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1、2009 年数学建模暑假模拟训练1题目编号： A 论文题目：产销方案模型参赛队员信息 ( 必填) ：信息姓名专业队员 1 李鹏程数学队员 2 吴鸣电气队员 3 王亚维电气名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - 1 摘要本文对实现利润最大化的产销方案制定进行了研究分析。由于生产销售以月为阶段计算利润，考虑到用动态规划模型进行求解。第一个问题中，为了使利润最大化，公司可以在每个月进行决策：让工人加班、雇佣新员工、解雇员工、
2、进行商品外包。每个月中的状态量：工人的人数ir，月末库存量is（当0is时，表示当月生产量大于需求量，产品有剩余，需要对这部分产品计算库存费用；当0is时，表示当月生产量小于需求量，产品缺货，需要在后面的某个月中满足产品需求，但是厂家要承担一部分缺货损失）。一个月的决策定下来后， 则这个月的生产销售状况就能确定下来，这个月的各种状态就确定了，这个月末的状态既是下个月初的初始状态，从而可以得出模型状态转移方程。由于知道第一个月的初始状态，有工人010r人，有库存0200s件，又知道六月底的库存量为零， 且不缺货，所以可以通过动态规划的顺序解法进行求解。得出最优方案。运行结果：最大利润为89748
3、8至于第二问， 在第一问的基础上加上了进行促销的变量。促销可以将后两个月需求量的 6%提前到促销月发生。 为将不促销方案同淡季促销、 旺季促销进行比较，最终目标都是获得利润最大化，所以考虑到对淡季促销、旺季促销分别引入0-1变量,jiik，当进行促销时变量取1，反之取 0。这样建立利润最大化指标函数进行最优化求解。通过,jiik变量的取值判断促销方案的优劣，从而进行产销方案决策。运行结果，不用促销，最大利润897488 关键词 ：动态规划 0-1变量整数规划名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -
4、 - - - - 第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - 2 1、问题重述某企业主要生产一种手工产品，在现有的营销策略下， 年初对上半年 6 个月的产品需求预测如表 1 所示。表 1. 产品需求预测估计值（件）月份1 月2 月3 月4 月5 月6 月预计 需求量1000 1100 1150 1300 1400 1300 1 月初工人数为 10人，工人每月工作21天，每天工作 8 小时，按规定，工人每个月加班时间不得超过10 个小时。 1 月初的库存量为200 台。产品的销售价格为 240 元/ 件。该产品的销售特点是，如果当月的需求不能得到满足，顾客愿意等待该需求在后续的
5、某个月内得到满足，但公司需要对产品的价格进行打折，可以用缺货损失来表示。 6 月末的库存为0（不允许缺货）。各种成本费用如表2所示。表 2. 产品各项成本费用原材料成本库存成本缺货损失外包成本培训费用100元/ 件10 元/ 件/ 月20 元/ 件/ 月200 元/ 件50 元/ 人解聘费用产品加工时间工人正常工资工人加班工资100元/ 人1.6 小时/ 件12元/ 小时/ 人18元/ 小时/ 人（1）若你是公司决策人员，请建立数学模型并制定出一个成本最低、利润最大的最优产销方案；（2）公司销售部门预测：在计划期内的某个月进行降价促销，当产品价格下降为 220 元/ 件时，则接下来的两个月中6
6、% 的需求会提前到促销月发生。试就一月份（淡季）促销和四月份（旺季）促销两种方案以及不促销最优方案（1）进行对比分析，进而选取最优的产销规划方案。2、条件假设1. 被解雇的员工在当月月末离职；2. 被聘请的员工在下月开始工作；3. 员工没有请假情况；4. 员工每月工作不少于21 天，每天工作不少于8 小时；5. 在月末计算库存费用；6. 每个月的实际销量与预测值相差不大；7. 进行促销的决策对后两个月市场对产品需求的影响相同；3、符号说明il：预计各月对产品的需求量；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
7、- - - - - - - 第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - 3 ia：第i月工人加班总时间；ib：第i月雇佣工人数量；ic：第i月解雇工人数量；id：第i月外包产品数量；0r：一月初的工人数；ir：第i月的工人数；0s：一月初的库存量；is：第i月月末的库存量；it：第i月所有工人的非加班工作时间；iu：第i月所有工人生产的产品数量；il: 第i月产品预计需求量；10ik， 一 月 进 行 促 销， 一 月 不 进 行 促 销；1j0i， 一 月 进 行 促 销， 一 月 不 进 行 促 销；il：进行促销后第i月产品预计需求量；f：每个月的利润；F：六个月的总利
8、润；4、问题分析根据题意， 题目第一问求使六个月成本最小、利润最大的产销方案， 而利润受到营业额和成本的影响。 由于六月底的库存为零且不缺货，而每个月的产品需求量是基本一定的， 所以我们考虑使成本最低。 工人正常工作成本是一定的，所以问题的关键在于， 在保证满足各月需求量的前提下，使库存费、 缺货损失、 人员变动成本、工人加班成本用最小。由于建立静态整数规划模型需要设出各个月的工人加班时间ia，雇佣工人数量名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 20 页 - -
9、- - - - - - - 4 ib，解雇工人数量ic，以及外包产品数量id，由于当月的变量直接影响到下个月的变量，这些变量间关系相当复杂，无法进行求解。考虑到生产以一个月为一个阶段，且一个月的决策确定后， 下一个月的月初状态即可确定，所以建立动态规划模型进行求解。以各个月的工人加班时间ia，雇佣工人数量ib，解雇工人数量ic，以及外包产品数量id为决策变量，则月末工人总数ir，产品库存量is即是下个月初状态，于是有状态转移方程iiiicbrr1当上月库存01is时iiiiildxss1当上月库存01is时1iiiiisldxs从而有指标函数：61iifMaxF由于第一个月的初始状态知道100
10、r，2000s所以利用 Lingo 软件求解即可。至于题目中的第二问，多了促销决策的影响，促销可以使后两个月需求量的6%提前到促销月发生，相当于改变了各月的需求量欲比较分析各种促销方案的优劣进行选取最优产销方案，最终目标仍然是使利润最大化。如果进行促销后， 总利润比第一问中的利润大， 则可决定实施促销方案；如果进行促销后，总利润比第一问中的利润小，则决定不实施促销方案。针对于一月份是否进行促销引入0-1 变量，一月不进行促销，一月进行促销01ik对于四月份是否进行促销引入0-1 变量，一月不进行促销，一月进行促销01ji在前一问分析的前提下， 建立动态规划模型求得指标函数最优解，根据ik和ij
11、的取值决定是否进行促销、在何时促销。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - 5 当1j ,1iik时，表示进行促销时，六个月的总利润比不促销时的大，所以实施的方案为既进行淡季促销又进行旺季促销；当0j ,1iik时，表示只进行淡季促销，六个月的总利润比不促销时的大，所以实施的方案为只进行淡季促销，不进行旺季促销；当1j ,0iik时，表示只进行旺季促销时，六个月的总利润比不促销时的大，所以实施的方案为只进行旺季促销，而
12、不进行淡季促销；当0j,0iik时，表示进行促销， 六个月的总利润比不促销时的小，所以实施的方案为既不进行淡季促销又不进行旺季促销。5、模型建立1. 不进行促销最优产销方案动态规划模型一个工人一个月非加班时间所生产的产品数量：)(1056.11821件；工人在非加班时间内生产一个产品所需的成本：)(2.119126.1100元；工人在加班时间内生产一个产品所需的成本：)(8.128186.1100元；第i月的工人人数：iiiicbrr1；第i月工人非加班工作时间：821iirt；第i月所有工人生产的产品数量：6.1iiiatu；第i月的库存量iiiiildxss1；其中，当0is时，表示第i月
13、生产量大于需求量， 产品有剩余is； 当0is时表示第i月需求量大于生产量， 即为缺货；当0is时，表示当月需求量等于生产量。当0,01iiss时，第i月的利润)20010050106.18.1286.12.119()(240iiiiiiiiidcbsatduf当0,01iiss时，第i月的利润)200100506.18.1286.12.119()(240iiiiiiiidcbatduf名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 20 页 - - - - - - -
14、- - 6 当0,01iiss时，第i月的利润)20010050106.18.1286.12.119(220)(2401iiiiiiiiiidcbsatsduf当0,01iiss时，第i月的利润)200100506.18.1286.12.119(220)(2401iiiiiiiiidcbatsduf所以指标函数即为：61iifMaxF其中，决策变量允许决策集合分别为：Naraiii,100；Nli；由于第六月月末库存量为零， 且不缺货，即表示这六个月所有生产的产品恰好满足市场的需求，即61=061=)+(iiiiilsdu2. 比较淡季、旺季促销和不促销方案，选取最优产销方案与问题一相似， 仍
15、利用动态规划进行分析模型进行分析。所不同的是， 进行促销会使后两个月月份对产品的需求量提前到促销月发生，但是，促销并不改变六个月内市场总的需求量。针对于一月份是否进行促销引入0-1 变量，一月不进行促销，一月进行促销01ik对于四月份是否进行促销引入0-1 变量，一月不进行促销，一月进行促销01ji在新的条件下，一月对产品的需求量为，%6)(3211ikllll二月对产品的需求量为，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 20 页 - - - - - - - -
16、- 7 2%6)(3222ikllll三月对产品的需求量为，2%6)(3233ikllll四月对产品的需求量为，%6)(6544ijllll五月对产品的需求量为，2%6)(6555ijllll六月对产品的需求量为，2%6)(6566ijllll和前面的问题相似，第i月的库存量iiiiildxss1；其中，当0is时，表示第i月生产量大于需求量，产品有剩余is；当0is时表示第i月需求量大于生产量，即为缺货；当0is时，表示当月需求量等于生产量。当0,01iiss时，第i月的利润)20010050106.18.1286.12.119()(240iiiiiiiiidcbsatduf当0,01iis
17、s时，第i月的利润)200100506.18.1286.12.119()(240iiiiiiiidcbatduf当0,01iiss时，第i月的利润)20010050106.18.1286.12.119(220)(2401iiiiiiiiiidcbsatsduf当0,01iiss时，第i月的利润)200100506.18.1286.12.119(220)(2401iiiiiiiiidcbatsduf所以指标函数即为：61iifMaxF进行动态规划求解。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -
18、 - - 第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - 8 6、模型求解第一问最佳方案：一月二月三月四月五月六月库存40 0 5 0 0 0 缺货0 0 0 0 0 0 员工正常工作产量840 1050 1155 1260 1365 1260 员工加班产量0 10 0 35 35 40 外包件数0 0 0 0 0 0 雇人人数0 2 1 1 1 0 解聘人数2 0 0 0 0 1 员工个数8 10 11 12 13 12 在编写程序时先求了最小成本，然后通过销售额减去成本得到: 最大利润为 897488元。第二问在求解过程中得到最佳方案是：在一月和四月的促销与否的0-1变量都0
19、，即不用促销，利润为897488元。7、总结评价（1） 模型的优点本模型针对题目要求， 恰到好处得运用了动态规划模型，把每个月得各个决策都根据要求解，然后利用lingo进行编程求解，模型考虑全面；在第二问中， 对于促销与否灵活的运用了0-1 变量，然后结合整数规划， 建立模型，用 lingo软件求解，可以很好得判断出应该作出得决策。（2）模型的缺点这个模型是严格基于预测得基础上建立得，没有一定得弹性，即如果预测略有偏差，就不是特别适用了，所以，此模型得弹性不够好。，7、参考文献1 韩中庚 数学建模方法及其应用高等教育出版社 2005 2 谢金星 薛毅 优化建模与 lindo/lingo软件 2
20、005 3 姜启源 数学模型 高教出版社 2002 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - 9 4 刘焕彬等数学模型预实验科学出版社 2008 附录第一问原程序：model : sets: months/1.6/:d,yc,qh,kc,wb,px,jp,zc,jb,s,s1,s2,x,y,h,g,c,yg; ! s*s1,表示每月得库存。 -s*s2,表示每月得缺货。 x,每月得员工正常工作产量。 y，每月得员工加班产
21、量。 h，每月外包得件数。 c，每月得裁员。 g，每月得新顾员工。 yg，每月得员工个数。;endsetsdata: d=1000 1100 1150 1300 1400 1300; ! 每月需求量 ;yc=100 100 100 100 100 100; ! 每件得原材料费用;qh=20 20 20 20 20 20; ! 每件得缺货损失 ;kc=10 10 10 10 10 10 ; ! 每件得库存费用;wb=200 200 200 200 200 200; ! 每件得外包成本;px=50 50 50 50 50 50; ! 每个人得培训费用;jp=100 100 100 100 100
22、100; ! 每个人的解聘费用;zc=19.2 19.2 19.2 19.2 19.2 19.2; ! 正常工作的每件人力成本;jb=28.8 28.8 28.8 28.8 28.8 28.8; ! 加班工作得每件人力成本;enddatamin =sum(months(j):kc(j)*s1(j)*s(j)+qh(j)*s2(j)*(-s(j)+x(j)*(yc(j)+zc(j)+y(j)*(yc(j)+jb(j)+wb(j)*h(j)+px(j)*g(j)+jp(j)*c(j); for (months(j)|j#GT#1: s(j-1)+x(j)+y(j)+h(j)-d(j)=s(j);
23、); ! 缺货与库存得状态转移函数，他们得递推关系;yg(1)=10+g(1)-c(1); ! 员工第一个月的数量;for (months(j)|j#GT#1:yg(j-1)+g(j)-c(j)=yg(j);); ! 员工得状态转移函数;for (months(j): s1(j)=if (s(j)#gt#0,1,0); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - 10 s2(j)=if (s(j)#lt#0,1,0);
24、); s(1)=200+x(1)+y(1)+h(1)-d(1); s(6)=0; ! 第一个月得库存与缺货;for (months(j):yg(j)*168=x(j)*1.6); ! 正常工作时间限制条件 ;for (months(j):y(j)*1.6=yg(j)*10); ! 加班工作时间限制条件;sum(months(j):x(j)+y(j)+h(j)+200=sum(months(j):d(j); ! 生产等于需求，正常+加班 +外包 = 需求 ;for (months(j):free (s(j); for (months(j):gin (s(j); for (months(j):gi
25、n (x(j);for (months(j):gin(y(j);for (months(j):gin (h(j);for (months(j):gin (g(j); for (months(j):gin (c(j); for (months(j):gin (yg(j); 运行结果：Local optimal solution found. Objective value: 842512.0 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 641 Variable Value Reduced Cost D( 1) 1000.000 0.0000
26、00 D( 2) 1100.000 0.000000 D( 3) 1150.000 0.000000 D( 4) 1300.000 0.000000 D( 5) 1400.000 0.000000 D( 6) 1300.000 0.000000 YC( 1) 100.0000 0.000000 YC( 2) 100.0000 0.000000 YC( 3) 100.0000 0.000000 YC( 4) 100.0000 0.000000 YC( 5) 100.0000 0.000000 YC( 6) 100.0000 0.000000 QH( 1) 20.00000 0.000000 QH
27、( 2) 20.00000 0.000000 QH( 3) 20.00000 0.000000 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - 11 QH( 4) 20.00000 0.000000 QH( 5) 20.00000 0.000000 QH( 6) 20.00000 0.000000 KC( 1) 10.00000 0.000000 KC( 2) 10.00000 0.000000 KC( 3) 10.0000
28、0 0.000000 KC( 4) 10.00000 0.000000 KC( 5) 10.00000 0.000000 KC( 6) 10.00000 0.000000 WB( 1) 200.0000 0.000000 WB( 2) 200.0000 0.000000 WB( 3) 200.0000 0.000000 WB( 4) 200.0000 0.000000 WB( 5) 200.0000 0.000000 WB( 6) 200.0000 0.000000 PX( 1) 50.00000 0.000000 PX( 2) 50.00000 0.000000 PX( 3) 50.0000
29、0 0.000000 PX( 4) 50.00000 0.000000 PX( 5) 50.00000 0.000000 PX( 6) 50.00000 0.000000 JP( 1) 100.0000 0.000000 JP( 2) 100.0000 0.000000 JP( 3) 100.0000 0.000000 JP( 4) 100.0000 0.000000 JP( 5) 100.0000 0.000000 JP( 6) 100.0000 0.000000 ZC( 1) 19.20000 0.000000 ZC( 2) 19.20000 0.000000 ZC( 3) 19.2000
30、0 0.000000 ZC( 4) 19.20000 0.000000 ZC( 5) 19.20000 0.000000 ZC( 6) 19.20000 0.000000 JB( 1) 28.80000 0.000000 JB( 2) 28.80000 0.000000 JB( 3) 28.80000 0.000000 JB( 4) 28.80000 0.000000 JB( 5) 28.80000 0.000000 JB( 6) 28.80000 0.000000 S( 1) 40.00000 -1.028571 S( 2) 0.000000 19.60000 S( 3) 5.000000
31、0.4000000 S( 4) 0.000000 10.00000 S( 5) 0.000000 10.00000 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - 12 S( 6) 0.000000 0.000000 S1( 1) 1.000000 0.000000 S1( 2) 0.000000 0.000000 S1( 3) 1.000000 0.000000 S1( 4) 0.000000 0.000000 S1( 5
32、) 0.000000 0.000000 S1( 6) 0.000000 0.000000 S2( 1) 0.000000 0.000000 S2( 2) 0.000000 0.000000 S2( 3) 0.000000 0.000000 S2( 4) 0.000000 0.000000 S2( 5) 0.000000 0.000000 S2( 6) 0.000000 0.000000 X( 1) 840.0000 0.000000 X( 2) 1050.000 0.000000 X( 3) 1155.000 0.000000 X( 4) 1260.000 0.000000 X( 5) 136
33、5.000 0.000000 X( 6) 1260.000 0.000000 Y( 1) 0.000000 11.02857 Y( 2) 10.00000 0.000000 Y( 3) 0.000000 9.600000 Y( 4) 35.00000 0.000000 Y( 5) 35.00000 0.000000 Y( 6) 40.00000 0.000000 H( 1) 0.000000 82.22857 H( 2) 0.000000 71.20000 H( 3) 0.000000 80.80000 H( 4) 0.000000 71.20000 H( 5) 0.000000 71.200
34、00 H( 6) 0.000000 71.20000 G( 1) 0.000000 150.0000 G( 2) 2.000000 0.000000 G( 3) 1.000000 0.000000 G( 4) 1.000000 0.000000 G( 5) 1.000000 0.000000 G( 6) 0.000000 150.0000 C( 1) 2.000000 0.000000 C( 2) 0.000000 150.0000 C( 3) 0.000000 150.0000 C( 4) 0.000000 150.0000 C( 5) 0.000000 150.0000 C( 6) 1.0
35、00000 0.000000 YG( 1) 8.000000 0.000000 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - 13 YG( 2) 10.00000 -1008.000 YG( 3) 11.00000 0.000000 YG( 4) 12.00000 -1008.000 YG( 5) 13.00000 -858.0000 YG( 6) 12.00000 -1108.000 Row Slack or Surpl
36、us Dual Price 1 842512.0 -1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 9.600000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 0.000000 -100.0000 8 0.000000 -50.00000 9 0.000000 -50.00000 10 0.000000 -50.00000 11 0.000000 -50.00000 12 0.000000 100.0000 13 0.000000 -400.0000 14 0.000000 800
37、.0000 15 0.000000 -0.1200010E-05 16 0.000000 0.2400020E-05 17 0.000000 -49.99999 18 0.000000 99.99998 19 0.000000 -0.1200010E-05 20 0.000000 0.2400020E-05 21 0.000000 -0.1200010E-05 22 0.000000 0.2400020E-05 23 0.000000 0.000000 24 0.000000 0.000000 25 0.000000 -11.02857 26 0.000000 0.000000 27 0.00
38、0000 0.8928571 28 0.000000 -6.000000 29 0.000000 0.000000 30 0.000000 -6.000000 31 0.000000 -6.000000 32 0.000000 -6.000000 33 80.00000 0.000000 34 84.00000 0.000000 35 110.0000 0.000000 36 64.00000 0.000000 37 74.00000 0.000000 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
39、 - - - 第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - - 14 38 56.00000 0.000000 39 0.000000 -128.8000 第二问 lingo源程序model : sets: months/1.6/:yd,yc,qh,kc,wb,px,jp,zc,jb,s,s1,s2,x,y,h,g,c,yg,d; ! s*s1,表示每月得库存。 -s*s2,表示每月得缺货。 x,每月得员工正常工作产量。 y，每月得员工加班产量。 h，每月外包得件数。 c，每月得裁员。 g，每月得新顾员工。 yg，每月得员工个数。;endsetsdata: yd=1000 110
40、0 1150 1300 1400 1300; ! 原每月需求量 ;yc=100 100 100 100 100 100; ! 每件得原材料费用;qh=20 20 20 20 20 20; ! 每件得缺货损失 ;kc=10 10 10 10 10 10 ; ! 每件得库存费用;wb=200 200 200 200 200 200; ! 每件得外包成本;px=50 50 50 50 50 50; ! 每个人得培训费用;jp=100 100 100 100 100 100; ! 每个人的解聘费用;zc=19.2 19.2 19.2 19.2 19.2 19.2; ! 正常工作的每件人力成本;jb=2
41、8.8 28.8 28.8 28.8 28.8 28.8; ! 加班工作得每件人力成本;enddatamin =sum(months(j):kc(j)*s1(j)*s(j)+qh(j)*s2(j)*(-s(j)+x(j)*(yc(j)+zc(j)+y(j)*(yc(j)+jb(j)+wb(j)*h(j)+px(j)*g(j)+jp(j)*c(j)+d(1)*m*20+d(4)*20*n;); for (months(j)|j#GT#1: s(j-1)+x(j)+y(j)+h(j)-d(j)=s(j); ); ! 缺货与库存得状态转移函数，他们得递推关系;for (months(j)|j#GT#
42、1:yg(j-1)+g(j)-c(j)=yg(j);); ! 员工得状态转移函数;for (months(j): s1(j)=if (s(j)#gt#0,1,0); s2(j)=if (s(j)#lt#0,1,0); ); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - - 15 yg(1)=10+g(1)-c(1); ! 员工第一个月的数量;for (months(j):yg(j)*168=x(j)*1.6); ! 正常工作时
43、间限制条件 ;for (months(j):y(j)*1.6=yg(j)*10); ! 加班工作时间限制条件;d(1)=yd(1)+0.06*(Yd(2)+yd(3)*m; d(2)=yd(2)-0.03*(Yd(2)+yd(3)*m; d(3)=yd(3)-0.03*(Yd(2)+yd(3)*m; d(4)=yd(4)+0.06*(Yd(5)+yd(6)*n; d(5)=yd(5)-0.03*(Yd(5)+yd(6)*n; d(6)=yd(6)-0.03*(Yd(5)+yd(6)*n; ! 第一个月得库存与缺货;sum(months(j):x(j)+y(j)+h(j)+200=sum(mon
44、ths(j):d(j); ! 生产等于需求，正常+加班 +外包 = 需求 ;s(1)=200+x(1)+y(1)+h(1)-d(1); s(6)=0; bin (m);bin (n); for (months(j):gin (s(j); for (months(j):free (s(j); for (months(j):gin (x(j);for (months(j):gin(y(j);for (months(j):gin (h(j);for (months(j):gin (g(j); for (months(j):gin (c(j); for (months(j):gin (yg(j); !
45、 变量得数限制条件;end运行结果： Local optimal solution found. Objective value: 842512.0 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 7604 Variable Value Reduced Cost M 0.000000 119159.1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - 16 N 0.00000
46、0 156296.3 YD( 1) 1000.000 0.000000 YD( 2) 1100.000 0.000000 YD( 3) 1150.000 0.000000 YD( 4) 1300.000 0.000000 YD( 5) 1400.000 0.000000 YD( 6) 1300.000 0.000000 YC( 1) 100.0000 0.000000 YC( 2) 100.0000 0.000000 YC( 3) 100.0000 0.000000 YC( 4) 100.0000 0.000000 YC( 5) 100.0000 0.000000 YC( 6) 100.000
47、0 0.000000 QH( 1) 20.00000 0.000000 QH( 2) 20.00000 0.000000 QH( 3) 20.00000 0.000000 QH( 4) 20.00000 0.000000 QH( 5) 20.00000 0.000000 QH( 6) 20.00000 0.000000 KC( 1) 10.00000 0.000000 KC( 2) 10.00000 0.000000 KC( 3) 10.00000 0.000000 KC( 4) 10.00000 0.000000 KC( 5) 10.00000 0.000000 KC( 6) 10.0000
48、0 0.000000 WB( 1) 200.0000 0.000000 WB( 2) 200.0000 0.000000 WB( 3) 200.0000 0.000000 WB( 4) 200.0000 0.000000 WB( 5) 200.0000 0.000000 WB( 6) 200.0000 0.000000 PX( 1) 50.00000 0.000000 PX( 2) 50.00000 0.000000 PX( 3) 50.00000 0.000000 PX( 4) 50.00000 0.000000 PX( 5) 50.00000 0.000000 PX( 6) 50.0000
49、0 0.000000 JP( 1) 100.0000 0.000000 JP( 2) 100.0000 0.000000 JP( 3) 100.0000 0.000000 JP( 4) 100.0000 0.000000 JP( 5) 100.0000 0.000000 JP( 6) 100.0000 0.000000 ZC( 1) 19.20000 0.000000 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - - 17 Z
50、C( 2) 19.20000 0.000000 ZC( 3) 19.20000 0.000000 ZC( 4) 19.20000 0.000000 ZC( 5) 19.20000 0.000000 ZC( 6) 19.20000 0.000000 JB( 1) 28.80000 0.000000 JB( 2) 28.80000 0.000000 JB( 3) 28.80000 0.000000 JB( 4) 28.80000 0.000000 JB( 5) 28.80000 0.000000 JB( 6) 28.80000 0.000000 S( 1) 40.00000 -1.028571 S