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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载平均数问题 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的数就是平均数；假如敏捷的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关 系必需牢记：平均数 = 总数量 总份数 总数量 = 平均数 总份数 总份数 = 总数量 平均数例 1、有 4 箱水果,已知苹果、梨、桔子平均每箱 42 个,梨、桔子、桃平均每箱 36 个；苹果和桃平均每箱 37 个；求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？1 箱苹果 +1 箱梨+1 箱桔子 =423=126 个1 箱桃+1 箱梨 +1 箱桔子 =363=108 个1
2、箱苹果 +1 箱桃=372=74 个；方法一：由 -可知： 1 箱苹果比一箱桃多126-108=18 个,再依据等式就可以算出,一箱桃有（ 74-18 ）2=28 个,1 箱苹果有 28+18=46 个；方法二 ：将+就有了 2 箱苹果、 2 箱梨、 2 箱桔子、 2 箱桃；（126+108+74 ）2=308 2=154 个,就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量；减去便得 到桃的重量： 154-126=28 个,由可得苹果： 74-28=46 个【举一反三】1、一次考试,甲、乙、丙三人平均分91 分,乙、丙、丁三人平均分89 分,甲、丁二人平均分 95 分,问甲、丁各得多少分？2 、甲、乙、丙
3、三个小组的同学去植树,甲、乙两个组平均每组植18 棵,甲、丙两组平均每组植 17 棵,乙、丙两组平均每组植19 棵；三个小组各植树多少棵？例 2、一次数学测试,全班平均分是91.2 分,已知女生有21 人,平均每人92 分,男生平均每人 90.5 分,求这个班男生有多少人？女生每人比全班平均分高 92-91.2=0.8 分,而男生每人比全班平均分低 91.2-90.5=0.7 分；全体女生高出全班平均分 0.821=16.8 分,应补给每个男生 0.7 分,16.8 里包含有 24 个 0.7,即全班有 24 个男生；1 / 7名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选
4、学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【举一反三】1、两组同学进行跳绳竞赛,平均每人跳 平均每人跳 160 下,乙组有多少人？152 下；甲组有 6 人,平均每人跳 140 下,乙组2、把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克买 7 元；已知甲级糖有 4 千克,平均每千克 8元,乙级糖有 2 千克,平均每千克多少元？例 3、五个数的平均数是 18,把其中一个数改为 6 后,这五个数的平均数是 16,这个改动的数原先是多少？；原先五个数的和是： 185=90 ,改动以后五个数的和是165=80,80 比 90 少 10,这 10就是把那个数改为6 后少掉的,因此,这个改动的
5、数原先是6+10=16 【举一反三】甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是90 分；可是,甲在抄分数时,把自己的分数错抄成 87 分,因此算得的四人平均分为 88 分；求甲在这次考试中得了多少分？例 4、一位同学在期中测试中,除数学外,其它几门功课的平均成果是 94 分,假如数学算在内,平均每门 95 分；已知他数学得了 100 分,问这位同学一共考了多少门功课？100 分比 95 分多 5 分,这 5 分必需填补到其它几门功课的成果中去,是其平均分 94 变为 95 分；每门填补 95-94=1 分,5 分可以填补 5 门功课, 所以练数学在内一共考了 5+1=6 门功课；【举一
6、反三】88 分,为了使平均成果达到92.5 分,小明要连续考小明前五次数学测验的平均成果是2 / 7名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载多少次满分？例 5、把五个数从小到大排列,其平均数是38,前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是 48,中间一个数是多少？先求出五个数的和： 385=190 ；再求出前三个数的和： 273=81 ,后三个数的和： 483=144 ；用前三个数的和加上后三个数的和,这样,中间的那个数就算了两次,必定 190 多,而多出的部分就是所求的中间数；【举一反三】十名参赛者
7、的平均分是82 分,前 6 人的平均分是 83 分,后 6 人的平均分是 80 分,那么第 5 人和第 6 人的平均分是多少分？例 6、小芳与四名同学一起参与一次数学竞赛,那四位同学的成果分别为78 分、91 分、82 分、 79 分,小芳的成果比五人的平均成果高6 分；求小芳的数学成果；四名同学的平均分是（ 78+91+82+79 ）4=82.5 分,后来加进小芳后,由于小芳的成果比五人的平均分高 6 分,这 6 分平均分给这四名同学, 82.5+6 4=84 分就是五人的平均分；因此小芳的数学成果为 84+6=90 分；【举一反三】两组同学跳绳,第一组有 25 人,平均每人跳 80 下,其
8、次组有 20 人,平均每人比两组同学跳的平均数多 5 下,两组同学平均每人跳多少下？例 7、小华的前几次数学测验的平均成果是80 分,这一次得了 100 分,正好把这几次的平均分提高到 85 分；这一次是他第几次测验？3 / 7名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载【举一反三】张明前 5 次数学测验的平均成果是 88 分；为了使平均成果达到 92.5 分,张明要连续考多少次满分（满分为 100）？例 8、有一条山路,一辆汽车上山时每小时行 30 千米,从原路返回下山时每小时行 50千米,求汽车上、下山
9、的平均速度；假如你想这么解：（30+50 ）2=40 千米 /小时,这种解法明显是错误的；由于这样求得的速度是速度的平均数,而不是平均速度；一般来说,求平均速度需要两个最基本的条件：1、是总路程, 2、是总时间；平均速度 =总路程 总时间；可这两个条件此题都偏偏没有；怎么办呢？我们不妨假设这条山路全程是 30千米（也可以假设为其他数,由于假设为 30 千米,那么上山的时间就正好是 1 小时,便利计算）；那么,总路程就来回两个全程 302=60 千米；总时间就是 30 30+30 50=1+0.6=1.6 小时平均速度： 601.6=37.5 千米/小时【举一反三】150 米,后一半路程中每分钟
10、跑100运动员进行长跑训练, 他在前一半路程中每分钟跑米；求他在整个长跑过程中的平均速度；例 9、四（ 1）班有 52 人,四（ 2）班 48 人,数学考试中,两班全体同学的平均分为78分,（2）班的平均分比（ 1）班的平均分高5 分,两个班的平均分各是多少分？例 10、 A.B.C.D 四个数,每次去掉一个数,将其余3 个数求平均数,这样算了4 次,得到以下 4 个数： 23、26、30、33,问这四个数的平均数是多少？4 / 7名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载同步测试姓名：得分：1、甲、乙、
11、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120 千克,甲、丙、丁三人平均体重 42 千克,丙、丁二人的平均体重是40 千克；求四人的平均体重是多少千克？101.52、有两块棉地,平均每亩产量是92.5 千克,已知一块地是5 亩,平均每亩产量是千克,另一块地平均每亩产量是85 千克；这块地是多少亩？3、某 3 个数的平均数是 2,假如把其中一个数改为 4,平均数就变成了 3；被改的数原先是多少？4、老师带着几个同学在做花,老师做了 21 朵,同学平均每人做了 5 朵；假如师生合起来算,正好平均每人做了 7 朵,求有多少个同学在做花？5 / 7名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7
12、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载18 岁,乙、丙的平均5、甲、乙、丙三人的平均年龄为22 岁,假如甲、乙的平均年龄是年龄是 25 岁,那么乙的年龄是多少岁？6、小华读一本书,第一天读83 页,其次天读 74 页,第三天读 71 页,第四天读 64 页,第五天读的页数比这五天中平均每天读的页数多 3.2 页,小华第五天读了多少页？7、五个数排一排,平均数是 9；假如前四个数的平均数是 7,后四个数的平均数是 10,那么,第一个数和第五个数的平均数是多少？8、把一份书稿平均分给甲、乙去打,甲每分钟打30 个字,乙每分钟打20 个字；打这份书稿平均每分钟打多少个字？9、 A.B.C.D四个数,每次去掉一个数,将其余3 个数求平均数,这样算了4 次,得到以下 4 个数： 45、60、65、70,问四个数的平均数是多少？6 / 7名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载10、李兵期中考试语文、英语、科学的平均成果是 绩提高了 3 分；李兵的数学成果是多少？7 / 776 分,数学成果公布后,他的平均成名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页