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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案教学内容：整式的运算 教学目标：把握整式的运算,能娴熟地运用平方差、完全平方公式进行运算 教学重点、难点：本章重点是整式的有关概念及整式的加、减、乘、除运算,乘法公式是重 中之重；本章难点是对有关概念的懂得及去括号和添括号时括号中各项的符号的处理法就；【学习过程】一、整式的有关概念 1、引入：一个三角尺如下列图,阴影部分所占的面积是；某校同学总数为 x,其中男生人数占总数的 3 5,该校男生人数为；一个长方体的底面是边长为 a 的正方形,高为 h,体积是；像上述这样的式子,都是数和字母的乘积
2、,这样的代数式叫做 单项式 ；几个 单项式的和叫做 多项式 ,例如上述；单项式和多项式统称为 整式 ；2、易错点：简单出错处主要表达在： （1）系数中显现负号的简单漏掉符号；（2）将系数 看作是 字母；（3）求多项式的次数来源于单项式的次数,然后再将各项的次数求最高值；3、练习（1）以下整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数 分别是多少？多项式的项数分别是多少？（2）x 的 2 倍与 y 的平方的1 2的和,用代数式表示为_,它是 _（填单项式或多项式） ；（3）单项式 -4ab 2,3ab,-b2 的和是 _,它是 _次 _项式；（4）3x 3-4 是 _次_项式
3、； 3x 3-2x-4 是_次_项式； -x-2 的常数项是 _；（5）a-5a 2b 3+3ab+1 是_次_项式, 最高次项是 _,最高次项的系数是 _,常数项是 _；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案（6）2x-3 x 3+8 是_次_项式,其次项是二、整式的加减_,它的系数是 _1、合并同类项合并同类项法就去（添）括号法就整式的加减运算2、巩固练习：（1）5xy 2-2x
4、 2y 与 2xy 2-4x 2y 的和；（2）3x 2+6x+5 与 4x 2+7x-6 的差；（3）如 A 是五次多项式,B 是三次多项式,就A+B 肯定是（）A 五次整式（B）八次多项式a 厘米,其次条边比第一条边的2C三次多项式（D）次数不能确定（4）如 x+22+ 3-y =0,求： 3x-7-4x+y 的值（5）一个四边形的周长是48 厘米,且第一条边长为倍长 3 厘米,第三条边长等于第一、其次两条边长的和； 写出表示第四条边长的式子； a=7cm 时,仍能得到四边形吗？这时的图形是什么外形？三、整式乘法1幂的运算性质（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘,底数_,指数 _；即 _；（
5、2）幂的乘方：幂的乘方,底数 _,指数 _；即 _；（3）积的乘方：积的乘方等于_；即 _；（4）同底数幂的除法： 同底数幂相除, 底数 _,指数 _；即 _；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（5）a0=_a 0名师精编优秀教案 p（6）a =_a 0,p 是正整数 ；2单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式；3. 单项式与多项式相乘：就是
6、依据安排律,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加；4多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘；巩固练习：1. （1） 10 510 6；（2）y 3y 2；（3） b 5b；（4）y 4y 3y 2y；（5） b 3b 3；（6）x x 2x 42. （1）运算： 5P 3 4P 2 32 P 2 4P 5 2（2）如x2 nx8,就 n_3如x3 m 2x12,就 m_（3）如 x mx 2m 2,求 x 9m的值（4）如 a 2n3,求 a 3n 4 的值（5）已知 a m2,a n3,求 a 2m3n 的值3. （1）-2 1000.5
7、100（-1）1001 2；（2）已知 2 m=3,2 n=4,求 2 3m+2n 的值；（3）已知 x n=5, y n=3,求 x 2y 2n 的值；（4）已知,试比较 a、b、c 的大小4. （1）；（2）；（ 3）（4）；（5）用小数或分数表示以下各数：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）；名师精编优秀教案；（4）；（2）；（3）（5）4.2；（ 6）5.运算（1）3x55x 3；（2
8、） 4y2xy 3；（3）3x2y 34xy 2；2c（4）xy 2z 34x 2y3；（5）6a n 2 3anb；（6）6abn5an 1b2（7）（x3）22x3x3 x（2x 21）；2|c 1| 0,求（ 3ab）（a（8）xn（ 2xn23x n11）（9）已知有理数a、b、c 满意 |ab3|（ b 1）6b 2c）的值（10）已知： 2x（xn2） 2x n14,求 x 的值（11）如 a3（3an2a m4a k） 3a9 2a64a 4,求 3k 2（n 3mk2km 2）的值（12）如；就 m_,n_ （13）如,就 k 的值为（）（ A）ab（B） ab （C）ab（D
9、） ba（14）已知,就 a_,b_（15）如 成立,就 X 为_（16）运算：2（17）在 与 的积中不含 与 项,求 P、q 的值四、乘法公式1平方差公式_ 2完全平方公式（口诀：首平方,尾平方,两倍乘积放中心,加减看前方,同号加,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案异号减）a b 2_a b 2_巩固练习：（ 1）求的值,其中（ 2）运算：（ 3）如（ 4）（ 1）10298
10、 （5）y2y2y24 （6）103 97 （10）53 47；（ 9）69 71 （ 7）x3x3x 29 （8）59.8 60.2 （ 11）503497 （ 12）已知 x+1/x=3, 就 x 2+1/ x 2=_ （ 13）已知 x2+2（m-1）xy+16 y 2 是完全平方公式,就 m=_ （ 14）98 2 （15） 203 2（ 16）一个正方形的边长增加 2CM, 它的面积就增加 12CM 2,.这个正方形的边长是_ （ 17）已知 a（a）（ ba 2） 7,求 a2+b2/2 ab 的值 . 18 运算（ 2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1 五、整式的除法
11、1.同底数幂的除法：同底数幂相除,底数不变,指数相减；2单项式除以单项式：单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,就连同它的指数一起作为商的一个因式3多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加；巩固练习：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）名师精编优秀教案（3）（2）（4）（ 5）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -