2022年中考模拟分类汇编一元二次方程.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一元二次方程一、挑选题A 组2022 年中考一模）一元二次方程x24xc0中,c0,该方程的解的1、（衢山中学情形是 : A没有实数根B有两个不相等的实数根 C 有两个相等的实数根 D不能确定答案： B2、中江县 2022 年中学毕业生诊断考试某校九年级同学毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送了2450 张相片,假如全班有x 名同学,依据题意,列出方程为 B. x x1 2450A. x x1 2450C. 2xx1 2450D. xx1 24502答案： A 3、（2022 重庆市纂江县赶水镇）假如关于x 的

2、方程kx2 2x 1=0 有两个实数根,那么k的取值范畴是（）Ak1 且k0Bk1 且k0Ck1Dk1答案： A 4、（重庆一中初2022 级 10 11 学年度下期3 月月考）如关于x 的一元二次方程k1x2xk20的一个根为1,就k的值为 A 1 B0C1 D0 或 1答案： B 5、（2022 年北京四中三模）已知方程 x 2-3 2 x+1=0 ,求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数,就这个一元二次方程是（）Ax 2+3 2 x+1=0; Bx 2+3 2 x-1=0 Cx 2-3 2 x+1=0 Dx 2-3 2 x-1=0 答案： C 6、（ 2022 年北京四中四模

3、）以下方程中,无实数根的方程是（）；（A）x 2 1 0（B）x 2x 0（C）x 2x 1 0（D）x 2x 0答案： A 名师归纳总结 7、2022 年江阴市周庄中学九年级期末考关于 x 的方程 a 52 x 4x 10 有实数根, 就第 1 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a 满意（）A a 1 Ba1 且 a 5 C a1且 a 5 Da 5答案： A 8、2022年江阴市周庄中学九年级期末考 m 是方程 x2+x-1=0 的根,就式子 m3+2m2+2022的值为 D.2022 C.2022 A.2022 B.2022 答案

4、： C 9（ 20222022 学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题） 如 a 为方程x 17 2=100 的一根,b 为方程 y 3 2=17 的一根,且 a、b 都是正数, 就 a b 的值为（）A13 B7 C 7 D13 答案： B 10、（ 2022 年北京四中模拟28）k 为实数,就关于x 的方程x22k1 xk10的根的情形是（）（）有两个不相等的实数根；（）有两个相等的实数根；（）没有实数根；（）无法确定答案： A 11、 2022 山西阳泉盂县月考用配方法解方程x22x5=0 时,原方程应变形为（2=9 ）C、x+22=9 D、x2A、x+12=6 B、x12=

5、6 【答案】 B12. （2022 武汉调考模拟 一元二次方程 x =2x 的根为（2） A.x=2 B x=0 C x=2 D. 1x =0, x =2 【答案】 D A.13（ 2022 武汉调考模拟 已知一元二次方程22 x +5x-1=O 的两根为（）5 B - 25 C 21 D.- 212【答案】 B14、 2022 浙江杭州模拟 以下命题：名师归纳总结 如 b=2a+1 c, 就一元二次方程 2a2 x +bx+c=O必有一根为 -2 ；第 2 页,共 21 页如 ac0, 就方程 c2 x +bx+a=O有两个不等实数根；如2 b -4ac=0, 就方程 c2 x +bx+a=

6、O有两个相等实数根；其中正确的个数是（）AO个 B.l个 C.2个 D3 个- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 C15、2022 浙江杭州模拟15依据以下表格中的对应值,.判定方程 ax2+bx+c=0（a 0, a,b,1 或 2 c 为常数）的根的个数是（）A0 B1 C2 Dx 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c 0.02 0.010.02 0.04 【答案】 C16、 2022 浙江杭州模拟16以下哪一个数与方程3 x916的根最接近（）A、2 B、3 C、 4 D、5 【答案】 B 17、（ 2022 年北京

7、四中中考模拟 20）商品原价 289 元,经连续两次降价后售价为 256 元,设平均每降价的百分率为 x,就下面所列方程正确选项 A、289 1 x 2 256 B 、256 1 x 2289C、289 1 2 x 256 D 、256 1 2 x 289答案 A 18.（ 2022 年江苏盐城）关于x 的方程 3 ax2 2x 1 0 有实数根,就a 满意D. a 2 且 a 3 C. a2 且 a 3 A. a 3 B. a2 答案 B 19. 2022x 1年宁夏银川 一元二次方程x240的解是（,）. 0 A 2,x22Bx2 Cx2Dx 12x2答案： A 名师归纳总结 20（202

8、2 年青岛二中） 设 a,b是方程x2x20220的两个实数根, 就2 a2ab 的第 3 页,共 21 页值为（）C2022 D2022 A2006 B2007 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案： C B 组1 （ 2022年 重 庆 江 津 区 七 校 联 考 ） 如 关 于x的 一 元 二 次 方 程）m1 x25xm23m20的常数项为0,就 m 的值等于（ A 、1 B、2 C、 1 或 2 D、0 答案： B 2 （ 2022年 重 庆 江 津 区 七 校 联 考 ） 已 知 关 于x的 一 元 二 次 方 程m22x22m1x10有

9、两个不相等的实数根,就m的取值范畴是（）A. m3B. m344C. m3且m2D. m3且m244答案： C 3（ 2022 年三门峡试验中学3 月模拟）方程x2330的根是（3,x 2）3A、x3 B、x 13,x 23 C、x D、x 1答案： D 4（ 2022年安徽省巢湖市七中模拟）一元二次方程x 132 xx0的解是 x1Ax0Bx 10,x 21 C0,x 23 D33答案： B 5（ 2022 北京四中模拟）方程2x2x-1 =2 x-1的解是（）. 1A：x =1 B：x 1=1,x=0,x2=1 D：x =1 C ：x 1222答案： C 6（江西省九校20222022 第

10、一次联考）以下方程是关于x 的一元二次方程的是【】20 Bx x1 =2 x C2 x x1 Dx22 11Ax答案： A 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7（ 2022 年深圳二模）如 x3 是方程 x2 3mx6m0 的一个根,就m的值为（）A1 B 2 C 3 D4 答案： C 8（2022 深圳市三模）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0 a 0 的两根为 x1,x2,就两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2b a,x1x2c a. 依据该材料填空：已知x1,x2是方程 x 2+6x+30 的两实

11、数根,就x 2+x 1的值为（）x 1x2A.4 B.6 C.8 D.10 答案： B 9. （河南新乡2022 模拟） 已知x1是关于 x 的一元二次方程1k x22 k x10的根,就常数 k 的值为答案： 0 10. （浙江杭州进化 2022 一模）以下命题：如 b=2a+ 1 c, 就一元二次方程 a x +bx+c=O必有一根为 -2 ；2 2如 ac0, 就方程 c2 x +bx+a=O有两个不等实数根；2 2如 b -4ac=0, 就方程 c x +bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个数是（）A.O 个 B.l 个 C.2 个 D； 3 个答案 : C 11（ 2022 深

12、圳市中考模拟五）用配方法解方程x2x10,配方后所得方程是（）Ax1 2 23 4Bx1 2 23 4Cx1 225 4D x1 225 4答案 :D 名师归纳总结 12（ 2022 湖北武汉调考模拟二）一元二次方程x2=2x 的根为 第 5 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.2 B.O C.l或 2 DO或 2 答案： D 13. （2022 湖北武汉调考模拟二）两圆的圆心距为5；两圆的半径分别是方程x2-5x+3 =0的两个根,就两圆的位置关系是（）A外切 B. 外离 C. 内含 D 相交答案： A 14. （2022 湖北武汉

13、调考模拟二）对于一元二次方程 ax 2+bx+c=Oa 0 ,以下说法：如 a + b =-1 ,就方程 ax 2+bx+c=O 肯定有一根是 x=1; c c如 c=a 3,b=2a 2,就方程 ax 2+bx+c=O 有两个相等的实数根；如 a0,b0,就方程 cx 2+bx+a=0 必有实数根；如 ab-bc=0 且 a -l ,就方程 cx 2+bx+a=0 的两实数根肯定互为相反数c其中正确的结论是 A B C D答案： A 15.（2022 广东南塘二模）、已知m是方程 x22x50 的一个根,就2m 24m的值是A、5 B、10 C、 5 D、 10 答案： B 16. （202

14、2 湖北武汉调考一模）已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一个根,就 4a-6b 的值是 ：A.4 B.5 C.8 D.10 答案： B 17. （2022 湖北武汉调考一模） 已知方程 x2-5x+2=0 的两个解分别为x , 2 x ,就1x +x -x1x2的值为（） A.-7 B.-3； C.7 D.3 答案： D 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18. （2022 湖北武汉调考一模）对于一元二次方程ax2+bx+c=Oa 0 ,以下说法：如 a+c=0,方程 ax 2+bx+

15、c=O 必有实数根；如 b2+4ac0,就方程 ax 2+bx+c=O 肯定有实数根；如 a-b+c=0 ,就方程 ax2+bx+c=O肯定有两个不等实数根；如方程 ax2+bx+c=O有两个实数根,就方程cx2+bx+a=0 肯定有两个实数根其中正确选项 A B C D答案： A 19（ 2022 灌南县新集中学一模）以下关于 的方程是【】x 的一元二次方程中,有两个不相等的实数根A x22x10B4x24x10Cx2x30Dx240答案： A 二、填空题A 组1、中江县 2022 年中学毕业生诊断考试设关于 x 的方程x22k. 1 xk230的两根x 1、x2满意x 1x 222x 1x

16、 24,就 k 的值是答案： 1 2、（2022 重庆市纂江县赶水镇）已知关于 x 的方程 x2+kx-3=0 一个根是 -2,就 k 的值为答案：k123、（ 2022 年北京四中三模）已知m、 n 是方程x22003x20040的两根,就n22004n2005与m22004m2005的积是. 答案： 2 4、（ 2022 年北京四中四模）把x24x1化为9xh2k（其中 h、k 是常数）的形式是_ _. 名师归纳总结 答案：x223x22x1=0 的两个实数根分别为x1,x2,就 x1第 7 页,共 21 页5、（ 2022 年如皋市九年级期末考）方程1x21= 方程 x2= x 的根是

17、_. 答案：2 6、2022 年江阴市周庄中学九年级期末考- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案：x1,1x207 、 2022年 江 阴 市 周 庄 中 学 九 年 级 期 末 考 如（x2y223x2y240, 就x2y2= . 答案： 1 8（ 2022 年上海市卢湾区中学毕业数学模拟试题）方程2xx 的解是1,22 xkx50的一个根是答案：x19（ 2022 年上海市卢湾区中学毕业数学模拟试题）如方程就 k答案： 310（ 20222022 学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题8） 已知m,n是方 程x22x10的 两 根 ,

18、且2m24ma3n26n7, 就a 的 值 等于；答案： 4 11、（2022 年浙江省杭州市模拟 ）等腰ABC两边的长分别是一元二次方程x25x60的两个解,就这个等腰三角形的周长是答案： 7,912 河北省中考模拟试卷 已知 x=2 是方程3x22a0的一个根,就2a+1= 2答案： 7 名师归纳总结 13、 2022 山西阳泉盂县月考解方程： x2=3 x, x= . 第 8 页,共 21 页【答案】 x1=0 x2=314、 2022 山西阳泉盂县月考已知关于 x 的一元二次方程,（m1）x2+x+1=0, 有实数根,就 m 的取值范畴是；【答案】 m5 且 m 1 4z 的一元二次方

19、程a2 x -5x+1=0 有两个不相等的实数根,15 （ 2022 武汉调考模拟 已知关于就 a 的取值范畴是 _ _. 【答案】 a2,用关于 m 的代数式表示 y 1 y 2答案 1 当 k=0 时,方程 1 化为 x1=0,x=1,方程有整数根当 k 0 时,方程 1 可化为 x 1kx k1=0 名师归纳总结 解得 x11,x2k111m2第 12 页,共 21 页kk方程 1 的根是整数,所以k 为整数的倒数；k是整数k1；此时2k1 24k k1 10但当k1时,k1 y23ym0不是一元二次方程k=1 舍去k=0,k=1 2 当 k=0 时,方程 2 化为 y23ym0方程 2

20、 有两个实数根94m0,即m9,又4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当m2时,y12y22y1y222y y 292 m当k1 时,方程 化为2y23ym0, 方 程 有 两 个 实 数 根A E F C 8 m0,即m9G 8m2D O B 当2m9时,方程 无实数根8当m9时,有y2y22y 1y222y y 1 29m18411（2022 北京四中模拟8）已知： 关于 x 的方程x26x8t0有两个实数根x 1, x2,且x12 x22 3,求 t 的值 . 答案 t=-3;12、（北京四中模拟7）用换元法解方程x28xx28x12答案 x=9

21、,x=1 13（淮安市启明外国语学校 解方程： x x+8 =6 20222022 学年度其次学期初三数学期中试卷）答案：x1=4+ 10 ,x2=410x2xx2x2211其中 x 满意 x214、 2022 山西阳泉盂县月考先化简,再求值x1x3x+2=0. 【答案】原式=x 1 当 x=2 时原式 =x=2 15. （ 2022 武汉调考模拟 解方程 x +x-l=0. 2【答案】解 x= 1 52 16.（2022 武汉调考模拟 学校有一块长14 米,宽 10 米的矩形空地,预备将其规划,设计图案如图,阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形）,空白区为路面,且四周出口一样宽广且宽度不小

22、于 2 米,不大于 5 米,路面造价为每平方米 200 元,绿化区为每平方米 150元,设绿化区的长边长为 x 米 1 用 x 表示绿化区短边的长为 _米, x 的取值范畴为 _ 2 学校方案投资 25000 元用于此项工程建设,问能否按要求完成此项工程任务,如能,求绿化区的长边长名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】解：1 x-2 9 x62 2 150 4x x-2 +20014 l0-4x x-2 =25000 2 x -2x-15=0 1x =-3 （舍）,x =5. 数形结合的应用17、2022 浙

23、江杭州模拟 数形结合作为一种数学思想方法,大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,即 “ 以数解形”；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系,即 “ 以形助数” ；如浙教版九上课本第 109 页作业题第 2 题：如图 1,已知在ABC中,ACB=90 0,CDAB,D为垂足；易证得两个结论： 1AC BC = AB CD 2AC 2= ADAB （1）请你用数形结合的“ 以数解形” 思想来解：如图 2,已知在ABC中（ ACBC）, ACB=90 0,CDAB,D为垂足, CM平分 ACB,且 BC、AC是方程 x 2-14x+48=0 的两个根,求 AD、MD的长；（2）请你用数形结合的“ 以形助数” 思想来解：设 a、b、c、d 都是正数,满意 a：b=c：d, 且 a 最大；求证： a+db+c（提示：不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,构造图 1）【答案】解：（1）明显,方程x2-14x+48=0 的两根为 6 和 8, 1 分又 ACBC AC=8,BC=6 由勾股定理 AB=10 ACD ABC,得 AC 2= ADAB AD=6.4 -2 分CM平分 ACB AM：MB=AC：CB 名师归纳总结 解得, AM= 40 - 7分1 分第 14 页,共 21 页MD=AD-AM= 24 -135- - - - - - -精