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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载26.1 二次函数及其图像26.1.1 二次函数的概念（第一课时）（ 1）把握二次函数的概念,会辨别二次函数 学问与（ 2）能够依据实际问题,娴熟地列出二次函数关系式,并求出函 技能 数的自变量的取值范畴（ 1）经受同学自主探究、辨别二次函数表达式的过程以加深对二教过程与次函数的懂得求出二次函数自学方法（ 2）留意同学参加,引导同学联系生活实际,目标量的取值范畴（ 1）通过实际问题的解决,体验数学活动与人类生活的亲密联系,情感态调动同学学习数学的爱好和积极性；度与价（ 2）经受辨别二次函数解析式的过程,感受数学学问的严谨性、值
2、观 确定性,以及进行质疑和独立摸索的习惯（ 1）经受抽象二次函数概念的过程,体会二次函数的意义,把握教学重点 二次函数的概念；（ 2）能运用二次函数解决简洁的实际问题（ 1）体会二次函数的意义,把握二次函数的概念；教学难点（ 2）同学在运用二次函数解决问题中,要留意自变量的取值范畴名师归纳总结 教学过程（师生活动）设计理念第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 复习巩固：学习必备欢迎下载通过复习以前学习过的函我们以前学过的函数有：一次函数 y=kx+b （k 0）,数,并与本课时二次函数的 学习相对比,进一步使同学其中包括正比例函数 y
3、=kx （k 0 ）；懂得、把握并能敏捷地运用仍有反比例函数 y=k/x （k 0）新知 . 情境引入中水珠的竖直高度h 与它距离喷头的水平距离情境导入情境引入：x 之间的关系不能用以前学在课本章前图中,从喷头飞出的水珠,在空中 走过一条曲线 .在这条曲线的各个位置上,水珠过的函数来表示,这类问题 的解决方式同学以前没有见的竖直高度 h 与它距离喷头的水平距离x 之间过,由此引出了本课时所要的关系可以用以前的函数表示吗？争论的主要内容,以及争论 这些内容的基本概念和意 义提出问题探究：摸索：函数,有什（1 ）正方体表面积问题： 正方体的六个面是全么共同点？等的正方形,设正方体的棱长为 x,表面
4、积为 y,通过对这三个式子的比较分感知新知明显对于 x 的每一个值, y 都有一个对应值, 即析,整体感知二次函数的基y 是 x 的函数,它们的详细关系可表示为：本概念和各种表达形式：名师归纳总结 y=6x2 y=ax2a 0；第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载y= ax2+bxa 0 y=ax 2+bx+ca 0. （ 2）用总长为 32m 的篱笆围成长方形场地,假设篱笆长为 x m ,长方形场地面积为 S ,那么 x 与 S 的函数关系式是怎样的？S=x （32-2x ）/2 即：S=-x 2 +16x （3）
5、某工厂一种产品现在的年产量是 20 件,方案今后两年增加产量,假如每年都比上一年的产量增加 x 倍,那么两年后这种产品的产量 y将随方案所定的 应怎样表示？x 的值而确定, y 与 x 的关系这种产品的原产量是 20 件,一年后的产量是_件,再经过一年后的产量是 _件,即两年后的产量为y=20 （1+x ）2, 名师归纳总结 即y=20x2+40x+20. 第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载二次函数 y=ax2bx c 在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式a、b、c 是常数, a 0 归纳新知表示的； 一般地,
6、形如 y=ax2bx c a、b、一次函数 y=kx+b （k 0）c 是常数, a 0的函数叫做 x 的二次函数 ,a其中包括正比例函数y=kx叫做二次函数的系数, b 叫做一次项的系数, c（k 0）；仍有反比例函数叫作常数项y=k/x （k 0 ）；这些函数的名称都反映了函数解析与自变量的关系 . 应用新知课堂练习. 练习的解答可考察同学对二1. 口答以下函数中,哪些是二次函数次函数基本概念的把握程1y=5x 1 2y=4x2-1 度,并让同学体会如何用这3y=2x33x24y=5x43x 1 种函数分析和解决一些简洁2 P3 练习第 1,2 题. 的实际问题 . 二次函数自变量的取值范
7、畴一般都是全体实数；但是当二次函数表示某个实际问题时 ,要注意什么问题？提出问题：1.探究（ 2）中先取 x的一些值,然后算出长方形的宽,进而得出矩引导同学能够依据实际问探究拓展形的面积 Sm2试将运算结果填写在下表中：题,娴熟地列出二次函数关系式,并着重强调函数的自AB 长 xm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 变量的取值范畴；名师归纳总结 BC 长m 12 第 4 页,共 6 页面积 ym2 48 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2. 篱笆长 x 的值是否可以任意取 .有限定范畴 吗. 对于 1,可让同学依据表中给出的 x
8、的长,填出相应的宽和面积,然后引导同学观看表格中 数据的变化情形,再次提出问题：1从所填表 格中,你能发觉什么？ 2对前面提出的问题的 解答能作出什么猜想 .让同学摸索、沟通、发表看法,达成共识：当x 的长为 8cm ,宽为 8m时,围成的矩形面积最大；最大面积为64m2；对于 2,可让同学分组争论、沟通,然后各组派代表发表看法； 形成共识,x 的值不行以任意取,有限定范畴,其范畴是 0 x 16 ；结论： y= -x 2+ 16x0 x 16 就是所求的函数关系式小结与作业提问 :1 、二次函数的基本概念及表达方式是 怎么样的？课堂小结 2 、怎样用二次函数解决基本实际问题以及布置作业怎样求
9、自变量的取值范畴. 1 、 课本习题 26.1 第 1、2 题；2 、 以下函数中哪些是二次函数？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1 ）y=3x2 学习必备欢迎下载2 （2）y=x33x（3 ）y=4x 2+1 （4）y=2x 3 （5 ）y=6x （6）y= 2x 22 3 、当 k 为何值时,函数 y=k-1xk 2+1+3 为二次函数 . 4 、在两条直角边和为 8 的直角三角形中,一条直角边的长是 x,直角三角形的面积是 S,就 S 与 x 之间的函数关系式是,自变量的取值范畴是 . 教学反思（课堂设计理
10、念,实际教学成效及改进设想）本节课是本章的第一节课,主要是要建立二次函数的概念为了使同学体会学习二次函数的必要性, 感受二次函数的使用是实际生活和科学技术进展的需要,也为了激发同学的学习热忱, 所以开头的复习巩固部分不能省略数的区分与联系 . 特殊地应让同学意识到二次函数与一次函通过几个个简洁的实际问题, 引人二次函数的不同表达形式,并经过比较分析归纳总结出二次函数的基本概念, 让同学在学习新知时有懂得和接受这一过程；所以在归纳后紧接着就支配了课堂小练习,使老师可依据同学实际情形进行接下来的课堂教学 . 二次函数自变量取值范畴问题的提出,一方面是培育同学具有严谨的思维,调动同学的学习积极性,另一方面是使同学课下主动复习功课并为下节课的学习做预备名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页