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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点代数式 学问点汇总及经典练习题学问点 1 代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式；单独的一个数或字母也是代数式；2、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简（2）代入运算（3）对于某些特别的代数式,可采纳“ 整体代入” 进行运算；学问点 2、单项式的概念式子3 ,a2,xy ,2.6t3,m它们都是数或字母的积,象这样的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式；留意：单项式是一种特别的式子,它包含一种运算、三种类型；一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是
2、乘法的一种运算,不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子,如2 ab;二是字母与字母组成的式子,如3 xy ;三是单独的一个数或字母,如2,a,m；学问点 3、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；留意：（1）单项式的系数可以是整数,也可能是分数或小数；如4 2x 的系数是2；ab 的系数是 31 ,2.7m 的系数是 32.7；（2）单项式的系数有正有负,确定一个单项式的系数,要留意包含在它前面的符号,如2 xy 的系数是 2 2 2（3）对于只含有字母因素的单项式,其系数是 1 或 1,不能认为是 0,如xy 的系数是 1；xy 的系数是 1；（
3、4）表示圆周率的,在数学中是一个固定的常数,当它显现在单项式中时,应将其作为系数的一部分,而不能当成字母；如 2 xy 的系数就是 2学问点 4、单项式的次数一个单项式中,全部字母的指数和叫做这个单项式的次数；2x4y3z的留意：（1）运算单项式的次数时,应留意是全部字母的指数和,不要漏掉字母指数是1 的情形； 如单项式次数是字母x ,y ,z的指数和,即431=8,而不是 7 次,应留意字母Z 的指数是 1 而不是 0. （2）单项式是一个单独字母时,它的指数是 它的次数；1,如单项式 m 的指数是 1,单项式是单独的一个常数时,一般不争论（3）单项式的指数只和字母的指数有关,与系数的指数无
4、关；如单项式24x2y3z4的次数是 234=9 而不是 13次；（4）单项式通常依据试验室的次数进行命名；如6x是一次单项式,2xyz是三次单项式；学问点 5、多项式的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式；（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（3）常数项：不含字母的项叫做常数项；（4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数；（5）整式：单项式与多项式统称整式；留意： a、概念中“ 几个单项式的和” 是指两个或两个以上的单项式相加；如2 a3 a4x,237 等这样的式子都是多项式；3 3 b、多项式的每一项都包含前面的符号,如多项式2 xy 6 a
5、 9 共有三项,它们分别是2xy , a ,9,一个多项 3 式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如2 xy 6 a 9 共有三项,所以就叫三项式；c、多项式的次数不是全部项的次数之和,也不是各项字母的指数和,而是组成这个多项式的单项式中次数最高的 2xy 的 3 那个单项式的次数, 如多项式2 xy 3 6 a 9 是由三个单项式2xy , a 3 , 9 组成,而在这三个单项式中次数最高,且为 4 次,所以这个多项式的次数就是 4.这是一个四次三项式；对于一个多项式而言是没有系数这一说 法的；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1
6、 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点学问点 6、整式的书写（1）书写含乘法运算的式子 a、省乘号要当心；当式子中显现乘法运算时,有些乘号可以省略不写；字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时,其乘号可以不写或写作“” ,但对于数字与数字相乘时 乘号就不能省略,也不能用“” ；b、数字在前,字母在后；数字与字母相乘,数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外,仍必需把 数字写在字母或括号的前面；c、带分数肯定要化成假分数
7、；（2）书写含除法运算的式子,而改成分数线,如ab4应写作ab ,4a37应写当式子中显现含有字母的除法运算时,结果一般不用“ ”作 a 3（3）书写含单位名称的式子 7a、遇和差,括号加b、是积商,直接放学问点 7、同类项的概念像 25 m 与40 m , 4ab 与 2 2 ab 这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项；留意： a、同类项必需具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同；二者缺一不行；3b、同类项与系数、字母的排列次序无关；c、全部的常数项都是同类项,单独的一项不能说是同类项,同类项至少针对两项而言；学问点 8、合并同类项（1）定义：把多项式中
8、的同类项合并成一项,叫做合并同类项；（2）法就：合并同类项后,所得系数是合并前各同类项系数的和,且字母部分不变；它可以用“ 一变”、“ 两不变”来概括；“ 一变” 是指同类项的系数变；“ 两不变” 是指相同字母和相同字母的指数不变；口诀：同类项,需判定,两相同,是条件；合并时,需运算,系数加,两不变；留意： a、系数相加时,肯定要带上各项前面的符号；b、合并同类项肯定要完全、完全,不能有漏项；c、只有是同类项才能合并；d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式；学问点 9、去括号 法就：括号前面是正号,去掉括号不变号；括号前面是负号,去掉括号要变号；代数式 经典练习题 各种类型题1. 在式
9、子 m+5,ab,a=1,0, ,3x+y, n k2,x3 中,是代数式的有 1xx是整式,其中正确的180A 6 个 B 5个 C 4个 D 3个2. 以下式子中不是整式的是（）A 23x B 1 C 12x 5x D 0 x3以下判定： （1）xy2不是单项式； （2）x3y是多项式；（3）0 不是单项式； （ 4）有（）A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个4. 在以下代数式：ab,42abc ,0xy ,3中,单项式有 33x 第 2 页,共 4 页 A 3 个 B 4个 C 5个 D 6个细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - -
10、- - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5. 单项式23 xy4的次数是 学习必备精品学问点次7次 D 5A 8 次 B 3次 C 46. 以下说法中正确选项 A 代数式肯定是单项式 B C 单项式 x 的次数是 0 D单项式肯定是代数式 单项式 2x 2y 2 的次数是 6 7. 在以下代数式：1 2ab ,1ab ,ab2b,1,321,x2x1 中,多项式有22A 2个 B 3个 C 4个 D 5个8. 以下说法正确选项 2A单项式 x的系数是 3 B3C1 是单项式 Dx9. 以下多项式次数为 3 的是 单项
11、式3 22 ab4的指数是 72单项式可能不含有字母A 5x 26x1 B x 2x1 C a 2b abb 2 D x 2y 22xy1 10. 以下说法正确选项（）A 3 x5 的项是 3x 和 5 B x 1 和 xy 都是单项式2 3C x y 和 x 22 xy y 2都是多项式 D 2x 1和 ab 都是整式z 2 7m 2 n m 2 n11. 如 m 、 n 都是自然数,多项式 a b 2 的次数是 A m B 2n C m 2 n D m 、 2n 中较大的数12. 多项式 8x2+mxy-5y2+xy-8 中不含 xy 项,就 m的值为（）A 0 B 1 C -1 D -5
12、 13. 当 x1 时,代数式 px 3qx 1 的值为 2003,就当 x 1 时,代数式 px 3qx 1 的值 A 2001 B 2002 C 2003 D 2001 14. 甲数为 a ,甲数是乙数的 8 倍小 3,用甲数表示乙数,乙数是甲数的 8 倍小 3,用甲数表示乙数；m 115. 如 ab是四次单项式,就 m的值是,系数是；616. 单项式 a 2b 3的系数是,次数是；2 417. 单项式 ab c 的系数是,次数是,多项式 3 x y 28 x y 2 29 的最高次项为；32 1 n18. 如单项式 n 2 x y 是关于 x, 的三次单项式,就 n19. 当 2yx5
13、时,5 x 2 y 2 3 x 2 y 100 的值是20. 已知 a b 3,代数式 2 a b 4 a b 的值为；a b a b 3 a b 21. 当 x 1,时 ax 5bx 3cx 1 3,当 x 1,时 ax 5bx 3cx 1；22. 写出系数是 2,且含有字母 a、b 的全部 4 次单项式：23. 已知关于 x 的多项式 a 1x 5x |b 2|2xb 是二次三项式,就 a_,b_；24. 受洪水影响,我国南方某市有 x 人急需转移到安全地带,原方案转移时间是 a 小时,由于天气缘由,必需提前2 小时转移完毕,那么每小时需多转移 _人. 细心整理归纳 精选学习资料 第 3
14、页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -25. 已知多项式 -6xy-7x 3m-1y2+3 4x y3学习必备精品学问点m值. -x 2y-5 是七次多项式,求26已知式子96y4y27,求2y23y7的值27. 当x2时,代数式ax3bx1的值等于17 ,那么当x1时,求代数式12ax3 bx35的值；28. 已知代数式3ax43 bx2 cxdx3,当x2时它的值为20 ；当x2时它的值为16,求x2时,代数式ax4cx2的值29.
15、 已知xxyy3,求代数式3 x5 xy3y的值；x3xyy30. 如多项式52 x ymn3y22是关于 x, 的四次二项式,求2 m2 mn2 n 的值31. 已知单项式14 3x y 的次数与多项式a28 am1 b2 2a b 的次数相同,求m 的值；232. 当多项式5x22m1x223nx1不含二次项和一次项时,求m、n 的值；33. 有一串单项式：x, 2x2, 3x 3,4x 4, , 19x 19,20x20. 你能说出它们的规律是什么吗？ 写出第 2007个单项式；写出第 n 个,第 n1 个单项式； 第 4 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -