《2022年幂的乘方与积的乘方--教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年幂的乘方与积的乘方--教学设计.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载幂的乘方与积的乘方 教学设计教学设计思路 本节主要内容是幂的乘方性质和积的乘方性质,到现在为止, 我们共学习了幂的三个运 算性质幂的三个运算性质是整式乘法的基础,也是整式乘法的主要依据,进行幂的运算,关键是娴熟把握幂的三个运算性质,深刻懂得每种运算的意义,防止相互混淆, 有时逆用幂的三个运算性质,仍可简化运算教学运算性质时,让同学通过自己的运算和归纳概括,经 历探究过程, 体会归纳推理在数学发觉中的重要作用；然后通过例题和练习进一步懂得本节 的主要内容, 练习时设计错例辨析和练习,通过不同的题型,从不同的角度加深对公式的理 解
2、教学目标 学问与技能：熟记幂的乘方与积的乘方运算性质,并能敏捷应用 过程与方法：通过自己的运算和归纳概括得到幂的乘方与积的乘方运算性质；情感态度价值观：感受数学公式的结构美、和谐美教学方法 引导探究相结合；课时支配 2 课时教学媒体 多媒体 第一课时 重点难点 重点：精确把握幂的乘方法就及其应用难点：同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用突破：在解题的过程中,运用对比的方法让同学感受、懂得公式的联系与区分教学过程 整体感知 幂的乘方法就的应用关键是判定准其适用的条件和形式（一）复习引入名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学
3、习必备 欢迎下载（1）表达同底数幂乘法法就并用字母表示（2）运算：a2a5ana4a4a4amanam+n（m,n 是正整数）,那么幂的大家已经会进行两个同底数幂的乘法运算：乘方运算又该如何进行呢？今日我们来争论这个问题（板书课题）（二）一起探究m n a =_（m, n 都是正整数）1. 摸索：依据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看运算的结果有什么规律：（1）（32）3=32 32 32=3（）；（2）（a2）3=a2a2a2=a（）. （3）（am）3=amaman=a（）（m是正整数）；2. 小组争论对正整数 n,你认为amn 等于什么？能对你的猜想给出验证过程吗？同学活动：小组相互探
4、究、沟通,积极摸索,然后每组派代表回答,相互点评,补充得 出关于幂的乘方法就；幂的乘方amnnn个amamamam字母表示：amn 个mammmamnmn a（m,n都是正整数）语言表达：幂的乘方,底数不变,指数相乘留意：名师归纳总结 1. 幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆,例如不能把a52的结果错误地写成7 a ,也第 2 页,共 7 页不能把a5 a2的运算结果写成a10- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载a32a32a6；而同底2. 幂的乘方是变乘方为（底数不变,指数相乘的）乘法,如数幂的乘法是变（同底数的幂）乘为（幂指数）加,如
5、a3a23 a2a5（三）例题 例 2 运算（1）（103）5；引导学习归纳解题留意事项,明确法就使用的条（2）（a4）4；（3）（am）2；（4）（ x4）3. 解：（1）（103）5=10 3 5=10 15；（2）（a4）4=a4 4=a 16；（3）（am）2=am 2=a 2m. （4）（ x4）3=x4 3=x12；留意引导同学分析及书写步骤和格式,件；（四）练习 1. 课本 171 页的练习；2. 错例辨析：以下各式的运算中,正确选项（）Ax3225 xB3 x236 xx6Cxn1x2n1Dxx2同学活动：各小组选派代表回答,同学集体评议；（五）总结、扩展 同底数幂的乘法与幂的
6、乘方性质比较：同底幂乘法幂运算种类指数运算种类乘法加法幂的乘方乘方乘法（六）板书设计名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载幂的乘方与积的乘方（一）幂的乘方法就m n a =_（m, n 都是正整数）n 个 a m a m n a m a m a m n 个 a mammm同学板演am n ,例题 练习其次课时 重点难点 重点：精确把握积的乘方的运算性质难点：用数学语言概括运算性质突破：增强对三种运算性质的懂得,并运用对比的方法强化训练以达到精确地区分教学过程 整体感知通过对积的乘方运算性质的推导,加深对
7、该性质的懂得把握该性质的关键仍在于正确判定使用公式的条件（一）创设情境,复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个幂的运算性质,请同学们回忆一下这两个性质：（二）探究新知,讲授新课n 我们知道 a 表示 n 个 a 相乘,那么ab 3 表示什么呢？（留意：a 中 a 具有广泛性）n同学回答时,老师板书名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - ab3ababab学习必备欢迎下载aaabbb这又依据什么呢？（同学回答乘法交换律、结合律）n（n是正整数）a3b3a3b3、xyb、abc4、mnpq5的结果怎样？那么ab也
8、就是ab3ab4请同学们回答如何运算呢？abnaabababbab；_个 abaaabbb运用了 _律和 _律_个a_个 b_ 同学活动：同学完成填空abnanbn（n是正整数）n是什么运算？（答：乘方运算）什么的乘方？（积的乘刚才我们运算的ab3、ab方）通过刚才的推导,我们已经得到了积的乘方的运算性质请同学们用文字表达的形式把它概括出来同学活动：同学总结,并要求同桌相互沟通,相互订正补充达成一样后,举手回答,其他同学摸索,预备更正或补充教法说明： 通过同学自己概括总结,既培育了同学的参加意识,又训练了他们归纳及口头表达才能老师依据同学的概括赐予确定或否定,订正后板书积的乘方,等于把积的每一
9、个因式分别乘方,再把所得的幂相乘运算形式运算方法运算结果名师归纳总结 提出问题：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如abcn第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同学活动：在运算的基础上给出答案教法说明：通过老师有意识的引导,让同学在现有学问的基础上开动脑筋、积极摸索,这是懂得性质、推导性质的关键,老师在对同学回答赐予确定后板书abcnanbncn（n是正整数）留意：1. 不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆幂的乘方运算, 是转化为指数的乘法运算（底数不变） ；同底数幂的乘法,是转化为指数的加法运
10、算（底数不变）2. 同底数幂的乘法、幂的乘方、 积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础,也是整式乘法的主要依据对三个性质的数学表达式和语言表述,不仅要记住, 更重要的是懂得在2 2 3 3这三个幂的运算中,要防止符号错误：例如, x x , x x ；仍要防止运算5 2 7 5 2 10性质发生混淆： a a , a a a 等等（三）例题运算：（1）2x2（2）3ab32（3）2b24xy3（4）同学活动：每一题目均由同学说出完整的解题过程解：（1）原式222 x4x23（2）原式333 ab33 27 a b（3）原式 242 b 416b8（4）原式2 1x23 y 22 x y6教法说
11、明： 对例题的处理, 要充分调动同学的参加意识,训练同学运用已有学问去解决新问题的才能,同时,在同学“ 说”,老师“ 写” 的过程中,老师可随时发觉并准时订正学生解题中显现的问题,如（乘方性质的运用（四）练习1）（2）（4）小题中“ ” 号的处理,并强调解题程序以及幂的1. 课本 172 页的练习；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2. 运算：22 10233 10342x2y333 3 a2 bc3. 下面的运算对不对？假如不对,应怎样改正？ab236 ab3xy39x3y32 2 a24 a4老师对每个问题都应第 3 题中的错误是同学应用性质时易显现的,所以在同学回答时,予以强调（五）总结、扩展 这节课我们学习了积的乘方的运算性质,请同学们谈一下你对本节课学习的体会同学活动：谈这节课的主要内容或留意问题等等教法说明： 课堂归纳总结由同学来说,可以使同学上课听讲精神集中,仍可以训练同学归纳总结的才能（六）板书设计幂的乘方与积的乘方（二）abn的推导n na b （ n 是正整数）性质：abn例题 练习名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页