《2022年四川省成都市八年级期末数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省成都市八年级期末数学试卷.docx（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年四川省成都市金牛区八年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、挑选题（本大题共8 小题,共 24.0 分）D. 80D. .+ 3 .+ 31.如等腰三角形一个内角为100 ,就此等腰三角形的顶角为（A. 100B. 40C. 100或 402.已知 ab,以下不等式中正确选项（）A. .2.B. .- 1 .- 1C. -. 2B. . . .1的解集是 x1,就 a 的取值范畴是（）A. . 1 B. .1 C. . 1 D. . 1二、填空题（本大题共 8 小题,共 32.0 分）2.+.=59. 已知关
2、于 x、y 方程组 .- 2.= . 的解满意 x1, y2,就 k 的取值范畴是 _2.+110. 已知关于 x 的分式方程 .+1=a 有解,就 a 的取值范畴是 _11. 多项式 x 2-kx+6 因式分解后有一个因式为 x-2,就 k 的值为 _第 1 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12.13.如图,在矩形ABCD 中, BC=2AB,ADC 的平分线交边BC 于点 E,AHDE 于点 H,连接 CH 并延长交边AB 于点 F,连接 AE 交 CF 于点 O,就.的值是 _如图,在平行四
3、边形ABCD 中, A=45 , AB=4,AD=22,M 是 AD 边的中点, N14.是 AB 边上一动点, 将线段 M 绕点 M 逆时针旋转90 至 MN ,连接 NB,NC,就 NB+NC 的最小值是 _已知 ab 0,a2+2ab-3b2=0,那么分式.+2.2.-.的值等于 _15. 如图,在 ABC 中,BF 平分 ABC,AGBF,垂足为点 D,交 BC 于点 G,E 为 AC 的中点,连结 DE,DE=2.5cm,AB=4cm,就 BC 的长为 _cm16.如图,一次函数 y1=-2x+m与 y2=ax+6 的图象相交于点P（-2,3）,就关于 x 的不等式 m-2xax+6
4、 的解集是 _三、运算题（本大题共 3 小题,共 28.0 分）17.（1）分解因式： 2mx2-4mxy+2my 2（2）解方程：1-.-2= 1 -3 2-.第 2 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18.先化简,再求值：.2-6.+9 .2-3.,其中 x=3-319.某新能源汽车销售公司销售A 品牌电动汽车, 今年 5 月份电动汽车的售价比去年同期降价了 1 万元,假如销售的数量相同,去年5 月份的销售额为110 万元,今年5月份的销售额就只有105 万元（1）求今年 5 月份 A 品牌电动
5、汽车的售价；（2）该公司同时销售 B 品牌混合动力汽车,已知 A、 B 品牌汽车的进价分别为 20万元/辆、12万元/辆,如公司估计用不超过 236 万元且不少于 204 万元的资金购进两款汽车共 15 辆,求公司的进货方案有多少种？（3）在（ 2）的条件下,今年 5 月份 B 品牌汽车的售价为 13.8 万元 /辆,且每售出一辆 A 品牌电动汽车,政府将赐予公司a 万元嘉奖（ 0 2）,已知该公司销售两款汽车的最大利润为 28.4 万元,求 a 的值四、解答题（本大题共 6 小题,共 56.0 分）20.在平面直角坐标系中, ABC 的位置如下列图：（每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方
6、形）（1）将 ABC 沿 y轴方向向下平移 4 个单位长度得到 A1B1C1,就点 C1 坐标为 _；（2）将 ABC 围着点 O 逆时针旋转 90,画出旋转后得到的 A2B2C2；（3）直接写出点 B2,C2的坐标第 3 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21.（1）如图 1,正方形 ABCD 中, PCG=45 ,且 PD=BG ,求证： FP=FC；（2）如图 2,正方形 ABCD 中,PCG=45 ,延长 FG 交 CB 的延长线于点 F,（1）中的结论仍成立吗？请说明理由；（3）在（2）的
7、条件下, 作 FEPC,垂足为点 的度数E,交 CG 于点 N,连结 DN,求NDC22.在某学校的八年级课外活动中,体育组想把篮球分给班级活动用,假如每个班分4个篮球,就剩余20 个篮球；假如每个班分8 个篮球,就最终一个班分到的篮球个数不到 8 个（也不为0 个）,问：（1）这个学校八年级共有几个班？（2）假如每个班分8 个篮球,最终一个班分到的篮球个数究竟是多少个？23. 在直角三角形 ABC 中,BAC=90 ,（ACAB）,在边 AC 上取点 D,使得 BD=CD,点 E、F 分别是线段 BC、BD 的中点,连接 AF 和 EF,作 FEM =FDC,交 AC 于点 M,如图 1 所
8、示,（1）请判定四边形EFDM 是什么特别的四边形,并证明你的结论；（2）将 FEM 绕点 E 顺时针旋转到 GEN,交线段 AF 于点 G,交 AC 于点 N,如 图 2 所示,请证明：EG=EN；（3）在第（ 2）条件下,如点 长度G 是 AF 中点,且 C=30 ,AB=2,如图 3,求 GE 的第 4 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24.如图,在平面直角坐标系中,直线 AB 分别交 x、y 轴于点 A、B,直线 BC 分别交 x、y 轴于点 C、B,点 A 的坐标为（ 2,0）, ABO
9、=30,且 ABBC（1）求直线 BC 和 AB 的解析式；（2）将点 B 沿某条直线折叠到点0,折痕分别交BC、BA 于点 E、D,在 x 轴上是否存在点F,使得点D、E、F为顶点的三角形是以 在,恳求出 F 点坐标；如不存在,请说明理由；DE 为斜边的直角三角形？如存（3）在平面直角坐标系内是否存在两个点,使得这两个点与 B、C 两点构成的四边形是正方形？如存在,请直接写出这两点的坐标；如不存在,请说明理由25.如图,在 .ABCD 中, BE 平分 ABC 交 CD 延长线于点E,作 CFBE 于 F（1）求证： BF=EF；（2）如 AB=6,DE=3,求 .ABCD 的周长第 5 页
10、,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第 6 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案和解析1.【答案】 A 【解析】解： 当这个角是 顶角时,底角=（180-100）2=40； 当这个角是底角 时,另一个底角为100 ,由于100 +100 =200 ,不符合三角形内角和定理,所以舍去应选：A题 中没有指明已知的角是顶角 仍是底角,故应当 分情形 进行分析,从而求解此题主要考 查等腰三角形的性 质及三角形内角和
11、定理的 综合运用,关键是分 情形 进行分析2.【答案】 B 【解析】解：A、两边都除以 2,不等号的方向不 变,故A 错误；B、两边都减 1,不等号的方向不 变,故B 正确；C、两边都乘-1,不等号的方向改 变,故C 错误 ；D、两边都加 3,不等号的方向不 变,故D 错误 ；应选：B依据不等式的性 质,可得答案此题考查了不等式的性 质,利用不等式的性 质是解 题关键3.【答案】 D 【解析】解：分式方程去分母得：x=3kx+3k ,即（3k-1）x=-3k,当 3k-1=0,即k= 时,方程无解；当 k时,x= =0 或-1,方程无解,此时 k=0,综上,k 的值为 0 或,应选：D分式方程
12、去分母 转化为整式方程,由分式方程无解确定出 j 的值即可此题考查了分式方程的解,始 终留意分母不 为 0 这个条件第 7 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4.【答案】 C 【解析】解：由题意可知：x-2 0,x 2 应选：C依据分式有意 义的条件即可求出答案此题考查分式有意 义的条件,解题的关键是熟 练运用分式有意 义的条件,本题属于基 础题型5.【答案】 D 【解析】解：四边形 ABCD 是菱形,OA=OC,BDAC,CEAB ,OE=OA=OC,BD=4,BD=2,OB= 在 Rt AOB
13、中,AB=2,OB=2,OA= =4,OE=OA=4应选：D先判定出 OE=OA=OC,再求出 OB=1,利用勾股定理求出 OA,即可得出结论 此题主要考 查了菱形的判定和性 质,平行四边形的判定和性 质,角平分线的 定义,勾股定理,判定出 CD=AD=AB 是解本 题的关键6.【答案】 D 【解析】解：A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误 ；B、不是轴对称图形,也不是中心 对称图形,故此选项错误 ；C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误 ；D、是轴对 称图形,也是中心对称图形,故此选项 正确应选：D依据 轴对 称图形与中心 对称图形的概念求解第 8 页,共 22 页名师
14、归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 此题考查了中心 对称图形与 轴对 称图形的概念：轴对 称图形的关 键是查找对称轴,图形两部分沿 对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要 查找对称中心,旋转 180 度后与原 图重合7.【答案】 D 【解析】解：以 作为条件,能够判定四 边形 ABCD 是平行四 边形理由：AB CD,OAB=OCD,在 AOB 和 COD 中,AOBCOD（ASA ）,OB=OD,四边形 ABCD 是平行四 边形应选：D以 作为条件能 够判定四 边形 ABCD 是平行四 边形,依据平行得出全等 三角形,即
15、可求出 OB=OD,依据平行四边形的判定推出即可；此题考查了平行四 边形的判定,相像三角形的性 质和判定,等腰梯形的判定 等知 识点的 应用,主要考查同学的推理才能和辨析才能, 题目比较好,但是 一道比 较简单出 错的题目8.【答案】 C 【解析】解：关于 x 的不等式 组 的解集是 x1,a1,应选：C利用不等式取解集的方法判定即可确定出 a的范 围此题考查了不等式的解集,熟 练把握不等式取解集的方法是解本 题的关 键9.【答案】 -1k1 【解析】第 9 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：,
16、解得：,x1,y2,解得：-1k1,故答案 为：-1k1解方程 组得到含有 k 的 x 和与,依据 x1,y2,得到关于 k 的一元一次不等式组,解之即可此题考查解一元一次不等式 组和解二元一次方程 组,依据不等量关系列出不等式 组是解 题的关 键10.【答案】 a 2【解析】解：分式方程去分母得：2a+1=ax+a,整理得：（a-2）x=1-a,当 a-2 0,即a 2时,x=,由分式方程有解,得到-1,解得：a 2,就 a的范畴是 a 2分式方程去分母 转化为整式方程,表示出分式方程的解,确定出 a的范 围即 可此题考查了分式方程的解,始 终留意分母不 为 0 这个条件11.【答案】 5
17、【解析】解：多项式 x2-kx+6 因式分解后有一个因式 为 x-2,另一个因式是（x-3）,即x2-kx+6= （x-2）（x-3）=x2-5x+6,就 k 的值为 5,故答案 为：5 第 10 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 利用十字相乘法法判定即可此题考查了因式分解的意 义,娴熟把握因式分解的方法是解本题的关键12.【答案】1 2【解析】解：在矩形 ABCD 中,AD=BC=AB=CD,DE 平分 ADC,ADE=CDE=45,AHDE,ADH 是等腰直角三角形,AD= AB ,AH=AB
18、=CD ,DEC 是等腰直角三角形,DE= CD,AD=DE ,AEH=67.5 ,EAH=22.5 ,DH=CD ,EDC=45,DHC=67.5 ,OHA=22.5 ,OAH= OHA ,OA=OH ,AEH=OHE=67.5 ,OH=OE,OH=AE,即=故答案 为： 依据矩形的性 质得到 AD=BC= AB= CD,由DE 平分 ADC,得到 ADH是等腰直角三角形, DEC 是等腰直角三角形,得到 DE= CD,得到等腰三角形求出 AED=67.5 ,AEB=180 -45-67.5 =67.5,进而求出 AOH 和 OEH 是等腰三角形,即可得出 结论 此题考查了矩形的性 质,角平
19、分线的定义,等腰三角形的判定与性 质,熟记各性 质并仔 细分析 题目条件,依据相等的度数求出相等的角,从而判定出等腰三角形是解 题的关键,也是此题的难点13.【答案】 210【解析】第 11 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：如图,作MEAD 交 AB 于 E,连接 EN 、AC、作CFAB 于 FMAE=45 ,MAE 是等腰直角三角形,MA=ME ,AME= NMN=90,AMN= EMN ,MN=MN,AMN EMN ,MAN= MEN=45,AEN=90,EN AB ,AM=DM=,A
20、B=4,AE=2,EB=2,AE=EB,NB=N AA+N CNB+NC=N当 A、N 、C 共线时 ,NB+N C 的值最小,最小值=AC,在 Rt BCF 中,BC=AD=2,CBF=DAB=45 ,CF=BF=2,在 Rt ACF 中,AC=2,故答案 为 2如图,作MEAD 交 AB 于 E,连接 EN 、AC、作CFAB 于 F第一证明AN=BN,由于 NB+NC=NA+N C,即可推出当 A、N 、C 共线时,NB+N C的值最小,最小值=AC；此题考查平行四 边形的性 质、旋转变换 、两点之间线 段最短、全等三角形的 判定和性 质、勾股定理等知 识,解题的关 键是学会添加常用 帮
21、助线,构造全 等三角形解决 问题 ,学会用转化的思想摸索 问题,属于中考填空 题中的 压轴 题14.【答案】 3 或1 7【解析】第 12 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：a2+2ab-3b2=0,（a2-b2）+（2ab-2b2）=0,（a+b）（a-b）+2b（a-b）=0,（a-b）（a+3b）=0,a-b=0或 a+3b=0,a=b或 a=-3b当 a=b时,原式 =（ab 0）=3；当 a=-3b时 ,原式 =（ab 0）=故答案 为：3 或先将条件 变形为 a2+2ab-2b2-
22、b2=0,得（a2-b2）+（2ab-2b2）=0,得（a+b）（a-b）+2b（a-b）=0,（a-b）（a+3b）=0,再将a 用含 b 的式子表示出来代入代数式就可以求出结论此题考查了利用因式分解把一个字母用另一个字母表示出来代入代数式求出其 值的运用在解答 时留意不要漏解15.【答案】 6.5 【解析】解：BF 平分 ABC ,AGBF,ABG 是等腰三角形,AB=GB=4cm ,BF 平分 ABC ,AD=DG ,E 为 AC 的中点,DE 是 AGB 的中位 线,DE= CG,CG=2DE=5cm,BC=BG+CG=4+2.5=6.5cm,故答案 为：6.5 由条件 “ BF平分A
23、BC ,AGBF” 可判定三角形 ABG 是等腰三角形（AB=GB ）,再由条件 “ E为 AC 的中点 ”,可判定 DE 是三角形 AGB 的中位 线,由此可得第 13 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - GC=2DE,进而可求出 BC 的长此题考查了等腰三角形的判定和性 质、三角形中位线定理的运用,熟 记判定等腰三角形的各种方法是解 题的关 键16.【答案】 x-2 【解析】解：观看函数 图象可知：当x-2 时,一次函数 y1=-2x+m 的图象在 y2=ax+6 的图象的下方,关于 x 的不等
24、式 m-2xax+6 的解集是 x-2故答案 为 x-2观看函数 图象,依据两函数 图象的上下位置关系即可找出关于 x 的不等式m-2xax+6 的解集此题考查了一次函数与一元一次不等式,依据两函数出不等式的解集是解 题的关 键17.【答案】 解：（ 1）原式 =2m（x 2-2xy+y 2）=2m（x-y） 2；（ 2）两边都乘以 x-2,得： 1-x=x-2+3,解得： x=0,检验： x=0 时, x-2=-2 0,所以原分式方程的解为 x=0【解析】图象的上下位置关系找（1）先提取公因式 2m,再利用完全平方公式分解可得；（2）分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的
25、值,经检验即可得到分式方程的解此题考查了提公因式与解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程 转化为整式方程求解解分式方程肯定留意要 验根.2-6.+918.【答案】 解：.2-3.-32= .-3.-3= .,3-3-33-6 3-6 3+3 3-3 3-18 5+ 3当 x=3-3 时,原式 =3-3 =3-3=-6 =-6 = 2【解析】第 14 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据完全平方公式和提公因式法可以化 化简后的式子即可解答本 题简题目中的式子,然后将 x 的值
26、代入此题考查分式的化 简求值,解答此题的关键是明确分式化 简求值的方法19.【答案】 解：（ 1）设今年 5 月份 A 款汽车每辆售价m 万元就：105 .=110 .+1,解得： m=21经检验, m=21 是原方程的根且符合题意答：今年 5 月份 A 款汽车每辆售价 21 万元；（ 2）设购进 A 款汽车 x 辆就：204 20x+12（15-x） 236解得： 3x73,4,5,6,7,x 的正整数解为共有 5 种进货方案；（ 3）设总获利为W 万元,购进A 款汽车 x 辆,就：W=（21-20）x+（13.8-12-a）（ 15-x）=28.4解得： a=1 时,该公司销售两款汽车的最
27、大利润为 28.4 万元【解析】（1）求单价,总价明 显,应依据数量来列等量关系等量关系 为：今年的销售数量 =去年的 销售数量（2）关系式为：204A款汽 车总价+B 款汽车总 价236（3）设总获 利为 W 万元,购进 A 款汽 车 x 辆,依据题意列出方程解答即可此题考查分式方程和一元一次不等式 不等关系是解决 问题的关 键20.【答案】 （3,0）【解析】组的综合应用,找到合适的等量关系及解：（1）如图, A1B1C1 为所作,点 C1坐标为（3,0）；故答案 为（3,0）；（2）如图, A2B2C2 为所作；（3）点B2,C2 的坐标分别为 （-2,5）,（-4,3）；第 15 页,
28、共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）利用点平移的坐标特点写出 A1、B1、C1 的坐标,然后描点即可得到 A1B1C1；（2）利用网格特点和旋转的性 质画出点 A、B、C 的对应 点 A2、B2、C2,从而得到 A2B2C2；（3）利用（2）中所画图形写出点B2,C2 的坐标此题考查了作图-旋转变换 ：依据旋转的性 质可知,对应角都相等都等于旋 转角,对应线 段也相等,由此可以通 过作相等的角,在角的 边上截取相等的 线段的方法,找到 对应 点,顺次连接得出旋 转后的 图形也考查了平移 变换 21
29、.【答案】 解：（ 1）四边形 ABCD 是正方形,BC=CD ,BCD =CBG =D=90 ,BG=DP,BCGDCP （SAS）,CP=CG,BCG=DCP ,PCG=45 ,BCG+DCP =45 ,DCP=BCG =22.5 ,PCF=PCG+BCG=67.5 ,在 PCG 中, CP=CG,PCG=45 ,CPG=1 2（180 -45 ） =67.5=PCF,PF=CF；（ 2）如图 2, 四边形 ABCD 是正方形,CBG=BCD =90 ,过点 C 作 CH CG 交 AD 的延长线于 H,CDH =90 =HCG BCG=DCH ,BCGDCH （ASA）,第 16 页,共
30、 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - CG=CH ,HCG=90 , PCG =45 ,PCH=45 =PCG,CP=CP,PCHPCG（SAS）,CPG=CPH ,CPD+DCP =90 ,CPF+DCP =90 ,PCF+DCP =90 ,CPF=PCF ,PF=CF；（ 3）如图 3,连接 PN,由（ 2）知, PF=CF,EFCP,PE=CE,EF 是线段 CP 的垂直平分线,PN=CN ,CPN=PCN,PCN=45 ,CPN=45 ,CNP=90 ,PE=CE,EN=1 2CP,在 Rt CDP
31、 中, CE=PE,DE=CE=1 2CP,EN=DE,DNE=NDE ,设 DCP =,CED=DCP =,DEP=2,PEF=90 ,DEN=90 +21NDE= 2（180 -DEN）=45 -,NDC=NDE +CDE =45 - + =45 【解析】（1）先判定出 BCGDCP（SAS）,得出CP=CG,BCG=DCP,进而求出PCF=PCG+BCG=67.5 ,再求出CPG=67.5 =PCF,即可得出结论 ；（2）先判定出 BCGDCH（ASA）,得出CG=CH,进而判定出 PCHPCG（SAS）,得出CPG=CPH,再用等角的余角相等判定出 CPF=PCF,即可得出 结论 ；第
32、 17 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）先判定出CNP=90 ,再判定出 EN=DE,得出DNE=NDE,设DCP= ,表示出 CED=DCP= ,DEP=2 ,即可得出结论此 题是四 边形综 合题,主要考查了正方形的性 质,全等三角形的判定和性 质,直角三角形的判定和性 质,三角形的外角的性 质,判定出 EN=DE 是解本 题的 关键22.【答案】 解：（ 1）设学校八年级共有 依题意得： 0（ 4x+20）-8（x-1） 8,解得 5x7,x 是整数,x=6,答：学校八年级共有 6 个
33、班x 个班,就有（ 4x+20）个篮球,（ 2）由（ 1）可知,篮球的个数是：46+20=44 （个）所以 44-58=4（个）答：假如每个班分8 个篮球,最终一个班分到的篮球个数是4 个【解析】（1）第一设学校共有 x 个班,就篮 球有（4x+9）个,再依据关键语 句“假如每个班分 6 个,就最终一个班能分到球但不超 组即可（2）依据（1）中的数据进行运算过 2 个”可得不等式 组,再解不等式此题主要考 查了一元一次不等式 组的应用,关键是弄清 题意,设出未知数,依据不等关系列出不等式 组23.【答案】 解：（ 1）E,F 是 BC,BD 的中点,EFCD ,BFE=BDC ,FEM =FD
34、C ,BFE=FEM ,DF EM,EFCD ,四边形 EFDM 是平行四边形,EM BD,点 E 是 BC 的中点,点 M 是 CD 的中点,DM =1 2CD ,点 F 是 BD 中点,第 18 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - DF =1 2BD,BD=CD ,DF =DM ,四边形 DFEM 是平行四边形,.DFEM 是菱形；（ 2）由旋转知, FEM =GEN,FEG=MEN ,在 Rt ABD 中,点 F 是 BD 中点,AF=DF ,DAF=ADF ,EFCD ,ADF=DFE ,D
35、AF=DFE ,AFE=AFD +EFD=AFD+ADF=CDF ,EM BD,CDF=EMN ,AFE=CME ,由（ 1）知,四边形 DFEM 是菱形,EF=EM,EFGEMN（AAS）,EG=EN；（ 3）在 Rt ABC 中, C=30 ,AB=2,BC=4,ABC=60 ,点 E 是 BC 的中点,CE=2,BD=CD ,CBD=C=30 ,ABD=30 ,BD=4 3 3,1 2BD=23 3,CD =4 3 3,AF=G 是 AF 的中点,FG=1 2AF=3 3,EFGEMN（AAS）,EG=EN,MN =FG=3 3,E,F 是 BC,BD 的中点,EF=1 2CD=23 3
36、,43 3-2333-3=3DM =EF=23 3,CN=CD -DM -MN =3第 19 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 过点 N 作 NH BC 于 H EH=1 2CN=3 6,CH =3EH=1 2,3EH=CE-CH = 2,在 Rt ENH 中, EN= . 2 + . 2=213,EG=21 3【解析】（1）先判定出 DFEM,进而判定出 EFCD,得出四边形 DFEM 是平行四 边形,再判定出 DF=DM ,即可得出结论；（2）先判定出FEG=MEN,进而判定出 DAF=ADF
37、 ,即可得出AFE=CDF,进而得出 AFE=CME,进而判定出 EFGEMN （AAS ）,即可得出 结论 ；（3）先求出BC=4,进而求出 CE=2,BD=,CD=,进而求出 FG=AF=,即可求出 MN=FG=,再求出 EF= CD=,进而得出 CN=,即可求出 EH= CN=,CH=EH=,进而得出 EH=CE-CH=,最终用勾股定理即可得出 结论此题是四 边形综合题,主要考查了直角三角形的性 质,全等三角形的判定和性质,三角形中位线的性质,平行四边形的判定,菱形的判定和性 质,判定出EG=EN 是解本 题的关 键24.【答案】 解：（ 1）在 Rt AOB 中, OA=2,ABO=30,OB=23,在 Rt OBC 中, BCO=30, OB=23,OC=6,B（0,23）, C（6, 0）,设直线 AB 的解析式为y=kx+b,就有 .= 23 2.+ .= 0,解得 .= - 3,.= 23直线 AB 的解析式为 y=-3x+23,第 20 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设直线BC的解析式为y=kx+b 就有 . = 23-6. + . = 0,解得 . =3,3.= 23直线 BC 的解析式为y=3 3x+23当点 F 与 O 重合时, EFD=EBD=90