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1、一、判断题 （10 x1=10 分）1、构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素(集合要素 )与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的（非几何要素）几何要素。（ 错误）2、参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。（正确）3、EGA （增强图形适配器）/VGA （视频图形阵列）为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。（ 错误）4、对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。（ 正确）5、若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。（ 正确）6、0 阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。（正确）7、Bezier 曲线可做
2、局部调整。 （错误）8、字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。（ 正确 ）9、LCD 表示 （液晶显示器）发光二极管显示器。 （错误）10、 使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1 维空间中。（ 错误）二、填空题 （15x2=30 分）1、目前常用的PC图形显示子系统主要由3 个部件组成： （1）帧缓冲存储器、 （2）显示控制器、 （3）ROM BIOS 。2、 图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT 显示器、 LCD 、投影仪（至少写三种） 。3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6 观察坐标系、（7）规格化设备
3、坐标系、 （8）设备坐标系。4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从 （9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算、 （12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。三、简答题 （5x6=30 分）1、请列举常用的直线段裁减算法（四种）。答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck 算法。2、考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480640，10241280，20482560。欲存储每个像素12 位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？
4、答：480640需要的帧缓存为KB4508/1248064010241280需要的帧缓存为KB19208/121024128020482560需要的帧缓存为KB76808/12204825603、什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。其方法是前滤波，以较高的分辨率显示对象；后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。4、试说明一致缩放（sx=sy）和
5、旋转形成可交换的操作对。答：?1000cossin0sincos1000cossin0sincos10000001yyxxyxssssssT?1000cossin0sincos10000001000cossin0sincos2yxyxyxssssssT名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 因为 sx=sy,故有 T1=T2，所以一致缩放（sx=sy）和旋转可以形成可交换的操作对。5、用参数方程形式描述曲线曲面有什么优点
6、？答：点动成线；可以满足几何不变性的要求；可以避免斜率带来的问题；易于定界；可以节省工作量；参数变化对各因变量的影响明显。四、利用中点 Bresenham 画圆算法的原理推导第一象限从y=x 到 x=0 圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式） 。(10 分) 解： x 方向为最大走步方向，xi+1=xi-1,yi+1由 d 确定di=F(xm,ym)=(xi-1)2+(yi+0.5)2-R2di 0 ；圆内点 F(x,y)0 。假设 M 为 Pr 和 Pl 的中点即M(xi-0.5,yi+1) 所以判别式为：d=F(xM,yM)=F(xi-0.5,yi+1)= (xi-0.5
7、)2+( yi+1)2-R2当 d0 时，如图 c，下一点取Pl(xi-1,yi+1) 当 d0 时，任取上述情况中一种即可。误差项的递推：如图b 所示，当 d0 时，取 Pl(xi-1,yi+1)，欲判断下一个象素，应计算：d =F(xi-1.5,yi+2)=d-2xi+2yi+3, 即 d 的增量为 -2xi +2yi+3。绘制第一个点为（R,0）,所以 d 的初始值为d0F（R-0.5,1）=1.25-R 六、 （本题 15 分）如右图所示的多边形，若采用改进的有效边表算法进行填充，在填充时采用“下闭上升”的原则（即删除y=ymax的边之后再填充）试画出该多边形的 ET 表和当扫描线Y=
8、3 和 Y=8 时的AET 表。xy213 45 6 7 8 9111234567891011121012p1p3p4p5多边形P0P1P2P3P4P5P6P0p2p0p6xy0Ry=xPPrPlM图 a 图 b PPrPlM图 c 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 解： ET 表如下：当扫描线Y=8 时的 AET 表：1.42/5712-179511.591/2p2p1p0p1p0p6p5p612当扫描线Y=3
9、时的 AET 表：七、 （本题 15 分）如图所示四边形ABCD ，求绕 P （5，4）点逆时针旋转90 度的变换矩阵，并求出各端点坐标，画出变换后的图形。解：5、考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480640，10241280，20482560。欲存储每个像素12 位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？答：480640需要的帧缓存为KB4508/124806401234567891011123-1/3353/485-1/2891/21122/5712-1795p3p2p3p4p5p4p5p6p2p1p0p1p0p66?145010001100090cos90sin090sin90co
10、s145010001T119001010?110652166138119001010114717137114名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 10241280需要的帧缓存为KB19208/121024128020482560需要的帧缓存为KB76808/12204825603、按照所构造的图形对象来分，点、曲线、平面、曲面或实体属于（） ，而山、水、云、烟等自然界丰富多彩的对象属于（） 。A A、规则对象、不规则对
11、象B、规则对象、属性对象C、不规则对象、几何对象D、不规则对象、属性对象4、对于区域内外测试中，常常使用奇偶规则测试的方法，按照该规则测试图形，如图1 所示，试选出以下属于外部点的是（D ） 。A、M 点B、P 点C、O 点D、N 点5、B 样条曲线中， 按照节点矢量T 的不同可以将B 样条分为均匀B 样条， 开放均匀 B 样条和非均匀B 样条， 以下选项中属于开放均匀B 样条节点矢量的是（C ） 。A、T（ 0，1，2，3，4，5， 6）B、T（ 0，0， 1，1，2，2，3，3）C、T（ 0，0， 0，1，2，3，4，5，5，5）D、T（ 0，0.1，0.2，0.2，0.5，1）七、 （本
12、题 10 分）试用 Liang-Barsky算法裁剪如图所示线段。解：A(-2,6) x1=-2, y1=6 B(7,-2) x2=7, y2=-2 窗口： wxl=0, wxr=4, wyb=0, wyt=3 * ) 12(1) 12(1yyUyyxxUxx 0U1 P1=- x=-(7+2)=-9 q1=x1-wxl=-2 U1=2/9 P2=x=9 q2=wxr-x1=6 U2=2/3 P3=- y=-(-2-6)=8 q3=y1-wyb=6 U3=3/4 P4=y=-8 q4=wyt-y1=3 U4=3/8 Uk=kkpq (k=1、2、3、4) Umax=max （0，0kpkU）=
13、max(0, 2/9, 3/8)= 3/8 Umin=min(1,0kpkU)=min(1, 2/3, 3/4)= 2/3 将 Umax ， Umin 代入方程组 * 中求得直线与窗口的两个交点：xmax=11/8, ymax=3 MNOP图 1 xyOA(-2,6)B(7,-2)43名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - xmin=4, ymin=2/3 即将 A(11/8,3) B(4,2/3)直线保留， AA BB
14、删去。八、 （本题 10 分） 如图所示，物体ABCDEFGH进行如下变换，写出其变换矩阵并求出复合变换后顶点的齐次坐标。1、平移使点 C 与点 P（ 1， 1，0）重合；2、绕 z 轴旋转 60。解：平移点C 与点 P重合的平移矩阵为10200100001000011T绕z轴旋 转60 矩 阵为100001000000221232321T所以，复合变换后的矩阵为T1*T2 ，有：1212121312131010101310132*1*121012111201120010101011100110002*121232132312121232132312321HGFEDCBATTTTHGFEDCBA其中 A B C D E F G H 为变换后对应的齐次坐标。ZYXABCDEFGHP(1,-1,0)21-1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -