《2022年二元一次方程组与一元一次不等式组经典应用题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年二元一次方程组与一元一次不等式组经典应用题.docx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二元一次方程组与一元一次不等式经典应用题（2007 年绵阳中考）绵阳市“ 全国文明村” 江油白玉村果农王灿收成枇杷 20 吨,桃子12 吨现方案租用甲、乙两种货车共8 辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃子 1 吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 吨（1）王灿如 何支配甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）如甲种货 车每辆要付运输费300 元,乙种货车每辆要付运输费240 元,就果农王灿应挑选哪种方案,使运输费最少？最少运费是多少？解：（1）设支配甲种货车x 辆,就支配乙种货车（8x
2、）辆,依题意,得4x2 8x20解此不等式组,即 2x4x2 8x12 xx 可取的值为2,3,4因此支配甲、乙两种货车有三种方案：方案一,甲种货车 2 辆,乙种货车 6 辆方案二,甲种货车 3 辆,乙种货车 5 辆方案三,甲种货车 4 辆,乙种货车 4 辆（2）方案一所需运费 300 2 240 6 2040 元；方案二所需运费 300 3 204 5 2100 元；方案三所需运费 300 4 240 4 2160 元所以王灿应挑选方案一运费最少,最少运费是 2040元（2007 年济南）某校预备组织 290 名同学进行野外考察活动,行李共有 100 件学校方案租用甲、乙两种型号的汽车共 8
3、 辆,经明白, 甲种汽车每辆最多能载 40 人和 10 件行李,乙种汽车每辆最多能载 30 人和 20 件行李（1）设租用甲种汽车 x 辆,请你帮忙学校设计全部可能的租车方案；（2）假如甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为 种租车方案2000 元、 1800 元,请你挑选最省钱的一名师归纳总结 解：（1）由租用甲种汽车x 辆,就租用乙种汽车8x 辆第 1 页,共 16 页由题意得：40 x308x 29010 x208x 100- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得： 5x6精品资料欢迎下载即共有 2 种租车方案：第一种是租用甲种汽车 5 辆,乙种汽车
4、3 辆；其次种是租用甲种汽车 6 辆,乙种汽车 2 辆（2）第一种租车方案的费用为 5 2000 3 1800 15400元；其次种租车方案的费用为 6 2000 2 1800 15600元第一种租车方案更省费用（2007 资阳）年陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书,共105 本,单价分别为8 元和 12 元,买书前我领了1500 元,现在仍余418 元 . ”王老师算了一下,说：“你确定搞错了 . ” 王老师为什么说他搞错了？试用方程的学问赐予说明； 陈老师赶忙拿出购物发票,发觉的确弄错了,由于他仍买了一个笔记本 . 但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认
5、出应为小于10 元的整数,笔记本的单价可能为多少元？1 设单价为 8.0 元的课外书为x 本,得： 8x12105x15004182 解之得：x44.5不符合题意 3 所以王老师确定搞错了. 设单价为 8.0 元的课外书为y 本,解法一：设笔记本的单价为a 元,依题意得：8y12105y1500418a. 解之得： 178+a=4y, a、y 都是整数,且178+a 应被 4 整除, a 为偶数,又 a 为小于 10 元的整数,a 可能为 2、4、6、8 . 当 a=2 时, 4x=180,x=45,符合题意；当a=4 时, 4x=182, x=45.5,不符合题意；当 a=6 时, 4x=1
6、84,x=46,符合题意；当a=8 时, 4x=186, x=46.5,不符合题意. 笔记本的单价可能2 元或 6 元 . 8 分解法 2：设笔记本的单价为b 元,依题意得：015008x12 105x 41815008x12 105x 41810解得：44 . 5x47 x 应为 45 本或 46 本 . 当 x=45 本时, b=1500- 8 45+12105- 45+418=2 ,当 x=46 本时, b=1500- 8 46+12105- 46+418=6 ,（2022 四川泸州, 6 分）某商店预备购进甲、乙两种商品；已知甲种商品每件进价 15 元,售价 20 元；乙种商品每件进价
7、 35 元,售价 45 元；（1）如该商品同时购进甲、乙两种商品共 100 件,恰好用去 2700 元,求购进的甲、乙两种商品各多少件？（2）如该商品预备用不超过 3100 元购进甲、 乙两种商品共 100 件,且这两种商品全部售出后获利不少于 890 元,问应当怎样进货,才能使总利润最大,最大利润为多少？（利润 = 售价 - 进价）解 ：（ 1 ） 设 购 进 甲 种 商 品 x 件 , 购 进 乙 种 商 品 y 件 , 根 据 题 意名师归纳总结 xyy100 ,第 2 页,共 16 页15 x352700 .- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解
8、这个方程组得,精品资料欢迎下载x40 ,y60 .答：商店购进甲种商品 40 件,就购进乙种商品 60 件；（2）设商店购进甲种商品 x 件,就购进乙种商品（100 x）件,依据题意,得15 x 35 100 x 3100 ,解之得 20x 225 x 10 100 x 890 .方案一,甲种商品 20 件,乙种商品 80 件方案二,甲种商品 21 件,乙种商品 79 件方案三,甲种商品 22 件,乙种商品 78 件方案一所得利润 5 20 10 80 900 元；方案二所得利润 5 21 10 79 895 元方案三所得利润 5 22 10 78 890 元所以应挑选方案一利润最大,为 20
9、40元；（2022.宜宾） 在我市举办的中同学安全学问竞赛中共有 20 道题 每一题答对得 5 分,答错或不答都扣 3 分（1）小李考了 60 分,那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（7585 分）,请你算算小王答对了几道题？解：（ 1）设小李答对了 x 道题依题意得 5x 3（20 x）=60解得 x=15答：小李答对了 16 道题（2）设小王答对了 y 道题,依题意得：,解得：y,即y 是正整数,y=17 或 18,名师归纳总结 答：小王答对了17 道题或 18 道题第 3 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎
10、下载（2022 年河南）某家电商场方案用32400 元购进“ 家电下乡” 指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共 l5 台. 三种家电的进价和售价如下表所示：类别电视机冰 箱洗衣机进价（元 /台）2000 2400 1600 售价（元 /台）2100 2500 1700 1 在不超显现有资金的前提下,如购进电视机的数量和冰箱的数量相同,洗衣机数量不大于电视机数量的一半,商场有哪几种进货方案 . 2 国家规定：农夫购买家电后,可依据商场售价的 13领取补贴 . 在1 的条件下假如这 15 台家电全部销售给农夫,国家财政最多需补贴农夫多少元 . 设购进电视机、冰箱各 x 台,就洗衣机为（15-2 x）
11、台1依题意得：15 2 x2 x2000 x2400 x1600 152x 32400解这个不等式组,得6 x7 x 为正整数, x=6 或 7 方案 1：购进电视机和冰箱各6 台,洗衣机3 台；方案 2：购进电视机和冰箱各7 台,洗衣机1 台（2）方案 1 需补贴：（6 2100+6 2500+1 1700） 13%=4251（元）；方案 2 需补贴：（7 2100+7 2500+1 1700） 13%=4407（元）；国家的财政收入最多需补贴农夫4407 元 . A B C 物资种类名师归纳总结 每辆汽车运载量（吨）12 10 8 第 4 页,共 16 页- - - - - - -精选学习
12、资料 - - - - - - - - - （2022 年达州）我精品资料/吨）欢迎下载320 200 市化工园区一化工每吨所需运费（元240 厂,组织 20 辆汽车 装运 A、B、C 三种化学物资共 200 吨到某地按方案 20 辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满请结合表中供应的信息,解（1）设装运 A 种物资的车辆数为x ,装运 B 种物资的车辆数为y 求 y 与 x 的函数关系式；（2）假如装运 A 种物资的车辆数不少于 5 辆,装运 B 种物资的车辆数不少于 4 辆, 那么车辆的支配有几种方案 .并写出每种支配方案；（3）在（ 2）的条件下,如要求总运费最少,应采纳哪种
13、支配方案）解：（1）依据题意,得：12x10y8 20xy2002 分12x10y1608x8y2002xy20y202x （2）依据题意,得：x54解之得：5x84 分202 x x 取正整数,x5,6,7,8 共有 4 种方案,即方案一A B C 5 10 5 方案二6 8 6 方案三7 6 7 方案四8 4 8 .恳求出最少总运费名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5 分精品资料欢迎下载（3）设总运费为 M 元,就 M= 12 240 x 10 320 20 2 x 8 200 20 x 2 x 20 即： M
14、= 1920x 64000M 是 x 的一次函数,且 M 随 x 增大而减小,当 x =8 时, M 最小,最少为 48640 元 7 分（2022 年广元）某童装店到厂家选购 A、B 两种服装如购进 A 种服装 12 件、 B 种服装 8件,需要资金 1880 元；如购进 A 种服装 9 件、 B 种服装 10 件,需要资金 1810 元1求 A 、B 两种服装的进价分别为多少元？2销售一件 A 服装可获利 18 元,销售一件 B 服装可获利 30 元依据市场需求,服装店打算：购进 A 种服装的数量要比购进 B 种服装的数量的 2 倍仍多 4 件,且 A 种服装购进数量不超过 28 件,并使
15、这批服装全部销售完毕后的总获利不少于 699 元设购进 B 种服装 x 件,那么请问该服装店有几种满意条件的进货方案？哪种方案获利最多？解：（1）设 A 种型号服装每件 x 元, B 种型号服装每件 y 元9 x 10 y 1810 x 90依题意可得 解得,12 x 8 y 1880 y 100答： A 种型号服装每件 90 元, B 种型号服装每件 100 元（2）设购进 B 种服装 x 件,就购进 A 种服装的数量是 2x+4,y=30x+ （2x+4 ）18,=66x+72 ；设 B 型服装购进m 件,就 A 型服装购进2m4件,m12,依据题意得18 22 m91 2m4 30 m6
16、99,解不等式得428由于 m 这是正整数,所以 m=10,11,12,就 2m+4=24,26, 28 有三种进货方案：名师归纳总结 方案一： B 型服装购进10 件, A 型服装购进24 件；第 6 页,共 16 页方案二： B 型服装购进11 件, A 型服装购进26 件；方案三： B 型服装购进12 件, A 型服装购进28 件方案一所得利润18103024900元；方案二所得利润18113026978元方案三所得利润181230281056元所以应挑选方案一利润最大,为 1056 元；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（20
17、22.雅安）某部门为了给员工普及电脑学问,打算购买A 、B 两种电脑, A 型电脑单价为 4800 元, B 型电脑单价为3200 元,如用不超过160000 元去购买 A、B 型电脑共36 台,要求购买 A 型电脑多于25 台,有哪几种购买方案？解：设购买A 种电脑 x 台,就购买B 种电脑（ 36 x）台,由题意得：4800x3200 36x160000,解得： 25 x28 ,x25x 必需求整数,x=26 ,27,28,购买 B 种电脑： 10,9,8,可以有 3 种购买方案,购买 A 种电脑 26,台,就购买 B 种电脑 10 台,购买 A 种电脑 27 台,就购买 B 种电脑 9
18、台,购买 A 种电脑 28 台,就购买 B 种电脑 8 台（2022.哈尔滨）同庆中学为丰富同学的校内生活,预备从军跃体育用品商店一次性购买如干个足球和篮球（每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同）球共需 310 元,购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？,如购买 3 个足球和 2 个篮（2）依据同庆中学的实际情形,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96 个,要求购买足球和篮球的总费用不超过5720 元,这所中学最多可以购买多少个篮球？解：设购买一个足球需要 x 元,购买一个篮球需要 y 元,依据题意得,解得,购买一个足球需要 50 元,
19、购买一个篮球需要 80 元解：设购买 n 个足球,就购买（96 n）个篮球50n+80（96 n）5720,n65n 为整数,n 最少是 66 96 66=30 个名师归纳总结 这所学校最多可以购买30 个篮球第 7 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（2022.攀枝花）为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨过式进展,我市花城新区建设正按投资方案有序推动花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,方案每小时挖掘土石方 540m3,现打算向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司供应的挖掘机有关
20、信息如表：挖掘土石方量（单位：m3 /台 .时）租金（单位：元/台.时）甲型挖掘机100 60 乙型挖掘机120 80 （1）如租用甲、乙两种型号的挖掘机共 号的挖掘机各需多少台？（2）假如每小时支付的租金不超过 同的租用方案？8 台,恰好完成每小时的挖掘量,就甲、乙两种型 850 元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有几种不解：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需 x 台、 y 台依题意得：,解得答：甲、乙两种型号的挖掘机各需 5 台、 3 台；（ 2）设租用 m 辆甲型挖掘机,n 辆乙型挖掘机依题意得： 60m+80n=540 ,化简得： 3m+4n=27 m=9n,方程的解为当 m=5,n
21、=3 时,支付租金：当 m=1,n=6 时,支付租金：1005+1203=860 元 850 元,超出限额；1001+1206=820 元,符合要求答：有一种租车方案,即租用1 辆甲型挖掘机和3 辆乙型挖掘机（2022 四川广安）某学校为了改善办学条件,方案购置一批电子白板和一批笔记本电脑,经投标,购买1 块电子白板比买3 台笔记本电脑多3000 元,购买 4 块电子白板和5 台笔记本电脑共需80000 元（1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）依据该校实际情形,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的总费用不超过 2700000 元,并购买笔记本电脑的台数不
22、超过购买电子白板数量的 3 倍,该校有哪几种购买方案？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？解：（1）设购买 1 块电子白板需要 x 元,一台笔记本电脑需要 y 元,由题意得：x=3y+3000 x=15000,解得：；4x+5y=80000 y=4000答：购买 1 块电子白板需要 15000 元,一台笔记本电脑需要 4000 元；（2）设购买购买电子白板 a 块,就购买笔记本电脑（396 a）台,由题意得：396 a 3a2700000,
23、解得：99 a 101 5；15000a+4000 396 a 11a 为整数, a=99,100, 101,就电脑依次买：297,296,295；该校有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑 295 台,就购买电子白板 101 块；方案二：购买笔记本电脑 296 台,就购买电子白板 100 块；方案三：购买笔记本电脑 297 台,就购买电子白板 99 块；（2022 年河南）某中学方案购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套,经招标,购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元,且购 4 套 A 型和 6 套 B 型课桌凳共需 1820 元；（1）求购买一套 A 型课桌凳和一
24、套 B 型课桌凳各需多少元？【解析】（1）设 A 型每套 x 元, B 型每套（x 40）元 4 x 5 x 40 1820x 180, x 40 220即购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需 180 元和 220 元；（2）学校依据实际情形,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元,并且购买A 型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳的 2,求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种3方案？哪种方案的总费用最低？名师归纳总结 （2）设 A 型课桌凳 a 套,就购买B 型课桌凳（ 200a ）套第 9 页,共 16 页a2200 3a 180 a220200a 40880解
25、得 78a80 a 为整数,所以a =78,79,80 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载所以共有 3 种方案；（2022.眉山）在眉山市开展城乡综合治理的活动中,需要将 A、B、C 三地的垃圾 50 立方米、 40 立方米、 50 立方米全部运往垃圾处理场 D、E 两地进行处理已知运往 D 地的数量比运往 E 地的数量的 2 倍少 10 立方米（1）求运往两地的数量各是多少立方米？（2）如 A 地运往 D 地 a 立方米（ a 为整数）,B 地运往 D 地 30 立方米, C 地运往 D 地的数量小于 A 地运往 D 地的 2 倍其
26、余全部运往E 地,且 C 地运往 E 地不超过 12 立方米,就A、C 两地运往 D、E 两地哪几种方案？（3）已知从 A 、B、C 三地把垃圾运往 D、E 两地处理所需费用如下表：A 地 B 地 C 地运往 D 地（元 /立方米）22 20 20 运往 E 地（元 /立方米）20 22 21 解答：解：（ 1）设运往 E 地 x 立方米,由题意得,x+2x 10=140,解得： x=50,2x 10=90,答：共运往D 地 90 立方米,运往E 地 50 立方米；（2）由题意可得,解得： 20a22,a 是整数,a=21 或 22,有如下两种方案：第一种： A 地运往 D 地 21 立方米,
27、运往 E 地 29 立方米；C 地运往 D 地 39 立方米,运往 E 地 11 立方米；其次种： A 地运往 D 地 22 立方米,运往 E 地 28 立方米；C 地运往 D 地 38 立方米,运往 E 地 12 立方米；（3）第一种方案共需费用：2221+20 29+39 20+11 21=2053（元）,其次种方案共需费用：2222+28 20+38 20+12 21=2056（元）,所以,第一种方案的总费用最少（2022.德阳）为落实国家“ 三农” 政策,某地政府组织40 辆汽车装运A、B、C三种农产品共 200 吨到外地销售,按方案,40 辆车都要装运,每辆车只能装运同一种农产品,且
28、必需装满,依据下表供应的信息,解答以下问题：名师归纳总结 农产品种类A B C 第 10 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 每辆汽车的装载量（吨）4精品资料欢迎下载5 6 （1）假如装运C种农产品需13 辆汽车,那么装运A、 B两种农产品各需多少辆汽车？（2）假如装运每种农产品至少需要 方案11 辆汽车, 那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运解：（1）设装运 A、B两种农产品各需 x、y 辆汽车就,解得答：装运 A、B 两种农产品各需 13、 14 辆汽车；（ 2）设装运 A、B两种农产品各需 x、y 辆汽车就4x+5y+6 （40
29、x y）=200,解得： y= 2x+40由题意可得如下不等式组：,即,解得： 11x14.5由于 x 是正整数,所以 x 的值可为 11,12,13,14；共 4 个值,因而有四种支配方案方案一： 11 车装运 A,18 车装运 B,11 车装运 C 方案二： 12 车装运 A,16 车装运 B,12 车装运 C方案三： 13 车装运 A,14 车装运 B,13 车装运 C方案四： 14 车装运 A,12 车装运 B,14 车装运 C（2022.内江） 某电脑经销商方案购进一批电脑机箱和液晶显示器,如购电脑机箱 10 台和液液晶显示器 8 台,共需要资金 7000 元；如购进电脑机箱 2 台
30、和液示器 5 台,共需要资金 4120元（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50 台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240 元根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10 元和 160 元该经销商期望销售完这两种商品,所获利润不少于 4100 元试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是 x, y 元,10 x 8 y 7000 x 60依据题意得：,解得：,2 x 5 y 4120 y 800答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是 60 元, 800 元；（2）
31、设该经销商购进电脑机箱 m 台,购进液晶显示器（50 m）台,60 m 800 50 m 22240依据题意得：,解得： 24m26,10 m 160 50 m 4100由于 m 要为整数,所以 m 可以取 24、25、26,从而得出有三种进货方式：名师归纳总结 电脑箱： 24 台,液晶显示器：26 台,第 11 页,共 16 页电脑箱： 25 台,液晶显示器：25 台；电脑箱： 26 台,液晶显示器：24 台- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载方案一的利润：2410+26 160=4400,方案二的利润：2510+25 160=425
32、0,方案三的利润：2610+24 160=4100,方案一的利润最大为 4400 元（2022.自贡）某校住校生宿舍有大小两种寝室如干间,据统计该校高一年级男生 740 人,使用了 55 间大寝室和50 间小寝室,正好住满；女生730 人,使用了大寝室50 间和小寝室55 间,也正好住满（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）猜测该校今年招收的高一新生中有不少于630 名女生将入住寝室80 间,问该校有多少种支配住宿的方案？解：（1）设该校的大寝室每间住 x 人,小寝室每间住 y 人,由题意得：答,解得：,：答：该校的大寝室每间住 8 人,小寝室每间住 6 人；（ 2）设大寝室 a 间,就
33、小寝室（80 a）间,由题意得：,解得： 80a75, a=75 时, 80 75=5, a=76 时, 80 a=4, a=77 时, 80 a=3, a=78 时, 80 a=2, a=79 时, 80 a=1, a=80 时, 80 a=0故共有 6 种支配住宿的方案（2022 浙江温州 12 分）温州享有“ 中国笔都” 之称,其产品畅销全球,某制笔企业欲将 n名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 件产品运往精品资料欢迎下载A 地件数的 2 倍,各地的运费如图A, B, C三地销售, 要求运往 C地的件数是运往
34、所示；设支配x 件产品运往A 地；（1）当 n200时,依据信息填表：A 地B地C地合计200 产品件数（件）x2x运费（元）30 x4000 元,就有哪几种运输方案？如运往 B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过（2）如总运费为5800 元,求 n 的最小值；【答案】解： （1）依据信息填表产品件数（件）A 地2003xB地C地合计x2003x2x200 运费（元）30 x160024x56x+160050x由题意,得2x 4000,解得 40 x426；160056x7x 为整数, x=40 或 41 或 42；有三种方案,分别是（i ）A地 40 件, B 地 80 件, C地 8
35、0 件；（ii ）A地 41 件, B 地 77 件, C地 82 件；（iii）A 地 42 件, B 地 74 件, C地 84 件；n=7257x（2）由题意,得30x+8（n 3x）+50x=5800,整理,得 n3x0, x72.5 ；又 x0,0 x72.5 且 x 为整数； n 随 x 的增大而削减,当x=72 时, n 有最小值为221；（2007 年南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机,依据市场调查,打算电视机进货量 不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 16 页精选学习资料 - - - - -
36、 - - - - 类别精品资料欢迎下载洗衣机电视机进价（元 /台）1800 1500 售价（元 /台）2000 1600 方案购进电视机和洗衣机共 100 台,商店最多可筹集资金 160 600 元（1）请你帮忙商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）39.解：（1）设商店购进电视机x 台,就购进洗衣机（100 x）台,依据题意,得x1 100-xx 160600解不等式组,得331x3512331800 x1500 100x x 即购进电视机最少34 台,最多 35 台,商店有
37、2 种进货方案方案一,电视机34 台,洗衣机66 台：利润为200341006613400元方案二,电视机35 台,洗衣机65 台：利润为200351006513500元商店为了获得最大利润应选方案二,最大利润为13500 元；（2022 年南充） 某乒乓球训练馆预备购买10 副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配个乒乓球, 已知A,B 两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的标价都为 20 元,每个乒乓球的标价都为 1 元,现两家超市正在促销,A 超市全部商品均打九折（按原价的 90%付费）销售,而 B 超市买 1 副乒乓球拍送 3 个乒乓球,如仅考虑购买球拍和乒乓球的费用,请解答
38、以下问题：（ 1）假如只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球,（ 2）当x12时,请设计最省钱的购买方案那么去 A超市仍是 B 超市买更合算？名师归纳总结 解：（1）去 A超市购买所需费用yA0.9201010 第 14 页,共 16 页即yA9x18010x3去 B 超市购买所需费用yB20 10- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 即y B10x170精品资料欢迎下载当 y A y 时,即 9 x 180 10 x 170x 10当 y A y B 时,即 9 x 180 10 x 170x 10当 y A y B 时,即 9 x 180 10 x 170
39、x 10综上所述： 当 x 10 时,去 A 超市购买更合算； 当 x 10 时,去 A 超市或 B 超市购买一样；当 3x 10 时,去 B 超市购买更合算（2）当 x 12 时,即购买 10 副球拍应配 120 个乒乓球如只去 A 超市购买的费用为：9 x 180 9 12 180 288（元）如在 B 超市购买 10 副球拍,去 A超市购买余下的乒乓球的费用为：200 0.912 3 10 281（元）281 288正确方案为：只在 B 超市购买 10 副球拍,同时获得送 30 个乒乓球,然后去 A 超市按九折购买 90 个乒乓球（2022 年南充）某电信公司给顾客供应了两种手机上网计费方式：方式 A 以每分钟 0.1 元的价格按上网时间计费；方式 B 除收月基费 20 元外,再以每分钟 0.06元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有 x 分钟,上网费用为 y 元（1）分别写出顾客甲按 A、B 两种方式计费的上网费 y 元与上网时间