《2022年带电粒子在磁场中运动高考题型归类解析解读.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年带电粒子在磁场中运动高考题型归类解析解读.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载带电粒子在磁场中运动高考题型归类解析1、带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动基本问题 找圆心、画轨迹是解题的基础；带电粒子垂直于磁场进入一匀强磁场后在洛伦兹力作用下 必作匀速圆周运动,抓住运动中的任两点处的速度,分别作出各速度的垂线,就二垂线的交点 必为圆心；或者用垂径定理及一处速度的垂线也可找出圆心；再利用数学学问求出圆周运动的 半径及粒子经过的圆心角从而解答物理问题；（ 04 天津）钍核 230 90 Th 发生衰变生成镭核 88 226 Ra 并放出一个粒子；设该粒子的质量为 m 、电荷量为 q,它进入电势差为 U 的带窄缝
2、的平行平板电极 S 和 S 间电场时, 其速度为 v ,经电场加速后, 沿 ox 方向进入磁感应强度为 B、方向垂直纸面对外的有界匀强磁场,ox 垂直平板电极S ,当粒子从 p 点离开磁场时,其速度方向与 ox 方位的夹角 60 ,如下列图,整个装置处于真空中；（1）写出钍核衰变方程；（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；（3）求粒子在磁场中运动所用时间t ；（1）钍核衰变方程230Th4He226Ra90288（2）设粒子离开电场时速度为v ,对加速过程有qU12 mv12 mv 022粒子在磁场中有qvBmv2R由、得Rm2qU2 v 0qBm（3）粒子做圆周运动的回旋周期名师归纳总
3、结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备；欢迎下载T2R2mvqB粒子在磁场中运动时间t1T6由、得tm3 qB2、带电粒子在磁场中轨道半径变化问题导致轨道半径变化的缘由有：带电粒子速度变化导致半径变化；如带电粒子穿过极板速 度变化；带电粒子使空气电离导致速度变化；回旋加速器加速带电粒子等；磁场变化导致半 径变化；如通电导线四周磁场,不同区域的匀强磁场不同；磁场随时间变化；动量变化导致 半径变化；如粒子裂变,或者与别的粒子碰撞；电量变化导致半径变化；如吸取电荷等；总之,由rmv看 m、v、q、B 中某个量或某两个量的乘积或比
4、值的变化就会导致带电粒子的轨qB道半径变化；（ 06 年全国 2）如下列图,在 x0 与 x0 的区域中,存在磁感应强度大小分别为 B1 与 B2的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面对里,且 B1 B2；一个 带负电的粒子从坐标原点 O 以速度 v沿 x 轴负方向射出, 要使该粒子经过一段时间后又经过O 点,B1 与 B2 的比值应满意什么条件？解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为v,交替地v Oy B2在 xy 平面内 B1 与 B2 磁场区域中做匀速圆周运动,轨迹都是半个圆周； 设粒子的质量和电荷量的大小分别为m 和 q,B1圆周运动的半径分别为和r 2,有r 1mv r 2mv x qB 1q
5、B 2分析粒子运动的轨迹；如下列图,在xy 平面内,粒子先沿半径为r 1 的半圆 C1运动至 y 轴上离 O 点距离为 2 r1的 A 点,接着沿半径为2 r2 的半圆 D 1运动至 y 轴的 O1 点, O1O 距离d 2（r 2r1） 此后,粒子每经受一次“ 回旋”（即从 y 轴动身沿半径r 1的半圆和半径为r2 的半圆回到原点下方 y 轴）,粒子 y 坐标就减小d；设粒子经过 n 次回旋后与 y 轴交于 On点；如 OOn即 nd满意nd2r1就粒子再经过半圆Cn+1 就能够经过原点, 式中 n1,2,3, 为回旋次数；由式解得r 1nn1由式可得B1、r nB2应满意的条件名师归纳总结
6、 B 2nn1n1,2,3, 第 2 页,共 6 页B 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、带电粒子在磁场中运动的临界问题和带电粒子在多磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动的临界问题的缘由有：粒子运动范畴的空间临界问题；磁场所占据范畴的空间临界问题,运动电荷相遇的时空临界问题等；审题时应留意恰好,最大、最多、至少等关键字；（07 全国 1）、两平面荧光屏相互垂直放置,在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为 x 轴和 y轴,交点 O 为原点,如下列图； 在 y 0,0 x 0,x a 的区域有垂直于纸面对外的匀强磁场,两区域内的磁感应强
7、度大小均为 B；在 O 点处有一小孔,一束质量为 m、带电量为 q（q 0）的粒子沿 x 轴经小孔射入磁场, 最终打在竖直和水平荧光屏上,使荧光屏发亮；入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值 .已知速度最大的粒子在 0 x a 的区域中运动的时间之比为 2:5,在磁场中运动的总时间为 7T/12 ,其中 T 为该粒子在磁感应强度为 B 的匀强磁场中作圆周运动的周期；试求两个荧光屏上亮线的范畴（不计重力的影响） ；解：粒子在磁感应强度为B 的匀强磁场中运动半径为：rmv0 xqB速度小的粒子将在xa 的区域走完半圆,射到竖直屏上；半圆的直径在y 轴上,半径的范畴从到 a,屏上发亮的范畴
8、从0 到 2a；轨道半径大于a 的粒子开头进入右侧磁场,考虑 r=a 的极限情形, 这种粒子在右侧的圆轨迹与轴在 D 点相切（虚线） , OD=2a,这是水平屏上发亮范畴的左边界；速度最大的粒子的轨迹如图中实线所示,它由两段圆弧组成,圆心分别为C 和 C ,C 在 y 轴上,有对称性可知 C 在 x=2a 直线上；设 t1 为粒子在 0xa 的区域中运动的时间,由题意可知t12t 1t27T由此解得：t1T t21265t25 T OCM6012由 式 和 对 称 性 可 得MC N60所 以MC P3605150 12即弧长 AP 为 1/4 圆周；因此,圆心C在 x 轴上；Rsin 602
9、aR2 3a设速度为最大值粒子的轨道半径为R,有直角COC 可得 23由图可知 OP=2a+R,因此水平荧光屏发亮范畴的右边界的坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - x学习必备a欢迎下载2 13 34、带电粒子在有界磁场中的极值问题查找产生极值的条件：直径是圆的最大弦；同一圆中大弦对应大的圆心角；由轨迹确定半径的极值；有一粒子源置于一平面直角坐标原点O处,如下列图相同的速率v0 向第一象限平面内的不同方向发射电子,已知电子质量为m,电量为 e；欲使这些电子穿过垂直于纸面、磁感应强度为 B 的匀强磁场后, 都能平行于
10、x 轴沿 +x方向运动,求该磁场方向和磁场区域的最小面积 s；解： 由于电子在磁场中作匀速圆周运动的半径Rmv0/Be 是确定的,设磁场区域足够大,作出电子可能的运动轨道如下列图,由于电子只能向第一象限平面内发射,所以电子运动的最上面一条轨迹必为圆O1,它就是磁场的上边界；其它各圆轨迹的圆心所连成的线必为以点O为圆心,以R为半径的圆弧O1O2On；由于要求全部电子均平行于 x 轴向右飞出磁场,故由几何学问有电子的飞出点必为每条可能轨迹的最高点；如对图中任一轨迹圆 O2 而言,要使电子能平行于 x 轴向右飞出磁场,过 O2 作弦的垂线 O2A,就电子必将从点 A飞出,相当于将此轨迹的圆心 O2
11、沿 y 方向平移了半径 R即为此电子的出场位置；由此可见我们将轨迹的圆心组成的圆弧 O1O2On沿 y 方向向上平移了半径 R后所在的位置即为磁场的下边界,图中圆弧 OAP示；综上所述,要求的磁场的最小区域为弧 OAP与弧 OBP所围；利用正方形OO1PC的面积减去扇形 OO1P的面积即为 OBPC的面积；即 R 2- R 2/4 ；依据几何关系有最小磁场区域的面积为 S2（ R 2- R 2/4 ）（ /2 -1）（ mv0/Be ）2；5、带电粒子在复合场中运动问题复合场包括：磁场和电场,磁场和重力场,或重力场、电场和磁场；有带电粒子的平稳问题,匀变速运动问题,非匀变速运动问题,在解题过程
12、中始终抓住洛伦兹力不做功这一特点；粒子动能的变化是电场力或重力做功的结果；（ 07 四川）如下列图,在坐标系Oxy 的第一象限中存在沿y 轴正方形的匀强电场,场强大小为 E；在其它象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面对里；A 是 y 轴上的一点,它到座标原点 O 的距离为 h；C 是 x 轴上的一点,到 O 点的距离为 l ,一质量为 m、电荷量为 q 的带负电的粒子以某一初速度沿 x 轴方向从 A 点进入电场区域,继而通过 C 点进入大磁场区域,并再次通过 A 点；此时速度方向与y 轴正方向成锐角；不计重力作用；试求：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资
13、料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（ 1）粒子经过 C 点时速度的大小合方向；（ 2）磁感应强度的大小 B；（1）以 a 表示粒子在电场作用下的加速度,有qEma加速度沿 y 轴负方向； 设粒子从 A 点进入电场时的初速度为为 t,就有、h 1 at 22l v 0 t 由式得 v 0 l a2 h设粒子从点进入磁场时的速度为 v,v 垂直于 x 轴的重量v 12ah 由式得2 2v 1v 0 2 v 1 2qE 4 h l2 mh设粒子经过 C 点时的速度方向与 x 轴的夹角为 ,就有v 1tan v 0由式得 a r c t a n 2 hlv 0,由 A 点运动到
14、 C 点经受的时间（2）粒子经过C 点进入磁场后在磁场中作速率为v 的圆周运动；如圆周的半径为R,就有qvBmv2R设圆心为 P,就 PC 必与过 C 点的速度垂且有由几何关系得lRcosRcoshRs i nRs i n由式解得Rh2l24h2l22hl由式得Bh21l22mhEq6、带电粒子在磁场中的周期性和多解问题PC PA R；用 表示 PA 与 y 轴的夹角,多解形成缘由：带电粒子的电性不确定形成多解；磁场方向不确定形成多解；临界状态的 不唯独形成多解,在有界磁场中运动时表现出来多解,运动的重复性形成多解；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 -
15、 - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载在半径为 r 的圆筒中有沿筒轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为 B；一质量为 m带电 +q 的粒子以速度 V 从筒壁 A 处沿半径方向垂直于磁场射入筒中；如它在筒中只受洛伦兹力作用且与筒壁发生弹性碰撞,欲使粒子与筒壁连续相碰撞并绕筒壁一周后仍从 A 处射出；就 B 必需满意什么条件？带电粒子在磁场中的运动时间分析：由于粒子从 A处沿半径射入磁场后必作匀速圆周运动,要使粒子又从A处沿半径方向射向磁场,且粒子与筒壁的碰撞次数未知,故设粒子与筒壁的碰撞次数为 n（不含返回 A 处并从 A 处射出的一次）,由图可知名师归纳总结 211n1其中 n 为大于或等于2 的整数（当n1 时即粒子第 6 页,共 6 页n2必沿圆 O的直径作直线运动,表示此时B0）；由图知粒子圆周运动的半径R,Rrtanrtann1再由粒子在磁场中的运动半径Rmv可求出qBBmvcotn1；qr粒子在磁场中的运动周期为T2m,粒子每碰撞一次在磁场中转过的角度由图得qB2n1,粒子从 A 射入磁场再从A 沿半径射出磁场的过程中将经过n+1 段圆弧,n1故粒子运动的总时间为：tn1 2T,将前面 B代入 T 后与共同代入前式得；tn1 2Tn1 rtann1v- - - - - - -