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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【执教老师简介】徐彬,浙江省杭州市采荷第三学校训练集团数学老师,杭州市江干区第十三届教坛新秀； 2007 年踏入训练工作,以“ 轻负高质” 和“ 让每一个孩子摘到理想中的星星” 为 训练教学理念,在日常的训练教学工作中,始终用爱心、细心、耐心、恒心关注每一个 同学,是一位受同学欢迎,让家长中意的优秀老师；在教学上孜孜以求,刻苦钻研,曾 多次在市、区教研活动中执教展现课,并在市训练学会组织的教学评比中获一等奖；执教课题：用方程解决问题【教学内容】人教版（新版）义务训练课程标准试验教科书数学五年级上册p79 例
2、5, 练习十七第 11 题、第 12 题、第 13 题；【教材分析与目标定位】例 5 是本册教材第五单元简易方程新增的例题,也是整个单元的最终一节新 课,因此我们摸索的最多的就是：本课的教学目标究竟如何定位？是强调用方程解决问题的三个步骤“ 阅读与懂得”来解决相遇问题？、“ 分析和解答” 、“ 回忆与反思” ？仍是让同学把握用方程目标的定位就需要我们去关注前期学习的内容：前期同学已经学习了一系列用方程 解决问题的内容,清晰了用方程解决问题的基本步骤：（1）找未知数,用字母 x 表示；（2）找出等量关系列方程； （3）解方程并检验 , 并在例 3 中买水果的场景中学习了有关“ 2x+2.8 2=
3、10.4” 类型的方程解决问题,在例4 中学习了“x+2.4x=5.1 ” 两部分都用x 表示的方程解决问题；依据以上分析,我们可以看到同学对于用方程解决问题并不是一张白纸,并且在前 面的四年学习中都已经把握明白决问题的基本步骤,假如在本课中连续强调“ 阅读与理 解” 、“ 分析和解答” 、“ 回忆与反思” ,就给同学以“ 炒冷饭” 的感觉,过于注意文字上的 步骤,缺少了同学自己的感悟；而定位“ 用方程解决相遇问题” 这个目标,就又显得有 点单薄,所以我们将这节课的教学目标定位如下：1. 结合详细的情境,使同学学会用方程来解决相遇问题；2. 让同学感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量
4、关系；3. 让同学在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -中,把握用 ax+bc=d 的等量关系解决问题,体会数学的模型思想；其中教学重点是：使同学把握用ax+bc=d 的等量关系解决问题；教学难点是：让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题,体会 数学的模型思想；【教学设计的基本思路】为了更好的达到目标,
5、整节课我们力求凸显以下几点：1. 让同学在一题多用中举一反三,感受找等量关系对于用方程解决问题的重要性；众所周知,用方程解决问题的关键是正确懂得题意,快速有效地找到等量关系,然 后依据等量关系列出方程； 在平常教学中, 同学经常对复杂的题目等量关系却无从下手,由于他们不会主动去写出等量关系,对于等量关系的重要性感受不够；本课在设计中,将尽量发挥例题的作用,解决问题后,让同学通过争论体会检验的方法,即将问题当做 条件代入情境中,让同学感受到这一组题目都是由同一个等量关系（即：甲行的路程 +乙行的路程 =总路程、甲乙一小时共行的路程 相遇时间 到用方程解决问题的优越性,以及等量关系的重要性；=总路
6、程）来解决的,从而感受2. 让同学在多种情境中“ 举三反一”,沟通联系建立“ax+bc=d” 的模型；在练习环节中,让同学在解决“ 漫步问题”、“ 挖隧道问题” 、“ 购物问题” 、“ 面积问题” 后 ,与前面的 ”行程问题 ”进行沟通 ,感受这五类问题的内在联系,即使购物问题中铅 笔和橡皮的数量不同,同学也能感受到这一系列问题内在的等量关系是一样的,都可以 用一个含有字母的式子 ax+bc=d 来表示,从而更好的帮忙同学沟通这些题目之前的内在 联系,建立起解决这一类问题的数学模型；3用数形结合贯穿全课,让同学体会“ 形” 能更清晰地表示等量关系；数学课程标准指出“ 几何直观主要是指利用图形描
7、述和分析问题；借助几何直；在本课中,画 观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探究解决问题的思路”线段图分析等量关系是一个重要的教学目标；为了更好地凸显达成这个教学目标,在课 堂上不断提示同学：“ 请你用画一画、标一标、写一写的方法,让我们一眼能看明白你找 到的等量关系” ,让同学自觉查找直观的方法,并通过同学方法之间的对比,从对比中体 会图作为直观手段的好处；在后续的练习中,不断将图和式进行沟通,并丰富图的类型,如“ 购物问题” 、“ 面积问题” 等,让同学通过一系列问题的解决,进一步感受到图在分 析问题,查找等量关系中的好处；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - -
8、 - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【教学过程预设】【听 课 随 笔】一、激活体会、查找关系、引出例题；1. 回忆旧知：同学们,今日我们要学习的是用方程解决问题；假如想要用方程来解决问题,你觉得我们通常要做些什么？ 2. 找等量关系； 1 出现线段图；问：你能找到怎样的相等关系？预设： 8a=600、600 a=8 （2）连续出现线段图；问：你能找到怎样的相等关系？预设： 3a+b=600、600-3a=b、600-b=3a （3）同学自己依据线段图编题；
9、问：从这一线段图中,你觉得仍可能讲了一件 什么事情？二、 自主解决、沟通方法、凸显关系；1. 依据同学编题,出现例题；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2. 同学独立用方程解决； 3. 沟通反馈；预设方法一： 5x+75 5=600 预设方法二： x+75 5=600 预设方法三： 75+x=600 5 4 回忆反思；（1）回忆过程：刚才我们是怎样列方程解决这 个问题的？（2）检验结果：我们怎样可
10、以保证求得的结果 肯定是正确的？ 5 变式编题,归类提炼等量关系；（1）题目改编成：妈妈和小红相距 600 米,妈妈和小红同时出 发相向而行,5 分钟后相遇,小红每分钟行 45 米,问妈妈每分钟行多少米？妈妈和小红相距 600 米,妈妈和小红同时出 发相向而行,妈妈每分钟行 75 米,小红每分钟行 45 米,问几分钟后相遇？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -妈妈和小红同时动身相向而行,妈妈每分钟
11、行 75 米,小红每分钟行 45 米,5 分钟后相遇？妈妈 和小红相距多少米？（2）观看比较 , 感受基本等量关系；问：刚才解决了不同的问题,有什么是相同的？引导得出：虽然解决的问题不同,但基本的等量 关系是相同的, 都是利用“ 妈妈行的路程 +小红行 的路程 =一共的路程” 、或“ 每小时一共行的路程相遇时间 =一共的路程” ；（3）求相距问题,分析算式：75 5+45 5,体 会用算术方法比较合适；三、多样素材、对比沟通、建立模型； 1多样素材,初步审题；课件出示材料 : （1）小明和小王绕 400 米的操场跑道漫步,两人背向而行,小明每分钟走 45m,小王每分钟走 35m,问两人几分钟后
12、相遇？（2）两个工程队方案 20 天打通一条 540 米 的隧道,个从一端相向施工, 甲队每天开凿 12 米,乙队每天开凿多少米？（3）用图出现：一张发票,铅笔每支 0.7 元,橡皮每块 0.5 元,共付了 6.5 元,已知买的铅笔和 橡皮的数量相同,你能把这张支票填写完整吗？（4）长方形原先的长20 米,现在将长增加15米,新的长方形面试 420 平方米,问这个长方形的 宽是多少？（图形出示） 2. 同学独立完成； 3. 全班沟通：分别说说是用怎样的等量关系列出方程的；重点关注：“ 方程” 与“ 图” 的联系；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 4.联系沟通,建立“ax+bc=d” 模型；问：刚才解决的这五个问题,有什么相同的地 方？你能用一个式子来表示今日解决的全部问题 吗？引导得出：都可以用“ ”或“ax+bc=d” 这样的式子来表达；四、回忆梳理、总结提炼 问：今日你有什么收成 .细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -