《2022年中考数学复习第一轮函数的应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学复习第一轮函数的应用.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 15 课时 函数的应用（二）【学问梳理】1利用二次函数解决“ 图形最值” 问题的一般过程：1 将实际问题转化为 _ _2 利用二次函数的 _解题2利用二次函数解决“ 利润最大化” 问题的一般过程：1 将利润表示成 _的二次函数2 利用二次函数的最值求出利润的最 _值3 写出答案3二次函数应用的常用数学思想有 _【考点例析】考点一 利用二次函数求最大利润例 1 某商品的进价为每件 20 元,售价为每件 30 元,每个月可买出 180 件,假如每件商品的售价每上涨 1 元,那么每个月就会少卖出 10 件,但每件售价不能高于 3
2、5 元设每件商品的售价上涨 x 元x 为整数 ,每个月的销售利润为 y 元1求 y 与 x 的函数关系式,并直接写出自变量 x 的取值范畴；2每件商品的售价为多少元时,每个月可获得最大利润？最大利润是多少？3每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰好是 1920 元？提示 1销售利润每件商品的利润 （ 18010 上涨的钱数）,依据每件售价不能高于 35 元,可得自变量的取值；2利 用公式法结合 1得到的函数解析式,从而可得二次函数的最值,再结 合实际意义,求得整数解即可；3让1中的 y 1920,解方程求出 x 的值考点二 利用二次函数求最 大面积名师归纳总结 例 2 小磊要制作一个三角形
3、的钢架模型, 在这个三角形中,长度为x cm 的边与这条边第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载上的高之和为 40 cm,这个三角形的面积 Scm 2随 x cm 的变化而 变化1请直接写出S 与 x 之 间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范畴）；2当 x 是多少时,这个三角形的面积S 最大？最大面积是多少？提示三角形的边x 和这条边上的高之和是40 cm,就该边上的高为40 xcm 依据三角形的面积公式可写出S1 2 x 40x,这个二次函数的顶点坐标分别对应x 及 S 的 最大值考点三 二次函数与其他函数
4、的综合应用例 320XX 年牡丹 花会前夕,我市某工艺厂设计了一款成本为10 元件的工艺品投放市场进行试销,经过调查,得到如下数据：1 把上表中 x、y 的各组对应值作为点的坐标,在如下列图的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想 y 与 x 之间的函数关系并求出函数关系式2当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少（利润销售总价成本总价）. 3菏泽市物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超 为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？过 35 元件, 那么销售单价定名师归纳总结 提示1把表格中 的点在平面直角坐标系中画出来,可知这个函数是一次函数,所以第 2
5、页,共 4 页设函数关系式为ykx b,利用待定系数法求出函数的解析式；2 利润的最大问题是通过二次函数的学问来解决的,列出利润与销售单价之间的二次函数关系式,然后依据最值问- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载题求解； 3利用二次函数的性质解题考点四 二次函数与几何图形的综合应用例 4 如图,在矩形 ABCD 中, AB 2,AD 3,P 是 BC 上的任意一点（P 与 B、C 不重合）,过点 P 作 APPE垂足为 P,PE 交 CD 于点 E1连接 AE,当 APE 与 ADE 全等时,求 BP 的长；2如设 BP 为 x,CE 为
6、 y,试确定 y 与 x 的函数关系式,当 最大值是多少？3连接 BD,如 PE BD ,试求出此时 BP 的长x 取何值时, y 的值最大？提示 1在 Rt ABP 中,由 勾股定理求得 BP 的长； 2APPE,易知 Rt ABP Rt PCE,从而构建了 y 与 x 的函数关系式再利用配方法求得 y 的最大值 ；3由 PE BD可知 CPE CBD ,从而利用相像三角形构建方程解题【反馈练习】1某种商品的进价为每件 50 元,售价为每件 60 元,每个月可卖出 200 件假如每件商品的售价上涨 1 元,那么每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 72 元）设每件商品的售价上涨 x 元x
7、为整数 每个月的销售利润为 y 元1 求 y 与 x 的函数关系式,并直接写出自变量 x 的取值范畴；2 每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润？最大利润是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2如图,在边长为 24 cm 的正方形纸片 ABCD 上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体外形的包装盒A 、B、C、 D 四个顶点正好重合于上底面上一点 已知 E、F 在 AB 边上,是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设 AE BF x cm 1
8、 如折成的包 装盒恰好是个正方体,试求这个包装盒的体积 V；2某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积5 最大,试问,应取何值？3在“ 母亲 节” 期间,某 校部分团员参与社会公益活动,预备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构依据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量 y（个）与销售单价 x（元个）之间的对应关系如下列图1试判定 y 与 x 之间的函数关系,并求出函数关系式；名师归纳总结 2如许愿瓶的进价为6 元个,依据上述市场调查的销售规律,求销售利润w（元）第 4 页,共 4 页与销售单价x（元个）之间的函数关系式；3在2 的条件下,如许愿瓶的进货成本不超过900 元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润- - - - - - -