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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载实际问题与二元一次方程组（1）（顺风逆风问题 劳力调配问题）和雅激情 ：学习贵在坚持学习目标：经受和体验列方程组解决实际问题的过程,进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；自学指导：用 3 分钟自学文静自修一列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答文静自修二 探究： 课本 99 页探究 1养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛,一天约需用饲料 675 kg; 一周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛,这时一天约需用饲料 940 kg. 饲养员李大叔估量平均每只大牛 1 天约需用饲料 1820
2、 kg, 每只小牛 1 天约需用饲料 7 8 kg. 你能否通过运算检验他的估量？问题： 1） 题中有哪些已知量？哪些未知量？2） 题中等量关系有哪些？ 3）如何解这个应用题？此题的等量关系是（1）（）（2）（）文静展评 我会用1.有大小两辆货车,两辆大车与 3 辆小车一次可以支货 15；50 吨, 5 辆大车与 6 辆小车一次可以支货35 吨,求 3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货多少吨？2、 某运输队送一批货物,方案20 天完成,实际每天多运输5 吨,结果不但提前2 天完成任务并多运了10 吨,求这批货物有多少吨？原方案每天运输多少吨？堂清雅行 一、顺风逆风问题：1、A 市至 B 市的航
3、线长 1200 , 一架飞机从A市顺风飞往B市需 2 小时 30 分,从 B 市逆风飞往A 市需 3小时 20 分,求飞机的平均速度与风速；2、一艘轮船从甲地顺流而下8 小时到达乙地, 原路返回12 小时才能到达, 已知水流速度是3 千米 / 小时,求船在静水中的速度和两地之间的距离；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、一条船顺流航行,每小时行 20 ；逆流航行,每小时行 16 , 求轮船在静水中的速度与水的流速；二、劳力调配问题：1、 在甲处劳动的有 29 人,在乙处劳动的有 17 人,现要赶
4、工期,总公司另调 20 人前来支援,使甲处的人数是乙处人数的 2 倍,应当分别调往甲、乙两处各多少人？2、 某班同学参与运土劳动,一部分同学抬土,另一部分同学挑土,已知全班同学共用土筐 59 人,扁担36 条,问抬土和挑土的同学生各多少人 . 3、 有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在树下觅食,树上的一只鸽子对树下觅食的鸽子说：“ 如从你们中飞上来一只,就树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；如从树上飞下去一只,就树上、树下的鸽子就一样多啦； ” 树上、树下各有多少只鸽子吗？4、 甲、乙两人各有书如干本,假如甲从乙处拿来10 本,那么甲拥有的书是乙所剩书的5 倍；假如乙从甲处拿来 10 本
5、,那么乙全部的书与甲所剩的书相等,问甲、乙两人原先各有几本书？三、数字问题：1、一个两位数,个位数字与十位数字的和为 小 27, 就原先的两位数是多少？15, 假如把十位数字与个位数字对调,就所得的新数比原数2、一个两位数,个位数字比十位数字大3, 把十位数字与个位数字对调后,所得的新数比原数大27, 就原来两位数是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载实际问题与二元一次方程组（2）（配套问题 盈不足问题）和雅激情 ：学习贵在坚持学习目标 经受用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界
6、的有效数学模型；自学指导：用 3 分钟自学教材 P99探究 2 文静自修一1 甲乙两人的年收入之比为4：3,支出之比为8： 5,一年间两人各存了5000 元（两人剩余的钱都存入了银行）,就甲乙两人的年收入分别为（）元和（）元；2.在一堆球中,篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10 个排球 10 个,这时篮球与排球的数量之比为 27：40,就原有篮球（）个,排球（）个文静自修二 我知道依据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积的产量比是 1 2,现在要在一块长为 200 m,宽 100 m 的长方形的土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量比为 3 4？摸索： 1
7、、“ 甲、乙两种作物的单位面积产量比是 1： 1.5” 是什么意思？2、“ 甲、乙两种作物的总产量比为 3： 4” 是什么意思？文静展评 我会用1. 同学在手工实践课中,遇到这样一个问题：要用 20 张白卡纸制作包装纸盒,每张白卡纸可以做盒身 2个,或者做盒底盖 3 个,假如 1 个盒身和 2 个盒底盖可以做成一个包装纸盒,那么能否将这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法2.木工厂有28 人, 2 个工人一天可以加工3 张桌子, 3 个工人一天可加工10 只椅子,现在如何支配劳动力,使生产的一张桌子与 4 只椅子配套？堂清雅行 一、配
8、套问题：1、一张方桌由一个桌面和四条腿组成,假如1 立方米木料可做桌面50 个或桌腿 300 条,现有 50 立方米木料,问可用多少立方米木料做桌面多少立方米做桌腿恰好配套？你能求出配成多少张桌子吗？2、 某机械厂加工车间有工人80 人,平均每人每天加大齿轮10 个或小齿轮15 个,已知 2 个大齿轮与3个小齿轮配成一套,就应当支配多少人生产大齿轮,多少人生产小齿轮才能使加工的大小齿轮配套？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、某服装厂车间有工人学习必备欢迎下载54 人,每人每天可加工上衣8 件或裤子 10 条,应
9、当怎样安排人数,才能使每天生产的上衣和裤子配套？4.一个圆凳由一个凳面和三条腿组成,假如1 立方米木材可制作300 条腿或制作凳面50 个,现有 9 立方米的木材,为充分利用材料,请你设计一下,用多少木材做凳面,用多少木材做凳腿,最多能生产多少张圆凳？四、盈不足问题：1、把一些书分给某班同学阅读,假如每人分3 本,就剩余20 本,假如每人分4 本,就仍缺 25 本,这个班有多少名同学？这些图书有多少本？2、如干个同学住如干间房间,假如每间房住4 人,就有20 人没有住处；假如每间房住8人,就有一间房子仍差 4 人才住满,问有多少间房子？多少个同学？3、某制衣厂接受一批服装订货任务,按方案天数进
10、行生产,假如每天平均生产 20 套服装,就比订货任务少生产100 套；假如每天生产25 套服装,就可提前4 天完成任务,问这批服装的订货任务是多少套？原方案多少天完成？4、某旅社在黄金旅行期间为一旅行团体支配住宿,如每间宿舍住5 人,就有 4 人住不下；名师归纳总结 如每间住6 人,就有一间只住了4 人,且空两间宿舍,求该团体有多少人和宿舍间数第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载实际问题与二元一次方程组（3）（行程问题）和雅激情 ：自信欢乐,乐学善思学习目标：进一步经受用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画
11、现实世界的有效数学模型；自学指导：用 3 分钟自学文静自修 教材 100 页：探究 3：如图,长青化工厂与 A、B 两地有大路、铁路相连,这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂,制成每吨 8000 元的产品运到 B 地；大路运价为 1.5 元 /（吨 千米） ,铁路运价为 1.2 元/（吨 千米） ,这两次运输共支出大路运费 15000 元,铁路运费 97200 元；这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？设问 1. 如何设未知数？销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关,而大路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设产品重x 吨,原料重y 吨设问 2. 如何
12、确定题中数量关系？列表分析产品 x 吨原料 y 吨合计大路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组文静展评 我会用1、一批蔬菜要运往某批发市场,菜农预备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第 1 次 4 5 28.5 第 2 次 3 6 27 这批蔬菜需租用 5 辆甲种货车、 2 辆乙种货车刚好一次运完,假如每吨付 20 元运费,问：菜农应对运费多少元？2、某公园的门票价格如下表所示：购票人数 1 人 50 人 51100 人 100 人以上票价 10 元/人 8 元/人 5 元/人某校八年级甲、乙两个班共 10
13、0 多人去该公园举办游园联欢活动,其中甲班有 50 多人,乙班不足 50 人；假如以班为单位分别买票,两个班一共应对 920 元；假如两个班联合起来作为一个团体购票,一共只要付515 元；问：甲、乙两个班分别有多少人？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3,甲运输公司打算分别运给 A 市苹果 10 吨、B 市苹果 8 吨,但现在仅有 12 吨苹果,仍需从乙运输公司调运 6 吨,经协商,从甲运输公司运 1 吨苹果到 A 、B 两市的运费分别为 50 元和 30 元,从乙运输公司运 1 吨苹果到 A、B
14、 两市的运费分别为 80 元和 40 元,要求总运费为 840 元,问如何进行调运？堂清雅行 行程问题：1、电气机车和磁悬浮列车从相距298 千米的两地同时动身相对而行,磁悬浮列车的速度比电气机车的速度的 5 倍仍快 20 千米小时, 半小时后两车相遇, 两车的速度各是多少？2、两人练习跑步,假如乙先跑 16 米,甲 8 秒可追上乙,假如乙先跑 2 秒,就甲 4 秒可追上乙,求甲乙二人每秒各跑多少米？3、张翔从学校动身骑自行车去县城,中途因道路施工步行一段路,1.5 小时后到达县城；他骑车的平均速度是15 千米时,步行的平均速度是5 千米时,路程全长20 千米；他骑车与步行各用多少时间？5、李
15、明与王云分别从 A 、 B 两地相向而行,如两人同时动身,就经过 80 分钟两人相遇；如李明动身 60 分钟后王云再动身,就经过 40 分钟两人相遇,问李明与王云单独走完 AB全程各需多少小时？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载实际问题与二元一次方程组（4）和雅激情 ：自信欢乐,乐学善思教学目标：经受和体验列方程组解决实问题的过程,进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；文静自修一、球赛积分问题：1、一次足球赛共 15 场球,胜一场记 3 分,平一场记 1 分,负一场记 0 分,该队所胜数是
16、所负场数的 2 倍,结果得了 27 分,就这个足球队胜、平场数各是多少？2、一足球邀请赛,勇士队在第一轮竞赛中共赛了 9 场,得了 17 分,竞赛规定用一场得 3分,平一场得1 分,负一场得0 分,勇士队在这一轮中只负了2 场,那么这个队胜、平场数各是多少？文静展评我会用利润问题 ：1 甲、乙二人按 2：5 比例投资开办了一家公司,商定除去各项开支外,所得利润按投资比例分成,如第一年盈利 14000 元,那么甲、乙二人应分别分得多少元？2、王先生用 24000 元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值 15%,乙股票下跌 10%时卖出,共获利 1350 元,就王先生买的甲、乙两种股票各是多少元？3、
17、王大伯承包了25 亩土地,今年春季改茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000 元,其中种茄子每亩用去了1700 元,每亩获纯利2250 元,种西红柿每亩用去了1800 元,每亩获纯利2400 元,（1）王大伯茄子和西红柿各种了多少亩？（2）王大伯一共获纯利多少元？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载堂清雅行1、打折前,买 60 件 A商品和 30 件 B 商品用了 1080 元,买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元,打折后, 买 50 件 A 商品和 50 件 B 商品用了
18、 960 元,比不打折少花多少钱？2、某种口服液礼品盒有大盒、小盒两种包装,现在知道 3 大盒、 4 小盒共装了 108 瓶； 2大盒、3 小盒共装了 76 瓶,现在有一个人一共买了 6 大盒、6 小盒,问他一共买了多少瓶？3、甲：“ 五一” 期间, 我们一家 5 个大人和 3 个小孩去西山红茶沟,买门票共花了 68 元；乙：我们家也是去红茶沟,不过比你家多 2 个大人,多 1 个小孩,门票共花了 94 元；丙：假如我们家 9 个大人和 5 个小孩去红茶沟 , 买门票需要多少元呢 . 4、某中学组织七年级同学春游,原方案租用 45 座客车如干辆,但有 15 人没座位；如租用同样数量的60 座客
19、车, 就多出一辆, 且其余客车恰好坐满；已知 45 座客车日租金为220元辆, 60 座客车日租金为300 元辆；（1）七年级共有多少同学？原方案租用45 座客车多少辆？（2）如只租用同一种车,要使每个同学都有座位,怎样租用更合算？5、某高校共有5 个大餐厅和2 个小餐厅,经过测试：同时开放1 个大餐厅和2 个小餐厅,名师归纳总结 可供 1680 名同学就餐；同时开放2 个大餐厅和1 个小餐厅,可供2280 名同学就餐 . . 第 8 页,共 10 页（1）求 1 个大餐厅和1 个小餐厅分别可供多少名同学就餐？（2）如 7 个餐厅同时开放,请估量一下能否供应全校的5300 名同学就餐？请说明理
20、由- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载实际问题与二元一次方程组（5）和雅激情 ：自信欢乐,乐学善思教学目标：经受和体验列方程组解决实问题的过程,进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；文静自修工程问题1、某蔬菜公司收购到某种蔬菜104 吨,预备加工后上市销售,该公司的加工才能是：每天精加工4 吨或者粗加工8 吨,现方案用16 天恰好完成加工任务,（1）该公司应支配几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务？（2）假如每吨蔬菜粗加工后的利润为1000 元,精加工后的利润为2000 元,那么该公司出售完这些加工后的蔬菜后共可获利多少元？
21、2、古水道口是扬州的母亲河,为打造古水道风光带,现有一段长为 180 米的河道整治任务由 A、B 两个工程队先后接力完成,A 工程队每天整治12 米, B 工程队每天整治8 米 , 共用时 20 天；求两工程队各用了几天？3、某工程队承包了某标段全长1755 米的过江遂道施工任务,甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进,已知甲组比乙组平均每天多掘进 0.6 米,经过 5 天施工,两组共掘进了45 米；（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（ 2）为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原先多掘进 0.2 米,乙组平均每天能比原先多掘进 天？0.3 米, 按此施工
22、进度,能够比原先少用多少文静展评我会用表格信息问题1、利民商店经销甲、乙两种商品,现有如下信息：求甲、乙两种商品的进货单价；名师归纳总结 信息 1：甲、乙两种商品的进货单价之和为5元；第 9 页,共 10 页信息 2：甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少 1元；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载6 万元,其进价和售价如下表: 2、某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品,销售完后共获利求该商场购进A、 B两种商品各多少件？AB进价（元 /件）120010001200售价（元 /件）13803、一批货物要运往
23、某地,货主预备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这种的情形如右表：现租用该公司3 辆甲种货车及5 辆乙种货车一次刚好运完这第一次其次次批货,假如每吨付运费30 元运算,就应对给货车项目运费多少元？甲种货车辆数2 5 辆乙种货车辆数3 6 辆累计运货吨数15.5 35 吨4、融安县初级中学七年级（5）班 51 名同学为“ 期望工程” 捐款,共捐款 181 元,捐款情形如下表,表格中捐款 3 元和 4 元的人数不当心被墨水污染已看不清晰；你能求出捐款 3 元和 4 元的人数各是多少吗？堂清雅行 其它问题1、去年“ 五一” 黄金周期间,河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共 1600 人,收取旅行 129 万元,其中一日游每人收费 150 元,三日游每人收费 1200 元,该旅行社接待的一日游和三日游旅客各是多少？2、张老师去文具店给美术小组的30 名同学买铅笔和橡皮,到了商店后发觉,如给全组每人都买 2 支铅笔和 1 块橡皮,就要按零售价运算,共需付款 30 元；如给全组每人都买 3支铅笔和 2 块橡皮,就可按批发价,共需付款 40.5 元已知铅笔每支批发价比零售价低0.05 元,橡皮每块批发价比零售价低 是多少？0.1 元,求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页