《2022年人教版初一下册相交线与平行线专项练习题及测试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版初一下册相交线与平行线专项练习题及测试题.docx（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载相交线与平行线知 识 点1. 相交线同一平面中,两条直线的位置有两种情形：相交： 如下列图,直线 AB与直线 CD相交于点 O,其中以 O为顶点共有 4 个角：1,2,3,4；像1邻补角：其中1 和2 有一条公共边, 且他们的另一边互为反向延长线；和2 这样的角我们称他们互为邻补角；对顶角：1 和3 有一个公共的顶点O,并且1的两边分别是3 两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角；1 和2 互补,2 和3 互补,由于同角的补角相等,所以13；所以, 对顶角相等例题：123,求1,2,3,41. 如图,3的度数；
2、2.如图,直线 AB 、CD、EF 相交于 O,且 AB CD ,127 ,就2_,FOB_；BCEA 2 O 1FD垂直： 垂直是相交的一种特别情形两条直线相互垂直,其 中一条叫做另一条的垂线, 它们的交点叫做垂足； 如下列图,图中 AB CD,垂足为 O；垂直的两条直线共形成四个直角,每个直角都是 90 ；例题：名师归纳总结 如图,ABCD,垂足为 O,EF经过点 O,126 ,求EOD,2,3 的度数；第 1 页,共 25 页 摸索：EOD可否用途中所示的4 表示？ - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载垂线相关的基本性质：（1）
3、经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2） 连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短；（3） 从直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离；例题： 假设你在游泳池中的 P 点游泳, AC是泳池的岸,假如此时你的腿抽筋了,你会挑选那条路线游向岸边？为什么？* 线段的垂直平分线： 垂直且平分一条线段的直线, 叫做这条线段的垂直平分线；如何作下图线段的垂直平分线？2. 平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线；平行线公理： 经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行；如上图,直线 a 与直线 b 平行,记作 a/b 3. 同一个平面中的三条直线关系：三条直线在一个
4、平面中的位置关系有 4 中情形：有一 个交点,有两个交点,有三个交点,没有交点；（1）有一个交点： 三条直线相交于同一个点,如图所示,以交点为顶点形成各个角,可以用角的相关 学问解决；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载AOE2DOF,例题：DOB是它的余角的两倍,如图,直线 AB,CD,EF相交于 O点,且有 OG OA,求 EOG的度数；（2）有两个交点 : （这种情形必定是两条直线平行,被第三条直线所截；）如图所示,直线 AB,CD平行,被第三条直线 EF所截；这三条直线形成了两个顶点,环绕两个
5、顶点的 8 个角之间有三种特别关系：* 同位角： 没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD的同侧,在第三条直线EF EF的同旁（即位置相同） ,这样的一对角叫做同位角；* 内错角： 没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD 之间,在第三条直线的两旁（即位置交叉） ,这样的一对角叫做内错角；* 同旁内角： 没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的同旁,这样的一对角叫做同旁内角；指出上图中的同位角,内错角,同旁内角；两条直线平行,被第三条直线所截,其同位角,内错角,同旁内角有如下关系：两直线平行,被第三条直线所截,同位角相等；两直线平行,被第三条直线所截,内错角相等
6、两直线平行,被第三条直线所截,同旁内角互补；如上图,指出相等的各角和互补的角；例题：名师归纳总结 1. 如图,已知12180 ,3180 ,求4第 3 页,共 25 页的度数；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 如下列图, AB/CD,学习必备欢迎下载CDE的度数；A135 ,E80 ；求平行线判定定理：两条直线平行,被第三条直线所截,形成的角有如上所说的性质；那么反过来,假如两条直线被第三条直线所截,形成的同位角相等, 内错角相等, 同旁内角互补,是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的；两条直线被第三条直线所截,以下几种情形可以判定这两条直线平
7、行：平行线判定定理1：同位角相等,两直线平行4；5如下列图,只要满意12（或者37；68）,就可以说 AB/CD 4）,就平行线判定定理2：内错角相等,两直线平行如下列图,只要满意62（或者5可以说 AB/CD 平行线判定定理3：同旁内角互补,两直线平行6+4如下列图,只要满意5+2180 （或者180 ）,就可以说 AB/CD 平行线判定定理 4：两条直线同时垂直于第三条直线,两条直线平行这是两直线与第三条直线相交时的一种特别情形,由上图中 1290 就可以得到；例题：1.已知： AB/CD ,BD 平分ABC ,DB 平分ADC ,求证： DA/BC AB13D24C2.已知：AF、BD、
8、CE 都为直线, B 在直线 AC 上,E 在直线 DF 上,且12 ,CDD ,求证：AF ；EF13名师归纳总结 A2BC第 4 页,共 25 页4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）有三个交点当三条直线两两相交时,共形成三个交点,情形；如下图所示：12 个角,这是三条直线相交的一般你能指出其中的同位角,内错角和同旁内角吗？三个交点可以看成一个三角形的三个顶点,形的三条边；（4）没有交点：三个交点直线的线段可以看成是三角这种情形下,三条直线都平行,如下图所示：即 a/b/c；这也是同一平面内三条直线位置关系的一种特别情形；例题
9、：如图,CD AB ,DCB=70 , CBF=20 , EFB=130 ,问直线 EF 与 CD有怎样的位置关系,为什么？练习题一挑选题：1. 如图,下面结论正确选项（）4 2 A. 1 和2是同位角B. 2和3是内错角1 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - C. 2和4是同旁内角学习必备欢迎下载D. 1 和 4 是内错角2. 如图,图中同旁内角的对数是（）对A. 2 对B. 3 对C. 4 对）D. 53. 如图,能与构成同位角的有（A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4. 如图,图中的内错角的对
10、数是（）A. 2 对B. 3 对C. 4 对D. 5 对5假如两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30 ,那么这两个角是（）A. 42、138 B. 都是 10C. 42、138或 42、10D. 以上都不对二填空名师归纳总结 1 已知：如图, AOBO,12；求证： CO DO ；1 O C B A 第 6 页,共 25 页证明：AO BO （）B A O B 90 （）1390D 12 （）2390）2 3 1 CO DO （O 2 已知：如图,COD 是直线, 13；C 求证： A、O、B 三点在同一条直线上；A 2 3 D - - - - - - -精选学习资料
11、- - - - - - - - - 证明：COD 是一条直线（学习必备欢迎下载）12_（）13（）D+BED= 360 （至少用三种方法）_3_ _（）三解答题1如图,已知： AB/CD ,求证：B+A B E C D 2已知：如图, E、F 分别是 AB 和 CD 上的点, DE、AF 分别交 BC 于 G、H,名师归纳总结 A=D,1=2,求证：B=C；12AEB2H1GCFD3已知：如图,12,3B,AC/ /DE,且 B、C、D 在一条直线上；求证： AE/ /BDA E 4已知：如图,CDACBA ,DE 平分CDA ,1 3 2 BF 平分CBA ,且ADEAED ；求证： DE/
12、 /FBD F C 4 5 已 知 ： 如 图 ,B C D BAPAPD180,；求证：EFA E B 第 7 页,共 25 页A 1 E B 6已知：如图,12,34,56；F 2 P D 求证： ED/ /FBC - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载FECA4G 21 5B 63D其次章 :平行线与相交线一、细心选一选（请将答案填写在下面的表格内.每题 3 分,共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、下面四个图形中,1 与 2 是对顶角的图形（）4 个A1 个 B2 个 C3 个 D2、一个角的余角是4
13、6 , 这个角的补角是 144 A134 B 136 C156 D3、已知：如图 , 1 2, 就有 名师归纳总结 AAB CD BAE DF 2 1 m 第 8 页,共 25 页CAB CD 且 AE DF D以上都不对A B A C F 1 E E 1 2 4 5 F 3 2 C （第 3 题图）D B D （第 5 题图）（第 6 题图）n 4、以下说法正确选项 同旁内角互补A相等的角是对顶角 B- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载C一个角的余角小于它的补角 D同位角相等5、如图,两直线AB,CD被第三条直线EF所截, 170 ,
14、以下说法中,不正确的是（）A如 370 ,就 AB CD B C如 570 ,就 AB CD D如 470 ,就 AB CD 如 4110 ,就 AB CD 6、如图,如 m n , 1105 ,就 2_（）A55 B 65 C75 D607、如图,如1l 1l , 1 45 ,就 2_度（）A45 B 75 C135 D1558、如图：四边形ABCD中, AB CD,就以下结论中成立的是（）A A B 180 B B D180 C B C 180 D A C1809、如图,如AB CE,以下正确选项（） A B ACB B B ACE C A ECD D A ACE A B A E （第 7
15、 题图）D （第 8 题图）C B C D （第 9 题图）（第 10 题图）10、如图,直线AB、CD相交于点 O,OEAB于 O,COE=55 ,就 BOD的度数是（A40 B 45 C30 D35二、细心填一填（请把最终答案填写在横线上,每空2 分,共 30 分）11、如图,（ 1）当时, DAC BCA. （ 2）当时, ADC DAB180 . （ 3）当 _ _时, AB DC. 12、如图,直线 AB、CD和 EF相交,就有： 1 与 2 是_角. 3 与 4 是_角. 1 与 4 是_角. 13、如图：1 与 3 是_角. 2 与 3 是_角. 假如 1 2,那么依据 _ ,可
16、得 AB CD. 假如 A EDC,那么依据 _ ,可得 AB CD. 名师归纳总结 假如 _ _180 , 那么依据同旁内角互补,两直线平行,可得AB CD. 第 9 页,共 25 页（第 11 题图）（第 12 题图）（第 13 题图）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、认真做一做（本大题共学习必备欢迎下载40 分）14、（6 分）尺规作图：如图,以点B 为顶点,射线BC为一边,（1）利用尺规作EBC ,使得 EBC A；（ 2）判定 EB与 AD的位置关系： _. （填：平行,相交）D A B C 15、（ 8 分）如图 , 在以下横线上填写.
17、 c a l 135 （已知）1 3135 （ _）3 又 245 （已知）2 b _ _180（第 15 题图）a b（_ ）16、（8 分）依据图形及题意填空,并在括号里写上理由. B E C D 已知：如图, AD BC,AD平分 EAC. A 1 试说明： B C 2 解： AD平分 EAC（已知）（第 16 题图） 1 2（角平分线的定义）AD BC（已知）名师归纳总结 1 _ （）第 10 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 _ （学习必备欢迎下载） B C 17、（12 分）在括号内填写理由A F D 如图,已知 B B
18、CD180 , B D求证： E DFE证明： B BCD180 （已知）,B C E AB CD （_）（第 17 题图） B DCE（_ ）又 B D（_）, DCE D （_）AD BE（ _） E DFE（_）18、（6 分）如图,直线 MN与直线 AB、CD相交于点 M、N,且 3 4,试说明 1 2. A M 3 B 1 C 4 2 D N 其次章 :平行线与相交线（第 18 题图）答案一、细心选一选（请将答案填写在下面的表格内.每题 3 分,共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B B C B C C C D D 二、细心填一填（请把最终答案填写在横
19、线上,每空2 分,共 30 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11、（1）AD、 BC（ 2）AB 、CD学习必备欢迎下载（3） BAC 、ACD12、 同位角；内错角；同旁内角；对顶角；邻补角 . 13、 内错角相等,两直线平行；同位角相等,两直线平行；C、ABC 或A、ADC 三、认真做一做（本大题共 40 分）14、（6 分）尺规作图：（ 2）判定 EB与 AD的位置关系： 如（ 1）：平行；如（ 2）相交 .（填：平行,相交）D D E A B C A B C 1 2 E 15、（ 8 分）如图 ,
20、在以下横线上填写. 对顶角相等；2、 3；同旁内角互补,两直线平行. 16、（8 分）依据图形及题意填空,并在括号里写上理由. B；两直线平行,同位角相等；C；两直线平行,内错角相等.17、（12 分）在括号内填写理由 18、（6 分）解：理由同旁内角互补,两直线平行；34（已知）两直线平行,同位角相等；AB CD （同位角相等,两直线平行）已知；12（两直线平行,内错角相等）等量代换；内错角相等,两直线平行；名师归纳总结 两直线平行,内错角相等. 第 12 页,共 25 页测验题平行线与相交线班级姓名一、填空题： 每空 2 分,共 30 分 - - - - - - -精选学习资料 - - -
21、 - - - - - - 学习必备欢迎下载两种；1同一平面内,两条直线的位置关系有、2如图,在直线a、b 被直线 c 所截,如 1=2 ,就,依据是caEBACFc1a1122b34423bD 3 . a第 （ 2 ） 题5 . a3如图,直线 AB、CD 被直线 EF 所截, 1=2,那么 3 与 4 4如 a b,b c, 就 a 与 c 的关系是,理由是5如图,直线 a b , 1=30 ,那么 2= ；3= ；4= 6平行公理是：经过 一点,一条直线与这条直线平行；7如图,在 A、B 两点之间要架设一条铁路,从A 处测得大路的走向是南偏东42 ,假如 A、B 两处同时开工,那么,在B
22、处应按 = 施工,以保证大路准确接通；42.ABB8如图,直线 AB CD,EFCD,垂足为 F,射线 FN 交 AB 于 M ,NMB=136 ,就 EFN= NMEBAE2BABEADCF1DCDCFG第 （ 1 0 ） . a 8. a 9 . a9如图, AB CD,直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F 点,EG 平分 BEF,如1=72 ,就 2= 5 ；10如图, AB CD,如 ABE=120 , DCE=35 ,就 BEC= 二、挑选题：（每题 3 分,共 15 分）题号1 2 3 4 答案名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 25 页精选学习资料 -
23、 - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1以下说法中,正确选项（）A没有公共点的两线段肯定平行相交B假如直线 a 与直线 b 相交,直线 b 与 c 相交,那么,直线 a 与 c 也肯定C在同一平面内,两条直线不相交就肯定平行 D不相交的两条直线,就是平行线 2以下说法不正确选项（）A同位角相等,两直线平行 B过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C两直线平行,内错角相等D同旁内角互补,两直线平行）3如图,以知： 1=2,那么以下结论正确选项（）A C=D AD124BCBAD BC 3CAB CD D 3=4 3. a4如图, ADBC 于 D,DE AC,那么 C 与 ADE 的
24、关系是（AA互余B互邻EC相等D互补BDC 4. a5两条直线被第三条直线所截,有一对同旁内角互补,就这一对同旁内角的平 分线（）A平行 B垂直 C平行或垂直D平行或垂直或在同一平面上BAEF三、填写理由：（每题 10 分,共 20 分）1 如右上图,CE AB（已知）CD ECD=（又 EF BC（已知） CEF+ECD=180 （ ABD+CEF= （等量代换）2 已知：如图, AB CD,ABC=ADC ,求证： AD BC 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - D2C学习必备欢迎下载4A13）B证明：AB C
25、D（又 1= （ ABC=ADC （ABC 1=ADC 2 即： 3=4 AD（）四、解答题：（每题 10 分,共 20 分）1如图, DC AB, DB 平分 ABC, A=72 CBA=30 ,求：（1） CDB 的度数（2） ADB 的度数；E（3） ADC 的度数 D CA B2如图,已知 AB CD,AD BC, B 的 2 倍与 D 的 3 倍互补,求 A 和 B 的度数；BACD名师归纳总结 五 用尺规作图设计精致图案,并用恰当的文字说明设计意图；（此题 10 分）第 15 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎
26、下载六、（此题 5 分）如图,在ABC 中, CEAB 于 E,DFAB 于 F, AC ED,CE 是 ACB 的角平分线；求证： EDF= BDF ABFEDC单元测试答案：一、 1相交、平行2a、b,同位角相等,两直线平行 3相等 4平行,同平行于第三条直线的两直线平行 5150 、30 、30 、6直线外,有且只有 7428429541095二、 1C 2B 3C 4A 5B 三、 1B 两直线平行,同位角相等两直线平行,同旁内角互补 2已知, 2,两直线平行,内错角相等 已知, BC（内错角相等,两直线平行）四、 1（1）15（2）93（3）1082A=180B=72五略 六、证明：
27、 CEAB ,DFAB （已知）CE DF （垂直于同始终线的两直线相互平行） BDF=DCE （两直线平行,同位角相等）（1） FDE=DEC （两直线平行,内错角相等）（2）又 DE AC（已知）DEC=ACE （两直线平行,内错角相等）名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3） CE 是ACB 的平分线 ACE=DCE （ 角平分线定义）（4）由（2）（3）（4）知：FDE=DCE FDE 即： EDF=BDF 结合（1）式知：BDF=相交线与平行线测试题班级姓名成果一、挑选题（共 30 分
28、）1如图,1与 2构成对顶角的是（）1 2 121 2 1 2（A）（B）（C）（D）2如图,ACB 90 , CD AB ,垂足为 D ,就点 C 到 AB 的距离可用线段（）的长度来表示；（ A） CA ；（B） CD ；（C） CB ；（D） AD AEA 3 5 B A3 DD 4 12 2C B C 1 DB 4C 5EF第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图3如图,直线 AB 、 CD 被直线 EF 所截,1 50 ,以下说法错误选项（）（A）假如 5 50 ,那么 AB CD ； （B）假如 4 130 ,那么 AB CD ；（C）假如 3 130 ,那么ABCD； （D）假如
29、 2 50 ,那么ABCD4如 图,以下条件中,不能推断 ABCD的是（）（A）B 5； （B）1 2； （ C）3 4; （D）B BCD 180 5. 如右图, , ；图中与（不包括）相等的角有（）（）个（）个（）个（）个6以下句子中不是命题的是（）（A）两直线平行,同位角相等；（B）直线 AB垂直于 CD吗？（C）如 a=b,就 a 2 = b 2；（D）同角的补角相等；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7. 一辆汽车在笔直的大路上行驶,两次拐弯后,仍在原先的方向上平行前进,那么两次拐弯的
30、角度依次是130 o （B）第一次左拐（）（A）第一次右拐50 o ,其次次左拐50 o ,其次次右拐 o 50C 第一次左拐50 o ,其次次左拐130 o D 第一次右拐50 o ,其次次右拐50 o8. 以下说法中正确选项（）（A）有且只有一条直线垂直于已知直线B 从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线距离C 相互垂直的两条线段肯定相交D 直线 c 外一点 A与直线 c 上各点连接而成的全部线段中最短线段的长是 3cm,就点 A到直线 c 的距离是 3cm；9. 如图 9,A、B、C、D中的图案（）可以通过图9 平移得到；（图 9）10. 假如两条平行线被第三条直线所截,那么
31、同位角的角平分线（）,（A）相互平行（B）相互垂直（ C）交角是锐角（D）交角是钝角二、填空题（共44 分）cCE1. 如图,已知a/b,31aBAO如150,就2；2bFD 图如3100,就2图2. 如图所示,三条直线AB 、 CD 、 EF 相交于点 O,就AOD 的对顶角是FOB 的对顶角是,EOB 的邻补角是3. 如图,直线 AB、CD相交于点 O,OEAB,O为垂足,假如 EOD=38 o ,就 AOC= , COB= ；4如图, AC 平分 DAB , 1=2；填空：名师归纳总结 由于 AC 平分 DAB ,所以 1= ,第 18 页,共 25 页又由于已知 1= 2,所以 2 =
32、 ,所以 AB ,依据是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5（ 1）如图, 1、 2 是直线学习必备欢迎下载、被第三条直线 所截成的 角；（ 2）在同一平面内 ,不重合的两条直线的位置关系只有 _和_两种6把命题“ 对顶角相等” 写成“ 假如 ,那么 ” 的形式为：7如图：（1）当时, DAC= BCA ；DBFE（2）当时, ADC+ DAB=180 o；（3）当=时, AB DC；8. 如右图,DEF是由 ABC经过平移得到的,如C=80 ,AA=33 , 就EDF= , E= CO三、将下面的证明推理过程填写完整；（共 10 分）1、如图,已知
33、EF AD, 1=2, BAC=70 o,求 AGD；解： EF AD（已知） 2= （）又 1=2（已知） 1=3（等量替换）AB（ o AGD= ） BAC+ =180（ BAC=70 o （已知）2、如图,已知 BED=B+D,试说明 AB与 CD的位置关系；解： AB CD,理由如下：过点 E 作 BEF=B AB EF（） BED=B+D（已知）且 BED=BEF+FED FED=D 名师归纳总结 CD EF（16 分）第 19 页,共 25 页AB CD（四、解答以下各题（共- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、 如图,
34、AD 是 EAC 的平分线, AD BC, B=30 o,求 EAD 、 DAC 、 C 的度数；（6 分）2、如图, EB DC , C= E,请你说出 A= ADE 的理由；（ 6 分）3、如图,如BED360 ,就AB、CD有怎样的位置关系？为什么？（4 分）A BEC D单元测试卷相交线与平行线班级姓名座号总分,两直线平行；一、耐心填一填,一锤定音！（每道题 3 分,共 24 分）1、平行线的性质：平行线的判定：（1）两直线平行,；（4）（2）两直线平行,；（5）,两直线平行；（3）两直线平行,；（6）,两直线平行；2、把命题“ 平行于同一条直线的两条直线平行” 改写为“ 假如 那么 ” 的形式是3、如图 1,直线 a、b 相交, 1=36 ,就 2=_；4、如图 2,AB EF,BC DE,就 E+B 的度数为