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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 人类离不开数学（其次课时）教学目标：1、学问与技能：体会从古至今数学始终相伴着人类的进步与进展；2、过程与方法：通过详细实例体会数学的存在及数学的美、尝试从不同角度,运用多种 方式（观看、独立摸索、自主探究、合作沟通）有效解决问题；3、情感态度与价值观：激发同学学习数学的爱好和积极性,进展应用意识；教学重、难点：重点：体会数学相伴着人类的进步与进展,人类离不开数学；难点：同上；教学过程：一、导入 1. 我们已经知道,数学相伴我们的一生,实际上整个人类社会都离不开数学；板书课题：人类离不开数学；2. 大数学家克莱因说过： “ 数学是人类最精湛的智
2、力成就,也是人类心灵特殊的创作；音 乐能激发或抚慰人的情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得聪慧,科学 可改善物质生活,但数学能赐予以上的一切；”（生举出四周的实例,说明人类离不开数学；）二、情形引入,激发爱好 自然界中的数学数学的存在 天工造物,每每使人赞叹不已；生物进化提示的规律,有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘；蜂房的构造,大致最令人折服的实例之一；18 世纪初,法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形,得出令人惊奇而好玩得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板,钝角都是 109 28 ,锐角都是 70 32 ；瑞士数学家克尼格经过细心运算,结果更令人震动：建造同样体积且用料最省的蜂
3、房,菱形的两角应是 109 26 与 70 34 ,与实测仅差 2 分；人们对蜜蜂出类拔萃的“ 建筑术” 称赞万分之余,无人去理睬这不起眼的“格的账,冷酷的科学事实后来去判定错方是克尼格；公元2 分” ；不料蜜蜂却不买克尼 1743 年,大数学家马克劳林改用数名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学用表重新运算,得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫；简直不行思议；这里面蕴涵了一 定的数学学问；摸索：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方
4、体用料省；）三、探究规律,建立模型 1、人类生活在自然界中,而自然界的数学无处不在；老师：如大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础；雪花 的对称性就是大自然的杰作；晶体（如冰糖）的表面对称极为精致,并由此内含着深刻的物 理性质；在人类赖以生存的建筑群中,小到衣物装饰,大到房屋建筑、路面铺设,几乎处处 都有漂亮的对称性装饰,古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮美的对称美,以至亡国之 君李煜在身受软禁之际,仍深情怀恋往日的“ 雕阑玉砌应犹在”；又如：人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子运算机指挥宇宙飞船航行,任何时候 都受到数学的恩惠和影响,处处都表达着人类数学聪慧的结晶
5、；再如：在天体运动着的星球遵循四种轨道,人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不 同（即 7.9 千米 / 秒、 11.2 千米 / 秒、 16.7 千米 / 秒三种宇宙速度）服从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中；人造地球卫星要想发射胜利,必需达到第一宇宙速度；问题：你能举出一些与数学有关的例子吗？四、学问应用,巩固提高 1.请大家观看课本第3 页深证指数的走势土图问题：你从这副图中得到哪些信息？同学观看,提出见解,老师点评；观看课本第 4 页道路铺设平面图,然后回答疑题：（1）说出所展现的图形中分别是由哪些外形的地砖铺成的；（2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观；名师归纳总结 2当堂
6、完成作业课本第8 页第 3 题；（建议：（1）、（2）两问可让同学直接回答；第（3）第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 问先让同学独立摸索,然后争论,尽量让更多的同学由回答疑题的机会,从中体会胜利的喜悦；）数学是人类最宏大的精神产品之一；每一个数学公式,就是一首诗,公式 C=2 R就是其中一例；司空见惯的图形圆,内含的周长与半径有着反常简洁、和谐的关系,一个传奇的数 把它们紧紧相连；天地间有很多个圆,惟有C=2 R这个纯粹的圆最精致、最完善；这是数学家的聪慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美,因而人们常用“ 圆满” 比如十全十美；比例的
7、数量关系,以其天造地设的美感令人叹为观止；把长为 c 的线段分为 a（较长）、b（较 短）两段,使之符合 ac 0.618 ；这 0.618 是最美、 最奇妙的比例, 人们称之为 “ 黄金分割”；法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“ 黄金分割” 的匠心；五、课堂小结 本节课从同学们自己身边的实例入手,从三个方面说明数学就在我们身边,人类离不开 数学,数学就是人类进步与进展的晴雨表；六、课堂作业1、请你设计一幅道路铺设平面图；（老师课后可将同学设计的平面图展现沟通；）2、运算 19+299+3999+49999= 答案： 54316 3、已知4 个矿泉水空瓶可换矿泉水一瓶,
8、现有十个矿泉水空瓶,如不另外交钱,最多可以换几瓶矿泉水喝？答案： 3 瓶 教学反思 本节课以生活实际与数学之间的联系为线,以自然的现象、深证指数、地砖等从各个方 面对同学展现数学学问与人类的亲密联系,使同学切实感受到数学的价值；激发同学学习兴 趣,感受到学数学的乐趣；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 人人都能学会数学（第三课时）教学目标：1、学问与才能：使同学对数学产生肯定的爱好,提高学好数学的自信心；2、过程与方法：通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事,激发同学的学习爱好,使 同学初步熟悉到数学与现实世界的亲密联
9、系 3、情感态度、价值观：激发同学学习数学的爱好和积极性,初步形成应用数学的意识；教学重、难点：重点：通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事,激发同学的学习爱好；难点：培育同学初步应用数学的意识；教学过程：一、导入1. 问：你知道“ 聪慧在于学习,天才在于积存”（他是我国当代闻名数学家华罗庚；）,这句话是谁说的吗？2很好！哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平？（这时同学们纷纷举手,跃跃欲试；）生 1：1910 年华罗庚诞生于江苏省金坛县；生2：我仍知道华罗庚只是中学毕业；生 3：华罗庚 1985 年在日本讲学,由于心脏病突发而不幸逝世；3大家讲得都很好,哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学
10、的呢？生：（上台演讲后,同学们主动报以热闹掌声；）4、数学并不神奇,不是只有天才才能学好数学,只要通过努力人人都能学好数学；分小组沟通自己搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事,然后进行小组竞赛；（同学先在小组内讲,然后举荐代表到讲台上讲；）同学们,通过这些故事,你体会到了如何才能学好数学吗？（同学分小组争论；）二、合作沟通,探究新知1. 学好数学仍要善于把数学应用于实际问题,下面让我们来解决一个实际问题一座漂名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 亮的楼房的楼梯,高 1 米,水平距离是2.8 米）,假如要在台阶上
11、铺地毯,那么至少要买地毯多少米？请同 学们分组争论；生1：用直尺逐一量台阶；生 2：量一个台阶长与高,然后再分别乘以长与高个数即可；生3：把楼梯台阶转化为一个矩形,矩形长、宽之和即为台阶总长,2.8 1=3.8 （米）；师：这个同学解法特别奇妙！引导同学自己总结：通过本节课学习你有何体会？（激发学习积极性,丰富“ 主角” 意识,培育语言表达才能；）三、学问应用,巩固提高 例 1、有一捆扎的很整齐的电线要测量出这捆电线的总长度,你能想出哪些方法来？分析：可先测量一小段,再考虑这捆电线如何用这一小段来估量,可用多种方法来测算；（如：数圈数,称重量等）小结：这个问题让我们感受到数学在现实测量、估量中
12、的作用,同时让我们看到了由部 分去估算整体的的好处；例 2：大家在学校均做过填数嬉戏,我们来看这样一个问题：用 0、1、2、3、 4、5、6 这 7 个数组成的数填在下面图形中,使式子成立； = = =_ , =_ , =_ 就 =_ , =_ , 答案： 3,4,12,60,5 四、课堂小结 本节课你学到了什么？进行了哪些摸索？领悟了什么？你仍有什么疑问？五、布置作业 第 12 页习题第 1、2 题；教学反思 在用数学解决实际问题时,要充分考虑问题情形,结合实际情形,把实际问题与数学知 识结合起来,鼓励同学为主,着眼点为同学的情感目标,点拨同学思路,名师归纳总结 - - - - - - -第
13、 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 让我们来做数学（第四课时）教学目标：1、学问与才能：通过观看,试验,勤动脑,勤动手找寻规律；2、过程与方法：通过观看,试验,找寻规律,体会什么是“ 做数学”；3、情感态度、价值观：让同学养成勤动脑,勤动手,多写写,算算,画画 的习惯教学重、难点：重点：通过观看、试验,查找规律,体会什么是数学 难点：观看四周的一切,养成勤动脑、勤动手,多写写、算算、画画的习惯教学过程：一、导入 1. 我们已经知道,数学相伴我们的一生,实际上整个人类社会都离不开数学；板书课题：让我们来做数学；2. 大数学家克莱因说过： “ 数学是人类最精湛的智
14、力成就,也是人类心灵特殊的创作；音乐能激发或抚慰人的情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得聪慧,科 学可改善物质生活,但数学能赐予以上的一切；二、合作沟通,探究新知 自然界中的数学数学的存在 例 1：将 1、2、3、4,四个数填在图中的方格内,使横的三格中的三数的和等于纵的两 格中的两数的和；留意：此题的答案并不唯独！例 2：下面乘法算式中的 “ 来参与数学邀请赛”8 个字,各代表一个不同的数字,其中“ 赛”代表 9,问其余 7 个字分别代表什么数字？来 参 加 数 学 邀 请 赛名师归纳总结 赛第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
15、 - - - 来 来 来 来 来 来 来 来 来例 3：在图所示的方格中,填入 角线上各数的和都为 151、2、3、4、5、6、7、8、9 这 9 个数,使每行,每列对 分析 关键是先在哪一个方格中填数,填上什么数,为了平稳,想到把中间的一个数 5填在中心位置上其他的数如何填呢？明显,一行,或同一列,或同一对角线上1 和 9,2 和 8,3 和 7,4 和 6 应分别与 5 在同 解 如图8 1 6 3 5 7 4 9 2 三、巩固练习 做课本第 11 页试一试 四、课堂小结 通过本节课的学习你学会了什么？清谈一谈你的收成；课堂作业281、观看以下两组算式：121=2,22=4,23=8,2 4=16,25=32,26=64,2 7=128,28=256,4=2312 4=2 3 4=2可知：83的个位数字是,41001的个位是由 1 、2 两组算式所揭示的规律,答案： 2,4 2、猜谜： 2 事 =功 2,事2=功 2 的成语谜底分别是答案：事倍功半,事半功倍 教学反思 本节课以探究活动贯穿前后,培育同学分析问题,自主探究,合作沟通的才能；表达以 同学为主体；总之,每个数学问题都会有一些关系,或者在数学中,或者在图形里,只要我 们细心观看、比较,就能找出这些关系,胜利解决面对的问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页