《2022年三年级奥数等差数列求和教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三年级奥数等差数列求和教学设计.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载等差数列求和教学设计【教学目标】 ：1、通过学习,初步建立配对求和的规律推理,简便运算的才能；2、培育同学的观看和摸索的才能；3、学习本课学问有助于养成全面地,由浅入深、由简到繁观看摸索问题的良好习惯；【教学重点】用配对求和的简便方法解决问题,推导等差数列的求和公式；【教学难点】等差数列求和公式的推导；【教学过程】一、激趣引入 老师：同学们,假如,我说的是假如；你们第一次来上课老师嘉奖你们没人一块钱,其次次嘉奖两块,第三次嘉奖三块, 请问,到第10 次课后,你们每人得到了多少钱？（同学在草稿
2、纸上运算,老师板书；1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 ）老师：你们有什么简便的方法运算出这个式子的结果吗？同学：凑十法！老师：怎么凑？同学： 1+9,2+8, 3+7, 4+6；老师：很好,凑十法也能够很快算出结果；不过,凑十法也有缺陷,你们看,用凑十法最终 仍剩下走不到伴的数；大家想想,仍有什么方法运算？（同学摸索,争论； ）老师：请同学来回答；同学：第一个数和最终一个数相加,其次个数和倒数其次个数相加 老师：这位同学观看很认真；1 加上 10 等于 11,2 加上 9 等于 11 这里面十个数刚好分为了 5 组,每组的和都是 11.；所以我们也可以这样来运算这个式子的和；（板书：细
3、心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（小结：在这里,我们使用了一种简便的运算方法：配对求和；即先配对再求和；）二、讲授新课老师：假如,仍是假如；老师爱心泛滥,连续嘉奖你们 人得到多少钱呢？money；请问,第一百天后,你们每（板书：例题一1 2 3 4 98 99 100 ）老师：这个式子又该怎样运算呢？就用刚才老师教的配对求和的方法；谁和谁配对呢？同学： 1 和 100,2 和 9
4、9, 3 和 98 （副板书：老师：总共有多少对呢？同学： 50 对；老师：没错,一百个数,两个数一对,可以分为 我们也可以这样运算；（板书：100 除以 2 等于 50 对；所以在这道题中,老师： 12345 9899 100 ；这是一个自然数列,它们有着这样的规律；从其次项起每一项与它前面一项的差都相等,这样的数列叫做等差数列 ；后项与前项的差叫该 第 2 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备
5、欢迎下载数列的 公差 ；我们把数列的第一项叫 首项 ,最终一项叫 末项；等差数列的求和,我们可以依据刚才的运算的两个式子总结出一道公式；大家说是什么？同学：总和 =（首项末项） 项数 2板书：总和 =（首项末项） 项数 2）老师：使用这个公式要留意,第一要判定这个数列是不是等差数列；末项和项数（项数怎么求？）下面我们看例题二；（板书： 例题 2 25 811 141720）老师：这个式子能不能用公式进行求和？同学：可以；老师：好,请一个同学说一下他是怎么做的；同学 A： 2 加 20 的和乘以 7 除以 2. 结果等于 77. （怎么判段？）首项、老师：特别好,现学现用；其他同学有什么问题吗；
6、用些同学可能会有疑问,这里面只有七 个数,不够分对啊,仍剩下一个光棍呢？这个公式仍能不能呢？大家说能不能？同学：能！老师：我们一起来验算一下；（副板书：老师：两次运算的结果一样吧！说明这个公式是正确的；老师： 这个公式看似很简洁,只要一套数字就行了；但是在实际应用中并没那么简洁,请看 例题三；（同学读题：小红读一本长篇小说,第一天读了30 页,从其次天起,每天读的页数都比前一天多 4 页,最终一天读了70 页,刚好读完；问：这本小说共有多少页？）4 页” ,第 第 3 页,共 5 页 老师：这道题求这本小说共有多少页；由于每天读“ 每天读的页数都比前一天多细心整理归纳 精选学习资料 - - -
7、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一天 30 页,其次天 34 页,第三天 38 页 最终一天看了70 页；我们要求这本小说共有多少页,只要把每天看的页数加起来就行了；可是,我们要一个个加起来吗？同学：不用；老师： 不用；小红每天看的页数构成了一个等差数列；我们可以用公式运算；大家看一下这 个公式里仍有什么不知道？同学：项数；老师：其实天数就是项数；看了多少天,就有多少项；那要怎么求项数呢？（副板书：（同学观看并摸索； ）同学：项数就等于
8、70 减去 30 的差除以 4；老师：就这样了吗；同学：仍要加上 1. 老师：很好；（板书：（小结：在这里,我们来小结一下求项数的公式：老师：在这里,我改一下题目,把“ 最终一天读了本书共有多少页？怎么算呢；（同学摸索争论； ）项数 =末项首项 公差 1）70 页” 改为“ 第十一天刚好读完；问这细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载同学：仍是用等差数列求和公式；老师：这个公式里面仍有哪个量不知道？同学：末项；老师：怎么求？（副板书：（小结：在这里,我们来小结一下求末项的公式：末项 =首项 项数 -1 公差）三、完成课堂练习；同学完成讲义上的课堂练习；四、布置作业；五、课后总结；等差数列相关公式：总和 =首项末项 项数2 项数 =末项首项 公差 1 末项 =首项 项数 -1 公差 六、板书设计（附后）七、课后反思；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -