2022年微观经济学各校考研试题及答案整理_第六章_.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 3 运算题1完全竞争市场上,目前存在三家生产相同产品的企业,q 表示各企业的产量；各企业的生产成本函数如下：企业 1 的短期生产成本函数为 C1q=18+2q 2+20q,企业 2 的短期生产成本函数为 C2q=25+q 2,企业 3的短期生产成本函数为 C3q=12+3q 2+5q；试求：（1）该产品的市场价格处于何种范畴时,短期内三家企业的产量都为正（请说明理由）；（2）短期市场供应曲线与长期市场供应曲线；（上海财大 2005 试）解：（1）短期内只要价格高于平均可变成本,企业就进行生产：（删除此处红色部 分）企业 1 的平均可变成本AVC

2、 12q20,其中, q0,该企业进行短期生产的条件是P Min（AVC 1）,即 P20；依据 MC（q）=AVC（q） 的原就,对应不同的成本函数得到以下结论： C 1 = 18+2q 2+20qMC 1=4q+20, AVC=2q+20 MC （ q1） =AVC（q1） 4q+20=2q+20q min =0 P 1=AVC=20 C2=25+q 2MC 2=2q, AVC 2=q MC（ q2） =AVC（q2） 2q=q=0, p2=AVC2=0 C3=12+3q 2+5q MC 3=6q+5 AVC3=3q+5 MC（ q3） =AVC（q 3） 6q+5=3q+5q3=0 P

3、3=AVC 3=5 （删除此处红色部分 ）只有市场价格 P 20 时,才可能三家企业都挑选短期生产；综合上面三个条件可知,只有市场价格 P 20 时,才可能三家企业都挑选短期生产 , 即产量都为正；（2）短期市场供应曲线企业的短期供应曲线等于高于平均可变成本的边际成本曲线；企业 1 的边际成本为： MC 14q 20；由于市场是完全竞争的,边际收益 MRP；企业 1 遵循边际成本等于边际收益的利润最大化原就,即 4q 20P 所以其短期供应曲线为：q（ P20）/4 ,（ P20）同理可得：企业 2 的短期供应曲线为：qP/2,（P0）企业 3 的短期供应曲线为：q（ P5）/6 ,（P5）把

4、各企业的短期供应曲线横向加总,将得到短期市场供应曲线：a当 5P 0 时,只有企业2 进行生产,此时市场供应曲线为：Q P/2；b当 20P5 时,企业 2 和企业 3 进行生产,此时市场供应曲线为：QP/2（P5）/6 （ 4P5）/6 ；c当 P20 时,三个企业都将进行生产,此时市场供应曲线为：Q（ P20）/4 P/2（ P5）/6 （ 11P70）/12 ；长期市场供应曲线在长期内,全部的要素都是可变的,企业仅仅在价格等于或高于收支相抵点时,才情愿进行生产,即长期内价格必需等于1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - -

5、 - - 或高于长期的平均成本；企业的长期供应曲线是高于平均成本的边际成本曲线；企业 1 的平均成本为： AC118/q 2q20,其中, q0,该企业进行长期生产的条件是同理可得：企业 2 进行长期生产的条件是 P50；企业 3 进行长期生产的条件是 P34；与用同样的方法,可得三个企业的长期供应曲线：企业 1 的长期供应曲线为：q（ P20）/4 ,（P32）企业 2 的长期供应曲线为：qP/2,（P10）企业 3 的长期供应曲线为：q（ P5）/6 ,（P17）把各企业的长期供应曲线横向加总,将得到长期市场供应曲线：a当 P10 时,没有企业生产,市场供应为零；b当 17P10 时,只有

6、企业2 进行生产,此时市场供应曲线为：QP/2 ；PMin（ AC1）,即 P 32；c当 32P17 时,企业 2 和企业 3 进行生产,此时市场供应曲线为：QP/2（ P 5） /6 （ 4P5） /6 ；d当 P32 时,三个企业都将进行生产,此时市场供应曲线为：1完全竞争行业中某厂商的成本函数为：TCQ36Q230Q40试求：1假设产品价格为 66 元,利润最大化时的产量及利润总额：Q（ P20）/4 P/2（ P5）/6 （ 11P70）/12 ；2由于竞争市场供求发生变化,由此打算的新价格为30 元,在新价格下,厂商是否会发生亏损.假如会,最小的亏损额为多少 .3该厂商在什么情形下

7、会停止生产 .4厂商的短期供应函数； （厦门高校 2006 试）解：（1）厂商的成本函数为TCQ36 Q230Q40,30就MC3 Q212Q230,又知 P=66 元；依据利润极大化的条件P=MC ,有：663 Q212Q2解得： Q=6,Q=2（舍去）；最大利润为：TRTCPQQ36Q230Q40176（元）P=MC 所打算的均衡产量运算利润为正仍是（2）由于市场供求发生变化,新的价格为P=30 元,厂商是否发生亏损要依据为负；均衡条件都为P=MC,即303 Q212Q230,就 Q=4,或 Q=0（舍去）；此时利润TRTCPQQ36 Q230Q408可见,当价格为30 元时,厂商会发生亏

8、损,最小亏损额为8 元；（3）厂商退出行业的条件是P 小于 AVC 的最小值；2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由TCQ36 Q230Q40得：TVCQ36 Q230Q0；有：AVCTVCQ26Q300,0Q,即令dAVC dQdAVC2Q6dQ解得： Q=3 当 Q=3 时AVC21,可见只要价格P4.5 ）；6已知某完全竞争市场中单个厂商的短期成本函数为：C0.1 Q32Q215 Q10试求厂商的短期供应函数； （人大 2002 试）解： 可变成本：TVC0 .1 Q32Q215Q2 Q15平均可变成本：A

9、VCTVC/Q0.1 Q215边际成本：MC0.3 Q24 Q154Q由 AVC=MC ：0 .1 Q22Q150 3.Q2解得： Q 1=10,Q20（没有经济意义,舍去）因此： AVC=5 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据利润最大化的条件：P=MC,短期供应函数为：03. Q24 Q15PC368q q 2,其中 q 为单个厂商的产出量；行业即：P0 .3 Q24Q15,P57假设某完全竞争的行业中有100 个厂商,每个厂商的总成本函数为的反需求函数为P 32Q/50,其中 Q为行业的市场需求量；（1

10、）试求该产品的市场均衡价格和均衡数量；（2）请问该市场处于长期均衡吗？为什么？（北京工商高校2005 试）解：（1）单个厂商的平均可变成本：AVCTVCq8q平均成本：ACTC368qqq边际成本：由 MCMC2q88AVC,得：MCq0,P短期供应曲线：P 8q P2 QQ P 3250Q 1600 50 P100100 个厂商的供应为 Q P 8501 2Q 1600 50 P 50 P8P400400解得（ 2）由P20,Q600q6,代入 AC方程,得Q600,得每个厂商的产量所以有PAC368q20q 20AC所以该行业处于长期均衡；8某完全竞争行业中一小企业的产品单价为640 元,

11、其成本函数为TC=2400Q 20Q2Q3；（1）求利润极大化时的产量,此产量的单位成本、总利润；（2）假定这个企业在行业中是有代表性的,试问这一行业是否处于长期均衡状态？为什么？（3）这一行业处于长期均衡时企业的产量,单位成本和价格各是多少？（华中科技高校2003试）解：（1）P640,成本函数TC240Q20Q2Q3MCdTC24040 Q3 Q2dQ6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 而均衡条件为PMC即64024040Q3 Q2AC 的最低点的值；解得：Q 20（无经济意义,舍去）或 Q3 2 3TC 2

12、40 Q 20 Q QTC 2AC 240 20 Q QQ当 Q 20 时,AC 240 20 2020240202总利润TR 640TC 20P 240Q 20ACQ8000 即利润极大时的产量是20,单位成本是240,总利润为 8000；（2）要判定行业是否处于长期均衡状态,只须判定P 是否等于处于AC24020QQ2即只须令dAC00dQ 202Q解得：Q10AC2402010102140而P640AC140即 P 不等于 AC 的最低点的值该行业并没有处于长期均衡状态；（3）当该行业处于均衡时,企业的产量为Q10（上面已运算）；STC0 .1 Q2Q10；TC 单位成本 AC 140

13、Q由于 P AC,所以价格也是 140；9假设某完全竞争行业有100 个相同的厂商,每个厂商的成本函数为（1）求市场供应函数；（2）假设市场需求函数为 QD 4000 400 P,求市场的均衡价格和产量；（3）假定对每单位产品征收 0.9 元的税,新的市场均衡价格和产量又为多少？厂商和消费者的税收负担各为多少？（东南高校 2002 试）解： 厂商的成本函数为STC01. Q2Q10,就P=MC；TVC01. Q2Q所以AVC0 Q1,MC02.Q1明显,当产量Q0,就 MCAVC ,故厂商的短期供应函数为即 P=0.2Q1 故厂商的短期供应函数为 P=0.2Q1,或者 Q=5P5（ P1）；由

14、于该行业有 100 个相同的厂商,行业的供应曲线是各个厂商的供应曲线水平方向的相加,故行业的短期供应曲线也即供7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 给函数为：QSQS P5 100,即Q S500P500（P1）500P500,市场均衡时（ 2）已知市场需求函数为Q D4000400P,而市场供应函数为Q SQD,即 500P500=4000400P；解得： P=5,市场均衡产量：Q S Q D 4000 400 5 2000；（3）原先的行业的总供应函数为 QS 500P 500；当每单位产品征收 0.9 元的税

15、后,行业的供应函数就变为：QS 500 P 0 9. 500；行业的需求函数仍为 Q D 4000 400 P；市场均衡时,Q S Q D,即：4000 400 P 500 P 0 . 9 500因此,新的市场均衡价格 P=5.5,新的市场均衡产量为：Q D Q S 1800；由于税收的作用,产品的价格提高了 0.5 元（5.5 元 5 元=0.5 元）,但整个行业的销售量下降了 200 单位（ 18002000=200）；进一步分析会发觉,价格提高的数量（5.5 元 5 元=0.5 元）小于每单位产品的税收的数量（0.9 元）；可见,在 0.9 元的税收中,有 0.5 元通过价格转移到消费者

16、身上,剩下的 0.4 元由厂商来承担；3 210 某 完 全 竞 争 行 业 中 每 个 厂 商 的 长 期 成 本 函 数 为 LTC （ q ） = q 4 q 8 q； 假 设 市 场 需 求 函 数 是Q d 2000 100 p；试求市场的均衡价格,数量和厂商数目；（北大 2000 试）解： 已知 LTC q 3 4 q 2 8 q,就 LAC q 24 q 8,欲求 LAC 的最小值,只要令 dLAC 0,dq即 2q4=0,q=2；当每个厂商的产量为 q=2 时,长期平均成本最低,其长期平均成本为：LAC 2 2 4 2 8 4；当价格 p 等于长期平均成本 4 时,厂商既不进入

17、,也不退出,即整个行业处于均衡状态；故行业长期供应函数即供应曲线是水平的,行业的长期供应函数为 p=4；需求曲线为 Qd 2000 100 p,而行业的供应函数为 p=4；所以行业需求量 Q d 2000 100 4 1600；由于每个厂商长期均衡产量为 2,如有 n 个厂商, 就供应量 QS 2 n；行业均衡时,Q d Q S,即 1600=2n,n=800；故整个行业均衡价格为 4,均衡产量为 1600,厂商有 800 家；11. 假设某完全竞争厂商使用劳动和资本从事生产,短期内资本数量不变而劳动数量可变,其成本曲线为： LTC=2/3Q 3 一 16Q 2+180Q； STC=2Q 32

18、4Q 2+120Q+400；求：（1）厂商预期的长期最低价格是多少？（ 2）假如要素价格不变,短期厂商将连续经营的最低产品价格是多少？（3）假如产品价格为120 元,那么短期内厂商将生产多少产品？（南京高校 2006 试）120Q2Q324Q2120 Q400答：（1）在长期,对于完全竞争厂商而言,其达到均衡时必需满意条件：PLACLMC 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - LAC2 Q 3216Q180LMC2Q232Q180,解得 Q12,P 2 12 232 1218084；所以厂商预期的长期最低价格为：（

19、2）假如要素价格不变,短期内厂商生产必需满意条件：P min（AVC）在短期可变成本最小处,有 AVCSMC,即：2 22Q24Q1206Q 48 1202所以 Q6,所以 min（AVC）6 6 48 612048；因此短期厂商将连续经营的最低产品价格为：P48；（3）假如产品价格为 P 120,就厂商的利润为：120 Q2 Q 324 Q 2120 Q400利润最大化的一阶条件为：解得短期内厂商将生产Q8；d1206Q248Q1200dQ12 完 全 竞 争 的 成 本 固 定 不 变 行 业 包 含 许 多 厂 商 , 每 个 厂 商 的 长 期 总 成 本 函 数 为 ：LTC0.1

20、q31.2q2111. q,q 是每个厂商的年产量；又知市场需求函数为Q=6000200P, Q 是该行业的年销售量；（1）运算厂商长期平均成本为最小的产量和销售价格；（2）该行业的长期均衡产量是否为 4500？（3）长期均衡状态下该行业的厂商家数；（ 4）假如政府打算用公开拍卖营业许可证（执照）600 张的方法把该行业竞争人数削减到 600 个,即市场销售量为Q 600 q；问：（i）在新的市场均衡条件下,每家厂商的产量和销售价格为如干？（ii ）假如营业许可证是免费领到的,每家厂商的利润为如干？（iii ）如领到许可证的厂商的利润为零,每张营业许可证的竞争性均衡价格为如干？解 ： （ 1

21、）已 知 总 成 本 函 数 为 LTC 0 1. q 3 1 2. q 2 11 1. q, 所 以 平 均 成 本 函 数LAC LTC0 . 1 q 21 2. q 11 . 1； 欲 求 LAC 最 小 值 的 产 量 和 价 格 , 只 要 令 dLAC0, 即d 0 . 1 q 2 q1 2. q 11 . 1 0,得 0 2. q 1 . 2 , q 6；dqdq 2LAC 0 1. 6 1 2. 6 11 . 1 7 . 5；在长期均衡中,价格等于长期平均成本,即 P=7.5；（2）已知市场需求函数为 Q=6000200P,又已经知道厂商长期平均成本为最小的价格是 P=7.5；

22、这一价格就是行业长期均衡价格,由于只有行业长期均衡时厂商的产品价格才会等于最低平均成本；这样,将这一价格代入需求函数就可求得行业的长期均衡产量为 Q=6000200 7.5=4500；（ 3）行业的长期均衡产量为 4500,从（ 1）中又已知每个厂厂商的均衡产量为 q=6 ,因此,该行业厂商人数为Q 4500750（家）；q 6（4）假如政府用发放执照方法将该行业竞争人数削减到 600 家,即市场销售量为 Q=600q,这一销售量就是市场的实际需求量,又已知市场需求函数为 Q=6000 200P,因此,只要将这一销售量代入需求函数,就可求得每一厂商的需求函数,即9 名师归纳总结 - - - -

23、 - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 600q6000200P,得P303 q； 完全竞 争行业 中厂商 均衡时,P=MC ,即303q0 .3 q224.q11.1,于是得到厂商均衡产量q=7,均衡价格P303q30379；这就是政府将该行业竞争人数削减到600 家时每家厂商的产量和销售价格；假如营业许可证是免费领到的,就每家厂商的利润3 2Pq TC 9 7 0 . 1 7 1 2. 7 11 . 1 7 63 53 2. 9 8.只要对每张营业证收费 9.8,即可把每个厂商的超额利润化为零；13完全竞争厂商在长期当中,当其产量达到 1000

24、单位时,长期平均成本达到最低值 3 元；要求：（1）假如市场需求曲线为 D 2600000 200000 P,求长期均衡的价格和均衡产量,以及长期均衡当中厂商的个数；（2）假如市场需求曲线由于某种缘由变为D3200000200000 P,假设厂商无法在短期内调整其产量,求此时的市场价格及每个厂商的利润水平；（3）给定（ 2）中的需求状况,求长期中均衡的价格和数量组合及此时的厂商个数；（4）作图描画（ 3）；解：（1）厂商的长期均衡由其长期平均成本最低点给定；因此厂商长期最低平均成本等于均衡价格 3 元,单个厂商的均衡产量为 1000 个单位；已知需求曲线为 D 2600000 200000 3

25、 2000000 长期行业供应 S,所以厂商个数为： 2000000/1000=2000（个）；（ 2）尽管需求发生变化,但是由于厂商无法在短期内调整其产出水平,故供应量62000000 为固定；令D=3200000200000P=2000000,求得价格水平为P=6；此时,单个厂商的利润水平10003 3000；（3）随着需求的变化,长期当中,由于超额利润的存在,会促使新厂商进入到该行业当中来,使其均衡价格水平复原到与其长期最低平均成本相等（3 元）；与（ 1）类似,令长期供应SD320000020000032600000；厂商的个数为2600000/1000=2600；（4）作图 6.7；

26、图 6.7 完全竞争厂商的长期均衡14假设某完全竞争行业有 1000 个相同的厂商,他们都具有相同的边际成本函数 MC =2Q2,固定成本 100,又已知整个行业的需求曲线 Q=8000500P；（1）试求厂商的短期供应曲线及整个行业的短期供应曲线；（2）求厂商短期均衡时的产量；（3）当企业获得正常利润时的产量及总成本；2解：（1）已知 MC=2Q 2,就对其积分得 TC Q 2 Q 100,AVC=Q2；从 AVC 函数 AVC=Q2 及边际成本函数 MC=2Q2,我们可以看出 Q0 时, MC AVC ,所以厂商的短期供应曲线即为：P 2Q 2,或 Q 1 P 1；2由 于 行 业 的 供

27、 给 短 期 曲 线 是 短 期 供 给 曲 线 的 水 平 加 总 , 所 以 行 业 的 供 给 为：10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - Q s10001P1 500P1000；2（2）由市场需求函数和供应函数可求出行业的均衡价格Q d 8000 500 P P 9Q S 500P 1000 Q 3500依据厂商均衡条件 P=MR =MC,所以 P=2Q2,Q 7,即厂商短期均衡时的产量为 7 ；2 2（3）当企业获得正常利润时,企业处于收支相抵点即 MC=AC 时,100AC Q 2QMC 2Q 2 Q

28、 10AC MC将 Q=10 代入总成本 TC Q 2 2 Q 100 100 20 100 220；15完全竞争市场存在着大量的潜在进入者（假如该行业中存在经济利润）；假设该行业为成本不变行业,每个厂商有共同的成本曲线,当其产量为 20 个单位时,长期平均成本最低点为 10 元,市场需求曲线为 D=150050P；求：（1）该行业长期供应函数；（2）长期当中,均衡的价格-数量组合及其厂商的个数；05.q210q200,求出厂商的短期平均成本函数和边际（3）使得厂商位于长期均衡中的短期成本函数为PC成本函数以及当短期平均成本最低时的产出水平；（4）厂商和行业的短期供应函数；（5）假设市场需求曲

29、线变为 D =2000 50P,假如厂商无法在极短期内调整其产出水平,求出此时的价格及每个厂商的经济利润水平；（6）在短期中,由（4）知行业短期供应函数,试回答（5）；（7）求长期中,该行业的均衡价格-数量组合及其厂商个数；解：（ 1）由于已假设该行业为成本不变行业,每个厂商的成本函数相同,所以在长期中,厂商的均衡产出水平由其长期平均成本最低点给定；行业供应曲线由与长期平均成本最低点相等的价格水平（10 元）给出,即 P=MC =AC=10；（2）已知需求曲线为 D=150050P,价格水平为 10 元,令行业供应 S=D=150050 10=1000,且由题意知,每个厂商的均衡产出为 20,

30、所以厂商的个数为 1000/20=50；（ 3 ） 厂 商 短 期 平 均 成 本 函 数 为 AC pc0 5. q 10 200 / q, 边 际 成 本 函 数 为dpc qMC q 10；当 AC 最低时, AC=MC,即 0 . 5 q 10 200 / q q 10,求得产出水平为 q=20；dq（4）厂商的短期供应函数,即边际成本函数,由 MC P q 10 求得 q P 10（P10）；行业短期供应函数为 s 50 P 10 50 P 500；（ 5）由于厂商不能在极短期调整其产出水平,令 S=1000=D=2000 50P ,得 P=20,此时单个厂商的利润水平为20 20 10 200；（6）行业短期供应函数由 （4）知,为 s q 50 P 500,令 s q D,得：50P500=200050P,解得 P=15,11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 产出水平为s q D1250；出为S厂商的利润水平