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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点总结:匀速圆周运动学问点一.基本概念：1 匀速圆周运动（1）定义：质点沿圆周运动,假如在相等的时间内通过的弧长相等,就称质点作匀速圆周运动（2）条件：a.有肯定的初速度 b.受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用（即向心力）（3）特点：速度大小不变,方向时刻转变（4）描述匀速圆周运动的物理量：a.线速度：大小不变,方向时刻转变,单位是 m/s, 是矢量；b.角速度 : 恒定不变,是矢量, （方向可由右手螺旋定就确定,高中不要求把握）单位 rad/s c.周期：标量,单位：s d.转速 : 单位时间物体转过的圈数 n 标
2、量,符号：单位： r/s 或 r/mine.频率 : 质点在单位时间完成圆周运动的周数 标量,符号：f 单位： Hz（5）留意：a.匀速圆周运动是非匀变速曲线运动 b.“ 匀速” 应懂得为“ 匀速率” 不能懂得为“ 匀速度”c.合力不为零,不能称作平稳状态 2.向心力：（1）定义： 做匀速圆周运动的物体所受到的合力指向圆心,叫向心力；（2）特点：指向圆心,大小不变,方向时刻转变,是变力；F 向=F 合（3）作用：只转变速度大小,不转变方向（4）留意：a.是一种成效力,它可以由重力、弹力、摩擦力等单独供应,也可以由它们的合力供应；b.“ 向心力” 只是说明做圆周运动的物体需要一个指向圆心方向的力
3、,而并非物体又受到一个“ 新的性质” 的力；即在受力分析时,向心力不能单独作为一种力；c.变速圆周运动的向心力不等于合力,合力也不肯定指向圆心；3向心加速度（1）定义：由向心力产生的加速度（2）特点：指向圆心,大小不变,方向时刻转变,是矢量；4供应的向心力：通过受力分析求出来的,沿半径方向指向圆心的力,匀速圆周运动中 F需向=F合5需要的向心力：依据物体实际运动时的质量m、半径 r、线速度v或角速度 w求出的向心力F提=mrw2=mrv2/r 6离心现象（1）做圆周运动物体的运动特点：做圆周运动的物体由于本身的惯性,总有沿圆周切线飞出的倾向；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,
4、共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点（2）概念：在所受合力突然消逝或不足以供应圆周运动所需的向心力的情形下,就会做靛渐远离圆心的运 动,这种现象称为离心现象；（3）特殊留意：a. 物体做离心运动并不是受到了什么所谓的“ 离心力” 作用（精确讲没离心力这个概念）b. 产生离心运动的根本缘由是由于物体的惯性；c. 离心现象既有利又有害,要留意利用和防止；二基本公式1线速度：vtl2r22nrntT2角速度：2T3转速（ n）频率（ f）周期三者的关系：n=f T11v2r 的关系： v= rfn4线速度与角速度、半径5向心力：F nma nmm2rm22
5、rrT6向心加速度：an2 v2r22r,rT三典型应用 ：1皮带传动问题：在皮带不打滑的情形下（ 1）皮带传动的两个轮缘 （即同一皮带） 上各点的线速度相等,角速度与半径成反比,1r r221即大轮转的慢,小轮转的快（2）绕同轴转动 即同一轮上 的物体上各个点的角速度相等,线速度与半径成正比；v 1v 2r r1即2离轴越远转的越快；2汽车过桥问题：（1）过平桥：支持力等于重力大小F支mg（2）过凸桥：最高点有失重现象；a.F向mgF支grgrb.最大速度：vmaxc.安全速度：v（3）过凹桥：最低点有超重现象；名师归纳总结 F向F支mg第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学
6、习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点3火车转弯类问题（1）外轨高于内轨时：a.抱负速度： . 轮缘与内外轨均无侧压力,由重力与支持力的合力供应向心力时的速度,这时有：F向mgtanv 0gRt a ngRtan,内轨对轮缘有侧压力；b.当v实c.当v实gRtan,外轨对轮缘有侧压力；（2）内外轨水平：向心力的来源是外轨的水平弹力,所以外轨简单磨损4汽车转弯类问题（1）水平路面上：a.由静摩擦力供应向心力 : F 向 f 静b.最大静摩擦力供应最大速度：vmax gRC.安全速度：v安 gR（2）外高内低路面上（车与路面间没有侧向摩擦力）：a.重力与支持力合力供应向心
7、力 F向 mg tanb.最大速度：v max gR tanb.安全速度：v安 gR tan5.竖直平面内的圆周运动（1）模型 1：无支撑模型 如图 留意 ：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力a. 临界条件即小球到达最高点的最小速度：名师归纳总结 绳子或轨道对小球没有力的作用, 由重力供应向心力：第 3 页,共 4 页v临界=Rgb,能过最高点的条件：vRg- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点当 VRg时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压力方向均指向圆心；c.不能过最高点的条件：V V临界（实际上球仍没到最高点时就脱离了轨道）（ 2）模
8、型 2 ：有支撑模型（如图）留意： 杆与绳不同,杆对球既能产生拉力,也能对球产生支持力a.当 v= Rg 时,由重力供应向心力,杆或轨道对小球无作用力即 N0 b. 小球到达最高点的最小速度为零即 v0,这时支持力等于重力大小即 Nmg c. 当 0vRg 时,杆或轨道对小球有向外的作用力 N（方向背离圆心） ,N 随 v 增大而减小,且 mg N 0 d.当 vRg 时,杆或轨道对小球有向内的作用力N（方向指向圆心） ,并 N 随 v 的增大而增大；6.离心运动与近心（向心）运动：如下列图：（1）当 F 供=F 需即 F 提=mRw 2 时,物体做匀速圆周运动；（2）当 F供F需 即 F提 mRw 2 时,物体做靠近圆心的向心运动,运动半径将逐步减小（3）当 F供F需 即 F提 mRw 2 时,物体做远离圆心的曲线运动,运动半径将逐步增大；（4）当供应的向心力突然消逝即 四解决匀速圆周运动的基本方法F供=0 时,物体将沿圆的切线方向飞出1挑选讨论对象,依据转轴确定转动圆心,找到半径 2受力分析,找到向心力；3依据向心力公式建立方和求解；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页