tan A 319 4锐角三角函数（ 3）基础扫描1 已知 sin 1,就锐角 = 度222 如 tan 1,就 cos = 3 运算 tan60 2 sin 45 2cos30
9、的结果是（）A2 B2 C1 D1 2 334 如图,已知等腰梯形 ABCD中,A B CD,A=60 , AB=10,CD=3,就此梯形的周长为（）A 25 B 26 C 27 D 28 5 运算：D C1 0（1）运算：3 2 sin 45 2007 tan30A B2 先化简,再求值 : 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - x212 x2x+1,其中,xtan 60x3 已知 tanA=2236,用运算器求锐角才能拓展A（精确到 1 度）6如图,小明利用一个含 60 角的直角三角板测量一栋楼的高度,已知他与楼之间
10、的水平距离 BD为 10m,眼高 AB为 1.6m （即小明的眼睛距地面的距离） ,那么这栋楼的高是（）8m A （10 35）m B 21.6m C 10 3 m D 10 3 C5DPA EA O BB D第 7 题图第 6 题图7如图,已知 AB是半圆 O的直径,弦 AD、BC相交于点 P,如DPB= ,那么CDAB等于（） A sin BCOS Ctan D1tan8如图, O的半径为 3,弦 AB的长为 5求 cosA 的值创新学习9如图, C=90 , DBC=45 , AB=DB,利用此图求 tan22 5 的值名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案或提示130 2 1 2 3 C 4 C 5 （1）原式 =1 22211B1第 7 页,共 7 页23（2）原式 =x1x1x 211x1x1x2x1Ox x当xtan603时,原式 =323143 AC（3） A 666 A 7 B 8解：作 OCAB,垂足为 C就AC1AB5cosAAC522OA69解: C=90 , DBC=45 ,且 AB=DB, A=ADB=1 2DBC=225设 DC=1, 就 BC=1,AB=DB= 2 tanA=DC1121,tan22 5 =2AC2名师归纳总结 - - - - - - -