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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神1、配方法所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式；通过配方解决数学问题的方法叫配方法；其中, 用的最多的是配成完全平方式； 配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用特别特别广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都常常用到它；2、因式分解法因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式；因式分解是恒等变形的基础, 它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用；因式分解的方法有很多
2、,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,仍有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等；3、换元法换元法是数学中一个特别重要而且应用特别广泛的解题方法；我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法, 就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原先的式子,使它简化,使问题易于解决；4、待定系数法在解数学问题时,如先判定所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数, 而后依据题设条件列出关于待定系数的等式,最终解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法；它是中学数学中常用的方法之一5
3、、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0 （a、b、c 属于 R,a 0）根的判别, =b2-4ac ,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程 组,解不等式, 讨论函数乃至几何、三角运算中都有特别广泛的应用；韦达定理除了已知一元二 次方程的一个根,求另一根；已知两个数的和与积,求这两个数等简洁应用外,仍可以求根 的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有特别广泛的应用；6、构造法在解题时,我们常常会采纳这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程组、一个等式、一个函数、一个等价命题等
4、,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法；运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学学问相互渗透,有利于问题的解决；7、反证法反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设动身,经过正确的推理,导致冲突,从而否定相反的假设,达到确定原命题正确 的一种方法； 反证法可以分为归谬反证法 结论的反面只有一种 与穷举反证法 结论的反面不只一种 ；用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为：1 反设； 2归谬； 3 结论；反设是反证法的基础, 为了正确地作出反设,把握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如：是 /不是；存
5、在 /不存在；平行于 /不平行于；垂直于 /不垂直于；等于 /不等于；大 小 于/不大 小于；都是 /不都是；至少有一个 /一个也没有；至少有 n 个 /至多有 n 一 1个；至多有一个 /至少有两个；唯独 /至少有两个；归谬是反证法的关键,导出冲突的过程没有固定的模式,但必需从反设动身,否就推导将成为无源之水,无本之木；推理必需严谨；导出的冲突有如下几种类型：与已知条件冲突；与已知的公理、定义、定理、公式冲突；与反设冲突；自相冲突；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神8、面积法平面几何中讲的面积
6、公式以及由面积公式推出的与面积运算有关的性质定理,不仅可用于运算面积,而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的成效；运用面积关系来证明或运算平面几何题的方法,称为面积方法, 它是几何中的一种常用方法；用归纳法或分析法证明平面几何题,其困难在添置帮助线；面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来, 通过运算达到求证的结果；所以用面积法来解几何题,几何元素之间关系变成数量之间的关系,只需要运算,有时可以不添置补助线,即使需要添置帮助线,也很简洁考虑到；9、几何变换法在数学问题的讨论中,常常运用变换法,把复杂性问题转化为简洁性的问题而得到解决； 所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素
7、的一个一一映射；中学数学中所涉及的变换主要是初等变换；有一些看来很难甚至于无法下手的习题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易；另一方面,也可将变换的观点渗透到中学数学教学中；将图形从相等静止条件下的讨论和运动中的讨论结合起来,有利于对图形本质的熟识；几何变换包括：（ 1）平移；（ 2）旋转；（ 3）对称；10.客观性题的解题方法挑选题是给出条件和结论,要求依据肯定的关系找出正确答案的一类题型；挑选题的题型构思精致, 形式敏捷, 可以比较全面地考察同学的基础学问和基本技能,从而增大了试卷的容量和学问掩盖面；填空题是标准化考试的重要题型之一,它同挑选题一样具有考查目标明确,学问复盖面广,评卷精
8、确快速,有利于考查同学的分析判定才能和运算才能等优点,不同的是填空题未给出答案,可以防止同学猜估答案的情形；要想快速、正确地解挑选题、填空题,除了具有精确的运算、严密的推理外,仍要有解挑选题、填空题的方法与技巧；下面通过实例介绍常用方法；（1）直接推演法：直接从命题给出的条件动身,运用概念、公式、定理等进行推理或运算,得出结论,挑选正确答案,这就是传统的解题方法,这种解法叫直接推演法；（2）验证法：由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确答案,亦可将供挑选的答案代入条件中去验证,找出正确答案,此法称为验证法（也称代入法）；当遇到定量命题时,常用此法；（3）特别元素法：用合适的特别元素（如
9、数或图形）代入题设条件或结论中去,从而获得解答；这种方法叫特别元素法；（4）排除、挑选法：对于正确答案有且只有一个的挑选题,依据数学学问或推理、演算,把不正确的结论排除,余下的结论再经挑选,从而作出正确的结论的解法叫排除、挑选法；（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判定,作出正确的选择称为图解法；图解法是解挑选题常用方法之一；（6）分析法：直接通过对挑选题的条件和结论,作详尽的分析、归纳和判定,从而选出正确的结果,称为分析法8、面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积运算有关的性质定理,不名师归纳总结 仅可用于运算面积,而且用它来证明平面几何题有时会收到事半
10、功倍的成效；运用面积关系第 2 页,共 4 页来证明或运算平面几何题的方法,称为面积方法, 它是几何中的一种常用方法；用归纳法或- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 分析法证明平面几何题,读书破万卷下笔如有神其困难在添置帮助线；面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来, 通过运算达到求证的结果；所以用面积法来解几何题,几何元素之间关系变成数量之间的关系,只需要运算,有时可以不添置补助线,即使需要添置帮助线,也很简洁考虑到；考复习是每个准中考生必经的阶段,那么如何在备考复习阶段更好的把每个学科都复习到位呢.下面介绍一下数学不怕被难倒的解题方法；方法一
11、、调理大脑思绪,提前进入数学情境考前要摒弃杂念,排除干扰思绪,使大脑处于“空白 ” 状态,创设数学情境,进而酝酿数学思维,提前进入“ 角色 ” ,通过清点用具、示意重要学问和方法、提示常见解题误区和自己易显现的错误等, 进行针对性的自我劝慰,从而减轻压力, 轻装上阵, 稳固心情、 增强信心,使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态预备应考；方法二、 “ 内紧外松 ” ,集中留意,排除焦虑怯场集中留意力是考试胜利的保证,肯定的神经亢奋和紧急,能加速神经联系,有益于积极思维,要使留意力高度集中,思维反常积极,这叫内紧,但紧急程度过重,就会走向反面,形成怯场,产生焦虑,抑制思维,所以又要清醒
12、开心,放得开,这叫外松；方法三、冷静应战,确保旗开得胜,以利兴奋精神良好的开端是胜利的一半,从考试的心理角度来说,这的确是很有道理的,拿到试题后,不要急于求成、 立刻下手解题, 而应通览一遍整套试题,摸透题情,然后稳操一两个易题熟题,让自己产生 “ 旗开得胜 ” 的快意,从而有一个良好的开端,以兴奋精神,鼓励信心,很快进入正确思维状态, 即发挥心理学所谓的“门坎效应 ”,之后做一题得一题,不断产生正鼓励,稳拿中低,见机攀高；方法四、 “ 六先六后 ” ,因人因卷制宜在通览全卷,将简洁题顺手完成的情形下,心情趋于稳固,情境趋于单一,大脑趋于亢奋,思维趋于积极,之后便是发挥临场解题才能的黄金季节了
13、,这时,考生可依自己的解题习惯和基本功,结合整套试题结构,挑选执行“ 六先六后 ” 的战术原就；1.先易后难；就是先做简洁题,再做综合题,应依据自己的实际,坚决跳过啃不动的题目,从易到难,也要留意仔细对待每一道题,力求有效,不能走马观花,有难就退,损害解题心情2.先熟后生；通览全卷,可以得到很多有利的积极因素,也会看到一些不利之处,对后者,不要慌张失措,应想到试题偏难对全部考生也难,通过这种示意,确保心情稳固,对全卷整体把握之后, 就可实施先熟后生的方法,即先做那些内容把握比较到家、题型结构比较熟识、解题思路比较清楚的题目；这样,在拿下熟题的同时,可以使思维流畅、超常发挥,达到拿下中高档题目的
14、目的；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神3.先同后异；先做同科同类型的题目,摸索比较集中,学问和方法的沟通比较简洁,有利于提高单位时间的效益；高考题一般要求较快地进行“兴奋灶 ”的转移,而 “先同后异 ”,可以防止 “兴奋灶 ”过急、过频的跳动,从而减轻大脑负担,保持有效精力,4.先小后大；小题一般是信息量少、运算量小,易于把握,不要轻易放过,应争取在大题之前尽快解决,从而为解决大题赢得时间,制造一个宽松的心理基矗 5.先点后面； 近年的高考数学解答题多出现为多问渐难式的“ 梯度题 ” ,解答时
15、不必一气审究竟,应走一步解决一步,而前面问题的解决又为后面问题预备了思维基础和解题条件,所以要步步为营, 由点到面 6.先高后低； 即在考试的后半段时间,要留意时间效益,如估量两题都会做,就先做高分题 ;估量两题都不易,就先就高分题实施“分段得分 ”,以增加在时间不足前提下的得分；方法五、一 “ 慢” 一“快” ,相得益彰有些考生只知道考场上一味地要快,结果题意未清, 条件未全,便急于解答,岂不知欲速就不达,结果是思维受阻或进入死胡同,导致失败；应当说,审题要慢,解答要快；审题是整个解题过程的“基础工程 ”,题目本身是 “怎样解题 ”的信息源,必需充分搞清题意,综合全部条件, 提炼全部线索,形
16、成整体熟识,为形成解题思路供应全面牢靠的依据；而思路一旦形成,就可尽量快速完成；方法六、确保运算精确,立足一次胜利数学高考题的容量在 120 分钟时间内完成大小 26 个题,时间很紧急,不答应做大量细致的解后检验,所以要尽量精确运算 关键步骤,力求精确,宁慢勿快 ,立足一次胜利；解题速度是建立在解题精确度基础上,更何况数学题的中间数据常常不但从“数量 ”上,而且从“ 性质 ” 上影响着后继各步的解答；所以,在以快为上的前提下,要稳扎稳打,层层有据,步步精确, 不能为追求速度而丢掉精确度,甚至丢掉重要的得分步骤,假如速度与精确不行兼得的说,就只好舍快求对了,由于解答不对,再快也无意义；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页