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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 几何证明题和应用题的复习（八年级上册湘教版）1、已知：如图,点D在等边三角形ABC的边 AB上,延长 BC至点 E使 CEAD,连接 DE交AC于点 F,求证： FDFE；2、在 Rt ABC中,ABAC,BAC=90 ,O为 BC的中点；1 写出点 O到 ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系 不要求证明 ；OMN的形2 假如点 M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持ANBM,请判定状,并证明你的结论；C 3、如图,ABC为等边三角形,延长BC到 D,延长 BA到 E,AE=BD,N M O B A 连结 EC、ED,求证： CE
2、=DE 4、如图,等腰三角形 ABC中, ABAC, A90 , BD平分 ABC, DEBC且 BC10,求 DCE的周长；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、如下列图,已知点D是等边三角形ABC的边 BC延长线上的一点,EBC=DAC,CE AB；求证：CDE是等边三角形；AEBCD6、如图,小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸, 已知该纸片宽 AB为 8cm长 BC为 10cm当小红折叠时,顶点 D落在 BC边上的点 F 处（折痕为 AE）想一想,此时 EC有多长？ . A DEB F C7、如图,在ABC
3、中, ABC=60 , AD、CE分别平分 BAC、 ACB,求证： AC=AE+CD8、如图,ABC为等边三角形,点 M N 分别在 BC AC 上,且 BM CN,AM与BN交于 Q 点；求AQN的度数；9、如图 a, ABC和 CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点 C,连接 AF和 BE （1）线段 AF和 BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；（2）将图 a 中的 CEF 绕点 C旋转肯定的角度, 得到图 b,（1）中的结论仍成立吗？作出判定并说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10、为支
4、援灾区,宁波市政府组织了20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100 吨到灾民安置点按方案 20 辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运一种救灾物资且必需装满依据表中供应的信息,解答以下问题：物资种类 食品 药品 生活用品每辆汽车运载量（吨）6 5 4 每吨所需运费（元 / 吨）120 160 110 （1）设装运食品的车辆数为 x,装运药品的车辆数为 y求 y 与 x 的函数关系式；（2）假如装运食品的车辆数不少于 5 辆,装运药品的车辆数不少于 4 辆,那么车辆的支配有几种方案？并写出每种支配方案；（3）在（ 2）的条件下,如要求总运费最少,应采纳哪种支配方案？并求出最少总运费11、
5、甲、乙两人预备整理一批新到的试验器材如甲单独整理需要40 分钟完工： 如甲、乙 共同整理 20 分钟后,乙需再单独整理 20 分钟才能完工（ 1）问乙单独整理多少分钟完工？（ 2）如乙因工作需要,他的整理时间不超过30 分钟,就甲至少整理多少分钟才能完工？12、如图, 已知： 在 ABC, ADE中,BAC=DAE=90 , AB=AC,AD=AE,点 C, D,E 三点在同一条直线上,连接 BD图中的 CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论13、如图, ACD是 ABC的外角, BE平分 ABC, CE平分 ACD,且 BE、CE交于 E 点求证： E=A14、如图,在四边形 AB
6、CD中,AD BC, E 为 CD的中点,连接 AE、名师归纳总结 BE,BEAE,延长AE交 BC的延长线于点F求证：第 3 页,共 4 页（1）FC=AD；（2） AB=BC+AD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15、我市某学习机营销商经营某品牌A、B 两种型号的学习机用10000 元可进货 A 型号的学习机 5 个, B 型号的学习机10 个；用 11000 元可进货 A 型号的学习机10 个, B 型号的学习机 5 个（1）求 A、B 两种型号的学习机每个分别为多少元？（2）如该学习机营销商销售 1 个 A 型号的学习机可获利 120 元,销
7、售 1 个 B 型号的学习机可获利 90 元,该学习机营销商预备用不超过 30000 元购进 A、B 两种型号的学习机共 40 个,且这两种型号的学习机全部售出后总获利不低于4440 元,问有几种进货方案？这几种进货方案中, 该学习机营销商将这些型号的学习机全部售出后,获利最大的是哪种方案？最大利润是多少？16、某厂有甲、 乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：原料甲种原料 乙种原料维生素 C及价格维生素 C/（单位 / 千克）600 100 原料价格 / （元 / 千克）8 4 现配制这种饮料 10 千克,要求至少含有 4200 单位的维生素 C
8、,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元,（1）设需用 x 千克甲种原料,写出 x 应满意的不等式组；（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范畴之内？17、如图,ABC中, ABAC, B、 C的平分线交于O点,过 O点作 EF BC交 AB、AC于点 E、F. 试回答： 1 图中共有等腰三角形 _个猜想： EF与 BE、CF之间的关系是 _,并说明理由2 如图,如AB AC,图中等腰三角形是_在第 1 问中 EF与 BE、CF之间的关系仍存在吗？3 如图,如 ABC中 B的平分线 BO与三角形外角的平分线CO交于 O,过 O点作 OE BC交 AB于点 E,交 AC于点 F. 这时图中仍有等腰三角形吗？EF与 BE、CF之间的关系又如何？说明你的理由名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页