《2022年华东交大离散数学期末试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年华东交大离散数学期末试卷.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 受 弊 作 因 和 籍 学 除 开 被 将 者 考 人 他 代 或 考 代 人 他 请 道 知 仍,性 重 严 的 弊 作、纪 违 试 考 道 知,律 纪 场 考 守 遵 格 严 将 我：诺 承；果 后 切 一 的 起 引 此 由 担 承 愿,位 学 士 学 予 授 不 将 分 处 上 以 及 过 记 到：名 签 生 学多练出技巧巧思出硕果华东交通高校 20222022学年第一学期考试卷试卷编号：（A）卷离散数学课程课程类别：必开卷范畴（手写的不超过 A4 大小的纸一张 ）：考试日期：1.10题号一二三四五六七八九十总分累分人题分100 签名得
2、分考生留意事项：1、本试卷共4 页,总分100分,考试时间120 分钟；号 学2、全部答案必需填在答题纸上,写在试卷上无效；3、考试终止后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场；一、挑选题 每题 2 分,共 20 分 1、以下语句是命题的有 B ；级 班A明天下午开会吗？B20XX 年元旦是星期六；C5x + 1 11；D请保持寂静！2、以下命题公式中,哪个是永真式 C ；Apq；Bpq；Cpqp；Dpqp；业 专3、设 A= a,b,c ,以下 A 上的二元关系中, 不具有 对称性的是 C ；A, B, C, D,4、如 M=1 ,2,3,4 ,就以下集合中,哪个是M 的划分 D ；A1
3、,2,3 ,2,3,4 ,B1 ,2 ,3 C,1 ,2 ,3,4 D1 ,3 ,2 ,4 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、Z 是整数集合,定义函数多练出技巧,f巧思出硕果,就函数 f 是 C；f:ZZxx3A满射非单射；B单射非满射；C双射；D非单射非满射；6、 Z 为自然数集合,就以下运算不具有可结合性的为 B ；A、x,y Z,x* y= x + y B、x,y Z,x* y= x yC、x,y A, x* y=min x,y D、x,y A,x*y=max x,y 7、设 A=1,2,3,4 ,定义 A
4、上的二元运算 * ,即 x,y A,x*y=minx,y ,就代数系统 中的零元为 A ；A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8、V= 是代数系统, R为实数集, * 为加法运算；以下哪个系统不是 V 的子代数系统 AB ；A、 ,A=-1,1,1 ； B C、 ,A 为自然数集合； D、 ,A 为正整数集合；、 ,A 为整数集合；9、以下四组数据中,不能成为任何图的度数序列的为 C ；D A. 1,2,3,4 B. 3,2,2,3 C. 4,2,2,3 D. 2,2,4,410、下图中,是哈密尔顿图的为 D ；C A B 二、填空题 每题 2 分,共 20 分 1、设 Fx：x 是运动员
5、, Gx：x 是高校生,命题“ 不是全部的运动员都是高校名师归纳总结 - - - - - - -生；” 谓词符号化为 _ xFx Gx或xF xGx ；2、谓词公式x y Px,y的真值为 _1_ ,其中, Px,y：x=y,定义域： D=1,2 ；3公 式xFx, z yGx, y 的 前 束 范 式 是x yFx, z Gm, 第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果y_；4、A = a, b, c ,就 A 上定义的全部二元关系中,具有自反性的有17 个；5、设 A = a, b, c, d ,A 上的等价关系 R , , , I A
6、,就商集 A/R _ a, c, b, d_；6、设 S=1,2,3,4,5,6,定义运算,对于x,y S,有 xy = x + y xy；就 S中关于 的幂等元有1 ；3 4 4 ,S 上定义的二元7、设 S =1, 2, 3,1 2 运算如下表所1 1 2 3 4 示,元素3 的阶为_4_；2 2 4 1 3 3 y=（x + y）mod 3,3 3 1 4 2 4 4 3 2 1 8、设 Z3 = 0,1,2,3 为模 3 加法运算,即x,y Z3 ,x就为循环群,其生成元为 _1_；9、如 8 阶无向简洁图 G 有 8 条边,就图 G 的补图有 _20_条边；10、设树 T,其中一个结
7、点度数为3,四个结点度数为2,其余结点度数全为1,该树有 _3_个 1 度结点；三、综合题 第 16 题每题 8 分,第 7 题 12 分,共 60 分1、求命题公式 pq r pr的主析取范式、主合取范式以及成真赋值、成假赋值；2、在命题规律中构造下面推理的证明：名师归纳总结 前提： pq, qr r, ps第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 结论：s多练出技巧巧思出硕果3、如 A=1,2,3,4 ,找出 A 上的等价关系 R,该等价关系 R 能诱导出 A 的划分 1,2 ,3 ,4 ；1 写出等价关系 R的集合式；（写出 R的全
8、部有序对）2 画出等价关系 R的关系图；3 写出 R 2 的集合式；（写出 R 2 的全部有序对）4、设集合 A2,3,6,8,9,12,18,24,R为整除关系；1 画出偏序集 的哈斯图；2 写出 B=2 ,3,6 的极大元、微小元；3 写出 C=6,12,18 的上界、下界；5、设 G = R 1 ,R 为实数集,定义运算：对于x,y G,有：x y = x + y xy； 证明： 是群；6、图 G 是一个简洁且连通的平面图,顶点数为 11,其无限面的次数为 8,其余有限面的次数都为6,运算平面图 G 的边数和面数；v1v27、有向图 G 如右图：（1）写出图 G 的邻接矩阵、可达矩阵；（2）求该图中长度为2 的通路总数、回路总数；名师归纳总结 （3）判定该图是否为强连通图？（不必说明理由）v3v4（4）判定该图是否为欧拉图？（不必说明理由）第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果答案请写在 答题纸 上名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页