《2022年大地测量学知识点3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年大地测量学知识点3.docx（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、水准面与大地水准面1、水准面我们把重力位相等的面称为重力等位面,也就是我们通常所说的水准面；水准面有很多个；1） 水准面具有复杂的外形；2） 水准面相互既不能相交也不能相切；3）每个水准面都对应着唯独的位能W=C= 常数,在这个面上移动单位质量不做功,亦即所做的功等于 0,即 dW=-gsds,可见水准面是均衡面；4）在水准面上,全部点的重力均与水准面正交；于是水准面又可定义为全部点都 与铅垂线正交的面；故设想与平均海水面相重合,不受潮汐、风浪及大气压变化影响,并延长到大陆下面到处 与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面 大地水准面作为测量外
2、业的基准面,而与其相垂直的铅垂线就是外业的基准线；2-4m 似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合,而在大陆上也几乎重合,在山区只有 的差异 我们挑选参考椭球面作为测量内业运算的基准面,而与其相垂直的法线就是内业运算的基 准线；1参心坐标系建立一个参心大地坐标系,必需解决以下问题：1确定椭球的外形和大小；2确定椭球中心的位置,简称定位；定向； 4确定大地原点；3确定椭球中心为原点的空间直角坐标系坐标轴的方向,简称我国几种常用参心坐标系：BJZ54、GDZ80 2地心坐标系 地心坐标系分为地心空间大地直角坐标系和地心大地坐标系等；地心空间大地直角坐 标系又可分为地心空间大地平面直角坐标系和空间
3、大地舜时直角坐标系；1）建立地心坐标系的意义：2）建立地心坐标系的最抱负方法是采纳空间大地测量的方法；名师归纳总结 3）地心坐标系的表述形式判定 第 1 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参心坐标系地球坐标系地心坐标系天球空间直角坐标系天球坐标系天球球面坐标系1）WGS 一 84 大地坐标系WGS-84 坐标系统的全称是 World Geodical System-84 （世界大地坐标系-84）,它是一个地心地固坐标系统；WGS-84 坐标系统由美国国防部制图局建立,于 1987 年取代了当时 GPS 所采纳的坐标系统WGS-72 坐标
4、系统而成为 GPS 的所使用的坐标系统；WGS 一 84 坐标系的几何定义是：坐标系的原点是地球的质心,的协议地球极 CTP 方向, X 轴指向 BIHl984 0 的零度子午面和Z、X 轴构成右手坐标系；Z 轴指向 BIHl984 0 定义 CTP 赤道的交点, y 轴和CGCS2000 定义：是右手地固直角坐标系；原点在地心,Z 轴为国际地球旋转局（IERS ）参考极（ IRP ）方向, X 轴为 IERS 的参考子午面（IRM ）与垂直于 Z 轴的赤道面的交线,Y 轴 Z 轴和 X 轴构成右手正交坐标系；水准面的不平行性,对水准测量的影响：由于水准面不平行性,假如沿水准面观测高差不等于零
5、（应当等于零）,要加改 正数；用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异,在闭合环形水准路线中,由于水准面不平行性所产生的闭合差,称为理论闭合 差；正高高程系是以大地水准面为高程基准面,地面任一点的正高高程（简称正高）,即该点沿 垂线至大地水准面的距离；正常高高程是以似大地水准面为基准面的高程系,地面一点的正常高高程（简称正常高）,即该点到似大地水准面的距离,正常高可精确求得 我国规定采纳正常高高程系统作为我国高程的统一系统；名师归纳总结 力高系统的定义：HA1A 0gdh大地水准第 2 页,共 19 页力45 oHH正N高程反常HH正常- - - - - - -精选学习资料 - - - -
6、 - - - - - 第三章 大地测量掌握网的建立二）国家平面掌握网布设原就 分级布网,逐级掌握；一二三四等掌握网 应有足够的精度； 应有足够密度； 应有统一的规格；例三、等权代替法精度估算解：估算导线网的等权11 .83A 1.4 11.1 B 路线长度P BCNP BNP CN1L2 L BN2CBN LBCN1110.74P BCN.831.0 CN 确定导线网中最弱点的位置L W2. 14/21. 07kmC 估算导线网中结点及最弱点的点位精 P N .2 3430度P W2P AW1. 75m 1km52 122 256 10 25.15403MNM1km126M WM 1kmP W
7、P N4、高低点测定 i 角高333 0低高低高低名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对于高点LR 高2 C2 itgcos 2 C对于低点LR 低2 itgcos两式相加和相减分别得C 角和 i 角；如测了 n 个测回C1LR 高LR 低cos4 ni1LR 高LR 低ctg4 n3.2.3 垂直轴偏斜误差 一分 垂直轴偏斜必定引起水平轴倾斜,当水平轴、垂直轴和铅垂线三者在一个平面时,水平轴倾量与垂直轴偏斜量 V 相等由于水平轴倾斜量,从而使视准轴也偏离正确位置,使观测方向产生了的误 差影响；垂直轴偏斜误差对水平方
8、向观测值的影响是通过水平轴倾斜量而表现出来的1、行差的概念：由度盘分格成像过宽或过窄引起的测微器读数误差；行差是一 种系统误差；d 2 C i例：对于 J2 经纬仪（i=20 ）测定行差 20 ,求行差改正后的正确读数；解：尾数 C=6 20 =6.3 =-2.8 ,现读得读数为 116 46 d 2 2. 820正确读数： 116 46 6. 31.818.2 20 -1.8 =116 46 五、水平轴不垂直于垂直轴之差的测定简答 测定方法：1）在高墙 5 米以外地方安置仪器,整平,然后由观测者指挥,在墙的 高处和低处分别设点,两点在以铅垂线上,并且使垂直角在 3 以上,高点与低 点的倾角之
9、差不超过 30 ；2）高低两点之间的水平角观测六个测回,每测回变换一次水平读盘位 置和测微器的位置,运算公式如下：J2经纬仪：J1经纬仪：m 为测回数, i 为读盘格值；前三个测回盘左盘右均顺时针旋转照准部,后三个测回均逆时针旋转照准部；观测限差要求： 2C 互差按高低点分别比较,对于 J2 经纬仪 2C 互差应10 ,对于 J1 经纬仪 2C 互差应 6 ；水平角测回间互差,对于 J2 经纬仪 2C 互差应 8 ,对于 J1 经纬仪 2C 互差应 3 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3）观测高低点的垂直角,用
10、中丝法测 得过 10 ,超限重测；3 个测回；垂直角和指标差均不校正：4）运算 i 和 C；对于 J2 经纬仪应小于 15 ,对于 J1 经纬仪应小于 10 ；四、 精密测角的一般原就 懂得 1观测应在目标成像清楚、稳固的有利于观测的时间进行,以提高照准精度和 减小旁折光的影响；2观测前应仔细调好焦距,排除视差；在一测回的观测过程中不得重新调焦,以免引起视准轴的变动；3各测回的起始方向应匀称地安排在水平度盘和测微分划尺的不同位置上,以 排除或减弱度盘分划线和测微分划尺的分划误差的影响；4在上、下半测回之间倒转望远镜,以排除和减弱视准轴误差、水平轴倾斜误 差等影响,同时可以由盘左、盘右读数之差求
11、得两倍视准误差 2c,借以检核观 测质量；5上、下半测回照准目标的次序应相反,并使观测每一目标的操作时间大致相 同,即在一测回的观测过程中,应按与时间对称排列的观测程序,其目的在于 排除或减弱与时间成比例匀称变化的误差影响,如觇标内架或三脚架的扭转等；6为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移的误差,要求每半测 回开头观测前,照准部按规定的转动方向先预转 1-2 周；7使用照准部微动螺旋和测微螺旋时,其最终旋转方向均应为旋进；8为了减弱垂直轴倾斜误差的影响,观测过程中应保持照准部水准器气泡居中；当使用 J1 型和 J2 型经纬仪时,如气泡偏离水准器中心一格时,应在测回间重 新整平仪器,
12、这样做可以使观测过程中垂直轴的倾斜方向和倾斜角的大小具有 偶然性,可望在各测回观测结果的平均值中减弱其影响；9挑选距离适中、通视良好、成像清楚的方向作为起始方向；证明 J1 J2 重合两次读数差值 13 半测回来零差 6 8 一测回 2C 互差 9 13 化归同一起始方向后同一方向值各测回互差 6 9 成果重测和取舍的原就：1、重测一般应在本测站基本测回完成之后进行；2、凡超出规定限差的结果,均应进行重测；因测错度盘、测错方向、读记错误 或因中途发觉观测条件不佳等缘由而舍弃测回,重新观测时,不计入重测数；3、因测回互差超限而重测时,除突出的孤值外,原就上应重测结果中最大和最 小值的测回；4、在
13、一个测站上,重测的方向测回数,超过全部方向测回数总数的 1/3 时,应 全部重测名师归纳总结 重测数的运算：在基本测回观测结果中重测1 个方向就是1 个方向观测；一个第 5 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 测回中有两个方向需要重测,记作两个重测方向测回；零方向超限需全部重测,记作（ n-1）个方向测回；全部方向测回数 =（n-1） m；5、一测回中重测方向数超过所测方向数的 重测,重测数运算时,仍按超限方向数运算；6、重测时,只需联测零方向；1/3 时,一个测回需要全部7、观测的基本测回结果和重测结果,一律抄入记簿；例 1（联测零方向
14、）运算过程如下：1、运算联测角闭合差： W=+1.6 2、运算第一组零方向改正数：v1=+w/4=+0.4 运算第一组联测方向改正数：v6=-0.4 运算其次组归零改正数：v1=-0.4 运算其次组联测方向改正数：v6=-0.4 3、运算归零改正数（如表）4、运算平差方向值；例 2 不联测零方向W=-1.2 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3 联测两个高等（固定）方向时的测站平差方观测值改正数归零方向平差值固定方向值方10 00 00.0+0.90.0190.0. 60 00 00.0248 32 15.6-
15、0.9-0.914.776 19 21.6376 19 23.4-1.821.64130 38 32.823 .4-0.931.91. 85216 54 44.5-0.943.6w761 9762 1名师归纳总结 vj0.9D 1 ct2c,当它在距离 D 上来回一次的时间为t,就有：第 7 页,共 19 页vi0.9测距仪：编码度盘和光栅度盘第五章设电磁波在大气中传播速度为三、电磁波测距仪的分类和分级（明白）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 分类按载波光波激光测距仪,红外测距仪按测定 t 的方法脉冲式测距仪微波微波测距仪相位式测距仪按测程长程几十公里
16、按载波数可见光,红外光,微波中程数公里至十多公里单载波短程3 公里以下双载波可见光与可见光,可见光与红外光三载波可见光可见光和微波,可见光红外光微波按反射目标漫反射目标非合作目标合作目标平面反射镜,角反射镜有源反射器同频载波应答机,非同频载波应答机分级I 级： mD5mm;II 级： 5mmmD10mm；2、用六段解析法测定加常数基本作法六段解析法是一种不需要预先知道测线的精确长度而采纳电磁波测距仪本身的测量成果,通过平差运算求定加常数的方法；做法如下：nDKd1KDd2nKdKdnKd i 1dinKnKn1didDdi 111nKn1m dmn1 2第六章K=301.55 当前电子水准仪采
17、纳了原理上相差较大的三种自动电子读数方法：名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1）相关法（徕卡 NA3002/3003）2 几何法（蔡司 DiNi10/20）3 相位法（拓普康 DL101C/102C视准轴与水准轴必需满意相互平行这一重要条件,但一般视准轴与水准轴既不在同一平面内,也不相互平行,而是二条空间直线,在垂直平面上投影的交角,称为 i 角误差 ,在水平平面上投影的交角,称为测定方法： P232 角误差 ,也叫交叉误差；h1a1b1a12b1b2s/a12b12h122h2a2b2a2abh1h2h1iis2
18、要求：i 1 5二、精密水准测量观测1测站观测程序 往测时,奇数测站照准水准标尺分划的次序为：后视标尺的基本分划； 前视标尺的基本分划； 前视标尺的帮助分划； 后 视标尺的帮助分划；往测时,偶数测站照准水准标尺分划的次序为：前视标尺的基本分划； 后视标尺的基本分划； 后视标尺的帮助分划； 前 视标尺的帮助分划；返测时,奇、偶数测站照准标尺的次序分别与往测偶、奇数测站相同；按光学测微法进行观测, 以往测奇数测站为例, 一测站的操作程序如下： 6.6 精密跨河水准测量名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 跨河水准测量场地如
19、按图 6-8 水准测量概算5-45布设或 5-46或5-47 概算的主要内容有：水准标尺每米长度误差的改正数运算；正常水准面不平行 的改正数运算；水准路线闭合差运算及按与测段长度成正比配赋；第七章椭圆的长半轴：a aabea2b2ea2b2椭圆的短半轴：b 椭圆的扁率：椭圆的第一偏心率a椭圆的其次偏心率b其中： a、b 称为长度元素；扁率反映了椭球体的扁平程度,如名师归纳总结 =0 时,椭球变为球体； =1 时,就为平面；第 10 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 五个参数中,如知道其中的两个参数就可打算椭球的外形和大小,但其中至少应已
20、知一个长度元素 （如 a或b）,人们习惯于用 a和示椭球的外形和大小,便于级数绽开；引入以下符号：c ab t tgB 2 e 2 cos 2 B表式中 B为大地纬度, c为极曲率半径（极点处的子午线曲率半径） , 两个常用的帮助函数,W第一基本纬度函数,V其次基本纬度函数,W1e2sin2BV1e22 cosB 7-2 椭球面上的常用坐标系及其相互关系通常采纳以下四种坐标系：大地坐标系、 空间直角坐标系（大地测量中两种基本坐标系）、子午平面直角坐标系及大地极坐标系 ；如图 7-6 所示,设椭球面上 P 点的大地经度为 L,在此子午面上以椭圆中心 O 为圆心,以椭球长半径 a 为半径作帮助圆,
21、延长P2P 与帮助圆相交于P1 点,就 0P1 与 x 轴夹角称为 P 点的归化名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 纬度 ,椭球面上的极坐标（S、A ）与大地坐标（ L、B）可以相互换算,这种换算叫 大地主题解算 ；1子午面直角坐标系同大地坐标系的关系这两个坐标系中,L 相同,因此,只需推求x,y 同 B的关系；过 P 点作法线 Pn,与 x 轴之夹角为B,过 P 点作子午圈的切线 TP,与 x 轴的夹角为（ 900+B）；该夹角的正切值为曲 线在 P 点处之斜率,它等于曲线在该点的一阶导数；名师归纳总结 - -
22、- - - - -第 12 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - dytg90BctgBdxP点在以 O为中心的子午椭圆上,必需满意：控x2y212 ex2cos2乘上式两a2b2对x求导,得：dyb2xdxa2y同7-11式比较可得：b2x1制ctgB测2ayy因此：yx 1e2tgB量学上式代入 7-12,且用a22 cosBa边,得：x2cos2B 1e2sin2BB或x2 1e2sin2Ba2cos2B由 此 可得：名师归纳总结 x1acosB2BacosB第 13 页,共 19 页e2sinW- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
23、- - - 7-3 椭球面上的几种曲率半径一、子午圈曲率半径在子午椭圆的一部分上取一微分弧长DK=dS ,相应地有子午面直角坐标系 坐标增量 dx,点 n 是微分弧 dS 的曲率中 心,就线段 Dn 及 Kn 即是子午圈曲率半径,用 M 表示；过椭球面上一点的法线,可作很多个法截面, 其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截所形成的闭合圈称之为卯酉 圈；PEE 即为过 P 点的卯酉圈,半径用 N 表示；上述 M 和 N 是两个相互垂直的法截弧的曲率半径,在微分几何 中统称为主曲率半径；即椭球面上任意一点的平均曲率半径R 等于该点子午圈曲率半径 M 和卯酉圈曲率半径 N 的几何平均值；二、
24、卯酉圈曲率半径过椭球面上一点的法线,可作很多个法截面, 其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截所形成的闭合圈称 之为卯酉圈 六、 M 、N、R 的关系椭球面上某一点的M 、N、R 值均是自该点起沿法线向内量取, 其长度通常是不相等的,由前面公式可知它们有如下关系,名师归纳总结 NRMc,即：证明 第 14 页,共 19 页只有在极点上, 它们才相等, 且均等于极曲率半径N90R 90M90c- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 椭球面上两点间的最短曲线叫做大地线克莱劳方程：一、将地面观测的水平方向归算至椭球面 lnsin A ln rln-三差改正
25、 C将水平方向归算至椭球面,包括 垂线偏差改正、 标高差 改正及截面差改正 ,习惯上称此三项为 三差改正 ；地图投影的方式：（1）等角投影 投影前后的角度相等,但长度和面 积有变形；（2）等距投影 投影前后的长度相等,但角度和面 积有变形；（3）等积投影 投影前后的面积相等,但角度和长名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 度有变形；假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面,并与某一条子午线（此子午线称为中心子午线或轴子午线）相切,椭圆柱的中心轴通过椭球体中心, 然后用肯定投影方法, 将中心子午线两侧各一定经差范畴内的地
26、区投影到椭圆柱面上,再将此柱面绽开即成为投影面,如图 2 所示,此投影称为 高斯投影 ；高斯投影 6o带：自 0o子午线起每隔经差6o自西向东分带, 依次编号 1,2,3, ；我国 6o带中心子午线的经度, 由 75o起每隔 6o而至 135o,共计 11 带（1323 带）,带号用表示n,中心子午线的经度用 L0 示,它们的关系是 L0=6n-3 , 如下列图；高斯投影 3o带：它的中心子午线一部分同 6o带中心子午线重合,一部分同 6o带的分界子午线重合,如用 n 表示3o带的带号,L 表示 3o带中心子午线经度, 它们的关系 图8-4 所示；我国 3o带共计 22 带（ 2445 带）；
27、4）高斯平面投影的特点中心子午线无变形；无角度变形,图形保持相像；离中心子午线越远,变形越大4 椭球面三角系化算到高斯投影面将椭球面三角系归算到高斯投影面的主要内容是：（1）将起始点 P 的大地坐标（ L,B）归算为高斯平面直角名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 坐标 x,y；为了检核仍应进行反算,亦即依据 x、y 反算 L 、B ；（2）通过运算该点的子午线收敛角 及方向改正 ,将椭球面上起算边大地方位角 APK 归算到高斯平面上相应边 PK的坐标方位角 PK ；（3）通过运算各方向的曲率改正和方向改正,将椭球面
28、上各三角形内角归算到高斯平面上的由相应直线组成的三角形内角；（4）通过运算距离改正 S,将椭球面上起算边 PK 的长度 S 归算到高斯平面上的直线长度；（5）当掌握网跨过两个相邻投影带,需要进行平面坐标的邻带换算；1、高斯投影坐标正算公式（1）高斯投影正算： 已知椭球面上某点的大地坐标 L、B , 求 该 点 在 高 斯 投 影 平 面 上 的 直 角 坐 标 x 、 y , 即的坐标变换；（2）投影变换必需满意的条件中心子午线投影后为直线；中心子午线投影后长度不变；投影具有正形性质,即正形投影条件；（3）投影过程在椭球面上有对称于中心子午线的两点 P1 和 P2 ,它们的大地坐标分别为（L,
29、B）及（ l,B）,式中 l 为椭球面上P 点的经度与中心子午线L0 的经度差： l=L-L0 , P 点在中心子午线之东 , l 为正,在西就为负,就投影后的平面坐标肯定为名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - P 1x,y和P 2x,y；（1）高斯投影反算：已知某点的高斯投影平面上直角坐标x、y ,求该点在椭球面上的大地坐标L、B ,即的坐标变换；（2）投影变换必需满意的条件x 坐标轴投影成中心子午线,是投影的对称轴；x 轴上的长度投影保持不变；投影具有正形性质,即正形投影条件；（3）投影过程依据 x 运算纵坐标在
30、椭球面上的投影的底点纬度 Bf ,接 着 按 Bf 计 算 （Bf-B ） 及 经 差 l , 最 后 得到、；一、子午线收敛角的概念名师归纳总结 如下列图, p、pN及 pQ分别为椭球面p 点、过第 18 页,共 19 页p 点的子午线pN 及平行圈 pQ 在高斯平面上的描写；由图可知,所谓点 p 子午线收敛角就是pN 在 p 上的切线pn 与pt 坐标北之间的夹角,用 表示；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 、换带的基本原理或思路1）把某投影带（比如带）内有关点的平面坐标（x,y）,利用高斯投影反算公式,换算成椭球面上的大地坐标（B,L）,进而得到；2）由大地坐标（B,L）,利用投影正算公式换算成相邻带的（如第带）的平面坐标（x,y）,但在运算时,要依据第带的中心子午线运算经差 l,即平面掌握网概算包括;三角网,导线网, GPS 网概算；高程掌握网概算包括：水准网,电磁波测距三角高程导线概算；名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 19 页