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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 物流治理定量分析第一次作业（物资调运方案的优化的表上作业法）1将以下某物资的供求不平稳运输问题（供应量、供求量单位：吨；单位运价单位：元 / 吨）化为供求平稳运输问题：供需量数据表销地I II III IV 供应量产地A 15 18 19 13 50 B 20 14 15 17 40 C 25 16 17 22 90 需求量30 60 20 40 解 由于供大于求,所以增设一个虚销地,得供求平稳运输问题如下：销地I II III IV V 供应量产地A 15 18 19 13 0 50 B 20 14 15 17 0 40 C 25 16 17
2、 22 0 90 需求量30 60 20 40 30 180 2将以下某物资的供求不平稳运输问题（供应量、供求量单位：吨；单位运价单位：元 / 吨）化为供求平稳运输问题：供需量数据表解销地I II III IV 供应量产地A 15 18 19 13 50 B 20 14 15 17 40 C 25 16 17 22 60 需求量70 60 40 30 供应量由于供小于求,所以增设一个虚产地,得供求平稳运输问题如下：销地I II III IV 产地A 15 18 19 13 50 B 20 14 15 17 40 C 25 16 17 22 60 D 0 0 0 0 50 需求量70 60 40
3、 30 200 1 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3甲、乙两产地分别要运出物资1100 吨和 2000 吨,这批物资分别送到A,B,C,D 四个仓库中收存,四仓库收进的数量分别为 的单位运价如下表所示：100 吨、 1500 吨、 400 吨和 1100 吨,仓库和发货点之间运价表单位：元 /吨收点A B C D 发点甲15 37 30 51 乙20 7 21 25 试用最小元素法确定一个初始调运方案,再调整寻求最优调运方案,使运输总费用最 小；解 用最小元素法编制初始调运方案如下：运输平稳表与运价表
4、发点收 点A B C D 发货量A B C D 1000 1100 1000 15 37 30 51 甲100 乙1500 400 100 2000 500 100 20 7 21 25 收货量100 1500 400 1100 3100 1000 填有数字的格子数 = 2+4-1 = 5 用闭回路法运算检验数：1237512574,1330512521170由于有负检验数,所以此方案不是最优的,需进一步调整,调整量为：min400 , 1000400调整后的调运方案是：运输平稳表与运价表收 点A B C D 发货量A B C D 发点甲100 1500 400 600 1100 15 37
5、30 51 乙500 2000 20 7 21 25 收货量100 1500 400 1100 3100 求最新调运方案的检验数：122337512574,21201551253117213051252 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由于全部检验数均大于 0,所以此方案最优,最小运输费用为：S10015400,30,6005115002,735002567100（元）4设某物资要从产地A 1A 2A 3调往销地B 1,BB,运输平稳表（单位：吨）与运价表（单位：元 /吨）如下表所示：运输平稳表与运价表
6、销 地B 1B 2B 3供应量B 1B2B 3产地A 140 30 60 20 50 40 80 A 250 30 10 90 A 360 60 30 20 需求量130 试用最小元素法编制初始调运方案,并求最优调运方案；解 编制初始调运方案如下：运输平稳表与运价表销 地B 1B 2B 3供应量B 1B 2B 3产地50 40 20 0 20 0 80 A 1A 220 30 60 5020 30 10 90 60 A 360 30 20 4020 30 60 0 130 需求量运算检验数：12 40 10 30 50 10,23 90 30 50 80 3031 60 50 80 20 70
7、,32 30 10 30 50 80 20 60由于全部检验数均大于 0,所以此方案是最优方案,最小运费为：S 20 50 0 80 20 30 30 10 60 20 31005设某物资要从产地 A 1 , A 2 , A 3 调往销地 B 1 , B 2 , B 3 , B 4,运输平稳表（单位：吨）与运价表（单位：百元 /吨）如下表所示：运输平稳表与运价表产地销 地B 1B 2B 3B 4供应量B 1B 2B 3B 43 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 17 3 11 3 12 A 23 6
8、5 6 41 9 2 9 A 39 7 4 10 5 需求量20 试问应怎样调运才能使总运费最省？解 编制初始调运方案如下：运输平稳表与运价表销 地B 1B 2B 3B 4供应量B 1B 2B 3B 4产地4 3 3 11 3 7 3 12 A 13 1 1 9 2 A 2419 3 6 54 3 93 7 4 10 5 A 36 需求量6 3 20 运算检验数：1133211,12111254022923125410由于有负检验数,所以此方案不是最优的,需进一步调整,调整量为：min,3,1 61调整后的调运方案是：运输平稳表与运价表销 地B 1B 2B 3B 4供应量B 1B 2B 3B
9、4产地A 13 1 5 2 7 3 11 3 12 A 24 1 9 2 9 A 33 5 5 4 9 7 4 10 5 需求量6 6 20 求最新调运方案的检验数：4 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1231254910,1211125402323125491,24954910由于有负检验数,所以此方案不是最优的,连续调整,调整量为：min,1 41调整后的调运方案是：运输平稳表与运价表销 地B 1B 2B 3B 4供应量B 1B 2B 3B 4产地A 13 6 5 2 7 3 11 3 12 A 2
10、1 4 1 9 2 9 A 33 9 7 4 10 5 3 6 5 6 20 需求量求最新调运方案的检验数：123129110由于有负检验数,所以此方案不是最优的,连续调整,调整量为：min,232调整后的调运方案是：运输平稳表与运价表销 地B 1B 2B 3B 4供应量B 1B 2B 3B 4产地A 12 6 5 3 7 3 11 3 12 A 21 4 1 9 2 9 A 33 9 7 4 10 5 3 6 5 6 20 需求量求最新调运方案的检验数：1211319541,14123911312299541,232135 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 2
11、2 页精选学习资料 - - - - - - - - - 31719510,33105913313由于全部检验数均大于 0,所以此方案最优,最省运费为：S 2 3 5 3 1 1 3 9 6 4 3 5 88（百元）6有一 3 个起始点 A 1 , A 2 , A 3 和 4 个目的点 B 1 , B 2 , B 3 , B 4 的运输问题, 3 个起始点的供应量分别为 50 吨、 50 吨、 75 吨, 4 个目的点的需求量分别为 40 吨、 55 吨、 60 吨、 20 吨；它们之间的距离（单位：公里）如下表所示：相关情形表目 的 点B 1B 2B 3B 4供应量起始点A 13 1 4 5
12、50 A 27 3 8 6 50 A 32 3 9 2 75 40 55 60 20 175 需求量假设每次装车的额外费用不计,运输成本与所行驶的距离成正比,试求最优的调运方案；解 按距离最短优先供应的最小元素法编制初始调运方案如下：运输平稳表与距离表目 的 点B 1B 2B 3B 4供应量B 1B 2B 3B 4起始点50 3 1 5 50 4 A 140 5 50 20 50 7 3 8 6 A 2753515 2 A 310 3 9 2 10 需求量40 555 6010 20 175 运算检验数：1131323,13493130由于有负检验数,所以此方案不是最优的,需进一步调整,调整量
13、为：min50 , 1010调整后的调运方案是：运输平稳表与距离表6 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 目 的 点B 1B 2B 3B 4供应量B 1B 2B 3B 4起始点A 140 40 10 20 50 3 1 4 5 A 215 50 50 7 3 8 6 A 375 2 3 9 2 40 55 60 20 175 需求量求最新调运方案的检验数：1131323,2143523151202178413,22384由于有负检验数,所以此方案不是最优的,需进一步调整,调整量为：min50 , 4040调
14、整后的调运方案是：运输平稳表与距离表目 的 点B 1B 2B 3B 4供应量B 1B 2B 3B 4起始点A 140 40 50 20 50 3 1 4 5 A 210 50 7 3 8 6 A 315 75 2 3 9 2 40 55 60 20 175 需求量求最新调运方案的检验数：113483325,1214832145233847,21733252462334,3393381由于全部检验数均大于0,所以此方案最优；其次作业（资源合理配置的线性规划法）一、填空题7 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - -
15、1设 A=31x2,B=12,并且 A=B ,就 x（3 ）27x72设 A=200,就A1=（100）C 为（54）矩阵；2 001010 10030033设A1=101,就 A=（101）2 0 1010010020024设 A=3,B=123,就BT AT=32126421963215设 A=10,B=123,就 BA= 04016设 A=12,B=10,就ABT=14221343104017如 A 为 34 矩阵, B 为 25 矩阵,其乘积ACT BT有意义,就3 8）8设 A=12,B=120,就ATB=（064031451341111029设 A=011417,就 A 中的元素a
16、 23=（9）001002二、单项挑选题1设 A 为34矩阵, I 是单位矩阵,满意IA=A ,就 I 为 A 阶矩阵8 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - A ACTB BACT BT CACBT D ACB2. 设 A , B 为同阶方阵且满意 AB O,就（ D） .A . A O,B O B. A O , B OC. A O,B O D. A , B 可能都不是 03设 A,B 为 5 3 矩阵,就以下运算中（D ）可以进行T T A AB BBA CA B DAB1 2 15.设矩阵 A,就 A
17、为（ C ）；3 51 2 1 2A B 3 5 3 5C 5 2 5 23 1 D 3 1三、运算题311111,运算1设矩阵,B212,B210123101（1）3A-2B 23ATB3AB-BA 171解： 13A-2B=256167107423ATB=52646100233AB-BA=2044349 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 111102设 A=21,B=210,运算 BA 008313021101112解： BA=21021=413023135102,求A 3设矩阵 A =3412130
18、010211021解： AI3410100473102130010172011021001021000 10473100501110172010172011021 10 10 11021 10 10100105 25 05 15 115 15 40170071021 10 15550 110013235 135 135 10100105 115 15 45 115 15 40010013535353535351328A =35 135 135 15 15 15 435353510 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - -
19、- - - 4设A120,求：T AA1011解：AAT012010152111210112201T AA,I521030122012201111101103 23 53 13 53 03 10201223336T AA111=1223 13 5625365解线性方程组：x1x2x3x413111113x 12x 2x3x40x24x34x4311111解：A32110014430144301443111111033201443014430000000000线性方程组的解为：x 13 x33 x423（其中x ,x 是自由未知量）x24 x4x 46解线性方程组：3x 12x22x311x 1
20、x 2x 33x2x 3411 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - x 1 5解：线性方程组的解为：x 1x24300x382x3x 27解齐次线性方程组32x 15x2x 3503x 18x2x 3解： 由于系数矩阵 A =1321321010253011011385011005方程组一般解为x 1x 3（其中x 是自由未知量）x 2x38. 某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品,要用 资料知道：每生产一件产品甲,需用三种原料分别为A,B,C 三种不同的原料,从工艺 1,1,0 单位；生产一件产品乙,需
21、用三种原料分别为 1, 2,1 单位；每天原料供应的才能分别为 6, 8,3 单位；又知销售一件产品甲,企业可得利润 3 万元；销售一件产品乙,企业可得利润 4 万元；试写出能使利润最大的线性规划模型,并用单纯形法求解；解： 设生产甲、乙两种产品的产量分别为 分别销售一件甲、乙产品,企业可得利润x1 件和 x2件；明显, x1,x20 3 万元和 4 万元,故目标函数为：maxS3x14x2生产 x1件甲产品,需要A 原料 x1 单位；同样,生产x2 件乙产品,需要A 原料 x2 单位；A 原料每天的供应才能为6 单位,故x1x26 同理,对原料 B,C,有x12x28 x23 故,线性规划模
22、型为：12 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - maxS3x 14x 2x 1x206x 12x28x 1,x23x2线性规划模型的标准形式为：引进放松变量x 3,x 4,x 5,把一般形式化为标准形式：maxL3 x 14x 20x 30x 40x 5x 1x 2x 36x3,x4,x5 的系数构成单位矩阵,故本例可用基本单纯形法求x 12x 2x 48x 2x 53x i0 i,1 25,标准形式中的一组变量解；写出矩阵形式：111006L1201080 10013340000选负检验数最大者“ 4”
23、 所在其次列为主元列,用最小比值原就确定第三行为主元行,第三行其次列元素“101003 1 001220100131” 为主元；对主元作旋转变换,得：3 0 0 0 4 12仍有一个负检验数“3” ,它所在的第一列为主元列,用最小比值原就确定其次行为主元行,其次行第一列元素“1” 为主元；对主元作旋转变换,得：0011 1 10011114 件,10012210210401001301110200032180021020全部检验数均非负,故最优解x14,x22；最优值max S20；即生产甲产品乙产品 2 件,可得最大利润20 万元；13 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第
24、13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10某物流公司下属三个零售商店、两个仓库；每月从仓库A 和A 供应零售商店的货物分别不超过300 和 600 单位；三个零售商店B ,B 和B 每月销售的货物要求分别不小于200,300 和 400 单位；从各仓库到零售商店的单位运价如下表所示：单位运价表商店B 1B 2B 3仓库A 12 3 3 A 25 3 4 公司想自己组织运输,应如何制定调运方案才能使总运费最少？试写出线性规划模型；线性规划模型为：minS2x 14x23x35 x43 x54 x6x 1x2x3x6300x4x 5600x 1x4x6200x2x
25、5300x3400x 1,x 2,x3,x4,x5,x 60第三次作业（库存治理中优化的导数方法）求以下函数的定义域：（1）y1x2xx1解：x1,02y412x解：定义域为：（1, 2）U（2,5 14 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 2.已知函数 f x+1 x2+4x-3 ,求 f x,f x ,f 0 ,f 1 . 解： f x x2+2x-6. f 1=116xx2xf 0=-6 ,f 1=-3 . 3.判别以下函数的单调性：（1）yx x2 x3 解：非奇非偶函数（2）yx e xex
26、偶函数（3）yex1xe1奇函数4设函数fx2x101x0,求（ 1）fx的定义域；（ 2）ff0 x210x2解：函数的定义域为1,f020111ff0 f 1 2 15判别以下各对函数是否相同： 1yx22 x1yt1 21 2yxyx2xxx 3 ylnx3与y3ln 4yx x1 y解：（ 1）（ 3）相同,（ 2）（ 4）不相同6将以下函数分解为基本初等函数或其四就运算：15 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 yex1,yu e,uv,vx12 ylog2 1x2ylog 2u ,u1x2
27、（3）y1x2yu,u12 x7求以下函数的导数：（1）设yx21lnx1 ,求ylnxx1 解：y2 x1 lnx1 x21 2xlnx1 x21 x111 2xlnx1 x12y1ex 2,求y ex解：y 1ex2ex11 x2ex 22x ex1e12xex 2xx23设y315,求yx解：y13x533x52233x532216 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4y11x11x,求y解：y2 1xx 122,2 3上的最大值和最小值；1000 元, 12x 5 设y31lnx,求y | x1
28、y1 1lnx2 1lnx3311lnx233xy| x111213336设yxlnx ,求y解：y1x1lnxx1222y11x3lnx1x111x3222222x21x3lnx248.求函数fx x442 x5在区间1000000 件,每批生产需预备费解：fxx44x25 4x38x令fx04x38x0xx22 0,1得x10 ,x22,x32f0,5f2,1f21f25 ,f350函数的最大值fmax50 ,最小值fmin9某物流企业生产某种商品,其年销售量为17 / 22 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 而每件商品每年库存费为 0.05 元,假如该商品年销售率是匀称的,试求经济批量；解：库存总成本函数Cqq100000000040q令Cq110000000000得定义域内的惟一驻点q200000 件；40q2即经济批量为200000 件；q 件,其固定成本为1000 元,每多运输一件产品,成本增加10. 设某物流运输一批产品 40 元；又已知该产品的需求函数q=1000-