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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 宁夏回族自治区中学毕业暨高中阶段招生考试数 学 试 题留意事项：1全卷总分120 分,答题时间120 分钟2答题前将密封线内的项目填写清晰3使用答题卡的考生 ,将全部答案全部答在答题卡相应的位置上 . 得分 评卷人 一、挑选题 以下每道题所给的四个答案中只有一个是正确的 ,每道题 3 分,总分 一 二 三 四 复核人共 24 分1以下运算正确选项（）A 3 a 2a 3 2Ba 2 3a 5Ca 3a 6a 9D a 2 24a 22依据人民网 -宁夏频道 2022 年 1 月 18 日报道, 2022 年宁夏地区生产总值为 2060 亿元,比
2、上年增长 12%,增速高于全国平均水平 .2060 亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（）A 2.0 10 9 元 B 2.1 10 3 元 C 2.1 10 10元 D2.1 10 11元3一个等腰三角形两边的长分别为 4 和 9,那么这个三角形的周长是（）A 13 B17 C22 D17 或 22 4、小颖家离学校 1200 米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路 .她去学校共用了 16 分钟 .假设小颖上坡路的平均速度是 3 千米 /时,下坡路的平均速度是 5 千米 /时.如设小颖上坡用了 x 分钟,下坡用了 y 分钟,依据题意可列方程组为（）3 x 5 y 1200 60 3 x
3、60 5 y 1 . 2 3 x 5 y 1 2. 60 3 x 60 5 y 1200ABCDx y 16 x y 16 x y 16 x y 165.如图,一根 5m 长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊 A羊只能在草地上活动 ,那么小羊 A 在草地上的最大活动区域面积是（）A. 17 m 2B. 17 m 2C. 25 m 2D. 77 m 212 6 4 12第 6 题名师归纳总结 第 5 题第 7 题第 1 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6.如图, AB 为 O 的直径, PD 切 O 于点 C,交 AB
4、 的延长线于（）D,且 CO=CD ,就 ACP= A 30 B 45 C 60 D 67.57一个几何体的三视图如下列图,网格中小正方形的边长均为 这个几何体的侧面积的是（）1,那么以下选项中最接近A A24.0 B62.8 C74.2 D113.08.运动会上,初二3班啦啦队,买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费40 元,乙种雪糕共花费 30 元,甲种雪糕比乙种雪糕多20 根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5 倍,如设甲种雪糕的价格为x 元,依据题意可列方程为（）A 403020B.40302015.xxx1.5xC304020D.304020x15.x1 .5xx得分评卷人二、填空题（
5、每道题3 分,共 24 分）9.当 a 时,分式a12有意义 . 10.已知菱形的边长为 6,一个内角为11.已知a 、 b 为两个连续的整数,且60 ,就菱形较短的对角线长是a 11b,就a b. 12. 点 B（ 3,4）关于 y 轴的对称点为A,就点 A 的坐标是. 13在ABC 中 C=90 , AB=5,BC=4,就 tanA=_. 14. 如图, C 岛在 A 岛的北偏东45 方向,在B 岛的北偏西25 方向,就从C 岛看 A、B两岛的视角 ACB _度A A1北C 北2545PB 第 15 题B B1C C1第 14 题第 16 题15如图 ,在矩形 ABCD 中,对角线 AC、
6、BD 相较于 O,DEAC 于 E,EDC EDA=1 2,且 AC=10,就 DE 的长度是SPB 1C3,就 BB116.如图,将等边ABC 沿 BC 方向平移得到A1B1C1如 BC3,得分评卷人三、解答题（共24 分）17（6 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 运算：22sin452022 0121 22得分18.（6 分）化简,求值：x2x22x1xx1,其中 x=2x得分19.（6 分）名师归纳总结 解不等式组2 1x1（x xx 11）第 3 页,共 12 页213- - - - - - -精选学
7、习资料 - - - - - - - - - 得分20.（6 分）某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动,在一个不透亮的箱子里放有 4 个相同的小球,在球上分别标有“0 元” 、“ 10 元” 、“ 20 元” 、“ 30 元” 的字样,规定：顾客在本商场同一天内,每消费满 200 元,就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场依据两小球所标金额的和,返仍相应价格的购物券,可以重新在本商场消费 .某顾客刚好消费 200 元. （1）该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率 . 得分得分评卷
8、人四、解答题（共48 分）21.（6 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答以下问题（1）设营业员的月销售件数为 x单位 :件,商场规定 :当 x15 时为不称职；当 15x20 时 为基本称职；当 20x 25 为称职；当 x 25 时为优秀 .试求出优秀营业员人数所占百分比；（2）依据（ 1）中规定,运算全部优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；（3）为了调动营业员的工作积极性,商场打算制定月销售件数嘉奖标准,凡达到或超过这 个标准的营业员将受到嘉奖；
9、假如要使得全部优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖,你 认为这个嘉奖标准应定为多少件合适？并简述其理由 . 得分 22.（6 分）在 O 中,直径 ABCD 于点 E,连接 CO 并延长交 AD 于点 F,且 CFAD. 求 D 的度数 .得分23.（8 分）正方形 ABCD的边长为 3,E、F 分别是 AB、BC边上的点 , 且 EDF=45 . 将 DAE绕点 D逆时 针旋转 90 ,得到DCM. （1）求证： EF=FM（2）当 AE=1 时,求 EF的长名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 得分24.（8 分）
10、直线ykx2与反比例函数y2x2x0的图像交于点A,与坐标轴分别交于M、N 两点,当 AM=MN 时,求 k 的值 . 得分25（10 分）某超市销售一种新奇“ 酸奶”, 此“ 酸奶” 以每瓶 3 元购进, 5 元售出 .这种“ 酸奶”的保质期不超过一天,对当天未售出的“ 酸奶” 必需全部做销毁处理 . （1）该超市某一天购进 20 瓶酸奶进行销售 .如设售出酸奶的瓶数为 x（瓶）,销售酸奶的利润为 y（元）,写出这一天销售酸奶的利润 y（元）与售出的瓶数 x（瓶）之间的函数关系式 .为确保超市在销售这20 瓶酸奶时不亏本,当天至少应售出多少瓶？（2）小明在社会调查活动中,明白到近10 天当中
11、,该超市每天购进酸奶20 瓶的销售情形统计如下：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 每天售出瓶数17 18 19 20 频数1 2 2 5 依据上表,求该超市这10 天每天销售酸奶的利润的平均数；（3）小明依据（ 2）中, 10 天酸奶的销售情形统计,运算得出在近 10 天当中,其实每天购进 19 瓶总获利要比每天购进 算说明 . 26（10 分）20 瓶总获利仍多 .你认为小明的说法有道理吗？试通过计得分在矩形 ABCD 中, AB=2 ,AD=3 ,P 是 BC 上的任意一点（P 与 B、C 不重合）,过点 P作
12、 APPE,垂足为 P,PE 交 CD 于点 E. 1连接 AE,当 APE 与 ADE 全等时,求 BP 的长；2如设 BP 为 x,CE 为 y,试确定 y 与 x 的函数关系式 .当 x 取何值时, y 的值最大？最大值是名师归纳总结 多少？BP 的长 . A P D 第 7 页,共 12 页3如 PE BD,试求出此时- - - - - - -BC 精选学习资料 - - - - - - - - - E 得分名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 宁夏回族自治区2022 年中学毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案
13、及评分标准 说明： 1. 除本参考答案外,其它正确解法可依据评分标准相应给分；2. 涉及运算的题,答应合理省略非关键步骤；3. 以下解答中右端所注的分数,表示考生正确做到这步应得的累计分；一、挑选题（ 3 分 8=24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C DCBD D B B 二、填空题（ 3 分 8=24 分）名师归纳总结 9. a -2；10. 6； 11. 7； 12. （ 3, 4 ）； 13.4 ； 14. 70； 15. 3523； 16. 1. 第 9 页,共 12 页三解答题（共24 分）4 分17.解：原式 =222121 4 2=6-2 6 分18.解：原式 =
14、xx1xx1x1 2=xxx11 xx x1 11 x1 x4 分=x2x1 1 x当 x=2 时6 分原式 =221=22 2219.解：由得2x+13x-3 2 分化简得-x -4 x 4 由得31+ x）- 2x-1 ） 6 5 分化简得x 1 原不等式组的解集是x1 6 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20. 110；50 2 分2 列表法：0 10 20 30 0 / （0,10）（0, 20）（0,30）10 （10, 0）/ （ 10,20）（10, 30）20 （20, 0）（20, 10）/ （20,30）30 （ 30,0）（3
15、0, 10）（ 30,20）/ 树状图略 4 分从上表可以看出,共有 12 种等可能结果其中两球金额之和不低于 30 元的共有 8 种. P（获得购物卷的金额 30 元） = 8 2 6 分12 3四、解答题 共 48 分 321. 解: 1优秀营业员人数所占百分比 100 % 10 % 2 分302全部优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数 22、众数 20. 4 分3 嘉奖标准应定为22 件 .中位数是一个位置代表值,它处于这组数据的中间位置,因此大于或等于中位数的数据至少有一半.所以嘉奖标准应定为22 件. 6 分22. 解：连接 BD A ABO 是直径BD AD又 CF AD3 分C
16、 O F D BD CF BDC= C E 又 BDC=1 BOC 2B 第 22 题 C=1 BOC 2ABCD C= 30 ADC 60 6 分23. 证明： 1 DAE逆时针旋转 90 得到DCM A D DE=DMEDM=90E EDF + FDM=90 EDF=45B F C M 第 23 题 FDM = EDM=45DF= DF DEF DMF名师归纳总结 EF=MF 4 分第 10 页,共 12 页（2） 设 EF=x AE=CM=1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - BF=BM-MF=BM-EF=4- x EB=2 在 Rt EBF中,
17、由勾股定理得EB2BF2EF28 分即224x 2x2解之,得x5 224.解：过点 A 作 AB x 轴,垂足为 B,对于直线y=kx+2当 x=0 时.y2即 OM= 2 2 分AM=MN AN=2MN Rt MON Rt ABN MO MNAB ANAB 2 2 5 分将 y 2 2 代入 y 2 2中得 x=1 xA1, 2 2 点 A 在直线 y=kx+ 2 上2 2 = k+ 2k = 2 8 分25.解（ 1）由题意知,这一天销售酸奶的利润 y（元）与售出的瓶数 x（瓶）之间的函数关系式为 :y=5x-60 3 分当 5x-600 时.x12 当天至少应售出12 瓶酸奶超市才不亏
18、本； 4 分（2）在这 10 天当中,利润为 的有 5 天25 元的有 1 天, 30 元的有 2 天,35 元的有 2 天,40 元这 10 天中,每天销售酸奶的利润的平均数为（25+30 2+35 2+40 5） 10=35.5 7 分（3）小明说的有道理 .在这 10 天当中 , 每天购进 20 瓶获利共计 355 元 . 而每天购进 19 瓶销售酸奶的利润 y（元）与售出的瓶数 x（瓶）之间的函数关系式为： y=5x-57 在 10 天当中,利润为28 元的有 1 天. 33 元的有 2 天.38 元的有 7 天 . 名师归纳总结 总获利为28+33 2+38 7=360355 小明说
19、的有道理. 10 分第 11 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 26. 解： 1 APE ADE A D AP=AD=3 在 Rt ABP 中, BP=AP2AB 23 22 295 2 分6 分P E 2 APPE B C Rt ABP Rt PCE ABBP2xPCCE即3xyy1x23x221x329228 当x3时, y有最大值,最大值是283设 BP=x, CE1x23x22A D PE BD 名师归纳总结 CPE CBD B P E 第 12 页,共 12 页CPCEC CBCD即33x1x23x222分化简得3x213x120解得x 14或x23 不符合题意,舍去）3当 BP=4时, PE BD. -103- - - - - - -