2022年北师大版五年级数学下册重点知识点归纳.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第一单元:分数加减法1、异分母分数相加减:要先通分,化成分母相同的分数,再依据同分母分数相加减的方法进行运算,运算结果能约分的要约分;2、分数方程的运算方法与整数方程的运算方法一样,在运算过程中要留意统一分数单位;3、分数加减混和运算的运算次序和整数加减混和运算的运算次序相同;在运算过程,整数的运算律对分数同样适用;4、小数化成分数的方法:将小数化成分母是 10、100、1000 的分数, 能约分的要约分;详细是: 看有几位小数,就在 1 后边写几个 0 做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分;5、

2、分数化成小数的方法 :用分子除以分母所得的商即可,除不尽时通常保留三位小数;6、在分数化成小数时,假如分母只含有 2 或 5 的质因数,这个分数能化成有限小数;假如含有 2 或 5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数;其次单元:长方体(一)长方体顶点个数面大小关系条数棱个数外形长度关系8 6 都是长方形相对的面的面12 可以分为 3 组(长、宽、有两个相对的面是正方积相等高),每组中 4 条棱的形,其余四个面是完全一长度相等样的长方形;正方体6 6 都是正方形6 个面的面积12 全部棱的长度相等相等1、 正方体是特别的长方体;由于正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体;2、 长方体的棱

3、长总和=(长 +宽+高) 4 或者是长4+宽 4+高 4 ,已知长方体棱长总和以及长、宽、高三项1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -中的两项,求另一项,用“ 棱长总和4已知的两项”;正方体的棱长总和 =棱长12;已知正方体棱长总和,求棱长,用“ 棱长总和12” ;3、 长方体的表面积 = 长 宽2 + 长 高2 + 宽 高2=(长 宽长 高宽 高)2 (上下面)(前后面)(左右面)正方体的表面积

4、 = 棱长 棱长 6 (一个面的面积)4、 求露在外面的面的面积 = 一个面的面积 露在外面的面的个数;5、 正方体绽开共 11 种141 型 6 个前前前前前图1图2图3图4图5前图6231 型 3 个(一个“ 探头” )前前图7图8图9222 型 1 个楼梯形前图1033型 1 个两个“ 探头”前图11留意:(1)田字型与凹字型的全错;(2)正方体绽开至少和最多都只剪开 7 条棱;2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

5、- - - - - - -第三单元:分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算;2、分数乘整数的运算方法:用分数分子和整数相乘的积作分子,分母不变;运算时可以先约分再运算,运算结果必需是最简分数;3、整数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少,用乘法运算;4、整数乘分数的运算方法与分数乘整数的运算方法相同;已知原价和打几折,求现价,就用现价乘非常之几;5、分数乘分数的意义,就是求一个分数的几分之几是多少,用乘法运算;6、分数乘分数的运算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母;运算时可以先约分再运算,运算结果必需是最简分数;7、积与乘数的大小关系

6、:一个数(0 除外)乘以小于 1 的分数,积小于这个数;一个数( 0 除外)乘以大于 1 的分数,积大于这个数;一个数(0 除外)乘以等于 1 的分数,积等于这个数;8、倒数的意义:假如两个数的乘积是 1,那么其中一个数是另一个数的倒数(这两个数互为倒数);9、求一个数的倒数的方法:把这个数的分子、分母交换位置,整数可以看成分母是 1 的分数, 1 的倒数是 1,0 没有倒数;第四单元:长方体(二)1、物体所占空间的大小叫作物体的体积;容器所能容纳物体的体积,叫作容器的容积;2、常见的体积单位:立方厘米(cm3)、立方分米( dm3)、立方米( m3); 常见的容积单位:升L、毫升( mL);

7、3、相邻两个体积、容积单位间的进率是1000,1 m3=1000 dm3、1 dm3=1000 cm3、1L=1000mL 4、长方体体积 = 长 宽 高;V=abh 长方体(正方体)的体积=底面积 高V=Sh 正方体体积 = 棱长 棱长 棱长;V=a a a=a5、测量不规章物体体积时,物体完全浸没后水面上升的体积(或满杯时溢出的水的体积)就是该物体的体积;五、分数除法3 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -

8、 - - -1、分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算;2、分数除法的运算方法,除以一个数(0 除外),等于乘这个整数的倒数;3、一个数( 0 除外)除以分数,假如除数是真分数,商大于被除数;假如除数是假分数,商等于或小于被除数;4、已知一个数的几分之几是多少,求这个数的解题方法:(1)方程法:设单位“1” 为未知数x,依据等量关系列出方程并解答; (2)算术法:直接用除法运算,用部重量除以它占单位“六、确定位置1” 的几分之几;1、确定物体的位置,第一要确定观测点,以观测点为中心画出正北、正南、正西、正东四个方向的射线,再量出物体与观测点之

9、间的线段与四个方向偏的角度,最终量出物体与观测点之间的距离,把方向与距离结合起来就能确定物体的详细位置;2、描述路线的过程,实际就是用方向和距离表示下一个地点对于前一个地点的位置的过程;3、确定物体的位置时,可以自建参照系后,依据方向和距离来确定物体详细的地点;七、用方程解决问题1、列方程解决实际问题的步骤:( 1)依据题意找出数量之间的相等关系;(2)依据等量关系列方程;( 3)解方程;(4)、检查结果是否合理;2、相遇问题:特点:必需是同时的 可依据不同的行程进行分析;路程 =速度和 相遇时间 速度和 =路程 相遇时间相遇时间 =路程 速度和 速度 1=路程 相遇时间速度 2 3、常用关系

10、式:路程 =速度 时间 速度 =路程 时间 时间 =路程 速度总价 =单价 数量 单价 =总价 数量 数量 =总价 单价工作总量 =工作效率 工作时间 工作效率 =工作总量 工作时间 工作时间 =工作总量 工作效率加数加数和 加数和另一个加数4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -被减数减数差减数被减数差被减数差减数因数 因数积因数积 另一个因数被除数商 除数被除数 除数商除数被除数 商八、数据的表

11、示和分析1、条形统计图的特点:很简单看出各种数量的多少;折线统计图的特点:不但可以表示数量的多少,而且能够清晰地表示出数量增减变化的情形;2、复式条形统计图与单式条形统计图的制作和表示方法基本相同,只是复式条形统计图在每组数中有两个或两 个以上数据,需要用两种以上不同颜色(或底纹)的直条来表示,同时仍要注明图例;3、用不同的折线表示不同数量变化情形的折线统计图叫作复式折线统计图,复式折线统计图不但能表示两组数 据数量的多少、数量的增减变化情形,而且仍可以比较两组数据的变化趋势;4、平均数的求法:将各个数据相加,用相加的数据的总和除以数据的个数,就等于平均数;平均数易受极端数 据的影响,所以一般情形下先去掉极端数据,再运算平均数;5 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -

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