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1、1 老师姓名学生姓名教材版本北师大版学科名称数学年级七年级上课时间课题名称聚焦绝对值教学目标掌握绝对值的定义及应用教学重点绝对值的应用教学过程备 注一、阅读与思考绝对值是初中代数中的一个重要概念，引入绝对值概念之后，对有理数、相反数以及后续要学习的算术根可以有进一步的理解；绝对值又是初中代数中一个基本概念，在求代数式的值、代数式的化简、解方程与解不等式时，常常遇到含有绝对值符号的问题，理解、掌握绝对值概念应注意以下几个方面：1、脱去绝值符号是解绝对值问题的切入点。脱去绝对值符号常用到相关法则、分类讨论、数形结合等知识方法。去绝对值符号法则：0000aaaaaa2、恰当地运用绝对值的几何意义从数
2、轴上看 a 表示数 a的点到原点的距离；ba表示数 a、数b的两点间的距离。3、灵活运用绝对值的基本性质0a222aaabaab0bbabababababa二、知识点反馈、去绝对值符号法则【例 1】已知3,5 ba且abba那么ba。【拓广训练】1、已知, 3, 2, 1cba且cba，那么2cba。 （北京市“迎春杯”竞赛题）2、若5, 8 ba，且0ba，那么ba的值是、恰当地运用绝对值的几何意义名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - -
3、- - - - - 2 【例 2】11xx的最小值是（）A2 B 0 C 1 D-1 【拓广训练】已知23xx的最小值是 a，23xx的最大值为b，求ba的值。三、培优训练1、如图，有理数ba,在数轴上的位置如图所示：则在4,2,2,babaababba中，负数共有（） （荆州市竞赛题）A3 个 B 1 个 C 4 个 D 2 个2、若 m 是有理数，则mm一定是（）A零 B 非负数 C 正数 D 负数3、如果022xx，那么 x的取值范围是（）A2x B 2x C 2x D 2x4、ba,是有理数，如果baba，那么对于结论（ 1） a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（） （第 15
4、届江苏省竞赛题）A只有（ 1）正确 B只有（ 2）正确C （1） （2）都正确 D （1） （2）都不正确5、已知aa，则化简21aa所得的结果为（）A1 B 1 C32a Da236、已知40a，那么aa32的最大值等于（）A1 B 5 C 8 D 9 7、 已知cba,都不等于零，且abcabcccbbaax， 根据cba,的不同取值，x有 （）A唯一确定的值 B 3 种不同的值 C 4 种不同的值 D 8 种不同的值8、满足baba成立的条件是（） （湖北省黄冈市竞赛题）A0ab B 1ab C 0ab D 1ab9、若52x，则代数式xxxxxx2255的值为。-10a-2b1名师资料
5、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 10、若0ab，则ababbbaa的值等于。11、已知cba,是非零有理数，且0,0 abccba，求abcabcccbbaa的值。12 、 已 知dcba,是 有 理 数 ，16,9dcba， 且25dcba， 求cdab的值。13、阅读下列材料并解决有关问题：我们知道0000 xxxxxx，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式21xx时，可令01x和02x
6、，分别求得2, 1 xx（称2, 1分别为1x与2x的零点值）。在有理数范围内， 零点值1x和2x可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3 种情况：（1）当1x时，原式 =1221xxx; （2）当21x时，原式 =321xx；（3）当2x时，原式 =1221xxx。综上讨论，原式 =221112312xxxxx通过以上阅读，请你解决以下问题：（1） 分别求出2x和4x的零点值；（2）化简代数式42xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - -
7、 - - - - - 4 14、 （1）当 x取何值时，3x有最小值？这个最小值是多少？（2）当 x取何值时，25x有最大值？这个最大值是多少？（3）求54xx的最小值。（4）求987xxx的最小值。15、某公共汽车运营线路AB段上有 A、D、C、B四个汽车站，如图，现在要在AB段上修建一个加油站M ，为了使加油站选址合理，要求A，B，C，D四个汽车站到加油站 M的路程总和最小，试分析加油站M在何处选址最好？16、先阅读下面的材料，然后解答问题：在一条直线上有依次排列的1nn台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这 n台机床到供应站 P的距离总和最小，要解决这个问题，先“退”到比较简单的
8、情形：ADCBA1A2乙甲PA3（P）A1A2甲乙D丙名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 如图，如果直线上有2 台机床（甲、乙）时 , 很明显 P 设在1A 和2A 之间的任何地方都行 , 因为甲和乙分别到P的距离之和等于1A 到2A 的距离 . 如图 , 如果直线上有 3 台机床 (甲、乙、丙 )时，不难判断， P设在中间一台机床2A处最合适，因为如果 P放在2A 处， 甲和丙分别到 P的距离之和恰好为1A 到
9、3A 的距离；而如果 P放在别处，例如 D处，那么甲和丙分别到 P的距离之和仍是1A 到3A 的距离，可是乙还得走从2A 到 D近段距离，这是多出来的，因此P放在2A 处是最佳选择。不难知道，如果直线上有 4 台机床，P应设在第 2 台与第 3 台之间的任何地方； 有 5 台机床， P应设在第 3 台位置。问题（ 1） ：有n机床时， P应设在何处？问题（ 2）根据问题（ 1）的结论，求617321xxxx的最小值。课后小结上课情况：课后需再巩固的内容：配合需求：家长_ 组长签名：副总监签名：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -