《2022年完整word版,不等式概念及性质知识点详解与练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年完整word版,不等式概念及性质知识点详解与练习.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 不等式的概念及性质学问点详解及练习 一、不等式的概念及列不等式不等式概念不等号“” 、“” 、“” 、“” 、“”列不等式步骤设未知数列出代数式表示出不等关系1、不等式的概念及其分类（1）定义：用“ ”、“ ” 、“ ” 、“ ” 及“ ” 等不等号把代数式连接起来,表示不等 关系的式子；a-b0ab, a-b=0a=b, a-b0abbb, bc ac 传递性 不等式两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式,不等号的方向不变；ab a+cb+c c R不等式两边都乘以 或除以 同一个正数,不等号的方向不变；c0 时,abacbc名师归纳总结
2、不等式两边都乘以 或除以 同一个负数,不等号的方向转变；cb第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - acb, cd a+cb+d； ab0, cd0 acbd； ab0 anbn n N, n1；ab0 n N, n1；应留意,上述性质中,条件与结论的规律关系有两种：“” 和“” 即推出关系和等价关系； 一般地, 证明不等式就是从条件动身施行一系列的推出变换；解不等式就是施行一系列的等价变换；因此,要正确懂得和应用不等式性质；2、不等式与等式性质的关系相同不管是等式仍是不等式,都可以在它们的两边同加（减）一个数（整式）,所得结果仍成立；
3、不同在等式两边同乘（除以）一个正（负）数（整式）,等式仍旧成立；在不等式两边同乘（除以）一个正数（整式）,不等号方向不变,在不等式两边同乘（除以）一个负数（整式）,不等号方向肯定转变；3、不等式性质的应用：主要有以下三类问题：1 依据给定的不等式条件,利用不等式的性质,判定不等式能否成立；2 利用不等式的性质及实数的性质,函数性质,判定实数值的大小；3 利用不等式的性质,判定不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系；例 1、试判定 4m 2+4m+5和 22m+1 的大小例 2、如关于 x 的不等式（ 1-a ） x2 可化为 x12, 试确定 a 的取值范畴-a不等式的概念及性质练习题名师归
4、纳总结 一、判定题（ 正确的打“ ”,错误的打“ ”）（）第 3 页,共 5 页1、不等式两边同时乘以一个整数,不等号方向不变；2、假如 ab,那么 32a 32b；（）3、假如 a 是有理数,那么8a 5a；（）4、假如 ab,那么 a2 b2；（）5、假如 a 为有理数,就a a；（）6、假如 ab,那么 ac2bc2；（）7、假如 x,那么x 8；（）8、如 ab,就 ac bc；（）9、x0,y0,就x0（y10、如xy10, 就 y220, 就 acx200（）11、如（）ab cbc）12、如xz2yz 2,就xy（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -
5、 - - 13、如aba ,就b0（）14、如abc ,就ac（）a12 b1b15、如1 a二、填空题2,就 12a（）1、如 ab ,就1a0时,ab1 b , 2202 b2、当 a0 时,3、如x0,就x2yy24、如ac22 bc ,就3a3b5、实数 a,b 在数轴上的位置如下列图,用“ ” 或“ ” 填空：ab_0,ab_0,ab_0,a 2_b 2,1_ 1 , a_ ba b6、如 ab0,就 1 （ba） _0 27、用不等式表示“a 的 5 倍与 b 的和不大于 8”为 _. 8、a 是个非负数可表示为 _. 9、如 b a 0, 就 -1 1a b10、如 3 a 2
6、, a 就a 0 三、挑选题1、在数学表达式 -30; x=3; x2+x; x-4; x+2x+1 是不等式的有 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2、如 m,就以下各式中正确选项（）A m3 3 B；3m3n C； 3m 3n D；m31n3 1 3、如 a0,就以下不等关系错误选项（）A a 5a7 B；5a7a C；5a7a D；a5a7 4、以下各题中,结论正确选项（）A 如 a0,b 0,就 ba0 C如 a0,b0,就 ab0 5、以下变形不正确选项（）B如 ab,就 a b0 D如 ab, a0,就 ba0 A 如 ab,就 ba B a b,得 b a C由 2x
7、 a,得 x a2 D由 x2 y,得 x 2y 名师归纳总结 6、有理数 b 满意 b 3,并且有理数a 使得 ab 恒成立,就a 得取值范畴是（）第 4 页,共 5 页A 小于或等于3 的有理数B小于 3 的有理数bC小于或等于3 的有理数D小于 3 的有理数7、如 ab0,就以下各式中肯定成立的是（）A a b Bab0 Ca b0 D a b 8、 如 ab , 且c0, 那 么 在下面 不 等 式 acbc acbc accac22 bc 中成立的个数是（）A1 B2 C3 D4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9、已知 a、b、c 都是实
8、数,并且abc,那么以下式子中正确选项（）A ab bc B a b b c C a b b c Da bc c10、以下由题意列出的不等关系中 , 错误选项 A. a 不是是负数可表示为 a0 B. x 不大于 3 可表示为 x 3x-7 四、解答题1、用不等式表示以下数量关系；（1）a 与 b 的和大于 a 的 2 倍； （2）a 的1 与 b 的1 的差是负数；2 3（3）x 与 y 之和的肯定值不大于 x 的一半的相反数（4）a 与 b 两数和的平方不能大于3；（5）3x 的肯定值不小于5；（6）a 的 6 倍与 3 的差不大于1；2、如ab 试比较2 ac 与2 bc 的大小, ac
9、 与 bc的大小；3、如 aba 且 a 是负数,求 b 的取值范畴；五、应用题1、某校规定期中考试成果的 40%和期末考试成果的 60%的和作为同学成果总成果 .该校骆红同学期中数学靠了 85 分,她期望自己学期总成果不低于 90 分,她在期末考试中数学至少应得多少分 . 名师归纳总结 2、某次数学测验,共有 16 道挑选题 ,评分方法是 :答对一题得6 分,不大或答错一题扣2 分,某第 5 页,共 5 页同学要想得分为60 分以上 ,他至少应答对多少道题.只列关系式 3、有一个两位数,个位上的数是m,十位上的数是n,假如把这个两位数的个位数与十位数对调,得到的两位数大于原先的两位数,那么m 与 n 哪个大？- - - - - - -