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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点一、目标与要求1.明白分式、有理式的概念；2.懂得分式有意义的条件,分式的值为零的条件；能娴熟地求出分式有意义的条件,分式的 值为零的条件；3.懂得分式的基本性质；4.会用分式的基本性质将分式变形；5.懂得分式乘除法的法就,会进行分式乘除运算；6.娴熟地进行分式乘除法的混合运算；7.懂得分式乘方的运算法就,娴熟地进行分式乘方的运算；8.（1）娴熟地进行同分母的分式加减法的运算；（2）会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减；9.明白分式方程的概念和产生增根的缘由；10.把握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方
2、程,会检验一个数是不是原方 程的增根；二、学问框架三、重点、难点名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点1.重点：利用分式方程组解决实际问题；重点：会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根；重点：娴熟地进行异分母的分式加减法的运算；重点：娴熟地进行分式乘除法的混合运算；重点：会用分式乘除的法就进行运算；重点：懂得分式有意义的条件,分式的值为零的条件；2.难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系；难点：娴熟地进行异分母的分式加减法的运算；难点：娴熟地进行分式乘、除、乘方的混合运算；
3、难点：敏捷运用分式乘除的法就进行运算；难点：能娴熟地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件；三、学问点、概念总结1.分式：形如A/B ,A、B 是整式, B 中含有未知数且B 不等于 0 的整式叫做分式；其中A叫做分式的分子,B 叫做分式的分母；2.分式有意义的条件：分母不等于0 3.判定一个式子是否是分式,不要看式子是否是（1）分式的分母中必需含有未知数；A/B 的形式,关键要满意；（2）分母的值不能为零,假如分母的值为零,那么分式无意义；4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式（不为1 的数）约去,这种变形称为约分；假如分子和分母是多项式,要把多项式分解因式再约分如：（x2-2x+1 ）
4、/（x2-1）=（x-1）2/（x+1）（x-1） =（x-1）/（ x+1）5.分式的约分步骤：（1）假如分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点（2）分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去；6.公因式的提取方法： 系数取分子和分母系数的最大公约数,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式；7.分式的乘法法就：字母取分子和分母共有的字母,（1）两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积
5、作为积的分母；（2）两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘；8.分式的加减法法就：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减；9.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分；10.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以） 同一个不为 0 的整式, 分式的值不变； 用式子表示为：A/B=A*C/B*C；A/B=A C/B C （ A,B,C 为整式,且 C 0）11.异分母分式的加减法法就：异分母的分式相加减,先通分, 化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法就进行运算；12.最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式；约分时
6、,一 般将一个分式化为最简分式；13.分式的四就运算：（1）同分母分式加减法就：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减；用字母表示 为： a/c b/c=a b/c （2）异分母分式加减法就：异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法就进行运算；用字母表示为：a/b c/d=ad cb/bd （3）分式的乘法法就：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作 为积的分母 .用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd （4）分式的除法法就：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - -
7、 - 名师总结 精品学问点a.两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘；b.除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数 :a/b c/d=a/b*d/c a/b c/d=ad/bc 14.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式,分式的 值不变；用式子表示为：A/B=A*C/B*CA/B=A C/B C（A,B,C 为整式,且B、C 0）15.分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程；16.分式方程的解法：（1）去分母（方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程）（2）按解整式方程的步骤求出未知数的值（3）验根（求出未知数的值后必需验根,由于在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大 了未知数的取值范畴,可能产生增根）；17.分式方程解法的归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,详细做法是“ 去分母”,即方程两边同 乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页