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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载平均数教学设计郑口第一学校 袁宝华教学内容：冀教版数学三年级下册第五单元 教学目标53 页、54 页、 55 页内容学问与才能：在详细问题情境中, 感受求平均数是解决一些实际问题的需要,通过操作和摸索体会平均数的意义,学会并能敏捷运用方法求简洁数据的平均 数；过程与方法：能运用平均数的学问说明简洁的生活现象,解决简洁实际问题,进一步积存分析和处理数据的方法,进展统计观念；情感、态度与价值观： 进一步进展同学的思维才能,增强与同伴沟通的意识与才能,体验运用学问解决问题的乐趣,建立学好数学的信心
2、；教学重、难点：重点：把握平均数的意义和求平均数的方法；难点：体会平均数的特点、能利用这些特点说明生活实际中的问题；教学预备：多媒体课件；教学方法 教法：动手操作,自主探究、合作沟通 学法：观看法、比较法、发觉法和争论法等 一、初步建立平均数的意义 1、情境引入、激发爱好 师：同学们喜爱打篮球吗 .生： 齐喜爱.师：由于场地有限, 我们不能把竞赛搬到课堂上来,场有意思的投球竞赛,想看看去么 . 生：想；但老师可以带大家看一师：操场上有几个同学, 他们相约来一场规定时间内的投球竞赛,分成了两个小组,摆开了一副两军对垒的阵势；绩如何！期望吗？生：恩；师：看一组投球成果；第一上场的是一组同学, 一起
3、看看他们成课件出示：张华 8 个、王云 7 个、李英 6 个、赵明 7 个；师：一组成果仍真不错,发挥比较稳固,四名同学投的不相上下；师：一组投罢,换二组同学登场了,想看看二组投得咋样么 . 生：想,想；师：第一个出场的是女同学刘杰,竟然投中9 个,杨立也投中了 8 个,二组开场就如此厉害,真为一组同学捏把汗呀,你们觉得二组能赢么？生：不好说；师：那我们接着看！出示：孙梅 5 个,（同学唏嘘）王丽 3 个,（同学“ 啊” ？）丁鹏 5 个；师：两组同学都投完了, 这时赛场上两组同学为谁输谁赢起了争执,双方各 执一词,一起去听听；师：二组刘杰说：“ 我一人投中 9 个,你们一组都没我多, 所以我
4、们二组胜； ”同学们以为呢？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载生：不能这样比,比得不是个人赛,要看整个小组的水平,更何况二组王丽 同学仍投了 3 个呢！师：是呀,老师也觉得不能比个人成果；这时王丽又说话了“ 不比个人的,就比总数, 我们二组一共投进了30 个球,而你们一组才投是28 个,所以仍是我们二组胜；” 同学们这次觉得可以么？生：不公正,二组5 个人,一组才 4 个人；欺侮
5、人；师：真是的； 5 个人打 4 个人,是不公正；那该怎么比呢 .生：（茫然） . 师：同学们,能不能找到一个数反映两个小组的整体水平呢 .先看看一组的具 体投球情形！出示：第一组同学投球成果统计图；2、介绍“ 移多补少” 法 师：同学们认真观看第一组投球数量都接近几个？用哪个数来代表一组的整体水平呢？生： 7 个；生： 8 和 6 都接近 7 个,所以用 7 表示；师：怎样让他们投的数量匀一匀呢？生：把 8 里面多的 1 个送给 6,这样就都是 7 个了；演示：移多补少的过程；师：数学上,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每个数都一样多；这一过程就叫“ 移多补少” ；中了几个 .生： 齐7
6、 个；板书：移多补少 移完后,一组同学看起来似乎都投师：能代表一组的整体水平吗 .生： 齐能.师：接下来看一下二组同学的投球情形；3、介绍求平均数的公式；出示：其次组投球成果统计图；师：能用“ 移多补少” 的方法找一找二组同学的整体水平吗 生： .前后桌四人一小组相互说一说；生：似乎是 6 个；9 个给 3 个 3 个, 8 个分别给两个 5 一个；都是 6 个了；演示：移多补少的过程；师：这样二组同学看起来似乎都投了几个？生： 6 个；师：用 6 代表二组同学投球的整体水平合适么？生：合适；师：这次移多补少的过程有什么感觉？生：很麻烦；师：有没有别的方法很快的求出6 个？生：我先把 5 个人
7、投球的个数相加,得到 师板书： 9 8 5 3 5 5 =305 =6个30 个,再用 30 除以 5 等于 6 个；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载5 人板书：合师：像这样先把每次投中的个数合起来,然后再平均分给这并平分 ,能使每一次看起来一样多吗.生：能 .师：其实,无论是刚才的移多补少,仍是这回的先合并再平均分,目的只有 一个,那就是生：使原先几个不相同的数变得同样多；板书
8、：同样多 师：数学上, 我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数,就叫做原先这 6 是 几个数的平均数； 板书课题：平均数 比如,在这里（二组图）,我们就说9、8、5、3、5 这五个数的平均数；那么,在这里 个数的平均数呢 .同桌说说；出示一组图 ,哪个数是哪几生：在这里, 7 是 8、7、6、7 这四个数的平均数；师：能用算式求出它们四个的平均数吗 .生： 8 7 6 7 4 =284=7个 为什么同样是求平均数,却一个除以3,一个除以了 4 呢？（由于他们的人数不一样） 第一组中平均每人投中 7 个,是不是每人都投中 7 个？其次组平均每人投中 6 个是什么意思？为什么第一组要除以 4？其
9、次组要除以 5 呢？让同学理解“ 总数量” 和“ 总份数” 的意思；师：现在能判定哪个组成功了吗.（一组）这就是有理不在声高, 最终见输赢！师：这个 7 能代表赵明投的那 7 个吗？生：不能；师：能代表张华投的那 6 个吗？生：更不能！师：古怪,这里的平均数7 它到底代表的是哪个人的个数呢.生：这里的 4 代表的是一组四人次投球的平均水平；生：是一组投球的整体水平；师板书：整体水平 二、巩固练习、学问拓展；1、 练习 1：求亮亮家平均每天丢弃多少个塑料袋？师：带着我们把握的平均数的学问来看帮忙亮亮家遇到的问题吧！出现亮亮家一周丢弃塑料袋统计图；完成以下问题：问题 1：从图中能发觉哪些数学信息？
10、 （环保训练,少用塑料袋,多提竹篮；）问题 2：猜猜亮亮家平均每天丢弃塑料多少个？（3 个）问题 3：为什么不猜 1 个？6 个？（ 1 个最少多的移过来确定比 1 个多；最 多的才 6 个移给少的后就不够 6 个啦！）师：这样看来,尽管仍没得出结果,但我们至少可以确定,最终的平均数应 该比这里最大的数生：小一些；生：仍要比最小的数大一些；生：应当在最大数和最小数之间；利 师：“ 平均数总是在最大数和最小数之间” 这是平均数的一个重要特点；用这一特点,我们仍可以大致地估量出一组数据的平均数；问题 4：运算一下平均数是多少？（1 3 2 3 2 6 4） 7细心整理归纳 精选学习资料 - - -
11、 - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载=217 =3（个）师：能指出平均数所在的位置吗？（找一名同学来指一指）问题 5：找一找平均数上面超出几个塑料袋？（4 个）（4 个）下面不足几个塑料袋？师：我们发觉不足的和超出的正好（相等）；问题 6：为什么它们会相等？生：它们如不相等,多出的移给少的就不够,或分不完了；师：对,超出部分就像山峰,不足部分就像山谷,削平山峰才能填满山谷 .师：其实,像这样超出平均数的部分和不到平均数
12、的部分一样多,这是平均 的其次个重要特点；把握了这一特点,我们可以奇妙地解决相关的实际问题；5、小结过渡：刚刚我们学习了平均数,你有什么收成？（其实,移多补少也好,先合再分也好, 都是为了使他们同样多, 进而得出了一组数据的平均数）同学们 有信心将学问活学活用吗？那就让我们一起来闯关吧！2、练习 2：冬冬下河会不会有危急？师：一起看冬冬遇到什么问题了？课件出示图 师：冬冬来到一个池塘边；低头一看,发觉了什么.生：平均水深 110 厘米；师：冬冬心想,这也太浅了,我的身高是 你们觉得冬冬的想法对吗 . 生：不对 .130 厘米,下水游泳肯定没危急；师：怎么不对 .冬冬的身高不是已经超过平均水深了
13、吗 .生：平均水深 110 厘米,并不是说池塘里每一处水深都是 110 厘米；可能有的地方比较浅,只有几十厘米,而有的地方比较深,比如 下水游泳可能会有危急；150 厘米；所以,冬冬师：说得真好 .想看看这个池塘水底下的真实情形吗 .出示池塘水底的剖面图 生：真的有危急 .师：提示同学们,肯定不能到不熟识的河边、池塘边玩耍游泳！（一）第一关：小试牛刀；1、平均每个笔筒里有多少枝铅笔？（1）你会用不同的方法进行摸索吗？（2）追问：哪一种方法简洁？（移多补少）4、拓展延长：（1）假如任意变动笔筒中铅笔的枝数,平均数会变化吗？为什么？（2）假如去掉一个笔筒,平均数会变化吗？为什么？（3）小结：平均数
14、与总个数和份数有关；小结：求平均数时,要依据详细情形敏捷挑选方法；三、深化懂得,延长思维 1、彩带问题；课件出示如下三条彩带；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载10 厘米；不 .师：老师大致估量了一下,觉得这三条彩带的平均长度大约是 运算,你能依据平均数的特点,大致地判定一下,老师的这一估量对吗生：我觉得不对；由于其次条彩带比10 厘米只长了 2 厘米,而另两条彩带比 10 厘米一
15、共短了 5 厘米,不相等；所以,它们的平均长度不行能是 10 厘米；师：照你看来,它们的平均长度会比 生：应当短一些；生：大约是 9 厘米；10 厘米长仍是短 .师：它们的平均长度到底是多少,仍是赶忙口算一下吧； 假如三条彩带的平均长度就是刚才老师估量的 该多长呢？（1）12-10=2 10-7=3 3-1=1 10 1=11（2）10 3=30 30-7-12=11 五、拓展延长,深化提高10 厘米；那么第三条彩带应1、刚才我们利用平均数解决了这么多的问题,其实,生活中许多问题都需要用 平均数的学问来解决； 想一想, 你能举诞生活中的实例吗？看谁是有心人,试着说一说；2、春暖花开北京连续5
16、天日平均气温超过10；2、求各组数的平均数；（1）7 和 3 14 和 6（2）6、7 和 5 3、2 和 13 6、6 和 6（平均数相同,几个数可能不同）（3）7、1、6 和 2 假如把 7 增加 4,其它数字不变,平均数是多少？假如削减 4 呢？师：难怪有人说,平均数这东西很敏锐,任何一个数据的“ 风吹草动” ,都会使平均数发生变化；现在看来,这话有道理吗.生：有 其实呀,善于随着每一个数据的变化而变化, 这正是平均数的一个重要特点；就像我们有月考中的平 均成果一样,只有每个同学都多考一点,平均分才会大幅提高；四、看书质疑、不留死角；师：愿大家能带上今日所学的内容, 更好地熟识生活中与平均数有关的各种 问题；下课 .板书设计：平均数 移多补少 合并平分 一组： 8 7 6 7 4 二组： 9 8 5 3 5 5 =284 =30 5 =7个 =6个细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -