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1、1 第9章 非线性拟合对于许多实验数据和统计数据来说，为了描述不同变量之间的关系，进一步分析曲线特征，根据已知数据找出相应的函数关系，经常需要对曲线进行拟合。Origin 可以对整条曲线拟合，也可以使用Tools工具条中的 Data Selector 命令按钮选择一部分曲线进行拟合。如果Graph窗口的层中包含几条曲线的，只对选中的曲线拟合。激活 Graph窗口， Analysis 菜单下面提供了许多拟合方法，包括前面介绍过的线性拟合工具，这些拟合方法在运行速度和计算复杂程度上各不相同，拟合后，Origin 将拟合结果及剩余误差输出到Results Log窗口中。本章的内容包括：Origin
2、7.0 常用非线性拟合；高级非线性拟合；使用自定义函数拟合；峰拟合模板 (PFM) ；9.1 Origin 7.0 常用的非线性拟合9.1.1 基本拟合函数图9.1 Analysis 菜单中非线性拟合命令名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - 2 图 9.2 Origin 7.0 提供的基本拟合函数 (a)一阶指数衰减函数曲线；(b)指数增长函数曲线；(c)Gaussian函数曲线； (d)Lorentzian 函数曲
3、线； (e)Boltzmann 函数曲线； (f)对数函数曲线9.1.2 拟合举例图9.3 拟合前减去基线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - 3 图9.4 多峰拟合过程9.1.3 S拟合工具名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - 4 图9.
4、5 Sigmoidal Fit 工具箱的 Operation和Settings选项卡图9.6 Fit Comparison 工具9.1.4 拟合比较工具图9.7 拟合比较结果9.2 高级非线性拟合9.2.1 NLFS 基本模式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - 5 图 9.8 NLFS基本模式 (a)预览拟合函数表达式 (b)预览拟合函数曲线 (c)Select Dataset对话框 (d)Fitting Sess
5、ion对话框9.2.2 NLFS 高级模式图9.9 Select Function对话框及其函数的不同显示方式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - 6 图9.10 Control Parameters对话框图9.11 Parameter Constraints对话框图9.12 After Fitting 对话框图9.13 Replicas对话框名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -
6、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - 7 9.2.3 拟合向导图9.14 NLFS 拟合向导图9.15 Button Settings 对话框9.2.4 NSLF 拟合过程中遇到的问题9.3 自定义函数拟合9.3.1 自定义拟合函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - 8 图 9.16 Define New Fu
7、nction/Edit Function对话框图9.17 Parameter Initializations 对话框9.3.2 初始化参数9.3.3 指定函数变量图9.18 Select Dataset对话框图9.19 Simulate Curves对话框名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - 9 9.3.4 曲线模拟图9.20 几组参数下模拟曲线9.3.5 拟合数据图9.21 Fitting Session 对话框图
8、9.22 Generate Results对话框9.3.6 拟合结果名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - 10 图 9.23 NLSF 拟合曲线数据图9.24 NLSF 拟合曲线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - 11 图9.25 Pa
9、rameters工作表图9.26 Results Log 窗口图9.27 Var-Cov 窗口图9.28 保存函数提示对话框名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - 12 9.4 峰拟合模板 (PFM) 9.4.1 安装卸载 PFM图9.29 安装 PFM.OPK 文件图9.30 卸载 PFM.OPK 9.4.2 Peak Fitting-Choose Data 页面图9.31 Peak Fitting 向导名师资料总
10、结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - 13 图9.32 设置曲线显示范围9.4.3 Peak Fitting- Precondition Data页面图9.33 Precondition Data 页面的平滑预处理选项9.4.4 Peak Fitting-Baseline Points 页面名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
11、- - - - - 第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - 14 图9.34 Baseline Points页面选项9.4.5 Peak Fitting-Create Baseline 页面9.4.6 Peak Fitting-Baseline Conditioning页面图9.35 Create Baseline页面选项图9.36 Baseline Conditioning 页面选项9.4.7 Peak Fitting-Peak Finding页面名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心
12、整理 - - - - - - - 第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - - 15 图9.37 根据默认设置确定峰位图6.38 修改自定义函数图9.39 确定隐藏的峰名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - - 16 9.4.8 Peak Fitting-Define Peaks 页面图9.40 Define Peaks页面及手动确定X=19附近的峰位9.4.9 Peak Fitting-Peak Ed
13、it Control页面图9.41 Peak Edit Control 页面图9.42 调节峰高 (a)、峰位 (b)、峰宽 (c)及最后显示效果(d) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - 17 图9.43 Peak Parameters Display对话框9.4.10 Peak Fitting-Fit 页面图9.44 Fit页面及拟合结果图9.45 显示剩余曲线图9.46 显示单个峰拟合曲线名师资料总结 -
14、- -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - - 18 9.4.11 Peak Fitting-Results 页面图 9.47 Results页面图9.48 Plot和Worksheet的Peak Characterization Report Field Details 对话框名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18
15、页，共 20 页 - - - - - - - - - 19 图9.49 Peak Fitting Graph 结果图9.50 在Worksheet窗口输出拟合峰的特征参数图9.51 拟合曲线参数输出设置及输出结果名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 20 页 - - - - - - - - - 20 图 9.52 Peak Characteristics对话框及其计算结果9.4.12 个性化 Peak Fitting 向导图9.53 个性化 Peak Fitting向导图9.54 Button Settings 对话框名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 20 页 - - - - - - - - -