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1、新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网2008 年湖北省初中数学青年教师优秀课评比教案 解一元一次方程 (一) 合并同类项与移项（第1 课时）教学任务分析教学目标知识技能1. 找相等关系列一元一次方程；2. 用合并同类项、化系数为1 解一元一次方程. 数学思考1. 学习分析合并问题找到相等关系，并通过列方程解决问题的方法；2. 通过学习合并同类项、化系数为1 解一元一次方程的方法体会到变形的转化作用. 解决问题体会解方程中的化归思想，会合并同类项，化系数为1，解方程 ax+bx=c+d类型的方程，进一步认识如何用方程解决实际问题 . 情感态度通
2、过实际情景导入学习“合并同类项”和“化系数为1”，体会数学来源于生活并应用于生活，激发数学学习的热情. 重点用合并同类项，化系数为1 解一元一次方程. 难点找相等关系列方程. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网教学过程设计问题与情境师生行为设计意图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
3、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网【活动 1】展示神舟七号飞天图片这是一个令全体中华儿女骄傲和自豪的时刻，神舟七号顺利飞天， 太空漫步， 安全返回，千年梦圆 . 老师搜集了这样一条信息，这三位宇航员的宇航服的总重量为 360 千克呢！你能说出一件宇航服的重量. 你能设未知数列方程来求解吗？课前给同学们发一组卡片，卡片上有不同的号码，其中有三张卡片上的号码是空白的 . 问： 若另三张卡片上的数字满足这样的关系：
4、第二张卡片上的数字是第一张卡片上的数字的2 倍， 第三张卡片上的数字是第一张卡片上的数字的3 倍. 三张卡片上数字之和为60. 你能分别求出三张卡片上的数字吗？教师与学生一起分析：设第一张卡片上的数字为x，可以表示出：第二张卡片上的数字为2x，第三张卡片上的数字为3x，根据问题中的相等关系：第一张卡片上的数字+第二张卡片上的数字 +第三张卡片上的数字 =60，列得方程x+2x+3x=60 学生通过媒体展示激发讨论，引出宇航服重量的等量关系 . 从而得出一个一元一次方程 . 教师给每一个学生发放卡片，并让每一个同学记住卡片上的数字， 同学们在记的过程中发现有三张卡片上的数字是空白的. 教师引入问
5、题 . 学生讨论得出一个一元一次方程 . 教师引导学生分析此题的方程是由 “各分量之和=总量”这一实际模型所列得的 . 这些一元一次方程该怎么求解呢？教师引入课题教师关注：1. 问题的提出是否引起学生的兴趣；2. 学生是否理解了实际情境 . 神舟七号飞船的成功发射，太空漫步的成功实现，这一让全体中华儿女为之骄傲和自豪的伟大壮举，竟与我们将要学习的这一节知识紧密相联！ 用此极富感染力的情景激发学生强烈的好奇心和示知欲，同时也让学生从中体会到本章知识的应用价值和学习一元一次方程解法的必要性. 以游戏方式入手， 使学生认识到数学总是与现实问题密不可分， 人们的需要产生了数学 . 将实际生活中遇到的问
6、题数学化， 让学生从一些简单的实例中， 不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法. 引导学生发现等量关系，列出方程， 激发学生的好奇心和求知欲， 并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网【活动 2】1. 思考：以上两个方程时什么类型的方程？方程的左边只含
7、有未知项，右边只含有常数项， 怎样才能将它向 x=a（a 为常数）的形式转 化 ？ 需 要 哪 几 个 步 骤呢？2. 观察上面方程的变形，每一步起到了什么作用？每 一 步 变 形 的 依 据 是 什么？3. 解 这 个 方 程 的 具体 过程：合并同类项化系数为 1 教师指导同学分组讨论分析：解方程的目标时什么 ？ 如 何 向 这 一 目 标 前进？教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：合并同类项时一个恒等变形的过程， 系数化为 1 利用了等式的基本性质2. 教师指出： 解此类方程的一般步骤， 并非在每一个一元一次方程的求解过程中都必须用到 . 这里渗透转化、化归的思想 . 采用框图
8、表示解方程的过程，这是为使揭发中各步骤先后顺序清晰，渗透算法程序化的思想. 教学中不需求学生野花框图. 在活动1 的基础上由具体到抽象， 引导学生在练习中思考，在思考中领悟，使学生感受到要准确解出方程，必须正确的合并同类项 . x+2x+3x=60 6x=60 x=10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网名师资料总结 - - -
9、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网【活动 3】课堂练习1. 填一填 ; 解一元一次方程过程中的合并同类项是将未知项的 _ 相加，未知数和未知数的次数保持不变. 系数 化 为1的 依 据 是_. 2. 合并同类项：（1）2x3x_. （2） x2x4x_. （3）x21x 41x _. 3. 辨一辨： 判断下列方程的部分解题过程是否正确： x 3x4x5
10、 解：合并同类项，得7x5 3x 2x 6x3 解：合并同类项，得x3 所以原方程的解为x3 3x4 解：系数化为1，得 x434. 解下列方程（1）23x5x=9 （2）31x-21x=5 （3）7x6x12x5 （4） 7y 2.5y 3y1.5y 15463练习 1、 2 由学生口答 .教师关注学生回答的正确性. 练习3 四道方程由学生独立完成， 教师关注学生的解题过程，及时发现问题，并解决问题， 从而使学生更加熟练地掌握解法. 练习 1、2 的设计意图使让学生巩固合并同类项的过程，以及系数化为1 的理论依据 . 设计练习3 的目的使让学生直接通过解方程的练习体会解方程的具体步骤 . 【
11、活动 4】到 2008年 8 月 13 日为止，中国队在北京奥运会获得的金、 银、铜牌的数量之比为 7 32， 奖牌数是 24枚，你能分别求出金、银、铜牌的数目吗？教师展示问题， 学生自主分析 . 教师与同学一起分析问题，找出问题相等关系，合理地设未知数，列式子. 老师引导学生理解金银铜牌数量之比的意义，由它们的分数之比， 我们可以知道，将奖牌总数等分为14 份，金牌占7 份，银牌从学生比较熟悉的生活环境开始， 能给学生一种轻松的心理氛围， 易于学生学习新知识 . 这里根据情况逐步放手，让学生自己解决问题，培养独立解决问题的习惯. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
12、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网问：我们可以设金牌的数量为x 枚吗？那如何列方程呢？占 3 份，铜牌占 2 份，可设每一份为x 枚，则金、银、铜牌的数量分别为7x 枚、3x 枚、2x 枚. 由各部分量之和 = 总 量 ， 可 列 方 程7x+3x+2x=24 教师知道学生讨论不同的设法并比较. 最后一个发散性的问题，打开学生思维定势，使学生养成勤于思考的习惯. 【活动 5】小结： 通过这
13、节课的学习， 你学到了哪些知识？老师带领学生从知识、方法、数学思想方面小结本节课所学的内容. 教师关注：不同层次的学生对所学的内容理解和掌握. 通过小结，使学生归纳、梳理总结本节知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联系， 有利于培养学生数学思想、 数学方法、 数学能力和对数学的积极情感. 【活动 6】作业布置必做题：P93 第一题选做题：在 一 卷 古 埃 及 草 卷中，记载着这样一个数学问题“啊哈， 它的全部与它的71其和等于19. ”你能求这个问题吗？学生记录作业内容设计活动6 的目的是为了巩固本节课解一元一次方程的方法， 由古文引入的实际问题可以让学生体会到数学历史的渊源. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -