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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 勤奋上进专心育学八年级数学几何证明练习题3下面命题中,正确选项（）A有一个角相等的两个等腰三角形全等；B有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；C有两个角及一边分别相等的两个三角形全等D有两个角及第三个角的对边对应相等的两个三角形全等；4如右图： AB=AC , BAC=90 ,延长 如 AE=2 , BE=7,就 DC=_ ；BA 到 E,连结 CE,BFCE 于 F 交 AC 于 D,5 ABC 中, AD 是 BC 边上中线,如 AB=10 ,AC=8 ,就 AC 的取值范畴是 _；2已知：如图：AB=AC ,AD=AE ,BD=
2、CE ,AB AC ；求证： AD AE；3.已知：如图：1= 2, 3=4,求证： ADC= BCD ；4已知：如图：B 在 AC 上, BDC= BEA , DN=CN=EM=AM；求证： BA=BC 杰创训练名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 勤奋上进专心育学5 已知：如图： AB=AC ,AD=AE , BAC= DAE=90 ； M 是 BE 中点,求证： AM DC ；截长补短法引帮助线当已知或求证中涉及到线段a、b、c 有以下情形时：,如直接证不出来,可采纳截长法： 在较长的线段上截取一条线段等于较短线段
3、；段相等,这两种方法放在一起叫截长补短法；补短法： 延长较短线段和较长线通过线段的截长补短,构造全等把分散的条件集中起来；例 2. 如图,ABC 中, ACB 2B, 1 2；求证： AB AC CD 例 3. 如图,在 Rt ABC 中, AB AC, BAC 90 , 1 2,CEBD 交 BD 的延长线于 E,证明： BD 2CE；（三）加倍法和折半法证明一条线段是另一条线段的两倍,常用如下方法： 将较短线段延长一倍,然后证明它和较长线段相等, 或将较长线段折半,然后证明它和较短线段相等,这种方法称为加倍法和折半法；例 4. 已知：如图, AD 是 ABC 的中线, AE 是 ABD 的
4、中线, AB DC, BAD BDA ；求证： AC 2AE 杰创训练名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 勤奋上进专心育学（四）利用角平分线的性质来添加帮助线例 5. 已知：ABC 的 B、 C 的外角平分线交于点P；求证： AP 平分 BAC 例 6. 已知：如图,1 2,P 为 BN 上一点,且PD BC 于 D,AB BC2BD ；求证： BAP BCP1803. 已知 AD 是 ABC 的中线, E 在 BC 的延长线上, CEAB ,求证：AE 2AD 4. 已知,M 是 BC 中点, DM 平分,求证： A
5、M 平分；1、 已知：在 ABC中, A=90 0,AB=AC,在 BC上任取一点P,作 PQ AB交 AC于 Q,作 PR CA交 BA于 R,D是 BC的中点,求证：RDQ是等腰直角三角形；AQRCBPD杰创训练名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 勤奋 上进 专心育学2. 已知：在 ABC中, A=90 0,AB=AC,D是 AC的中点, AEBD,AE延长线交 BC于 F,求证： ADB=FDC；ADEB F C2、 已知： 在 ABC中 BD、CE是高, 在 BD、CE或其延长线上分别截取 BM=AC、CN=AB,求证：MA NA；N AEDMB C4、已知：如图 1 ,在 ABC中, BP、CP分别平分 ABC和 ACB,DE过点 P交 AB于 D,交AC于 E,且 DE BC求证： DEDB=ECADPECB图 5、在 Rt ABC 中, ABAC, BAC=90 , O 为 BC 的中点；1写出点 O 到 ABC 的三个顶点A、B、C 的距离的大小关系不要求证明 ；OMN2假如点 M、N 分别在线段AB、 AC 上移动,在移动中保持ANBM,请判定的外形,并证明你的结论；C N M O B A 杰创训练名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页