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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载学校数学学问框架一、学问框架（纵向）数的运算加法和减法乘法除法一年级上册二年级上册二年级下册20 以内的加减法乘法的初步熟悉（表内乘法）除法初步熟悉（表内除法）一年级下册三年级上册三年级上册100 以内的加减法（一）多位数乘一位数有余数的除法二年级上册三年级下册三年级下册100 以内的加减法（二）两位数乘两位数除数是一位数的除法二年级下册四年级上册四年级上册万以内的加减法（一）三位数乘两位数除数是两位数的除法三年级上册五年级上册五年级上册万以内的加减法（二）小数乘法小数除法四年级下册六年级上册六年级上册小数的加减法分数乘法分数
2、除法五年级下册分数的加减法名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载空间与图形平面图形 立体图形一年级上册封闭的图形开放的图形熟悉物体一年级上册二年级上册五年级下册熟悉图形（特别的图形）长度单位（线段的初步熟悉）长方体和正方体三年级上册二年级上册六年级下册四边形的熟悉（周长）角的初步熟悉（直角）圆柱和圆锥四年级上册二年级下册平行四边形和梯形的熟悉四年级下册图形与变换（锐角、直角、钝角的熟悉）三角形的熟悉 四年射线、直线级上册 角的度量（的熟悉）五年级上册 多边形的面积六年级上册 圆的熟悉、周长、面积二年级
3、上册 观看物体（从不同角度观看物体、轴对称、镜面对称）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载统计一年级下册 统计的初步熟悉（收集和整理数据、统计表的初步熟悉）二年级上册 条形统计图和统计表的初步熟悉二年级下册 单式条形统计图和复式统计表三年级下册 统计（简洁的数据分析和平均数）四年级上册 复式条形统计图四年级下册 单式折线统计图五年级上册 统计与可能性五年级下册 复式折线统计图和统计量众数和中位数六年级上册 扇形统计图六年级下册 统计（综合应用）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共
4、13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载二、学问框架（横向）册认数与运算空间与图形解决问题代数初统计与概其他序步率一20 以内数的认熟悉长方体、情形式加减应用分 类 ： 按熟悉钟表简识正方体、圆柱、题： 求总数、求单构造认读不 同 标 准分三段出现球：直观熟悉、剩 余 、（ 一 图 四整时几时半15 和 0 的认初步感知物体式 ）、 情 景 性 连对 具 体 事识： 读写数、基特点；加、连减、加减物 进 行 简数、序数的含义、熟悉长方形、混合应用题；大小比较、数的正方形、三角直观渗透一个数单分类；组成,加减法含形、圆： 直观比 另 一 个 数 多渗 透 简
5、单义、口算；熟悉这些平面（少）几的应用的统计6 10 各 数 认图形、初步感题；表 、 统 计识：读、写、数知图形特点；重点和难点：学图 （ 实 物数；数的次序、图形拼组 ；感会解读情形,找条 形 ） 统组成（几和几）、出有用信息,知知由简洁图形计图大小比较、序数道应用题的条件到复杂图形复重 点 和 难含义；加减口算、和问题,初步完合过程；点 ： 分 类连加 连减、加减成加减含义与实标 准 的 多上混合（口算）际生活现象链接样性册11 20 各 数 的（抽象与物化）,熟悉： 数数、读把握加减问题的数、次序和大小、“ 一图四式” ；写数、个位和十 位、10 加几和相 应的减法；20 以 内 的
6、进 位 加 法（凑十法为主,提 倡 算 法 多 样 化）；重点和难点： 基 础概念、技能、符号感、初步的 数感、进位加法 口算；名师归纳总结 一20 以内数退位位置：（一维空图文式加减应用找 规 律 ：认 识 人 民减法 ：（想加算间）上下、左题： 求总数、求简 单 的 排币：元角分、减）右、前后；（二剩余、求部重量、序规律进 率 及 化下100 以内数的认维空间）上下求一个数比另一（ 形 状 、聚、币值计册识：数数、写数、与左右；个数多（少）几颜 色 、 数算；数位（个、十、图形拼组： 感的应用题；量等）熟悉时间：第 4 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - -
7、 - - - - - 百）、数的组成知图形的相互优秀教案欢迎下载统 计 ： 经熟悉计时单连加、连减、加（几个十和几）、转化过程减混合应用题历 搜 集 整位时和分、大小比较；重点和难点：重点和难点：继理 数 据 的进率 1 时100 以 内 加 减认 识 左 右 位续 学 会 解 读 情过 程 , 填60 分、读写法： 两位数加、置,初步的二景,找出有用信写 和 描 述几时几分、减一位数（进、维空间位置；息,完成部整关简 单 的 统退位）、两位数系向差比关系转计图表加、减整十数；化（ 以 一 当（口算）一 的 条 形重点和难点： 20统 计 图 ；以内退位减法；简 单 的 统两位数加、减一计表）
8、；位数口算（进、退位）；数位、位数、位值概念名师归纳总结 二100 以 内 加 减感知线段 ：直文字表述式应用统 计 ： 以长度单位：第 5 页,共 13 页法： 两位数加、观熟悉线段、题： 求比一个数一 当 二 条米、厘米认减两位数（不进测量线段的长多（少）几的数 ,形统计图识； 1 米退位、进退位）度,会画线段；连加、连减、加学 会 填 写100 厘米；笔算法就（相同角 的 初 步 认减混合应用题；统 计 表 和简洁的有关数位对齐从个位识： 各部分名乘法一步运算：画 统 计 图量的运算；加减起个位满十称、直角、画求几个相同加数1 格表示测量线段长或不够减向十位直角；渗透锐的和是多少、求2
9、个单位 ,度；进或退一） 、连角和钝角；一个数的几倍是读取数加、连减、加减观看物体： 视多少应用题；乘据 、 数 据混合笔算、加减图、对称图形、加、乘减应用题；分析；重 点 ： 讨 论 收 集 数 据 方 法（画 正 字）,能用 以 一 当 二 表 现 形 式 进 行 绘 制；难 点 ： 以 一 当 二 策 略 感 悟 、单 数 如 何 表 示 （ 半 格数据）、分 析 数 据；概 率 ： 感 知 简 单 排 列、组合、可 能 性 问 题 渗 透 现 代 数 学 思 想；（数学估算；镜面反射图形表内乘法 ：乘法含义、九九口诀表、口诀求积、上乘加、乘减两步册运算重点和难点： 加减笔算法就（起始阶
10、段）；乘法含义,九九口诀表- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载广角）二表内除法 ：平均平移和旋转：图文式两步应用简 单 复 式 统 计 表 ；经 历 单 式 到 复 式 的 合 成 过 程 , 复 式 统 计 表 结 构 认 识 和 绘 制 ； 难 点 ： 表 头 熟悉 以一当五 的条形统 计图克和千克：分含义、除法含会判定平移和题：连加、加减、克和千克认义（等分除、包旋转现象,会连减（或一个数识,知道1含除）、会读、写画出平移几格减 去 两 个 数 的千 克 =1000除法算式,知道后的图形； 难和）（添小括号）克；有关量除法算式各部
11、分点：画出平移应用题；乘加、的运算；的名称；口诀求几 格 后 的 图乘减应用题（综商、一图三式,形；合列式）；乘加、乘减两步初步熟悉锐角一 步 除 法 应 用运算和钝角： 熟悉题：等分除、包重难点： 除法的锐角和钝角 ,含除,一个数是用 正 字 记含义 ,口诀求商；会判定一个角另一个数的几倍录 , 掌 握万 以 内 数 的 认是锐角仍是钝应用题；以 一 当 五识：角,画锐角钝乘除两步应用题条 形 统 计（1）1000 以内角；（综合列式）图 绘 制 ,数的熟悉（2）重点和难点：继提出预10000 以内数的续 学 会 解 读 情测 、 合 理熟悉景,找出有用信化 建 议 ；重点： 数的读写息,找
12、出中间问难 点 ： 预（数中间没有0题；小括号的作测和建议与有0 的读写用 和 递 等 式 格下法）,数位次序表式；册（个位 -万位）,数位的意义以及 相邻数位之间的 十进关系,数的 组成（几个千百 十和几）、大小比 较；近似数的熟悉；口算整百、整千 数的加减 万以内的加法与 减法（一） 口算 两位数加、减两 位数（和在 100 以内）,笔算几百 几十加、减几百 几十,（重点十位 满十或不够减,向百位进 1 或退 1）,加减法估算名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（能够结合详细情境进行估算,培育估
13、算意识；）名师归纳总结 三万以内的加法与图形的熟悉：一步应用题：有概 率 ： 感长度单位：减法（二）：笔算初步熟悉四边余数除法,多位受可能毫米、分米、两位数加两位数形、平行四边数乘一位数的应性,用“ 一千米, 1 厘（连续进位）,形；用题及加法、减定 ” “可米 =10毫三位数加、减三图形的测量：法,比一个数多能” “ 不行米, 1 分米位数（连续进位熟悉周长、计（少）几的应用能 ”描 述=10 厘米,1和连续退位） ,算长方形和正题；求一个数的生 活 中 的千 米 =1000加、减法的验算；方形的周长；几倍是多少的应现 象 , 比米,简洁的有余数的除法：重点与难点：用题；较 可 能 性单位换
14、算；表内除法竖式,把握长方形、两步应用题：连的 大 小 ,质量单位：有余数的除法竖正 方 形 的 特加、连减、加减根 据 统 计吨的熟悉,1式 及 余 数 的 含征,正确运算混合应用题,一规 律 推 断吨=1000 千义,余数和除数长方形、正方个数减去两个数生 活 中 的克,简洁的的关系；形的周长；的积,两个数的一些事单位换算；多 位 数 乘 一 位和乘一个数的应情 , 从 搭时间单位：数： 口算乘法,用题；配 的 学 问时、分、秒,整十整百数乘一重点与难点：搜中 学 习 排1分 60位数口算,估算,集 情 境 中 的 信列 与 组 合秒,经过时笔算多位数乘一息,挑选处理相的 相 关 知间的运
15、算；上位数（ 不进位和关信息,懂得应识；（数学第 7 页,共 13 页册连续进位,因数用 题 的 数 量 关广角）中间和末尾有0系；重 点 ： 体的乘法） ；验 事 件 发分 数 的 初 步 认生 的 确 定识： 熟悉 几分之性 和 不 确一,比较几分之定 性 , 学一的大小,熟悉会 用 “一几分之几,同分定 ” “可母分数的大小比能” “ 不行较；能 ”描 述分 数 的 简 单 计生 活 中 一算：同分母分数些 事 件 ；的简洁加减法,1体 验 事 件减去几分之几；发 生 可 能重点： 有余数除性 大 小 ,法的意义,用竖作 出 判 断式运算有余数的推理；除法；多位数乘难 点 ： 不一位数的
16、算理与确 定 性 的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 算法；初步熟悉优秀教案欢迎下载体 验 和 规几分之一和几分 律 性 及 逆 之几,会读、写 向 思 考 的 简洁的分数,知 推理；道分数各部分的 名称,初步熟悉 分数的大小,简 单的同分母分数 加减法；难点：三位数加、减三位数中连续 进位加法和连续 退位减法；三除数是一位数的图形的位置：一步应用题：求统 计 ： 横时间单位：除法： 口算除法定性熟悉八个每份数、份数、向 单 式 条年、月、日,（整百和几百几方位（东、南、求一倍数、求倍形统计24 时 计 时十的数的口算）,西、北、东南、数的应用题；有图
17、 、 起 始法和经过时三位数除以一位东北、西南、余数的除法应用格 与 其 他间的运算；数的估算, 笔算西北）；题；求总数的乘格 代 表 的面积单位：除法（ 基本的笔图形的测量：法应用题；单 位 量 不平方米、平算除法,除法的熟悉面积、计两步应用题：两一 致 的 条方分米和平验算,有关 0 的算长方形和个数的和除以一形统计方厘米,公除法）；正 方 形 的 面个数、多个数的图 ； 数 据顷和平方千两 位 数 乘 两 位积；和 除 以 一 个 数分 析 , 求米, 1 平方数：口算乘法（整重点与难点：（求平均数）的平均数；分 米 =100十、整百数乘整认 识 八 个 方应 用 题 以 及 乘重 点
18、： 认平方厘米,1十数） ,估算,向,会用方位加、乘减和乘除识 横 向 单平方米笔算乘法（ 两位词描述物体所应用题；式 条 形 统=100平 方下数乘两位数的不在方向,正确解决问题专题：计 图 的 结分米, 1 公册进 位 和 进 位 乘运算长方形和连乘、连除、除构 , 锯 齿顷=10000法） ；正 方 形 的 面减应用题；条 形 统 计平 方 米 , 1小 数 的 初 步 认积；数学广角： 重叠图 的 适 用平 方 千 米识：熟悉小数（常问题,等量代换；性 和 起 始=100 公顷；见的小数与小数重点与难点：从格 , 能 进的读法 ,一位、图文并重的应用行 决 策 、两位小数的含义题过渡到
19、纯文字提 出 合 理与写法及大小比表达的应用题,化建议；较）, 简洁的小挑选处理相关信难 点 ： 根数加减法（ 一位息,懂得应用题据 统 计 图小数的加减法）；的数量关系；进 行 决 策重点： 除数是一和 合 理 化位数的除法的口建议；算、估算、笔算名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载的算理与算法,两位数乘两位数 的算理与算法；初步熟悉小数,简洁的小数加减 法；四大数的熟悉（正角的度量 （从乘除练习同步问复 式 条 形整数读写的完善数学化的视角题： 一步或两步统 计 图 ：和延长阶段）：计加以熟悉）
20、：射一般问题；经 历 两 个数单位、数位、线、直线,角行程问题： 速度、单 式 条 形数级等数概念,的定义,量角时间、路程之间统 计 图 的数位次序表,十器量、画角,的关系；合 并 , 纵进制计数法,亿特别角熟悉及优化问题： 烧水向 、 横 向以内和亿以上数其之间关系；问题、烙饼问题、复 式 条 形读写,大数比较,平行四边形和卸货问题、计策统 计 图 的整 万 整 亿 数 改梯形： 垂直与方法；结 构 、 制写,求大数近似平行,画垂线、重难点： 运筹思作 , 信 息数,运算工具认平行线,平行读 取 、 分识和用运算器计四边形和梯形想和计策方法的析猜测；算；特点初步体会及实际重 难 点 ：三位数
21、乘两位数重难点： 量、问题中的解决应复 式 条 形上（整数乘法终止画等空间技能用；统 计 图 的册阶段）：口算,笔和空间观念的结 构 、 制算,积的变化规形成作 , 蕴 含律,估算和验算信 息 读 取除数是两位数除分析；法（整数除法结 束阶段）：口算和 估算,笔算,商 的变化规律,验 算 重难点： 数概念 区分、大数读写 和求近似数；积 的定位；敏捷试 商、正确定商；名师归纳总结 四四就运算：同级 、位置与方向：两步、三步复合用 字 母单 式 折 线第 9 页,共 13 页两级、有括号混方向、角度、问题： 加减、乘表 示 加统 计 图 ：和运算次序梳理长度定量描述除 同 级 两 步 计法、乘法
22、单 式 折 线总结、三步式题三角形： 特性算 , 两 积 之 和五 大 运统 计 图 结下运算、简算（定义、各部（差）、两商之和算定律构、特点,册小数的意义和性分名称、稳固（差）等一般两会 看 、 制质：意义、读写,性,三边关系,级三步运算；作 折 线 统性质、大小比较三角关系）,分小数加减问题：计 图 , 根- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 和小数点位置移类,图形拼组优秀教案欢迎下载据 统 计 图连加、连减、加动引起小数大小重难点： 用量减混合发 现 并 解变化规律,单复化方式描述、植树问题： 非封决 简 单 的名数互化,求近确定位置；三闭三种情形、
23、方数学问似数；角形特性阵问题题,；小数加减法： 加重难点： 懂得数重 难 点 ：减法笔算、加减量关系、查找中了 解 折 线混算、简算；间问题、解决问统 计 图 的重难点： 小数意题的程序；植树特 点 , 绘义和小数点位置问题制 折 线 统移动引起小数大计 图 和 读小变化规律,笔图分析；算和简算；五小数乘法：多 边 形 的 面小数乘法 : 简 易 方统计：数学广角：小数乘法的算理积：一步、连乘、乘程：用字认 识 中 位及算法；小数倍加、乘减解决问母 表 示数 ； 求 一平行四边形的问题；乘法验算；题数、表示组 数 据 的面积、三角形积的近似值；连小数除法 ：连除运 算 定中位数的面积、梯形乘、
24、乘加、乘减；解决问题,与进律、运算重 点 和 难数字编码的面积和组合整数乘法运算定一法、去尾法和公 式 和点：图形的面积；律推广到小数重点和难点：近似数相关的解数 量 关理 解 中 位小数除法：决问题系；方数 在 统 计探究并把握平小数除法的算理多边形面积：与程 的 意学 上 的 意行四边形、三及算法；求商的多边形面积运算义,等式义 ； 求 一角形和梯形的近似值；循环小相关的问题解决的 基 本组 数 据 的面 积 计 算 公数；用运算器探简易方程： 用方性质；解中位数式,会运算平索规律；解决问程解加减运算问简 易 方行四边形、三上题（双归一、“ 进题；乘除运算问程；列方角形和梯形的册一法” 和
25、“ 去尾题,稍复杂的方程 解 决面积；法” ）程及其应用一 些 比重点和难点：重点和难点：较 简 单把握小数乘除法列 方 程 解 决 问的 实 际的运算方法；积、题；问题；商的近似值；与多边面积相关的重 点 和之相关的解决问解决问题难点：题；解 简 易方程；列 方 程 解 决 简 单 实 际 问 题；名师归纳总结 五因数和倍数：长方形、正方分数加减法：简众 数 和 复计量单位：第 10 页,共 13 页下因数与倍数的概体的熟悉： 长单的一两步分数式 折 线 统体积单位、册念； 2、3、5 的方体、正方体加减问题解决计图：容积单位的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
26、- - - 倍数的特点；的特点；表面优秀教案欢迎下载众 数 的 概 念 及 意 义； 三个 统 计 量 的 联 系 和 区 别 ； 复 式 折 线 统 计 图；重 点 和 难 点 ： 众 数 在 统 计 学 上 的 意 义 , 会 求 众 数 ； 认 识 并 能 分 析 复 式 折 线 统 计 图；熟悉,体积长方体、正方体质数和合数；分积、体积的认的熟悉： 关于棱单位间的进解质因数；识；运算长方长运算的问题解率；分数的意义和性体和正方体体决；关于长方体数学广角：质：积的表面积和和正方体表面积称找次品分数的意义；真体积；容积；计 算 的 问 题 解分数与假分数；不规章物体的决；关于长方体分 数
27、的 基 本 性体积；和正方体的体积质；约分、通分、重点和难点：（容积）运算的大小比较；分数长方体、正方问题解决小数的互化体的特点；表重点和难点：分数的加减法：面积与体积概长方体、正方体同分母分数加减念的形成以及的表面积和体积法；连加、连减；相关的运算；相 关 的 解 决 问异分母分数加减 题；法；分数加减法 混合运算；整数 加法的运算定律 推广到分数 重点和难点：因数和倍数单元 相关概念；分解 质因数；分数的 意义、性质；约 分、通分；分数 加减法；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分数乘法位置（二维）优秀教案欢
28、迎下载用 字 母扇 形 统 计比分数乘法解决问六分数乘整数、分用数对表示具题表 示 圆图比的意义、数乘分数；乘法体情境中物体求一个数的几分的 周 长认 识 扇 形求比值；比运算定律推广到的位置；在方之几是多少；求面 积 计统 计 图 的的 基 本 性分数；倒数的认格纸上用数对比一个数多或少算公式特 点 , 能质、化简比；识；确定物体的位几分之几是多少c= d或够 从 图 中分数除法置；的问题解决；c=2 r 2 S= r读 出 必 要运算意义；分数圆分数除法解决问的信息；除以整数、整数熟悉圆；圆的题分数除以分数、周长和面积；已知一个数的几分数混合运算；重点和难点：分之几是多少求百分数圆的周长和
29、面这个数；已知比百分数的意义和积公式的推导一个数多或少几读写法；百分数及应用；分之几求这个数和分数、小数的的问题解决（用互化；方程解）；重点和难点比的应用分数乘除法的运应用比的意义和算意义和算理,性质的问题解决运算法就,能灵（按比例安排）；上活进行运算；百分数解决问题册求百分率、 折扣、税款、利率等的 问题解决；求一 个数比另一个数 多 或 少 百 分 之 几；求一个数的 百 分 之 几 是 多 少、求比一个数 多或少百分之几 的数是多少；圆 关于圆的周长和 面积运算的问题 解决 数学广角 鸡兔同笼；重点和难点 分析题意,懂得 数量关系；名师归纳总结 六负数圆柱和圆锥圆柱和圆锥用字母统计比例负
30、数的熟悉；完关于圆柱的表面表示圆认 识 到 不比例的意义熟悉圆柱和圆下整的数轴；数的积、体积运算的柱圆锥能 仅 关 注和 基 本 性锥；圆柱的表册大小比较；问题；关于圆锥的体积统 计 图 的质；正反比面积、体积；第 12 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 重点和难点圆锥的体积计优秀教案欢迎下载运算公外在表例的意义；的体积运算的问对负数含义的理题解决；式象 , 仍 应算；解；比例应用该 了 解 具重点和难点V=Sh= 2 r用比例解决问题体 信 息 ,把握圆柱圆锥（正、反比例问避 免 作 出特点,把握表题解决）；错误判V=1/3S 2 h=1/3r面积体积的计比例尺断；算公式及推导关于比例尺的问过程；表 示 成题解决（求实际距离、图上距离、正 反 比比例尺）；例 关 系数学广角的量抽屉原理；y/x重点和难点k一正 反 比 例 的 应定 用；或 xyk肯定 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页