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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一.要点梳理：1.二次函数表达式：一般形式二次函数专题复习一-2022-12-13 _ 顶点式： _ _ _ _ 2抛物线yax2bxc a0的图象与性质：；当 a0时,（2）顶点坐标： _,对称轴： _ 3 c打算抛物线与 y轴交点的位置：当 c0时,图象与 y轴交点在 y轴的 上；当 c0时, _ 当a0 . 当 x 为何值时 ,函数值不小于 7？考点 3 考查二次函数的图象与性质一、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴的位置、与坐标轴交点坐标例 1 抛物线 y=3（x-1）2+1 的顶点坐标是（）A （1,1）B（ 1,1
2、）C（ 1, 1）D（1, 1）例 2 抛物线 y=2x 2+4x+5 的对称轴是 x=_例 3 二次函数 y=x 2+x-6 的图象与 x 轴交点的横坐标是（）A 2 和 3 B 2 和 3 C2 和 3 D 2 和 3 例 请挑选一组你喜爱的 a、b、c 的值,使二次函数 y=ax 2+bx+c（a 0）的图象同时满意以下条件：开口向下；当 x2 时, y 随 x 的增大而增大；当 x2 时, y 随 x 的增大而减小这样的二次函数的关系式可以是 _ 例：小明从图1 的二次函数y=ax2+bx+c 图象中,观看得出了下面的五条信息：a0, c=0,函数的最小值为-3,当 x0 时, y0,
3、当 0 x1 x22 时, y1y2你认为其中正确的个数为（）A 2 B3 C D5 三、依据抛物线的增减性,由 x（或 y）来明白一些对应 y（或 x）的取值情形例 5 如 A 13,y 1,B 1,y 2 ,C 5,y 3 为二次函数 y x 24 x 5 的图象上的三点,就4 3y1、y2、y3的大小关系是（）A y1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y3 2训练： 1、已知点 5,y 1 ,1,y 2 ,10,y 3 在函数 y x 2 c 的图象上,就 y 1,y 2,y 3 的大小关系是（）y 1 y 2 y 3 y 3 y 1 y 2 y 3 y 2 y 1 y
4、 2 y 1 y 3四、同一坐标系下,抛物线和其它函数图象的共存问题（a、b、c 的符号与图像的位置关系：a_ 名师归纳总结 B_c_ ）第 2 页,共 6 页例 7在同始终角坐标系中,一次函数y=ax+b 和二次函数y=ax2+bx 的图象可能为（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题训练：21、二次函数 y 2 x 3 5 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为 _ 2. 二次函数 y ax 2bx c （a 0）的图象如下列图,以下结论：2 2（1） c 0 b 0（3） 4 a 2 b c 0（4） a c b其中正确的有（）
5、（A ） 1 个（B） 2 个（C） 3 个（D） 4 个3. 已知抛物线 y 1x 4 23 的部分图象 （如下列图） ,图象再次与3x 轴相交时的坐标是（）（A）（5,0 ）（B）（6,0 ）（C）（7,0 ）（D）（ 8,0 ）24. 已知函数 y ax bx c （a 0）,给出以下四个判定： a 0； 2 a b 0； b 24 ac 0； a b c 0 .以其中三个判定作为条件,余下一个判定作为结论,可得到四个命题,其中,真命题的个数有（）. （A ）1个（B）2个（C）3个（D）4个5. 无论 m 为任何实数,二次函数 yx （ 2m）xm 的图象总过的点是（2）（A ）（1,
6、3）（B）（1,0）（C）（ 1,3）（D）（ 1,0）6. 由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数yax2bxc 的图象过点（ 1, 0） 求证这个二次函数的图象关于直线x2对称 . 依据现有信息,题中的二次函数不具有的性质是（）. （A ）过点（ 3,0）（B）顶点是（ 2, 2）（C）在 x 轴上截得的线段的长是2 （D）与 y 轴的交点是（ 0, 3）7、函数 y=ax2-a 与 y= a xa 0 在同始终角坐标系中的图象可能是 （ D）（A）（B）（ C）考点 4 与抛物线有关的平移变换名师归纳总结 【例 1】（ 20XX 年浙江萧山中学）二次函数y2x24x1的
7、图象如何移动就得到y2x2的图象第 3 页,共 6 页A. 向左移动 1 个单位,向上移动3 个单位 B. 向右移动 1 个单位,向上移动3 个单位C. 向左移动 1 个单位,向下移动3 个单位 D. 向右移动1 个单位,向下移动3 个单位- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载考点 6 探究生活情形中的二次函数关系【例 8】（ 某服装公司试销一种成本为每件 50 元的 T 恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高 于每件 70 元,试销中销售量 y （件）与销售单价 x （元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）（1）求 y 与 x
8、 之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润 自变量 x 的取值范畴；依据题意判定：当专题训练：总销售额 总成本）为 P 元,求 P 与 x 之间的函数关系式,并写出x 取何值时, P 的值最大？最大值是多少？y件400 300 60 70 x元1、. 某水果批发商场经销一种高档水果,假如每千克盈利 10 元,每天可售出 500 千克 . 经市场调查发觉,在进货价不变的情形下,如每千克涨价 1 元,日销售量将削减 20 千克 . （1）现该商场要保证每天盈利6000 元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元？（2）如该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利
9、最多？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2（青岛 09 年中考 ）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情形进行了调查调查发觉这种水产品的每千克售价1y （元）与销售月份x （月）满意关系式y3x36,而其每8千克成本2y （元）与销售月份x （月）满意的函数关系如下列图（1）试确定 b、c的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份x （月）之间的函数关系式；（3）“ 五 一” 之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？y2（
10、元）y 21x2bxc825 24 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x（月）第 22 题图3（青岛 10 年中考 ）某市政府大力扶持高校生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元 的护眼台灯销售过程中发觉,每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x500（1）设李明每月获得利润为 润？（2）假如李明想要每月获得w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利 2000 元的利润,那么销售单价应定为多少元？（3）依据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元,假如李明想要每月获得的利润不低于 2000 元
11、,那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价 销售量）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4、某商店销售一种成本为每盘 40 元的电脑软,依据市场分析,如每盘 50 元销售,一个月能售出 500 盘,售价每涨 1 元,月销售量就削减 10 盘；（1）设销售单价为每盘 关系式；x 元时（x50）, 月销售利润为 y 元时,求 y 与 x 之间的函数（2）当销售单价定位多少元时,月销售利润最高？8000 元,（3） 商店想在月销售成本不超过10000 元的情形下,使得月销售利润达到销售单价应定为多少？（4）如月销售利润超过8000 元,涨价幅度应在什么范畴内？（5）商店想在月销售成本不超过 10000 元的情形下,获得最大利润,销售单价应定为 多少 6 当利润大时销售额也最大,对吗名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页