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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中考强化训练专题几何证明与运算一、填空题1(黄冈)如图1,在ABCD 中, EF AB ,DE:EA=2 :3,EF=4,就 CD=_ 1 2 3 4 2(四川)如图2,AB 、AC 是相互垂直的两条弦,AB=8cm ,AC=6cm ,.就 O.半径 OA长为 _cm3(四川)如图5,在半径为3 的 O 中, B 是劣弧 AC 的中点,连结AB 并延长到 D,使BD=AB ,连结 AC、 BC、CD 假如 AB=2 ,那么 CD=_ 5 6 7 4(杭州)如图 6,在等腰 Rt ABC 中,AC=BC ,以斜边 AB 为一边作
2、等边ABD ,.使点C、D 在 AB 的同侧;再以 CD 为一边作等边CDE ,使点 C、E 在 AD 的异侧如 AE=1 ,.就 CD 的长为 _5(沈阳)如图7,已知在 O 中,直径MN=10 ,正方形ABCD .的四个顶点分别在半径OM 、OP 以及 O 上,并且 POM=45 ,就 AB 的长为 _二、挑选题1(福州)如图3,EF 过矩形 ABCD 对角线交于点O,且分别交AB 、CD 于 E、F,.那么阴影部分的面积是矩形ABCD 面积的()D3 10A 1 5B1 4C1 32(黄冈)如图 4, ABC 中,AB=AC ,D 为 BC 中点,E 为 AD 上任意一点, 过 C 作
3、CF AB名师归纳总结 交 BE 的延长线于F,交 AC 于 G,连结 CE,以下结论中不正确选项()第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A AD 平分 BAC B BE=CF 学习必备欢迎下载D如 BE=5,GE=4,就 GF=9 4CBE=CE 3(宁波)如图 8,在四边形 ABCD 中,E 是 AB 上一点, EC AD,DE BC如 SBEC=1,SBEC=3,就 SCDE等于()A2 B3 C3 D628 9 10 4(河南)如图 9,半径为 4 的两等圆相外切,.它们的一条外公切线与两圆围成的阴影部分中,存在的最大圆的半
4、径等于()A1 B2 C3 D 1 2 3 45(深圳)如图 10,AB 是 O 直径,点 D、E 是半圆的三等分点,AE 、BD 延长线交于点C如 CE=2,就图中阴影部分的面积是()A43 B2 C23 D13 3 3 3三、解答题 : 1、如图( 1),在 ABC和 EDC中, ACCECB CD, ACB ECD 90 ,AB与 CE交于F,ED与 AB、 BC分别交于 M、 H1 求证 :CF CH;2 如图 2 , ABC不动,将EDC绕点 C旋转到 BCE=45 时,试判定四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论(图 2)(图 1)名师归纳总结 - - - - - - -第 2
5、 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载EB、ED2、在正方形ABCD 中, AC 为对角线, E 为 AC 上一点,连接(1)求证:BEC DEC;(2)延长 BE 交 AD 于 F,当 BED=120 时,求 EFD 的度数A F D E B C 3、如图, AD FE,点 B、C 在 AD 上, 1 2, BFBC 求证:四边形 BCEF是菱形如 ABBCCD,求证:ACF BDE . 4、如图,分别以 Rt ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边 ACD 、等边 ABE;已知 BAC=30o,EFAB,垂足为 F,连结 DF ;(1)
6、试说明 AC=EF;A E (2)求证:四边形ADFE 是平行四边形;D F DF、CFC B 5、已知: AC是矩形 ABCD的对角线,延长CB至 E,使 CE=CA,F 是 AE的中点,连结分别交 AB于 G、 H点 1求证: FG=FH AECD的面积;F A G D 2 如 E=60 ,且 AE=8时,求梯形H 名师归纳总结 E B C 第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6、如图,在直角梯形ABCD中,学习必备,欢迎下载900,BDDC, AD/BCABCE 为CD的中点,AE交BC的延长线于F. DA1 证明:EFEA2
7、过D作DGBC于G,连接EG,试证明:EGAFDAEEFCBFCGB7、如图,在ABC中,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧 作 正 方 形 ADEF 如 果 A B A C B A C 9 0 , 点 D 在 线 段 BC 上 运 动 且BCA 45 时,请你判定线段 CF、BD 之间的位置关系, 并说明理由 要求写出证明过程. 如 AC 4 2 , CF 3 , 求正方形 ADEF 的边长 要求写出运算过程 . 8、在 RtABC 中,BAC 90,AB AC 2,点 D 在 BC 所在的直线上运动,作名师归纳总结 ADE45( A, ,E按逆时针方向) 第 4
8、页,共 6 页(1)如图 1,如点 D 在线段 BC 上运动, DE 交 AC 于 E 求证:ABDDCE;当ADE是等腰三角形时,求AE 的长(2)如图2,如点 D 在 BC 的延长线上运动,DE的反向延长线与AC的延长线相交于点 E ,是否存在点 D ,使ADE是等腰三角形?如存在,写出全部点 D 的位置; 如不存在,请简要说明理由;如图3,如点 D 在 BC 的反向延长线上运动,是否存在点D ,使ADE是等腰三角形?如存在,写出全部点D 的位置;如不存在,请简要说明理由- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A 45E B D C 图
9、 1 A A E B C 45D D 45B C E 图 2 图 3 E9、如图,四边形ABCD 为一梯形纸片,ABCD, ADBC 翻折纸片 ABCD ,使点名师归纳总结 A 与点 C 重合,折痕为EF 已知 CEAB DCB第 5 页,共 6 页(1)求证: EFBD;(2)如AB7,CD3,求线段 EF 的长FEA- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10、如图,如四边形学习必备欢迎下载AG=CE,AGCE. ABCD 、四边形 CFED 都是正方形,明显图中有(1)当正方形 GFED 绕 D 旋转到如图 11 的位置时, AG=CE 是否成立?如成
10、立,请给出证明;如不成立,请说明理由 . (2)当正方形 GFED 绕 D 旋转到如图 12 的位置时,延长 CE 交 AG 于 H,交 AD 于 M. 求证: AGCH; 当 AD=4,DG=2 时,求 CH 的长;GDAHMDAGDAFFFECBECEB图 1 CB图 2 图 3 11、如图 1 所示,在直角梯形ABCD 中,AD BC,AB BC,DCB =75o,以 CD 为一边的等边 DCE 的另一顶点 E 在腰 AB 上(1)求 AED 的度数;(2)求证: AB=BC;(3)如图 2 所示,如 F 为线段 CD 上一点, FBC=30o求DF FC的值D A F E 名师归纳总结 B 图 2 C 第 6 页,共 6 页- - - - - - -