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1、一种基于MA T L AB建立无刷直流电机数学模型的新方法沈艳霞1, 2纪志成1, 2姜建国11.中国矿业大学2.江南大学摘要:文章针对无刷直流电机的仿真,基于MA T LA B软件,采用节点法建立了系统的数学模型,并进行了仿真。结果表明采用该方法可以实现对无刷直流电机的有效控制。关键词:无刷直流电机节点法数学模型MA TL A BA Novel Met hodo f Buildingu pt he Dynamic Mo del of BL DCM BasedMATL ABShenY anxiaJi ZhichengJiangJ ianguoA bstr act : Int his paper
2、 ,a n ovel methodi s p roposedt ob uildingu pt he dynamic model of brush les s dc m o-tor.The nodal net workmet hodi s adopteda nds imul ationi s carriedo ut basedo nMATL A B.It is show nt hatbr ush less dc motor canb e con tr ollede ff icient lyw h enu singt his meth od.K eywords: brush less d c mo
3、t orn od al net workmeth odmat hematical modelMA T L A B1引言近年来,由于无刷直流电机(以下简称BL D-CM )具有高效率、大功率因数、高功率密度、体积小、大转矩、控制简单和维护方便等优点逐步受到许多研究学者和公司的青睐。无刷直流电机应用领域的不断扩展使得对其控制系统的设计简易、成本低、控制算法合理等要求变的越来越重要,为此需要建立无刷直流电机控制系统的可视化仿真模型,来及时地验证施于系统的控制算法以及系统的动、静态性能。然而由于无刷直流电机结构的原因,导致其磁场不呈正弦分布,因此施加在其定子上的电压和电流都不是正弦波形,常规的分析方法
4、难以再适用于无刷直流电机。基于此,本文在分析无刷直流电机数学模型的基础上,采用节点分 析 法 建 立 了 无 刷 直 流 电 机 控 制 系 统 的 仿 真 模型,并进行了控制系统的仿真实验。结果表明该模型符合无刷直流电机的实际运行性能。2无刷直流电机的数学模型 1假定无刷直流电机的定子绕组为60o相带整距集中绕组, Y形连接;忽略齿槽效应,绕组均匀分布于光滑的定子内表面,转子上没有阻尼绕组,电机无阻尼作用,且三相绕组对称,则根据无刷直流电机的特性,得到其数学模型如下。电压方程为uaubuLc=Rs000Rs000RLsiaibiLc+L -M000L -M0L00L -MpiaibiLc+e
5、aebeLc式 中: ua, ub, uc为 定子三相电压; ia, ib, ic为定子三相电流; R, L , M分别为定子三相绕组的电阻、自感和相间互感; ea, eb, ec为定子三相反电动势。ea, eb, ec是电机转速或转子位置的函数,将其进行傅立叶变换后,表示为E( ) = Kb Nn= 1ansin(n ) + bncos(n ) 式中: E为反电动势; Kb为反电动势系数; an, bn为傅立叶系数; 为转子位置。由 于 反电 动势波形是奇函数且半波对称 2,所以上式可以简化为E() =KbNn= 1ansin(n) 其谐波成分的幅值随着频率的增加而迅速减小, 5次及以上谐波
6、幅值相对于基波和3次谐波,其影响甚微,可以忽略。在此,为准确起见,我们取到9次谐波。72电气传动2004年第2= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =期名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - BL D CM的电磁转矩方
7、程为Te=(eaia+ ebib+ ecic) / 式中: 为电机的角速度。dt= D X + EY+ FY= A- 1BX其中X=ieigipiLvY=ibilimiLnF=Vs0-E1+E2-E2+EL3A=a+RR2+RR3-a-a-aaa1+R1+R4a1a1aa1a1+R3+R6a1aa1a1a1+R5+RL2B=RR2+RR4000RR4R -R10RR4RR3R3RR4R0-RL5C=Ls0000L0000 La+LbLb00-Lb-( Lb+LcL)D=-( R R4+RR2)0000-R0000-( R1+R3+Ra+Rb)-( R3+Rb)00R3+RbR5+R3+Rb+R
8、LcE=-( R R2+RR4)RR4RR4R R40RRR0-R1R3000-R3-RL5其中, a= RR1+ RR4; a1= a+ R。4仿真结果采用以上建立的仿真模型,利用Ma tl ab语言编 程,我 们 对 一 定 子 电 感 为12 mH ,定 子 电 阻 为1. 36 ,负载惯性为0. 000427,电压为48 V的无刷直流电机控制系统进行了仿真,仿真波形如图4图8所示。由仿真图可以看出,该模型可以很好地复现BL DCM的 特 性。图4反 电 动 势 的 平 顶 部 分 约 为82电气传动2004年第2= = = = = = = = = = = = = = = = = = =
9、 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =期名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 图4反电动势波形图5转速波形图6稳态时转矩波形图7C相电流波形图8转子位置波形图135o,因此转矩脉动较小;由图6中电机在稳态时的转矩波形发现,在转矩曲线中周期性地出现一个凹槽,这一凹槽是由于定子绕组的换相引起
10、的,它也是转矩脉动的一个主要原因,另外图7中相电流的波动也导致了转矩的脉动。因此如何采取有效的电流控制手段使电流趋于理想的矩形波,并减小换相电流的波动,进而削弱转矩脉动,提高无刷直流电机的控制性能也成为衡量一种控制策略好坏的主要依据。5结论开发无刷直流电机高性能控制系统,仿真是缩短开发周期的一个重要环节。本文针对无刷直流电机的结构特点,采用节点分析方法和电路理论,建立了无刷直流电机和功率变换器的仿真模型。电机的反电动势、转矩、电流和转速等的仿真波形都证明该方法不仅可以用来分析系统的稳态性能,而且也可以用于对动态性能的研究。参考文献1张琛编著.直流无刷电动机原理及应用.北京:机械工业出版社, 2
11、0012Wa ikarSP.AL ow CostLow L ossB r ushlessP ermanentMa gnet Mo t or Drive. P h.D Diss ert ation,2 0013PillayP,K rishnanR.Mo del ing,Simul ati ona ndAnaly sis ofPermanent Ma gnet Mo t or Dr ives: ,Th eB rushless D CMo-t orDrive.IEEE T rans.O nIndust ryApplic ation,1989, 25( 2) : 2742794PillayP,K ri
12、shnanR.Mo del ing,Simul at iona ndAnaly sis ofPermanent Ma gnet Mo t or Drives: ,The Per manent Ma gnetSynchronous Mo tor Drive.IE E ETrans.O nI ndust ryAppli-cation, 1989, 25( 2) : 2652 73收稿日期: 2003-03-10修改稿日期: 2003-11-18(上接第15页)曲线,显然,转速调节的动、静态性能令人满意。图8空间矢量脉宽调制的相电流波形图9转速跟踪响应6结论感应电机的空间矢量脉宽调制恒压频比控制系统
13、,具有硬件实现简单、稳定可靠、实时性强的优点。系统无需进行复杂的坐标变换和磁链估计,有效地减少了处理器的计算负担,从而保证了控制的实时性能。由于采用了空间矢量脉宽调制技术,感应电机的定子电流谐波成分大大减少,转矩脉动小,调速平滑。该控制方法可满足一般电气传动装置对调速性能的要求,有良好的应用价值。参考文献1陈国呈.P WM变频调速技术.北京:机械工业出版社, 19982K eliang_hou,Danw ei Wa ng.Relat ionshipB etw eenS pace-vectorModulat ion andThree-phaseCarr ier - asedPWM : aCom
14、prehensiveAnalysis.I EEE T rans.Indu st rial E lect ron-ics,2002, 49( 1) : 1861 963陈 伯 时.电 力 拖 动 自 动 控 制 系 统.北 京:机 械 工 业 出 版 社,19974_h enyuau , David bigol i. A CI n ductionMot or Cont rol c singConst antdefPrinciplea n dS pacegectorPWMTechnihuewit hT MS 320b240. T I A p plicat ionR eport ,1 9985BK博
15、斯,姜建国等译.电力电子学与变频传动.中国矿业大学出版社, 1999收稿日期: 2003-05-29修改稿日期: 2003-11-1292电气传动2004年第2ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i期名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -