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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 详细形式有：（1）直接考查函数的概念和性质函数的有关概念和性质是需要同学重点把握的基础内容之一, 河北省的中考试卷中,就有很多 直接考查一次函数（正比例函数） 、反比例函数和二次函数图象和性质 的试题例 1. 09 河北 反比例函数 y 1x（x0）的图象如图 3 所示,随着x 值的增大, y 值（）y A增大 B减小O x C不变 D先减小后增大2.08 河北 17点 P 2 m 31, 在反比例函数 y 1x的图象上,图 3 就 m 3. 08河北 9如图 4,正方形ABCD的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的
2、顶点上, 且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直 如小正方形的边x 长为 x ,且 0x10,阴影部分的面积为y ,就能反映y 与 x 之间函数关系的大致图象是（）x D 100 y 100 y 100 y 100 y A B 图 4 C O 10 x O 10 x O 5 10 x O 10 A BCD名师归纳总结 4.08河北 21（本小题满分8 分）1l 与 x轴交于第 1 页,共 7 页如图 11,直线1l 的解析表达式为y3x3,且点 D ,直线2l经过点 A, ,直线1l,2l交于点 Cy l1 l2 O D 3 A （4,0）x 32B - - - - - - -精选学习资料
3、 - - - - - - - - - （1）求点 D 的坐标；（2）求直线 2l的解析表达式；（3）求ADC 的面积；（4）在直线 2l 上存在异于点 C的另一点 P ,使得ADP 与ADC 的面积相等,请直接写出点P的坐标猜测 : 填空挑选题会延用这种形势；（2）借助图象,敏捷考查一次函数有关学问,突出综 合与应用 将实际问题中的变化过程,用图象形式加以出现,观看其变 化趋势,获得信息,建立函数模型,进而综合运用学问解决 实际问题,较好考查了同学的 读图、识图才能、应用意识和 综合才能 ,使同学能够较好经受数学学问的形成过程,比较 全面地表达了新课程的基本理念09 河北：如图 6 所示的运算
4、程序中, y 与 x 之间的函数关系所对 应的图象应为（）y y y y 输入 x 4 4 取相反数-2 O x- 2 O x O 2 x O 2 x 2 - 4 - 4 4 A B C D 输出 y 图 6 例:06 年第 21 题：甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度 y（ m）与挖掘 时间 x（h）之间的关系如图 8 所示,请 依据图象所供应的信息解答以下问题：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）乙队开挖到30m时,用了 h开挖 6h 时甲队比乙队多挖了 m；（2）请你求出：甲队在 0 x6
5、 的时段内, y 与 x 之间的函数关系式；乙队在 2 x6 的时段内, y 与 x 之间的函数关系式；（3）当 x 为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？一天上午 6 点钟,汪老师从学校动身,乘车上市里开会,8 点准时到会场, 中午 12 点钟回到学校, 他这一段时间内的行程 S（ km）（即离开学校的距离）与时间（h）的关系可用图 4 中的折线表示,依据图 4 供应的有关信息,解答以下问题：（1）开会地点离学校多远？（2）求出汪老师在返校途中路程 的函数关系式；S（km）与时间 t （h）（3）请你用一段简短的话,对汪老师从上午 6 点到中午12 点的活动情形进行描述（四川泸
6、州）评析 考查同学的函数读图才能和语言表达才能,能够根据图象供应的信息求函数的评析式；略解（1）开会地点离学校有60 千米S（2）设汪老师在返校途中S 与 t 的函数关系式为kt b（k 0）由图可知, 图象经过点 （11,60 ）和点（ 12,0 ）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11kb60解之,得b72012kb0k60S 60t 720（11t 12）（3）汪老师由上午6 点钟从学校动身,乘车到市里开会,到了 40 公里处时, 发生了堵车, 堵了约 30 分钟才通车,在 8 占钟准里到达会场开了3 个小时的
7、会, 会议一终止就返校,结果在 12 点钟到校猜测 ：此题考查了一次函数的应用性问题,表达了重点学问重点考查的目的它以实际问题为背景,以考查一次函数的图象和性质为重点,以学问的综合与运用为目的,估量09 年对一次函数的考查力度不会降低,考查形式可能会有所突破,将考查一次函数学问的问题作为压轴或 25 题的可能 性也是存在的（3）联系实际,突出应用,重点考查一次函数或二次 函数模型的功能和作用二次函数的有关学问,既是重点,又是难点,同时也是 很多重要学问的交汇点,因此,对二次函数的考查,经常会 显现在压轴题的位置名师归纳总结 例 1.某公司装修需用A 型板材 240 块、 B 型板材 180 块
8、,第 4 页,共 7 页A 型板材规格是 60 cm 30 cm,B 型板材规格是 40 cm 30 cm现只能购得规格是 150 cm 30 cm 的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出 A 型、 B 型板材,共有以下三种裁法： （图 15 是裁法一的裁剪示意图）A 型板材 块数裁法一裁法二裁法三单位： cm 1 2 0 30 A 60 150 B 40 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - B 型板材 块数2 m n 设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁 x 张、按裁法二裁 y 张、按裁法三裁 z 张,且所裁出的 A、B 两种型号的板材刚好够用（1）
9、上表中, m = ,n = ；（2）分别求出 y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式；（3）如用 Q 表示所购标准板材的张数,求 Q 与 x 的函数关系式,并指出当 x 取何值时 Q 最小,此时按三种裁法各裁标准板材多少张？例 2.08 河北 25（本小题满分 12 分）讨论所对某种新型产品的产销情形进行了讨论,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品供应了如下成果：第一年的年产量为 x （吨）时,所需的全部费用 y （万元）与 x 满意关系式 y 1x 25 x 90,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙10两地每吨的售价 p甲 ,p乙（万元）均与 x 满意一次函数关系（注：年利润年销售额全部
10、费用）（1）成果说明,在甲地生产并销售 x 吨时,p 甲 1x 14,请20你用含 x 的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润 w甲（万元）与 x 之间的函数关系式；（2）成果说明, 在乙地生产并销售 x 吨时,p 乙 1x n（ n 为10常数）,且在乙地当年的最大年利润为 35 万元试确定 n 的值；（ 3）受资金、生产才能等多种因素的影响,某投资商方案第一年生产并销售该产品18 吨,依据（ 1）,（2）中的结果,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 请你通过运算帮他决策,挑选在甲地仍是乙地产销才能获得较大的年利
11、润？参 考 公 式 ： 抛 物 线 y ax 2bx c a 0 的 顶 点 坐 标 是2b,4 ac b2 a 4 a例 3.07 河北 25 一手机经销商方案购进某品牌的 A 型、 B型、 C型三款手机共 60 部,每款手机至少要购进 8 部,且恰好用完购机款 61000 元设购进 A 型手机 x 部, B 型手机 y部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A 型B 型C型进价（单位：900 1200 1100 元/ 部）预售价（单位：1200 1600 1300 元/ 部）（1）用含 x, y 的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全
12、部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共 1500 元求出预估利润（注：预估利润P（元）与 x（部）的函数关系式；P预售总额 - 购机款 - 各种费用）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机 各多少部猜测 ：这几道函数的综合题,属于经典类型的试题,这 也是我们教学和复习时重点解决的问题之一在 09 年的复 习备考中,我们在重视二次函数经典题型的同时,更要关注 类似于 07 年 25 题的命题综合地来看：针对函数的考查中,一般既要关注到对函 数概念、图象以及性质的考查,仍特殊关注了对函数思想应 用性的考查（现实情境中的应用和几何数量化描述问题中的 应用）中学数学中,重点讨论了一次函数（正比例函数）、反比例函数和二次函数图象和性质及其应用,它们在河北省中考试卷中分布极广,在填空、挑选和解答题中均有表达由于函数位置的重要性,我们简单想到,09 年对函数的概念、名师归纳总结 图象和性质直接考查的试题不会少于往年第 7 页,共 7 页- - - - - - -