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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 板块一第一讲优秀学习资料欢迎下载中考其次轮复习之四边形与函数综合四边形中的函数学问要点 : 精讲精练例题 1：（广州中考题） 正方形 ABCD 边长为 4,M、N 分别是 BC 、CD 上的链各个动点, 当 M 点在 BC上运动时,保持 AM 和MN 垂直；证明：Rt ABM Rt MCN 设 BM x,梯形 ABCN 的面积为 y ,求 y 关于x 的函数关系式；当 M 运动到什么位置时,四边形 ABCN 的面积最大,并求出最大面积；当 M 运动到什么位置时,Rt ABM Rt AMN,求 x 的值；名师归纳总结 第 1 页,共 5 页- -
2、 - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2.（湖北中考题）已知如图,在直角梯形 COAB 中,OC / AB , 以 O 为原点建立平面直角坐标系, A（8,0 ）,B 8 ,10 , C （0,4 ）,点 D 为线段BC的中点,动点 P 从 O 点动身以每秒 1 个单位长度的速度,沿折线 OABD 的路线运移动,移动时间为 t 秒；求直线 BC 的解析式；如动点 P 在线段 OA 上移动,当 t 为何值时,四边形 OPDC 的面积是梯形 COAB 面积的 2？动点 P 从 O 动身,沿折线 OABD 的路线7移动过程中,设 OPD 的面积为
3、 S , 请写出 S与 t 的函数关系式,并指出自变量 t 的取值范畴；当动点 P 在线段 AB 上移动,能否在线段 OA 上找到一点 Q ,使四边形 CQPD 为矩形？请指出此时动点 P 的坐标,如不存在,请说明理由；3. 福建中考题 如图,等腰梯形 ABCD 中,AB4,CD9,C60, 动点 P 从 C 点动身沿 CD 方向,向 D 运动,动点 Q 同时以相同速度从点D 沿 DA 向 A 运动,其中一个动点到达端点时,另一个端点也随之停止运动；求 AD 的长；设 CP x,问当 x 为何值时 PDQ 的面积达到最大,并求出最大值；探究：在 BC 边上是否存在点 M 使得四边形 PDQM
4、是菱形？如存在,请找出点 M ,并求出BM 的长,如不存在,请说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载4.（福建中考题） 如图,等腰梯形花圃 ABCD 的底边 AD 靠墙,另外三边用长为 40 米的铁栏杆围成,设该花圃的腰 AB 的长为 x 米；恳求出底边 BC 的长（用含有 x 的函数关系式表示）；如BAD60,该花圃的面积为 S 平方米；求 S 与 x 的函数关系式（要指出自变量 x 的取值范畴）,并求出当S933时, x 的值；假如墙长24 米,试问 S 有最大值仍是最小值？这个值是多
5、少？5.（浙江中考题） 如图,在ABC 中,AC15,BC18,SinC4, D 是 AC 上的一个动点 （点 D 与5C 、A不重合）,过点 D 作 DE / BC,交 AB 于点 E ,过点 D 作 DF BC , 垂足为 F ,连接 BD , 设 CD x用含 x的代数式分别表示 DF 和 BF ；假如梯形 EBFD 的面积为 S,求 S与 x 的函数关系式；如果 BDF 的面积为 S , BDE 的面积为 S , 当 x 为何值时 S =2 S ；名师归纳总结 第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载6.（
6、湖北中考题）如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 为矩形,点 A 、B 的坐标分别为 （4,0 ）,（4,3 ）,动点 M、N 分别从点 O、B 同时动身,以每秒 1 个单位长度的速度, 其中点 M 沿 OA 向终点 A运动,点 N 沿 BC 向终点 C 运动,过点 N 作 NP BC , 交 AC 于点 P ,连接 MP , 当两动点运动了 t 秒时；点 P 的坐标为（,）； MPA面积为 S , 求 S与 t 的函数关系式（0 t 4）当 t = 秒时, S 有最大值,最大值是 如点 Q 在 y 轴上,当 S有最大值且 QAN 为等腰三角形时,求直线 AQ 的解析式；7. （广西中考题
7、）如图,已知抛物线 y x 2 4 x 3 交 x 轴于 A、 B 两点,交 y 轴于点 C ,抛物线的对称轴交 x 轴于点 E ,点 B 的坐标为（ -1,0 ）；求抛物线的对称轴及A 点的坐标；在平面直角坐标系 xoy中是否存在点 P ,与 A 、 B 、C 三点构成的一个平行四边形？如存在请写出 P 点坐标,如不存在,请说明理由；连接 CA 与抛物线的对称轴交于点 D ,在抛物线上是否存在点 M ,使得直线 CM把四边形 DEOC 分成面积相等的两部分？如存在,恳求出直线的解析式,如不存在,请说明理由；8. （房山一模）已知,抛物线y-x2bxc,当 1x5时, y 值为正,当x1 或x5 时,y值为负；求抛物线的解析式如直线ykxb k0 与抛物线交于点 A（3 , m ）,和 B（4, n）,求直线的 2名师归纳总结 第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载解析式；设平行于 y 轴的直线 x t 和 x t 2 分别交线段 AB 于点 E 、 F ,交二次函数于点 H、G求 t 的取值范畴；是否存在适当的 t ,使得 EFGH 是平行四边形？如存在,求出 t 值；如不存在,请说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页