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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑MTBF 基础知识与计算1、一般常用单位计算在单位时间内（一般以年为单位），产品的故障总数与运行的产品总量之比叫“ 故障率 ”（Failure rate） ，常用 表示。例如网上运行了100 台某设备，一年之内出了2 次故障，则该设备的故障率为0.02 次/年。当产品的寿命服从指数分布时，其故障率的倒数就叫做平均故障间隔时间（Mean Time Between Failures ） ，简称 MTBF 。即： MTBF=1/ 。例如，某型号YY 产品的 MTBF 时间高达16 万小时。 16 万小时约为18 年，并不是说YY产品每台均能工作1
2、8 年不出故障。由 MTBF=1/ 可知， =1/MTBF=1/18 年（假如YY 产品的寿命服从指数分布），即 YY产品平均年故障率约为5.5%，一年内，平均1000 台设备有 55 台会出故障。整机可靠性指标用平均故障间隔时间表示：MTBF= （T1+T2+ Tn ）/ rn 式中： MTBF 整机的平均故障间隔时间，h；Ti 第 i 台被试整机的累计工作时间，h；rn 被试整机在试验期间内出现的故障总数。2、串并联部件所导致的MTBF 不同 =1/MTBF(h)如果两个部件串联工作，其中一个发生失效，整个功能就失效了，串联结构的：总= 1+2或 MTBF 总=1/（1+2）对于并联或冗余
3、的结构，虽然一个部件失效，但仍然维持功能的完整性(100%)；1/ 总=（1/ 1）+（1/ 2）+（1/（ 1+2） ）或 MTBF 总=（ 21 + 12 + 22）/（ 212 + 122）3、一般产品的 MTBF 计算平均失效（故障）前时间(MTTF) 设 N0 个不可修复的产品在同样条件下进行试验，测得其全部失效时间为T1,T2, TN0。其平均失效前时间(MTTF) 为：MTTF = (T1+T2+Tn)/N0 由于对不可修复的产品，失效时间即是产品的寿命，故MTTF 也即为平均寿命。当产品的寿命服从指数分布时，MTTF=1/ 平均故障间隔时间（MTBF ）一个可修复产品在使用过程
4、中发生了N0 次故障，每次故障修复后又重新投入使用，测得其每次工作持续时间为T1,T2, TN0，其平均故障间隔时间MTBF 为：MTBF=T/N0其中，T 为产品总的工作时间。对于完全修复的产品，因修复后的状态与新产品一样，一个产品发生了N0 次故障相当于N0 个新产品工作到首次故障。因此：MTBF=MTTF 。当产品的寿命服从指数分布时，产品的故障率为常数 ，则 MTBF=MTTF=1/。平均修复时间 (MTTR) 其观测值是修复时间t 的总和与修复次数之比：MTTR=(T1+T2+ Tn)/n式中： ti 第 i 次修复时间； n 修复次数。4、简单计算（通过温度系数）MTBF = To
5、tal Test Time*Acceleration Factor/Coefficient (refer to the table) Total Test Time = (sample size)*(test days)*(power on hour/day) Acceleration Factor = e (Ea/Kb) (1/Tn-1/Ta) Ta = Burn in Room Test Temperature Tn = Normal Temperature 计算案例产品可靠度指标 -指数分布应用范例例： MTBF=70000 小时的产品在使用4 年后，其失效的机率？（假设产品平均每天使用
6、10名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑小时）解： F(t)=1-R(t) = 1- e- t =1 -e-t/MTBF t=10 小时* 365 天 * 4 年=14600 小時MTBF= 1/ =700 00 四年後失效機率: F(14600)=1-e-14600/70000=1-e-0.21=0.1882=18.82% 四年後可靠度 : R(14600)=1
7、-0.19=0.8118=81% 例： MTBF=70000小时的产品在使用6 个月后，其失效的机率？（假设产品平均每天使用10 小时）解： F(t)=1-R(t) = 1- e- t =1 -e-t/MTBF t=10h* 30 天* 6 个月 =1800 小時MTBF= 1/ =700006 个月後失效機率: F(14600)=1-e-1800/70000=1-e-0.0257=0.0254=2.54% 6 个月後可靠度: R(14600)=1-0.0254=0.9746=97.46% MTBF 计算公式（通过温度系数）: MTBF = Total Test Time*Accelerati
8、on Factor/Coefficient (refer to the table) AF：Accelerate Factor，加速因子T：Total Power on Time ，总的开机运行时间X2( ,2r+2) ：卡方公式C：Confidential Level ，信心度水平 ：生产者的冒险率，即：1-C r：失效数， Number of Failures 加速因子 AF ：加速因子即为产品在正常使用条件下的寿命和高测试应力条件下的寿命的比值。如果温度是产品唯一的加速因素，一般采用Arrhenius Model （阿氏模型） 。当产品寿命适用于阿氏模型，则其加速因子公式为：AF=e E
9、a/Kb*1/Tn-1/Ta。Ea：活化能，单位eV Kb：Boltzmann Constant 波茲曼常数， (0.00008623eV/k) Tn：正常操作条件绝对温度( k) Ta：加速寿命试验条件绝对温度( k) 活化能 Ea：活化能 Ea定义：是分子与化学或物理作用中需具备的能量，单位为eV (electron-Volts) 。用以超越阻隔潜在故障与实际失效所需的能量。活化能高，表示对温度变化影响比较显著。当试验的温度与使用温度差距范围不大时，Ea可设为常数。一般电子产品在早夭期失效的Ea 为 0.20.6eV，正常有用期失效的Ea 趋近于 1.0eV；衰老期失效的 Ea 大于 1.
10、0eV。根据 Compaq 可靠度工程部（CRE）的测试规范，Ea 是机台所有零件Ea 的平均值。如果新机种的 Ea无法计算，可以将Ea 设为 0.67eV，做常数处理。加速因子计算范例 : 例 1：Ea=0.50eV，Kb= 0.00008623eV/ k, Tn=25 +273=298 k，Ta=40+273=313 k 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑A
11、F=e Ea/Kb*1/Tn-1/Ta=2.540817563 例 2：Ea=0.65eV，Kb= 0.00008623eV/ k, Tn=35 +273=308 k，Ta=40+273=313 k AF=e Ea/Kb*1/Tn-1/Ta=1.478396175 MTBF 计算范例 : 例 1：某机型为例： 30 台样品，信心度为0.6，MTBF 目标值为 240000 小时，用户使用温度为 35 度，测试温度为40 度。（1）假设在测试结束前不失效，求总的运行时间T 及 MTBF 测试要用的天数D。解：MTBF=240000h ，AF=1.47，C=0.6，=1 -C=0.4，r=0， X
12、2(,2r+2)=1.83240000=1.47*2*T/1.83 T=148748.88h D=T/(30*24)=148748.88/720=206.60天（2）假设在测试11 天后，有一台失效，不替换失效样品，即29 台接着测试，求继续测试时需要的总时间t 及 MTBF 测试要用的天数d。解：MTBF=240000h ，AF=1.47，C=0.6，=1 -C=0.4，r=1， X2(,2r+2)=4.04注意：此时总的运行时间T=11*24*30+t ，因为此时已经测了11 天240000=1.47*2*T/4.04 T=328298.45h, t=320378.45h d=t/(29*
13、24)=320378.45/696=460.31天D=d+11=460.31 + 11=471.31 天（3）假设在测试11 天后，有一台失效，替换失效样品，即仍然是30 台接着测试，求继续测试时需要的总时间t 及 MTBF 测试要用的天数d。解：MTBF=240000h ，AF=1.47，C=0.6，=1 -C=0.4，r=1， X2(,2r+2)=4.04a: 240000=1.47*2*T/4.04 T=328298.45h, t=320378.45h D=T/(30*24)=320378.45/720=455.97天d=D-11=444.97 天b: 此时总的运行时间T=11*24*3
14、0+t ，因为此时已经测了11 天240000=1.47*2*T/4.04 T=328298.45h, t=320378.45h 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑d=t/(29*24)=320378.45/696=444.97天D=d+11=444.97 + 11=455.97 天MTBF 测试， Burn-in 测试， ALT 区别: MTBF 测试Burn
15、-in 测试ALT 加速寿命测试测试环境高温房高温房高温房测试温度37.5 2.537.5 2.537.5 2.5测试时间长短长，但比MTBF 短测试目的验证产品符合所设计的功能及用户 的 可 靠 性 要求。剔 除 不 合 格 或有 可 能 早 期 失效的产品。采用加大应力的方法促使样品在短期内失效，以观测在正常工作条件或储存条件下的可靠性。Burn-in ：“ 老化 ” 测试，指产品在规定的应力条件下，使其特性达到稳定的方法。ALT ：Accelerated life test ，加速寿命测试， 是在超过使用环境条件的应力水平下对样品进行的寿命试验。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -