《2022年人教版七年级上册数学一元一次方程经典应用题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版七年级上册数学一元一次方程经典应用题及答案.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载应用题知能点 1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润率商品利润 100% 商品成本价（3）商品销售额商品销售价 商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价） 销售量（5）商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8 折出售,即按原价的80%出售1. 某商店开张,为了吸引顾客,全部商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价 率为 40%,问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？60 元一双,八折出售后商家获利润2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以 8 折优惠卖出,
2、结果每件仍获利15 元,这种服装每件的进价是多少？3. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50 元,这种自行车每辆的进价是多少元？如设这种自行车每辆的进价是 x 元,那么所列方程为（）A.45% （ 1+80%）x-x=50 B. 80% （ 1+45%）x - x = 50 C. x-80% （ 1+45%）x = 50 D.80% （ 1-45%）x - x = 50 4某商品的进价为 800 元,出售时标价为 1200 元,后来由于该商品积压,商店预备打折出售,但要保持利润率不低于 5%,就至多打几折5一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%
3、,然后在广告中写上“ 大酬宾,八折优惠”经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10 倍处以每台2700 元的罚款,求每台彩电的原售价第 1 页,共 12 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载知能点 2：方案挑选问题6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,如在市场上直接销售,每吨利润为 1000 元, .经粗加工后销售,每吨利润可达 4500 元,经精加工后销售,每吨利润涨至 7500 元,当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨,该公司的加工生产才能是：假如对蔬菜进行精加工,每天可加工 16 吨,假如进行精加工,每天可加工 6 吨,
4、 .但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必需在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,.在市场上直接销售方案三： 将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好 15 天完成 你认为哪种方案获利最多？为什么？7某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“ 全球通” 使用者先缴 50.元月基础费,然后每通话 1 分钟,再付电话费 0.2元；“ 神州行” 不缴月基础费,每通话1.分钟需付话费0.4 元（这里均指市内电话） 如一个月内通话x 分钟,两种通话方式的费用分别为y1
5、 元和 y 2 元（ 1）写出 y 1,y 2与 x 之间的函数关系式（即等式）（ 2）一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同？（ 3）如某人估计一个月内使用话费 120 元,就应挑选哪一种通话方式较合算？8某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元,如每月用电量超过 a 千瓦时,就超过部分按基本电价的 70%收费；（1）某户八月份用电84 千瓦时,共交电费30.72 元,求 a.应交电费是多少元？第 2 页,共 12 页（ 2）如该用户九月份的平均电费为0.36 元,就九月份共用电多少千瓦时？名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -
6、- 9某家电商场方案用9 万元从生产厂家购进优秀学习资料欢迎下载3.种不同型号的电视机,出厂价分别为A 种每50 台电视机已知该厂家生产台 1500 元, B 种每台 2100 元, C种每台 2500 元（1）如家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台,用去 9 万元,请你讨论一下商场的进货方案（2）如商场销售一台A 种电视机可获利150 元,销售一台B 种电视机可获利200 元,.销售一台 C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你挑选哪种方案？10. 小刚为书房买灯；现有两种灯可供选购,其中一种是9 瓦的节能灯,售价为49 元/ 盏,另
7、一种是40 瓦的白炽灯,售价为 18 元/ 盏；假设两种灯的照明成效一样,使用寿命都可以达到 2800 小时；已知小刚家所在地的电价是每千瓦时 0.5 元；1. 设照明时间是 x 小时,请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用；（费用 =灯的售价 +电费） 2. 小刚想在这种灯中选购两盏；假定照明时间是 3000 小时,使用寿命都是 2800 小时；请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由；知能点 3 储蓄、储蓄利息问题 1）顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率；利息的20%付利息税
8、2）利息 =本金 利率 期数本息和 =本金 +利息利息税 =利息 税率（ 20%）第 3 页,共 12 页3 ）利润每个期数内的利息100 %,本金名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载11. 某同学把 250 元钱存入银行, 整存整取, 存期为半年； 半年后共得本息和（不计利息税）252.7 元,求银行半年期的年利率是多少？12. 为了预备 6 年后小明上高校的学费 20000 元,他的父亲现在就参与了训练储蓄,下面有三种训练储蓄方式：1 ）直接存入一个 6 年期； 2 ）先存入一个三年期,3 年后将本息和自动转存一个
9、三年期；一年 2.25 先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种训练储蓄方式开头存入本金比较少？三年 2.70 六年 2.88 13小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券 4500 元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约 4700 元,问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）8 元,销售价是每件10 元（销售价与进价的差价2 元就是卖出一件商品所获得的14白云商场购进某种商品的进价是每件利润）现为了扩大销售量,.把每件的销售价降低 x%出售, .但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的 90%,就 x 应等于（）A1 B1.8 C 2 D10 15. 用如
10、干元人民币购买了一种年利率为 10% 的一年期债券, 到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变）,到期后得本息和 1320 元；问张叔叔起初购买这咱债券花了多少元？名师归纳总结 第 4 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 工作量工作效率 工作时间优秀学习资料欢迎下载完成某项任务各工作量的和总工作量1 工作效率工作量 工作时间工作时间工作量 工作效率16. 一件工作,甲独作 10 天完成,乙独作 8 天完成,两人合作几天完成？17. 一件工程,甲独做需 15 天完成,乙独做需 12 天完成,现
11、先由甲、乙合作 3 天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙仍要几天才能完成全部工程？18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6 小时可注满水池；单独开乙管8 小时可注满水池,单独开丙管 9 小时可将满池水排空,如先将甲、乙管同时开放 2 小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池？19. 一批工业最新动态信息输入治理储存网络,甲独做需 6 小时,乙独做需 4 小时,甲先做 30 分钟,然后甲、乙一起做,就甲、乙一起做仍需多少小时才能完成工作？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀
12、学习资料 欢迎下载20. 某车间有 16 名工人,每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16 元,每加工一个乙种零件可获利24 元如此车间一共获利1440元, .求这一天有几个工人加工甲种零件21. 一项工程甲单独做需要10 天,乙需要12 天,丙单独做需要15 天,甲、丙先做3 天后,甲因事离去,乙参与工作,问仍需几天完成？知能点 5：如干应用问题等量关系的规律（ 1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系,又可表示相等关系,要结合题意特殊留意题目中的关键词语的含义,如相等、和差、几倍、
13、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指导我们正确地列出代数式或方程式；增长量原有量 增长率 现在量原有量增长量（2）等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长运算公式,依据形虽变, 但体积不变圆柱体的体积公式 V= 底面积 高 S hr 2h 长方体的体积 V长 宽 高abc 22. 某粮库装粮食,第一个仓库是其次个仓库存粮的 3 倍,假如从第一个仓库中取出 20 吨放入其次个仓库中,其次个仓库中的粮食是第一个中的5 ；问每个仓库各有多少粮食？7第 6 页,共 12 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23. 一个装满水的内部长、宽、高分
14、别为优秀学习资料欢迎下载200 毫米的300 毫米, 300 毫米和 80.毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高（精确到 0.1 毫米,3.14 ）24. 长方体甲的长、宽、高分别为 260mm, 150mm, 325mm,长方体乙的底面积为 130 130mm 2,又知甲的体积是乙的体积的2.5 倍,求乙的高？知能点 6：行程问题基本量之间的关系：路程速度 时间时间路程 速度速度路程 时间（ 1）相遇问题（2）追及问题 快行距慢行距原距 快行距慢行距原距（ 3）航行问题 顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风
15、）速度 抓住两码头间距离不变,水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系25. 甲、乙两站相距 480 公里,一列慢车从甲站开出,每小时行 90 公里,一列快车从乙站开出,每小时行 140 公里；（1）慢车先开出 1 小时,快车再开；两车相向而行；问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距 600 公里？（3）两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距 600 公里？（4）两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要懂得清晰
16、相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程；故可结合图形分析；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26. 甲乙两人在同一道路上从相距优秀学习资料欢迎下载5 千米 / 小时,乙的速度为3 千米 / 小时,甲5 千米的 A、B 两地同向而行,甲的速度为带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为15 千米 / 小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少？27. 某船从 A地顺流而下到达B 地,然后逆流返回,到达A、B 两地之间的C地,一共航行了7 小时,已知此船在静水中
17、的速度为 8 千米 / 时,水流速度为 2 千米 / 时； A、C两地之间的路程为 10 千米,求 A、B 两地之间的路程；28有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、其次两座铁桥,过其次铁桥比过第一铁桥需多 5 秒,又知其次铁桥的长度比第一铁桥长度的2 倍短 50 米,试求各铁桥的长1 千米,甲先从A 地动身 2 小时后,乙从B 地动身,与甲相向29已知甲、乙两地相距120 千米,乙的速度比甲每小时快而行经过10 小时后相遇,求甲乙的速度？第 8 页,共 12 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载30一队同学
18、去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18 米/ 分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14 米/ 分；问：如已知队长320 米,就通讯员几分钟返回？如已知通讯员用了25 分钟,就队长为多少米？31一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24 千米 / 小时,顺风飞行需要2 小时 50 分,逆风飞行需要3 小时,求两个城市之间的飞行路程？32一轮船在甲、乙两码头之间航行,顺水航行需要4 小时,逆水航行需要5 小时,水流的速度为2 千米 / 时,求甲、乙两码头之间的距离；知能点 7：数字问题（1）要搞清晰数的表示方法：一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c（
19、其中 a、b、c 均为整数,且 1a9, 0 b9, 0 c9）就这个三位数表示为：100a+10b+c；然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大 1；偶数用 2n 表示,连续的偶数用 2n+2 或 2n2 表示；奇数用 2n+1 或 2n1 表示；33. 一个三位数,三个数位上的数字之和是 17,百位上的数比十位上的数大 7,个位上的数是十位上的数的 3 倍,求这名师归纳总结 第 9 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载个三位数 . 34
20、. 一个两位数, 个位上的数是十位上的数的2 倍,假如把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原先的两位数 分析 通过列表分析已知条件,找到等量关系式进价 折扣率 标价 优惠价 利润率60 元 8 折 X 元 80%X 40% 等量关系：商品利润率 =商品利润 / 商品进价 解：设标价是 X 元,80% x 60 4060 100解之： x=105 优惠价为 80 % x 80 105 84 元 ,1002. 分析 探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为 X元进价 折扣率 标价 优惠价 利润X 元 8 折（1+40%）X 元 80%（1+40%）X 15 元等量关系：
21、（利润 =折扣后价格进价）折扣后价格进价 =15 解：设进价为 X元, 80%X（1+40%） X=15,X=125 答：进价是 125 元；1200 x 8003.B 4解：设至多打 x 折,依据题意有 100%=5% 解得 x=0.7=70% 答：至多打 7 折出售8005解：设每台彩电的原售价为 x 元,依据题意,有 10x（1+40%） 80%-x=2700 ,x=2250 6. 解：方案一：获利 140 4500=630000（元）方案二：获利 15 6 7500+（140-15 6） 1000=725000（元）方案三：设精加工 x 吨,就粗加工（140-x ）吨依题意得 x 14
22、0 x=15 解得 x=60 6 16获利 60 7500+（ 140-60 ） 4500=810000（元）由于第三种获利最多,所以应挑选方案三7. 解：（ 1）y 1=0.2x+50 ,y2=0.4x （2）由 y1=y 2得 0.2x+50=0.4x ,解得 x=250即当一个月内通话 250 分钟时,两种通话方式的费用相同（3）由 0.2x+50=120 ,解得 x=350 由 0.4x+50=120 ,得 x=300 由于 350300 故第一种通话方式比较合算8. 解：（1）由题意,得 0.4a+（84-a ） 0.40 70%=30.72 解得 a=60 （2）设九月份共用电 x
23、 千瓦时, 就 0.40 60+（x-60 ） 0.40 70%=0.36x 解得 x=90 所以 0.36 90=32.40（元）9解：按购 A,B 两种, B,C两种, A,C两种电视机这三种方案分别运算,设购 A 种电视机 x 台,就 B 种电视机 y 台（1）当选购 A,B 两种电视机时,B 种电视机购（ 50-x ）台,可得方程 1500x+2100（ 50-x ）=90000 即 5x+7（50-x ）=300 2x=50 x=25 50-x=25 当选购 A,C两种电视机时,C种电视机购（ 50-x ）台,可得方程 1500x+2500（50-x ）=90000 3x+5（50-
24、x ）=1800 x=35 50-x=15 当购 B,C两种电视机时,C种电视机为（ 50-y ）台可得方程 2100y+2500（50-y ）=90000 21y+25（50-y ） =900,4y=350,不合题意由此可挑选两种方案：一是购A, B两种电视机25 台；二是购A种电视机 35 台, C种电视机 15 台第 10 页,共 12 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（2）如挑选（ 1）中的方案,可获利 150 25+250 15=8750（元）如挑选（ 1）中的方案,可获利 150 35+250 15=
25、9000（元） 90008750 故为了获利最多,挑选其次种方案10. 答案： 0.005x+49 2000 11. 分析 等量关系：本息和 =本金 （ 1+利率）解：设半年期的实际利率为 X,依题意得方程 250（1+X）=252.7 ,解得 X=0.0108 所以年利率为 0.0108 2=0.0216 答：银行的年利率是 21.6% 12. 分析 这种比较几种方案哪种合理的题目,我们可以分别运算出每种训练储蓄的本金是多少,再进行比较；解： 1 ）设存入一个 6 年的本金是 X 元, 依题意得方程 X（ 1+6 2.88%）=20000,解得 X=17053 2 ）设存入两个三年期开头的本
26、金为 Y 元, Y（1+2.7% 3）1+2.7% 3）=20000,X=17115 3 ）设存入一年期本金为 Z 元 ,Z（1+2.25%）6=20000,Z=17894 所以存入一个 6 年期的本金最少；13解：设这种债券的年利率是 x,依据题意有 4500+4500 2 x （ 1-20%） =4700,解得 x=0.03 答：这种债券的年利率为 0.03 14 C 点拨：依据题意列方程,得（10-8 ） 90%=10（1-x%） -8 ,解得 x=2,故选 C 15. 22000 元16. 分析 甲独作 10 天完成,说明的他的工作效率是 1 , 乙的工作效率是 1 等量关系是： 甲乙
27、合作的效率 合作的时间 =110 8解：设合作 X 天完成 , 依题意得方程 1 1 x 1 解得 x 40答：两人合作 40 天完成10 8 9 917. 分析 设工程总量为单位 1,等量关系为：甲完成工作量 +乙完成工作量 =工作总量；解：设乙仍需 x 天完成全部工程,设工作总量为单位 1,由题意得, 1 1 3 x1 解之得 x 336 3 答：乙仍需 6 3天才能完成全部工程；15 12 12 5 5 518. 分析 等量关系为：甲注水量 +乙注水量 - 丙排水量 =1；解：设打开丙管后 x 小时可注满水池,由题意得, 1 1 x 2 x1 解这个方程得 x 302 4答：打开丙管后
28、2 4小时可注满水池；6 8 9 13 13 1319. 解：设甲、乙一起做仍需 x 小时依据题意,得 11 +（1 +1）x=1 解这个方程,得 x=11 11=2 小时 12 分6 2 6 4 5 520. 解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件,就这天加工甲种零件有 5x 个,乙种零件有 4（16-x ）个依据题意,得16 5x+24 4（16-x ） =1440 解得 x=6 答：这一天有 6 名工人加工甲种零件21. 设仍需 x 天；1 1 3 1 1 x 1 或 1 3 1 x 1 3 x 1 解得 x 1010 15 12 15 10 12 15 322. 设其次个仓库存粮 x
29、吨,就第一个仓库存粮 3 x 吨,依据题意得5 3 x 20 x 20 解得 x 30 3 x 3 30 90723. 解：设圆柱形水桶的高为 x 毫米,依题意,得 （20）2x=300 300 80 x229.3 224. 设乙的高为 x mm,依据题意得 260 150 325 2 5. 130 130 x 解得 x 30025. （1）分析：相遇问题,画图表示为：等量关系是：慢车走的路程 +快车走的路程 =480 公里；解：设快车开出 x 小时后两车相遇,由题意得,140x+90x+1=480 解这个方程, 230x=390 16x 1 ,23答：快车开出 1 16小时两车相遇 甲 乙2
30、3 600 分析：相背而行,画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和 +480 公里 =600 公里；甲 乙解：设 x 小时后两车相距 600 公里,名师归纳总结 第 11 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载由题意得, 140+90x+480=600 解这个方程, 230x=120 x= 12 答：12 小时后两车相距 600 公里；23 23（3）分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路程 +480 公里 =600 公里；解：设 x 小时后两车相距 600 公里,由题意得,140 90x+480=600 50x=
31、120 x=2.4 答： 2.4 小时后两车相距 600 公里；分析：追及问题,画图表示为：等量关系为：快车的路程=慢车走的路程 +480公里；解：设 x 小时后快车追上慢车；由题意得,甲乙140x=90x+480 解这个方程, 50x=480 x=9.6 分析：追及问题,等量关系为：快车的路程=慢车走的路程 +480 公里；解：设快车开出 x 小时后追上慢车；由题意得,140x=90x+1+480 50x=570 x=11.4 答：快车开出 11.4 小时后追上慢车；26. 分析 追击问题,不能直接求出狗的总路程,但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题；狗跑的总路程 =它的速度 时间,而它用的
32、总时间就是甲追上乙的时间 解：设甲用 X 小时追上乙,依据题意列方程 5X=3X+5 解得 X=2.5 ,狗的总路程：15 2.5=37.5 答：狗的总路程是 37.5 千米；27. 分析 这属于行船问题,这类问题中要弄清：（1）顺水速度 =船在静水中的速度 +水流速度；（2）逆水速度 =船在静水中的速度水流速度；相等关系为：顺流航行的时间 +逆流航行的时间 =7 小时；解：设 A、B 两码头之间的航程为 x 千米,就 B、C间的航程为 x-10 千米,由题意得,x x 10 7 解这个方程得 x 32 5. 答： A、B 两地之间的路程为 32.5 千米；2 8 8 228解：设第一铁桥的长
33、为 x 米,那么其次铁桥的长为（2x-50 ）米, .过完第一铁桥所需的时间为 x 分过完其次铁桥600所需的时间为 2 x 50 分依题意,可列出方程 x +5 =2 x 50 解方程 x+50=2x-50 得 x=100 600 600 60 6002x-50=2 100-50=150 答：第一铁桥长 100 米,其次铁桥长 150 米29设甲的速度为 x 千米 / 小时；就 2 x 10 x x 1 120 x 5 x 1 6x x2530（1）设通讯员 x 分钟返回 . 就 320 320 x x-90 （ 2）设队长为 x 米；就 18 14 18 1418 14 18 14 x 8
34、00931设两个城市之间的飞行路程为 x 千米；就 x 24 x 24 6 x x 48 x 24482 50 3 17 36032设甲、乙两码头之间的距离为 x 千米；就 x x 4； x=80 4 533. 分析 由已知条件给出了百位和个位上的数的关系,如设十位上的数为 x,就百位上的数为 x+7,个位上的数是 3x,等量关系为三个数位上的数字和为 17；解：设这个三位数十位上的数为 X,就百位上的数为 x+7,个位上的数是 3x x+x+7+3x=17 解得 x=2 x+7=9, 3x=6 答：这个三位数是 926 34. 等量关系：原两位数 +36=对调后新两位数解：设十位上的数字 X,就个位上的数是 2X,10 2X+X=（10X+2X） +36 解得 X=4,2X=8,答：原先的两位数是 48；名师归纳总结 第 12 页,共 12 页- - - - - - -